論材料科學(xué)中的對稱美

武志富++李德貴

【摘要】從物質(zhì)世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象出發(fā)討論材料科學(xué)中常見的對稱性，并對其原因作了探究。最后談了對稱性對晶體材料性能的制約作用，進(jìn)一步說明了對稱性在材料學(xué)研究中的重要意義。

【關(guān)鍵詞】對稱性對稱美對稱理論

對稱一詞的原意為勻稱和完美，美和對稱是一對孿生姐妹，宏觀物質(zhì)都體現(xiàn)出對稱性這個(gè)重要法則。宇宙中的天體呈現(xiàn)球形或者橢球形，都是高度的對稱體。許多動(dòng)植物在表面上看，一片樹葉、一朵花或一片花瓣，都表現(xiàn)出一種粗略的對稱形象。我們的左右手、足、耳等都有這個(gè)特點(diǎn)。把這些概念應(yīng)用到材料科學(xué)研究中，考察它們的對稱性以及由此而產(chǎn)生的一系列的物化性質(zhì)，是非常有意思的問題[1]。

1、物質(zhì)世界中普遍存在對稱現(xiàn)象和對稱美

在自然界中，我們隨時(shí)隨地都可以發(fā)現(xiàn)對稱。具有對稱六角形的雪花是我們最為熟悉的樣品，每當(dāng)冬天來臨，從天而降的雪花給大地披上銀裝時(shí)，總是童叟皆喜。我們經(jīng)常會驚異于那些具有完美對稱性的植物，它們以其繽紛的色彩和美妙的循環(huán)對稱而招人喜歡。原始的對稱是一個(gè)幾何概念，是指圖形或物體對某個(gè)點(diǎn)，直線，平面而言。在大小，形狀和排列上具有一一對應(yīng)關(guān)系。最簡單而又最高度對稱的圖形是點(diǎn)，圓，球。柏拉圖認(rèn)為精神必定是處于頭顱之中，他的論據(jù)是頭顱是圓形，而圓在柏拉圖看來是最高的幾何形式。圓是自然界中存在最廣的幾何圖形，堪稱對稱性的最完美體現(xiàn)。它有一個(gè)對稱中心，而對稱軸有無數(shù)個(gè)。在美學(xué)中，圓被賦予了美的含義?！皥A美”是中國古代美學(xué)中的重要范疇之一?！皥A”的哲學(xué)涵義從根本上說是圓滿，圓通或圓徹，它具有無限的包容性和變通性。美學(xué)和詩學(xué)意義上的圓的內(nèi)容要廣泛復(fù)雜得多?！皥A美”范疇具有極其豐富的內(nèi)涵，自身可以構(gòu)成一個(gè)美學(xué)思想系統(tǒng)。“圓美”的基本內(nèi)涵主要包括渾圓、完美、自然天成、速成、出神入化、圓活、生機(jī)靈動(dòng)[2]。如果沒有圓的啟迪，車輪、滾珠、汽車、火車、飛機(jī)便不會奔跑，人類文明不知要倒退多少年。

科學(xué)和藝術(shù)都很重視對稱性。因?yàn)榭茖W(xué)對稱性決定了各種可能的守恒定律（如宇稱守恒），因而有更根本性的意義。李政道教授在講對稱與不對稱時(shí)說“近代的物理它有三個(gè)相當(dāng)重要的對稱：一個(gè)是左右對稱，就是通常叫宇稱守恒與不守恒；一個(gè)是反粒子對稱，正粒子變成反粒子；一個(gè)是時(shí)間反演過去，將來的對稱。這三個(gè)對稱與自然界和整個(gè)宇宙的演變有極為密切的關(guān)系，與我們的存在也有極為密切的關(guān)系。自然界不論是宏觀物體還是微觀粒子，普遍存在著對稱性。晶瑩的雪花、美麗的花朵、艷麗的蝴蝶都具有對稱性，人體也具有對稱性。地下的礦物，如水晶、鉆石、閃鋅礦……也都具有對稱性[3]。微觀粒子如水分子、苯分子以及所有分子都具有對稱性。對稱性顯示出物體的勻稱和完美，為人們所喜愛和追求，因而設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的宏偉建筑如天安門、人民大會堂、長江大橋……都呈現(xiàn)出對稱性。

