基于網(wǎng)絡(luò)博弈理論 提高學(xué)科競賽組織水平

朱輝+李季

（阜陽師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，安徽 阜陽 236037）

摘要：文章在研究和總結(jié)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的博弈規(guī)律，根據(jù)博弈中出現(xiàn)有利于合作的條件，探討出一套行之有效的學(xué)科競賽組織和指導(dǎo)的辦法，并把該方法成功地應(yīng)用到競賽組織過程中，取得了較好的成績。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)；絡(luò)博弈；競賽組織

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）50-0247-02

一、引言

近20年以來，人們通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的博弈行為的研究嘗試揭示現(xiàn)實社會中自私的個體如何能夠形成有效的合作，并得到了一系列結(jié)論[1-4]。學(xué)科競賽是對大學(xué)生的專業(yè)知識進(jìn)行整合，通過較長的一段時間的培訓(xùn)和參賽，培養(yǎng)大學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新能力、創(chuàng)業(yè)能力并提高他們的團(tuán)隊協(xié)作精神。

組織和指導(dǎo)學(xué)生參加各項學(xué)科競賽時面臨著如何讓競爭激烈的大學(xué)生加強協(xié)作意識和團(tuán)隊精神，使得個人和集體總體收益最大化。通過對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上博弈方法和博弈結(jié)果的研究，形成了一套獎勵最優(yōu)合作者和宣傳遠(yuǎn)節(jié)點合作者的成功行為，從而大幅度提高參賽學(xué)生合作的積極性和學(xué)生能力的提升，并獲得了一定的成績。

二、網(wǎng)絡(luò)博弈的基本結(jié)論

上個世紀(jì)80年代，為了揭示個體為何采用合作策略，Axelrod提出了“針鋒相對”演化規(guī)則；隨后，Nowak等人研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的博弈中引入了囚徒困境規(guī)則。此后該規(guī)則在博弈上得到了廣泛的應(yīng)用。R.Chiong通過研究發(fā)現(xiàn)隨機運動可以促進(jìn)合作行為[1]；Z.O.Chen的研究結(jié)論如果要誘導(dǎo)合作的最大水平，控制一個最佳大小的區(qū)域非常重要[2]；X.J.Chen等發(fā)現(xiàn)中間水平的學(xué)習(xí)活動可以促進(jìn)或維持合作[3]。謝逢潔的工作表明較小的激勵對于較易產(chǎn)生的合作行為不會起到好的促進(jìn)作用[4]。我們通過對資源受限的網(wǎng)絡(luò)研究，通過對合作者、最優(yōu)者和最差者實現(xiàn)不同的激勵，結(jié)論是對于最優(yōu)者獎勵，如果不能正確區(qū)分其收益是通過合作還是背叛獲得，對背叛行為較多的最優(yōu)者的獎勵會使整個網(wǎng)絡(luò)的背叛行為大幅度增加。同時發(fā)現(xiàn)為了區(qū)分最大受益者是否是習(xí)慣合作者，只須讓網(wǎng)絡(luò)自動演化一段時間，此時習(xí)慣于合作者成為最大收益者的概率要大于習(xí)慣于背叛者成為最大收益者的概率。

三、基于網(wǎng)絡(luò)博弈的競賽組織方法

近年來，大學(xué)生學(xué)科競賽活動已經(jīng)成為了高校實踐教學(xué)的重要組織部分，其中競賽組織和指導(dǎo)決定了學(xué)生培養(yǎng)的質(zhì)量和實踐的效果。往往高度重視學(xué)科競賽的情況下，功利化極易出現(xiàn)[5，6]，通過合理的組織和指導(dǎo)教師資源的分配能全面提高學(xué)生實踐的能力并增加他們團(tuán)隊合作的意識。特別是在轉(zhuǎn)型期高校，如何把指導(dǎo)教師作為團(tuán)隊的一員，并調(diào)動他們的積極性也是重點研究的問題[7]。經(jīng)過5年多的實踐，我們以網(wǎng)絡(luò)博弈理論為指導(dǎo)對學(xué)生參與學(xué)科競賽的組織形式和指導(dǎo)方式進(jìn)行了變革。

1.自由組織，提供合作者涌現(xiàn)條件。每年9月份新生開學(xué)時，以學(xué)院為單位進(jìn)行選拔。通過第一次挑選把一些愿意參與學(xué)科競賽的學(xué)生用開放實驗室的方法聚集到一起，讓他們形成一個連接度較大的交流網(wǎng)絡(luò)。這個階段不安排具體的教師指導(dǎo)，讓學(xué)生通過自組織行為形成一些基于合作的小團(tuán)體。通過2個月左右的時間，那些合作小團(tuán)體的能力就會明顯地涌現(xiàn)出來。

2.前期宣傳，傳播成功者的合作行為。資源受限網(wǎng)絡(luò)仿真發(fā)現(xiàn)，如果強迫性定義一個遠(yuǎn)端高收益且表現(xiàn)為合作行為的結(jié)點，這樣可以大幅度提高整個小世界網(wǎng)絡(luò)的合作者出現(xiàn)的概率。學(xué)科競賽的組織過程中，教師講座除了告訴學(xué)生競賽的信息、準(zhǔn)備的方法以外，還要濃墨重彩地告訴學(xué)生以前成功者是如何通過團(tuán)隊合作乃至于學(xué)院合作成功的案例。此外每年還邀請以前參加比賽的同學(xué)1—2人次返校給現(xiàn)在的學(xué)弟學(xué)妹做參賽經(jīng)驗和現(xiàn)在發(fā)展的報告。

