凸顯數學活動的整合性

傅佳俊

【摘要】課堂教學的整合，可以有很多具體表現。在“噸的認識”課例中，作者著重圍繞“教學目標的整合”與“學習材料的整合”兩個方面，通過具體鮮活的實踐重現與富有深度的理性思辨，來表達對于“教學整合”的個性立場。

【關鍵詞】數學活動整合性

緣起思考

“噸”是一個較大的質量單位。雖然在生活中應用廣泛，三年級學生也一定聽到過或看到過“噸”，但不難發現，學生真正與“噸”直接接觸的機會是非常少的。所以說，學生其實與“噸”是十分陌生的。既然“陌生”，如何幫助學生建立1噸的“觀念”和“量感”呢？“噸”的學習，無法像“克與千克”那樣，通過“看一看”“稱一稱”“掂一掂”來進行，使得學生的“直接體驗”無法達成。于是，我們最終選擇讓學生充分參與“由小及大”“將大化小”的“間接體驗”。

案例片段

一、由小及大，初步構建“1噸”

師（手持一瓶礦泉水）：同學們，經稱重，這樣一瓶“礦泉水”的質量約500克。想掂一掂嗎？感覺怎么樣？

生：感覺還是有些重的。

師：是的，500克也不輕了。1瓶是500克，2瓶有多重？2瓶1千克，照此推算，20瓶就是多少千克？很不錯！（板書：1瓶、500克，2瓶、1千克，20瓶、10千克）

師（拿出裝成一袋的20瓶礦泉水）：老師帶來了20瓶礦泉水，誰想來掂掂？

生（女）：我感覺好重呀，拎不動！

生（男）：我能拎起，但堅持不了多久！

師：是的，10千克比較重了。繼續，200瓶礦泉水又是多少千克呢？課堂上，老師沒帶這么多礦泉水，請大屏幕幫忙?。ㄕn件出示圖1。板書：200瓶、100千克）

師：小朋友的推算能力真強。2000瓶又是多少千克呢？（課件出示圖2。板書：2000瓶、1000千克）

師：2000瓶礦泉水重約1000千克。數學上，1000千克就是1噸，1噸就是1000千克。（板書：1噸=1000千克）從現在開始，我們可以說，2000瓶水的總質量是1噸。

師：我們班有39個小朋友，加上傅老師就是40人。如果將2000瓶礦泉水平均分給大家，每人大約能分到這樣的50瓶。（教師出示裝成一袋的50瓶礦泉水）誰想掂一掂？

生（女）：實在太重了……我拎，動也不會動！

生（男）：我一個人肯定拎不動，我想請我的好朋友一起抬。（兩人抬后）好重呀！

師：嗯，50瓶水確實很重。真的分你50瓶水，靠自己的力量，你還真帶不回家呢！（全場大笑）我們知道了，2000瓶水是1噸。那么，2000瓶水合在一起會是怎樣的情況呢？

全班大喊：“不得了，很大一堆水！”

師：哈哈，“堆”，小朋友們真可愛！那將是怎樣的一堆水呢?。ń處煶鍪荆核皩嵨?，如圖3）請看這個塑料水桶，老師很認真地試了。這樣的塑料桶，一桶可以倒進50瓶礦泉水。

師（課件出示圖4）：這是一個塑料游泳池，長2米，你可能也用過！

師：接下去，睜大眼睛，見證奇跡的時刻到了。（播放“用水桶往泳池倒水”視頻。倒進1桶后，暫停）現在倒進了多少瓶？（50瓶）繼續倒，兩桶呢？（100瓶）一起數下去？150瓶，200瓶，250瓶……2000瓶，也就是1噸?。ㄒ韵聻橐曨l截圖）

