“僭越”后的“進退”：數學教學中教師“站位”的再制

劉瑋+劉佳

【摘要】課堂教學應由“教師灌輸”向“學生中心”轉移，已成為眾多小學數學教師的共識。然而，在現實的小學數學課堂教學中，有些教師的理解出現了偏差，不恰當地“翻轉”了自己的角色。不恰當的“僭越”造成了課堂教學的無序與低效。課堂教學是“進”與“退”的博弈，教師只有找對自己的“位置”，才能最大限度地幫助兒童有效地學。

【關鍵詞】課堂重構兒童數學教師“站位”

學生作為一個特殊的生命體，具有巨大的自我學習潛能，“生本課堂”呼喚從“教師的教”退向“學生的學”，然而，“退”到什么程度？“退”之后需要“進”嗎？教師到底該“站”在哪里？這些問題我們是否有過思考？現實課堂中教師又是如何把握的？或許是因為以往過于疏忽學生的“學”，現如今的課堂，教師更多的是“退居幕后”，以實現學生“自主學習”。以學生為中心，讓學生自主學習固然是好，但學生是正在成長中的人，他們的年齡特點、知識層次等決定了課堂缺少教師積極有效的介入，“有效的學”將是一句空話。課堂轉型背景下，教師該如何把握好自身角色翻轉的尺度，尋找合適的“位置”，需要細致的考量。

一、從“僭位”到“缺位”：課堂轉型中教師的角色迷失

1.從“什么都管”到“什么都不管”

【案例1】《認識百分數》

師：知道今天要學習什么嗎？

生：認識百分數

師：課前，老師布置大家收集了生活中的百分數，找到了嗎？

生：找到了

師：兩個問題：一、在哪兒找到的？二、表示什么含義？四人小組交流

（學生交流后，以組為單位全班交流）

整堂課，學生自己講解、提問、板書，課堂氣氛很好。

師：同學們學得真好！今天我們一起認識了百分數，誰來說說什么是百分數？

生：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫作百分數，百分數又叫作百分比或百分率。

師：你知道為什么百分數又可以叫作百分比或百分率嗎？

學生面面相覷，無一人能回答。

上述案例，教師為凸顯學生的主體地位完全退隱到學生身后，從過去的“什么都管”到現在的“什么都不管”，迷失忘我，課堂呈現出了“權力讓渡”的“虛假繁榮”，從最后學生的“面面相覷”可見學生的討論有時只是語言上膚淺的“你來我往”，缺少深刻性和準確性。若教師在學生說出收集的百分數后及時介入，請學生觀察這些百分數：有什么相同點？思考為什么叫百分數？百分數和分數有什么聯系和區別？組織學生帶著這些問題小組商量，相信會推動學習真正深入概念的核心本質。

2.從“教師獨白”到“偽學生中心”

【案例2】《除數是小數的除法》

（例題教學列式為7.98÷4.2后）

師：7.98÷4.2結果是多少？你會轉化成以前學過的知識來計算嗎？

生1：我將7.98乘100，4.2乘10，轉化成798÷42來計算。

師：你這樣轉化的目的是什么？

（生1無語）

生2：我將7.98÷4.2轉化成7.98÷42來計算。

師：這樣計算的結果正確嗎？請你檢驗一下。還有不同的方法嗎？

生3：7.98÷4.2=79.8÷42=1.9

師：能具體說一說理由嗎？

生3：7.98大約是8，4.2大約是4，正確結果應當約等于2，所以我覺得應當是1.9。

最后教師不得不自己總結除數是小數的除法的計算方法。

上述案例，教師雖沒有完全退出舞臺，可面對學生相左的觀點時茫然無措，不善引導，這樣的學生中心是“偽學生中心”。以學定教的課堂是多維度、立體式、各種聲音回響混合的，當各種聲音有了表達機會時，難免會出現旁逸斜出甚至與主旋律不協調的“雜音”。讓這些看似“出軌”的思維重新回到正確的軌道，教師要做的不是等待與觀望，而是及時有效地介入引導。如果生1、生2回答后，教師先肯定學生碰到未知問題想到轉化成學過的知識來解決的想法，再讓學生估計正確結果，進退之間，學生自然能找到思考方向，厘清除數是小數的除法的計算本質和關鍵點。

二、理念到實踐的距離：教師“站位亂象”背后的成因分析

1.盲目跟新，無原則放手

部分教師出現了理念理解的混亂，他們認為自主學習就是指教師要把時間權還給學生，拒絕獨角戲、一言堂；把學習權還給學生，拒絕滿堂灌、填鴨式；把話語權還給學生，拒絕話語霸權；把探究權還給學生，拒絕一難就講；把評價權還給學生，拒絕以教定學。認為教師要退居幕后，把舞臺完全交給學生，數學學習才能實現跨越；認為只有當學生真正成為學習的主人，教師真正從課堂話語霸權者的位置退下來，把手中的“遙控器”還給學生時，學生才會感到真正的自由，學科素養才會得到實實在在的發展。

