探索規律開啟學生思維之門

談懌斌++戈學敏

【摘要】

蘇教版數學教材在每冊甚至每個單元中都安排了相當數量的探索規律的數學題材，學生在已有知識經驗的基礎上，通過觀察、猜想、驗證來探索規律，需要教師從學生實際出發引導學生感知規律，發現規律，運用規律，激發學生思維的潛能。

【關鍵詞】數學規律規律教學學生思維

新課標教材中安排了很多探索規律方面的內容，蘇教版數學教材每冊都安排了探索規律這一專題內容，如間隔排列、有趣的乘法、周期問題、多邊形內角和等，除了這些專題內容，還有如運算律、積的變化規律、商不變的規律、分數的基本性質、計算器探索規律、字母表示數等內容中也存在著大量探索規律的相關內容。在教學這此內容時就要營造氛圍，使學生主動成為一個發現者、研究者、探索者，激發學生的創新意識，增強學生的創造性思維。在我們的數學課堂中，如何為學生構建一個探索的環境，引導學生去探索、發現規律，為他們埋下創新的種子。

一、退——找準學習起點

所謂“退”，并不是倒退，而是讓學生接觸新內容時尋找到知識的生長點，以原有經驗為基礎，才能逐步發現規律，利用規律。規律的探索，由其要正確把握學習的起點，這是引導學生探索的重要基礎。想要找準學習的起點，不僅要了解教學內容在教材中的位置，更需要教師在教學實踐中關注學生的學習情況與實際需求，因需而退。

那到底退到什么位置呢？我國著名數學家華羅庚曾說過這樣一句話：當我們遇到復雜的問題時要善于“退”，足夠的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是學好數學的一個訣竅。在我們的教學中也需要退，退到學生的思維起點，退到學生可以接受的地方，充分利用學生已有的認識經驗，積極調動學生的思維，讓學生充分展示、表達，從而感知規律，發現規律，掌握規律，運用規律。

在教學《搶數游戲》一課時，先從游戲開始，師生互搶“18”和“24”，老師讓學生先報，發現多次游戲后，都是老師贏。學生提出了猜想：贏的秘訣是不是與報的順序有關呢？是不是與報的個數有關呢？帶著這樣的猜想來尋找搶3的倍數的規律。數學規律的探索一般都是從最簡單的開始探究，每次報1個或兩個數，就是在探索“3”的周期規律，活動過程從搶3開始，同桌互報，發現后報的可以隨機應變。在研究3的倍數和不是3的倍數的規律時，都引導學生從簡單想起，利用學生已有的簡單周期規律經驗，感知三個數為一組的竅門，在此基礎上繼續探索，并發現這一規則搶數的竅門。通過這樣的猜測、驗證，學生對問題進行觀察、分析、探索也有了一定的經驗積累，也訓練了學生的思維能力。

二、慢——抓住知識本質

所謂“慢”，并不是“磨洋工”，而是要放慢速度，給學生足夠的思考空間與時間，把學習的主動權交給學生，讓學生在活動過程中，慢慢地感知數學知識，不斷感知，不斷積累，發現規律。正如《教育是慢的藝術》一書中所說：教育是一個慢活、細活，是生命潛移默化的過程。

1.慢可以讓感悟更清淅

如在教學《和的奇偶性》時，先讓學生研究兩個數和的奇偶性，再研究多個數和奇偶性。學生通過舉例、觀察、比較，發現了不管幾個偶數相加和一定是偶數；幾個奇數相加時，奇數個奇數相加和是奇數，偶數個奇數相加和是偶數。在研究任意幾個數相加（有奇數也有偶數）時，學生舉例匯報：

例：2+4+5=116+4+5+8=233+3+3+5+8=22

3+4+7=142+4+5+9=203+3+3+6+8=23

……

發現和有的是奇數，有的是偶數。但同樣是4個數或者5個數有時是奇數有時是偶數，似乎沒有什么規律。這時老師引導學生：請同學們再仔細觀察一下，想一想，根據自己的想法再試著寫一寫，看看你有什么發現？等一會兒，生1：只要看奇數的個數，因為偶數不管多少個加起來肯定是偶數，只有奇數加起來才有可能是奇數，也有可能是偶數。生2：奇數的個數是奇數時和是奇數，奇數的個數是偶數時和是偶數。這時教師并不急著肯定學生的說法，讓學生觀察黑板上的這些算式，再讓學生試著舉例，發現規律是正確的。當幾個數相加時，和的奇偶性只與奇數的個數有關。如果有奇數個奇數，那么和一定是奇數；如果有偶數個奇數，那么和一定是偶數。

在教學過程中，教師給學生留足了思考的時間，讓學生慢慢地思考，利用大量的例子，歸納出了幾個自然數相加和的奇偶性，這樣的慢可以讓學生沉下心來思考，更好地發現和表達規律，有效地引導學生思考問題，促進學生思維的發展和語言的表達。

2.慢可以讓錯誤更精彩

錯誤是數學教學中不可或缺的資源，有的老師在學生出現錯誤時，會馬上說“你錯了”并立即糾正，但這樣學生該錯的還是錯，錯誤的價值就被浪費了。

正所謂潤物細無聲，只有在教學中放慢腳步，讓學生經歷錯誤，讓錯誤成為教學資源，讓學生在錯誤中真正發現問題，改正問題，使規律的探究更鮮活，更生成。

三、思——知識回顧反思

所謂“思”，指的是對知識的回顧與反思。數學是思維的體操，學習數學更重要是對知識的回顧與反思，沈重予先生在2016年小學數學“探索規律”專題研討會的發言中提到，回顧反思可以進一步清晰所發現的規律，豐富個體的數學知識；再認識探索規律的過程，積累開展數學活動的方法與經驗；體驗探究規律的過程能促進思維能力的提升，增強學生數學學習的積極情感態度。

教材中每個探索規律專題的最后都會有一個回顧反思，如間隔排列

有趣的乘法：

回顧反思時，可以引導學生從以下幾個問題想起：（1）研究了什么規律，你有什么發現，會怎樣表達？（2）研究的步驟是怎樣的？每一步研究了什么？研究過程中要注意什么？有什么想法？（3）研究的過程中有什么困難？（4）現在的心情如何？對探索規律有興趣嗎？

經常地回顧反思可以為今后的學習打下基礎，學生在探究知識的過程中不僅僅獲得了知識本身，更提高了學生探索規律的意識，增強了探究規律的興趣，養成了用自己的觀察、操作去發現問題、解決問題的習慣。

探索規律的教學，教師應給學生足夠的時間與空間，抓住學生的起點，在慢慢地感悟中探究，引導學生發現規律。在教學中做到潤物細無聲，使學生在老師的深耕細作中不斷汲取數學的營養，從而開啟思維之門。

【參考文獻】

[1]顧安國.關注學生的學習起點，提高教學的有效性[J].教育實踐與研究（A），2011（05）.

[2]顧鳳芹.立足起點，讓數學教學更有效.基礎教育論壇（小學版），2015（12）.