師：今天，老師就帶來了這個能裝下1噸水的游泳池（教師出示塑料游泳池實物），感覺怎么樣？

生（驚呼）：好大呀！

師：裝滿的時候，你們能抬起嗎？嗯，肯定抬不起，老師也抬不起。1噸，確實很重。

【思考】上述環節中，教學活動將學生熟悉的材料串聯起來，有利于學生建構對新知的完整理解。教師選取生活中最常見的礦泉水，從1瓶開始，一直疊加到2000瓶。在這個過程中，通過充分推算，學生親自掂量了“1瓶”“2瓶”“20瓶”“50瓶”，隨后借助視頻，生動感受“一桶水”合并成“一池水”的真實過程，從中切身見證1噸的“重”。通過這樣的整合，將多個零散的“學習材料”溝通成線，使學習線索更明晰、學習層次更分明。

二、將大化小，再次理解“1噸”。

師（課件出示圖5）：同學們，我們應該見過這種桶裝礦泉水。一桶約是20千克，那么，這里一大池的水，就可以裝成這樣的50桶（課件出示圖6），用小卡車來裝，那是滿滿的一車（課件出示圖7）。50桶水擺放在教室里，也將是大大的一堆。

師：怎么樣？現在對這個1噸有感覺了吧！接下去，我們繼續來感受“噸”！

【思考】基于前面環節已經建立起來的“1噸”的認識，教學活動又“將大化小”，把“1噸”細分為“50桶”，并借助“一大車”“一大堆”等學生熟悉的呈現方式，讓其再次品味1噸的“重”。

三、自主化聚，深入內化“1噸”

師：剛開始上課時，我們知道了“二年級小蘭同學體重約25千克”，還知道了“一個蘋果約重200克”。請四人小組合作，推算一下：多少個小蘭這樣的同學總質量約1噸？多少個這樣的蘋果總質量約1噸？

生1：我們認為，40個小蘭同學總質量約1噸。因為1個人是25千克，4個人就是100千克，40個人就是1000千克，也就是1噸！

師：真棒。如果我們班每個同學的體重都是25千克，那么全班同學總體重有1噸嗎？

生1：不到1噸，因為我們只有39人。

生2：我們推算出來，5000個蘋果重1噸……

師：是啊，5000個蘋果重1噸。假如一個人一天吃1個蘋果的話，吃完1噸這樣大小的蘋果，13年還吃不完呢！

【思考】在這里，教師呼應課始，再次利用兩則小材料，讓學生自由推算“多少個同學重約1噸？多少個蘋果重約1噸？”，以多樣化的現實素材促進了每個學生對于“噸”的量感積累。

教學反思

綜觀整節課，教師通過對教學目標的整合和學習材料的整合，依托豐富的資源，創設真實的場景，營造和諧的氛圍，充分調動了學生對于“噸”的學習熱情，取得了理想的課堂效果。在這個過程中，“整合”是非常重要的教學準則。

一、整合“目標”，提升教學張力

在新理念的支撐下，作為數學教師，都希望通過一節課的學習，使學生在掌握知識、習得技能的同時，能夠獲得更為多元、更為豐富的學業發展。基于這種想法，很多課的教學目標常常陷入“貪多求全”的尷尬。為此，我們的做法是，將多個目標適度整合，在核心學習活動中加以落實。首先，讓學生感受并認識理解單位“噸”，這是本課“基礎知識目標”的達成；同時，讓學生在經歷“由小及大”的質量累積過程中，體會將“大質量”轉化為多個“小質量”之和的“轉化”思想，這是本課“基本思想目標”的落實；最后，通過學習，希望學生能夠積累“由小及大”的推算經驗，以便今后解決更多類似問題，這也是本課“基本活動經驗目標”的祈盼。

二、整合“材料”，凸顯學科本質

眾所周知，學習材料是學生感受數學與生活密切聯系的重要資源，是指引學生解決數學問題、獲得數學知識、提高數學能力的基本載體。由于教學的實際需要，我們常常需要借助大量的學習材料來展開教學。然而，一節課中過多、過雜、過煩的材料展現，會在一定程度上干擾學生的思維心境，并使學習活動支離破碎、缺乏整體性。為此，筆者在“噸的認識”教學中，重視對眾多材料加以梳理、對接、整合、呼應，使之環環相扣、層層遞進，體現出較為明顯的結構性。這樣做，有利于優化學生的認知路徑，完善學生的認知結構。