2.舊念根深，無意愿放手

傳統的觀念固守著一些教師的思維陣地，千百年來形成的以教師的教為主體的“師本”體系，要一下子顛覆過來非常艱難，教師不愿放手。他們認為學生那么小，哪有能力自己學會知識？一節課一共才40分鐘，放手讓學生自主學習，學生東拉西扯，來不及完成教學任務怎么辦？讓學生自主學習，合作交流，知識能學得會、學得扎實嗎？學生的拓、挖、思、悟怎可能達到應有的寬、深、遠、透？學生的年齡特點和已有知識水平，決定了他們的自主學習往往不得要領，許多重要問題不能解決怎么辦？自主學習離不開教師的介入與控制。

3.功底淺薄，無膽量放手

一些教師深知自己的專業功底達不到駕輕就熟、得心應手、游刃有余的境界，面對學生捉摸不定的回答，無法靈活應對，缺乏教育機智，不敢放手。他們害怕學生提出各種問題，自己解答不了會尷尬；擔心卡在那里，教學進行不下去，完不成教學任務；害怕學生思路偏離“軌道”，無法從容應對，影響課堂的一帆風順；害怕學生出錯，影響課堂的完整性和可觀賞性；害怕出現無謂爭辯的局面，不知如何扭轉；尤其是公開課，深怕學生的回答會把自己精心設計的教學環節打亂，無法演繹精彩。他們不敢放手，不愿冒險。

三、兒童立場：課堂轉型背景下教師“站位”的“進退”選擇

課堂教學中，教師要立足學科本質和兒童立場的雙重視角恰當地“翻轉”自己的角色，或前移，或后退，或同行，做到放心地退出去，適時地站進來，以“溫婉的示弱”和“智慧地后退”來激發學生更好的學習狀態，但又絲毫不影響關鍵之處的“敏銳捕捉”“適時進攻”和“果斷介入”，要在“進”與“退”的連續與流動中把握好分寸。

1.“站在前面”——變獨白式講述為對話引導

學生由于年齡特征、已有知識和生活積累等原因，面對新知，有時會出現思考無方向、脫離主題或停留在淺層次等情況，這時就需要教師提前介入，走在前面引導，使學生明確學習目標，找對學習方向，這樣學習才會深入，效果才會最優化。

【案例3】《乘數中間有0的乘法》

（學生動腦思考，動筆演練3084后，全班交流并完成板書）

308

34

1232

師：老師這兒有一支紅色的粉筆，你們覺得這道題目里面在哪個位置我們應該圈一下，提醒大家一定要當心？

（師請一個女生上來圈，女生正要圈的時候）

師：請稍等（轉身面向全班學生），你們猜她可能要圈誰？

生：0，或者進上來的3。

師：干嘛要圈0呢？

生：0乘4可能有的同學會搞錯。

師：還可能圈誰？

生：3。

（師示意女生圈，女生只圈出進位的3）

師：沒了？圈完了？（這時又有學生舉手，該生圈出乘積中的3）

師：她把這個3圈出來了，她在提醒我們什么？

生：不要忘了加進位的這個3呀，所以積十位上應該寫3。

上述片段，看似教師退居幕后，讓學生上臺“提醒”計算的注意點，但在那位女生將要對同學作出某些“提醒”時，教師卻又“提前”介入進來引導：“請稍等，你們猜她可能要圈誰？”這樣的一個“等”和“猜”，把單向的言說變成了多向的對話，全班學生在積極、自主的狀態下，以乘數中間有0的乘法的計算法則的運用為背景，自主完成了對關鍵部位數字準確而到位的處理。這里教師若是一直退居幕后等那位女生作提醒，延遲介入，其他學生也能記住這一注意點，但如此“變相”地告訴和灌輸，依然是換了一種形式的“獨白”。教師的“前移”，走在前面引導，使“獨白”變成了“對話”，拉長了學生思維爬坡的過程，延長了思維的時間和深度，將個體的“輸出”變成了全班的“輸入”，有效地激發了學生對計算乘數中間有0的乘法的注意點的關注和思考，幫助學生在相互言說間，理清了思路，突破了難點。

2.“站在后面”——變告訴式灌輸為點撥推動

有些知識學生依靠預習或已有的學習經驗能夠獨立解決，但這些方法往往不具有普遍性，教師可適度“后退”，待學生思維充分暴露后，有的放矢地適時介入，推動學習的深入，有了前面的鋪墊，三言兩語一點撥，學生便會豁然頓悟，一切水到渠成。