2、材料科學(xué)中的對稱美

2.1晶體材料的宏觀對稱性

在晶體中，宏觀對稱因素主要有對稱軸、對稱面和對稱中心。晶體外形獨(dú)立存在的宏觀對稱元素有8種，這八種元素組合得到32種宏觀對稱類型，稱為32種晶體學(xué)點(diǎn)群。

雖然自然界存在的晶體和人工培養(yǎng)的晶體有千萬種，但按照晶體宏觀對稱性可將它們分為7個(gè)晶系。晶系就是根據(jù)晶體的特征對稱元素來劃分的。凡晶體中有4個(gè)3次軸的歸為立方晶系，立方晶系的對稱性最高。其次是六方晶系，晶體中有一個(gè)6次軸是六方晶系的特征對稱元素。

2.2 晶體材料的微觀對稱性

晶體的微觀對稱性就是晶體內(nèi)部點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的對稱性。一方面，由于晶體外形的對稱性是其內(nèi)部點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)（微觀）對稱性的宏觀表現(xiàn)。所以晶體所有的宏觀對稱元素也應(yīng)該是晶體的微觀對稱元素。另一方面，與有限的晶體外形不同，空間點(diǎn)陣是無限圖形，存在平移等空間操作。因此，晶體微觀上還存與空間對稱操作相應(yīng)的一些對稱元素。這類對稱元素是有限大小的圖形中不可能有的[4]。

2.3 晶體的五重對稱性與黃金分割律

C60是一種新型的碳材料，C60的出現(xiàn)開辟了一個(gè)新的研究領(lǐng)域，它的一系列結(jié)構(gòu)特點(diǎn)都給人們提出了新的課題。C60分子是截角二十面體的球形結(jié)構(gòu)，具有二十面體性質(zhì)和五重對稱性，五重對稱性是C60分子結(jié)構(gòu)的重要本質(zhì)特征，正二十面體是五重對稱在三維空間的表現(xiàn)。五重對稱之所以重要，還因?yàn)槲暹呅误w現(xiàn)了黃金分割律。黃金分割由著名的菲波那契級數(shù)得出的。如果我們將一個(gè)正五邊形的對角線連起來，便可發(fā)現(xiàn)正五邊形對角線與其邊長之比正好是黃金分割無理數(shù)。由于黃金分割是正五邊形的主要性質(zhì)，二十面體具有空間五度軸，是黃金分割在三維空間的體現(xiàn)。因而C60分子體現(xiàn)了黃金分割的特征，被譽(yù)為美麗的分子。

埃及大金字建造之時(shí)，有意無意的遵循了黃金分割律。塔底邊長大約230.5米，高146.8米，側(cè)面的傾角為51°50′，由簡單的計(jì)算即可發(fā)現(xiàn)，每個(gè)側(cè)面與其在底面上投影的面積之比為黃金分割，因而其總的表面積與底面積之比為黃金分割。這說明古埃及人的智慧已經(jīng)達(dá)到相當(dāng)高的水平。

研究表明，對稱性形成的原因有以下三個(gè)方面：空間點(diǎn)陣?yán)碚?，能量最低原理的作用[5]，和玻色子理論。

3、結(jié)論

對稱性在自然科學(xué)中的含義是很廣的，而且還會越來越廣。不難看出不僅在無機(jī)界、有機(jī)界和生物界中存著對稱性，對稱已經(jīng)成為一種審美標(biāo)準(zhǔn)。人造材料到處顯示著對稱之美。

【參考文獻(xiàn)】

[1]納塔莉.安吉爾著，李斯.胡冬霞譯.生命本質(zhì)的重新審視[M]，時(shí)事出版社1997.12

[2] 周波.論“圓美”的美學(xué)內(nèi)涵[J]，山東師范大學(xué)學(xué)報(bào).2004，5

[3] 唐有祺. 漫談對稱性[J] ，大學(xué)化學(xué). 1987，1

[4] 唐宗薰主編.中級無機(jī)化學(xué)（第二版）[M]，高等教育出版社，2009.5

[5] Achim Mueller文著.羅詒斌譯.夏宗薌校.對稱之美[J]，世界科學(xué)，2003.7