構建自主探索的小學數學課堂

張成蓮

[摘要]：“圓的認識”主要有用圓規畫圓、了解圓各部分名稱、掌握圓的特征等。這節課是在學生掌握了直線圖形的基礎上展開的，是認識曲線圖形的開始，也是以后學習圓的周長、面積和圓柱、圓錐以及初中系統學習幾何知識的基礎。在整個幾何知識教學體系中起著承前啟后的作用。

[關鍵詞]：小學數學課堂 自主探索

一、設計理念和教法學法

“關注人”是新課改的核心理念。新課改要求，在教學中要更多地關注學生的行為表現、情緒體驗、過程參與、習得方式和交流合作；新課改把教學定位為師生交往互動、合作對話的過程，讓學生在自主的活動中，學會數學知識，感悟數學思想和方法。

這節課，我想用現實的情境、自主的操作、優美的音樂、美麗的畫面、自由的想象、純真的創造構建出一個鮮活的課堂，給學生提供充分的活動機會，使之在自主探索與合作交流中正確理解和掌握知識，積累經驗，并在知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀三個維度都有新的收獲。

二、過程設計和意圖

我把教學過程預設為6個環節：詩意引入、感受完美、規范畫圓、探索研究、嘗試應用、課外延伸。

第1個環節“詩意引入”

出示“大漠孤煙直，長河落日圓”圖片。

教師（以下簡稱T）：“大漠孤煙直，長河落日圓”是唐朝詩人王維最有名的詩句之一，它描繪了兩種對比鮮明的圖形，一種是煙的直，一種是落日的圓。（板書“圓”）

【設計意圖：讓學生感受直與圓的不同，同時為引入課題做好鋪墊】

第2個環節“感受完美”

第3個環節“規范畫圓”

通過不同工具畫圓的比較，揭示畫圓的本質

①讓學生選擇工具畫出一個圓（估計學生會借助圓形物體或圓規），交流時重點講評如何使用圓規畫圓。

T：先在平面上確定一個點，然后把圓規兩腳叉開使之有一定距離，再把帶有金屬尖的一端放在這個點上，捏住柄端，把圓規的另一角圍繞它旋轉一周，這樣一個圓就畫好了。

講評后請學生用圓規再畫一個圓。

②觀看錄像：體育老師在操場上畫圓，一位小朋友在沙子地上用固定拇指、旋轉中指的方法畫圓。

③引導比較，思考不同工具畫圓之間的聯系。

T：說一說用圓規畫圓、體育老師在場地畫圓、學生利用拇指和中指畫圓這三者之間有著怎樣本質的聯系。

小結：借助工具畫圓，只要固定一點，確定長度，旋轉一周，就可以得到一個圓。

第4個環節“探索研究”

①讓學生取出剛才用圓規畫出的圓，分別標出圓心、半徑、直徑。

展示部分學生的作品并進行講評，鞏固對圓心、半徑、直徑的認識。

教師選擇一份作品，請一位學生在其中再畫一條半徑和一條直徑，啟發思考：在這個圓中，還能畫出半徑和直徑嗎？由此，你能想到什么？

S：在同一個圓內，半徑和直徑是有無數條的。

T：對于半徑和直徑，你還能發現什么？

啟發學生得出：在同一個圓內，半徑是有無數條的，無數條半徑都相等；直徑也有無數條，無數條直徑也相等；直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。

②請學生想象，沿著直徑折，會出現怎樣的情況呢？（折痕兩邊完全重合）請學生實際動手折一折，并思考從中可以得到什么？（圓是軸對稱圖形，對稱軸就是直徑，有無數條對稱軸）

課件動態演示：直徑與半徑的關系。

③回顧畫圓過程，理解原理，內化概念。

T：圓心、半徑和直徑這些知識蘊含在我們畫圓的過程中。請同學們想一想，圓規的金屬尖固定的地方是圓的圓心，圓的圓心確定了，這個圓的位置也就固定下來了，所以我們就說圓心確定了圓的位置。（圓心定位置）那么，這兩腳叉開的距離相當于圓的什么呢？（半徑）現在我讓這個半徑更大些，畫出的圓會怎樣？如果我把半徑改小些，畫出的圓又會怎樣？這說明，圓的大小是由半徑來決定的。（半徑定大小）

④課堂學習小結

指導學生閱讀課本，回顧學習過程，總結學習收獲，幫助學生養成及時小結的習慣和意識。

⑤畫一個半徑2厘米的圓，標出圓心、半徑和直徑。

畫一個直徑是6厘米的圓，寫上各部分的名稱。

T：同學們會在文檔中打字了，你會在文檔中畫一個圓嗎？我們一起來畫一個。

T：現在，我們能用電腦來研究圓。那么，你知道古代是怎么研究圓的嗎？讓我們一起走進圓的歷史。

第5個環節“嘗試應用”

①課件出示：利用圓的特征制作的車輪。

T：從古代馬車到地排車、自行車，再到摩托車、汽車和飛機，這些交通工具不斷地改進和發展，但車輪的形狀卻一直沒有改變，都是圓形，這是為什么？

【設計意圖：讓學生通過解釋，明確車軸必須安裝在車輪的圓心。】

②播放動畫視頻《貓捉老鼠》：下水道井蓋為什么是圓的？

【設計意圖：使學生充分認識圓的特征，感受其優越性和實用價值。】

③“套圈游戲”：讓學生利用圓的特征解決實際問題，進一步認識圓的實用價值，初步感受到圓的美。

第6個環節“課外延伸”

①課后設計并畫出用圓組成的美麗圖案，鞏固圓的畫法，培養學生的審美和創新能力。學生可以把自己實踐的體會和研究成果與同學們分享。

②閱讀推薦內容：圓規的歷史、“圓的雜談”、元時期數學家李冶的《測圓海鏡》。

③數學教學要讓數學學習走出課堂，深入生活。讓學生和父母一起去調查生活中還有哪些地方用到了圓，比一比誰搜集的多，并解釋搜集到的圓有什么作用。這個活動，可以鞏固、加深學生對圓的理解，可以讓學生進一步體會數學與生活的聯系。同時，學生在調查中一定能發現圓錐、圓柱等圖形，為后面的學習儲備生活經驗，積累研究素材。