3.團(tuán)隊交流，有效控制協(xié)作網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模對合作的產(chǎn)生有一定影響，確定一個大小適中的網(wǎng)絡(luò)是學(xué)科競賽組織的調(diào)控手段。通過把所有的學(xué)生在自組織的基礎(chǔ)上，按照大學(xué)三年級、二年級和新生各占不同的比例進(jìn)行分組，把學(xué)生的組織網(wǎng)絡(luò)變成小世界形網(wǎng)絡(luò)。該類型網(wǎng)絡(luò)組內(nèi)成員的聯(lián)系較多，和其他組的成員之間的聯(lián)系較變少，防止整個組織網(wǎng)絡(luò)向隨機網(wǎng)絡(luò)發(fā)展。由于該網(wǎng)絡(luò)的成員在各個年級都有分布，提高學(xué)生的縱向交流。適度的規(guī)模也保障了學(xué)生組內(nèi)的交流和合作的發(fā)生。

4.出臺政策，重獎競賽優(yōu)勝者。考慮到較大的激勵措施才能使學(xué)生在學(xué)科競賽過程中表現(xiàn)出合作的特性。2015年學(xué)校出臺新的學(xué)科競賽獎勵文件，文件對學(xué)科競賽獲獎的獎勵相對前幾年的進(jìn)行翻倍，其中獲得國家A類比賽一等獎的團(tuán)隊可獲得現(xiàn)金兩萬元。與此同時，在評優(yōu)評獎學(xué)金方面，學(xué)校也制定了相關(guān)的獲獎加分政策，這也極大地促進(jìn)了學(xué)生積極參賽并且要獲得最大收益的決心。為了獲得這個最大收益，學(xué)生唯有采取合作的策略方能達(dá)成。

四、學(xué)科競賽不同組織形式結(jié)果分析

1.不同選拔方式的比較。選拔形式上，我們嘗試了不經(jīng)過任何考核，直接從學(xué)習(xí)成績較為優(yōu)異的學(xué)生中選拔的過程，發(fā)現(xiàn)選拔出的學(xué)生合作意識較為淡薄。改用現(xiàn)在先以創(chuàng)新實驗室為基礎(chǔ)，讓其自動地組合一段時間后再選拔優(yōu)秀團(tuán)隊的方式進(jìn)行組織，經(jīng)過幾年的實踐我們發(fā)現(xiàn)合作的團(tuán)隊和同學(xué)，最終至少能取得省級比賽的二等獎以上的成績。而不合作的隊員和團(tuán)隊在較為長期的訓(xùn)練過程中會因為不合作漸漸的消亡，學(xué)生小組就會解散。雖然學(xué)院投入了大量的人力和資金等成本，但是這些團(tuán)隊的隊員的進(jìn)步很小。

2.合作團(tuán)隊大小的影響。根據(jù)博弈理論，是選擇小團(tuán)隊進(jìn)行指導(dǎo)，還是進(jìn)行集體大團(tuán)隊指導(dǎo)。通過對比大班級的培訓(xùn)和小團(tuán)隊指導(dǎo)。發(fā)現(xiàn)在如果全部采用大班級培訓(xùn)而不是切割成一些較小規(guī)模的團(tuán)隊進(jìn)行指導(dǎo)，合作的小團(tuán)隊很難涌現(xiàn)。

3.宣傳成功者的結(jié)果。根據(jù)博弈理論，結(jié)點下一時刻的策略就是學(xué)習(xí)周圍的成功者的處理問題的方案。如果周圍是合作的成功者，下一時刻，這些參賽的學(xué)生選擇合作的概率就比較大。為了在學(xué)生團(tuán)體中增加一個合作的成功者的形象，學(xué)院每年都會邀請當(dāng)年參賽較為成功的學(xué)生為他們師弟師妹做一次講座，教師也會在不同的場合宣傳當(dāng)年他們團(tuán)隊合作的情況。通過這些手段學(xué)院的合作團(tuán)隊的涌現(xiàn)率每年都在增加。

4.激勵規(guī)模的刺激。激勵能夠較為有效地提高結(jié)點的合作。通過對于不同激勵措施的比較也從側(cè)面反映了激勵的影響。早期，激勵僅僅放在學(xué)生評先評優(yōu)加分，此時合作并沒有大規(guī)模地涌現(xiàn)出來。后來學(xué)校增大了獎勵力度以后，合作團(tuán)隊開始涌現(xiàn)。隨著進(jìn)一步的增加獎勵，我們發(fā)現(xiàn)團(tuán)隊內(nèi)的合作增加，團(tuán)隊間的合作開始減小，一度達(dá)到互相不交流的程度。這些是我們下一步要重點研究的問題。學(xué)院在2011年參加各項比賽的人次約為40人次，現(xiàn)在達(dá)到200人次每年，跨年級的合作明顯增強，乃至于跨學(xué)院的協(xié)作也大范圍地產(chǎn)生。

五、結(jié)論

經(jīng)過對博弈理論的研究，從刺激學(xué)生產(chǎn)生合作出發(fā)。通過選拔方式的改革、學(xué)生團(tuán)隊規(guī)模的切分、成功者的宣傳以及獎勵的刺激。近五年來，學(xué)院在各項競賽中獲國家級獎勵十多項，省級獎勵上百項。

教師在這個組織體系中，個人發(fā)揮出了更大的作用，他們也投入了更多的精力。學(xué)生通過這些訓(xùn)練，找到了合適的工作。雖然在獎勵的過程中發(fā)現(xiàn)團(tuán)隊間的合作開始下降，但并不影響學(xué)生總體水平的提升。

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