【案例4】《兩位數乘兩位數》

師（板書2312）：我們以前只研究過兩位數乘一位數和兩位數乘整十數的計算，那么2312等于多少呢？請各小組一齊想想辦法用過去學過的知識求出它的結果。

（小組活動，教師巡視）

師：誰來說說你是怎樣做的？

生1：2312=2362

生2：2312=2343

師：是不是所有的兩位數乘兩位數都可以這樣拆呢？2313呢？

生3：2313=2310+233

生4：還可以用豎式計算

23

13

69

23

299

師：你能解釋一下為什么可以這么計算嗎？69的9為什么不和下面23的3對齊呢？

上述案例，學生憑借自己的“前數學學習經驗”，已能正確計算兩位數乘兩位數，但這些經驗帶有局限性、模糊性、不確定性。教師適時“后退”，待學生想法充分暴露后，在思維膚淺處再走進來推動，通過兩次有效追問（第一次：“是不是所有的兩位數乘兩位數都可以這樣拆呢？2313呢？”不僅使學生明確了連乘的局限性，而且激發了學生進一步探究新知的欲望，深入思考后得出任何一個兩位數都可以拆成“幾個幾和幾個十的和”的結論，為算理的理解作了鋪墊；第二次：“你能解釋一下為什么可以這么計算嗎？69的9為什么不和下面23的3對齊呢？”使學生體驗了從算理到算法的演變過程，理解了筆算兩位數乘兩位數的算理和注意點），學生充分經歷了質疑、辯論、再質疑、再辯論等一系列數學思維活動，學習逐步走向深入。

3.“站在旁邊”——變統一要求為個性化支持

學生由于認知水平和思考角度不同，有時對于一個問題會出現不同的解決方法，這些方法有優劣之分，教師要“站”在學生身邊與學生同行，在他們“霧里看花”時引導他們篩選優化，選擇今后學習中最適用的方法，在交流討論中思維逐步走向廣度和深度。

【案例5】《分數除以分數》

出示例題：“量杯里有910升果汁，玻璃杯的容量是310升，量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒滿幾杯？”引導學生讀題后口答算式（板書：910÷310）。

師：這是一道分數除以分數的題目，你會計算嗎？

生1：我把被除數和除數都化成小數來算：910÷310=0.9÷0.3=3。

生2：還可以這樣算：910÷310=（91010）÷（31010）=3。

生3：可以把分子與分子相除、分母與分母相除：910÷310=9÷310÷10=3。

生4：可以用方程做：310x=910，3個310是910，所以910÷310=3。

生5：我是這樣算的：910÷310=910103=3。

師：大家集思廣益，想出了這么多方法來計算910÷310，說說你的看法。

生6：生1的算法有局限性，如果分數不能化成有限小數就沒法計算了。

生7：生3的方法也行不通，當被除數的分子和分母不是除數的分子和分母的倍數時，就無法算了。

生8：還有生4的算法也有局限性，如果兩個分數分母不同，如310x=9/11，我們就不會計算了。

生9（受了生8的啟發）：這樣看來生2的方法也有局限性，如果兩個分數分母不同，要把分數轉化成整數，擴大的倍數就不相同了，這樣商也就變了。

師：通過剛才對不同算法的分析，你覺得分數除以分數怎樣計算比較好？

小結：分數除以分數，等于分數乘除數的倒數。

上述案例，對于910÷310學生的計算方法都是可行的，教師“站”在學生身旁觀看，不作評論，待學生充分表達自己個性化的觀點后稍作介入，但還是把選擇權交給了學生：“我們大家集思廣益，想出了這么多的方法來計算910÷310，說說你的看法。”就這樣站在學生身邊等待，使學生在交流、討論的過程中，認識到自己方法的局限性，并在深度比較、反復辨析的過程中自然認可了分數除以分數的一般算法。這個過程看似完全放手由學生自主表達、自主討論、自主選擇、自主決定，可教師卻一直在場，與學生一路同行，學生迷茫時教師一句“說說你的看法”再次給學生提供了一個思維“碰撞場”、思想“交流場”，方法之間相互驗證，相互啟迪，相互激蕩，催生了學習的真正發生。學生收獲的不僅是顯性的知識點，更重要的是了解了知識產生的來龍去脈以及知識背后的思想方法，還在習得知識技能的過程中積累了數學活動經驗，提升了數學素養。

學習既不是學生自己的孤立活動，也不是教師自己的單獨活動。真正的“生本課堂”是既有“云氣”（學生中心）又接“地氣”（適合學生）的課堂，課堂轉型背景下教師的“進”與“退”并非“非此即彼”，我們要正確踐行以人為本的理念，用辯證的思維，恰當地“翻轉”自己的角色，在“此”與“彼”之間尋求平衡，靈活“站位”，“進退自如”地推動學習深入，靜待素養提升。

【參考文獻】

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