關于庫侖定律的適用條件，這樣說對嗎？

楊海青 張士偉 李 勇

(阜陽市第三中學 安徽 阜陽 236000)

關于庫侖定律的適用條件，這樣說對嗎？

楊海青 張士偉 李 勇

(阜陽市第三中學 安徽 阜陽 236000)

觀摩2016年中國教育學會物理教學專業委員會年會課堂教學展示課，爭鳴庫侖定律的適用條件，然后從物理學史的角度逐本溯源，再參考大學物理及電動力學求真還原庫侖定律的物理本質，最后研討了這個規律的外延條件在中學物理教學層面個上的處理建議．

庫侖定律條件 問題爭鳴 比例系數k物理本質 中學物理教學

1 問題提出的背景

在2016年中國教育學會物理教學專業委員會年會課堂教學展示課庫侖力這一節上，做課老師強調，庫侖定律的適用條件：必須是真空．這一句話，引起了筆者和一起觀摩的同事李勇老師的爭論：這樣說對嗎？

2 有關問題的爭鳴

當我們用天平來測量物體的質量時，我們必須假定：同一點的重力與質量成正比，如果沒有這個約定，我們將無法量度一般物體的質量．設想天平的左右力臂相同，左邊放1 kg的砝碼時產生的重力為

9.8N，平衡時我們就認定右邊物體的質量也為1kg,左邊放2kg的砝碼時我們認為產生的力是19.6N，平衡時右邊為2kg，沒有重力與質量成正比的約定，根本無法量度質量．如果第一個1kg的砝碼產生的力為9.8N,兩個同樣的1kg的砝碼產生的重力不是19.6N而是10N，則我們通過天平測出的物體的質量的大小就不能準確反映物質的多少，可能會出現質量越大的物體測得越不準確的現象．

而勢能不過是物體從某點到參考點的過程中，場力所做的功，既然各點的重力都與質量成正比，必然有重力勢能與物體的質量成正比！因此，重力勢能與質量成正比不僅是理論分析的結果，也是準確測量任意物體質量的前提條件，是邏輯的必然！

本文的目的不完全是為了糾正文獻[1]的錯誤，更主要是為了讓廣大物理教師對能量、勢能、勢等一些基本概念有更深刻的理解，若真能達此目的，筆者將深感欣慰！

1 徐海,華繼干.對重力勢能影響因素的不同思考.物理通報，2016(5)：103

2 復旦大學 上海師范大學物理系 沈德滋等.物理學(力學).上海:上海科學技術出版社,1978.192～202

是大學物理中的ε，根本不用說“真空”這個條件．

3 問題的物理本質

3.1 庫侖定律建立的物理史

關于靜電力與電荷成正比的驗證要更困難一些．當時人們只知道物體有沒有帶電荷，卻根本沒辦法精確地測定物體所帶的電荷量．為了尋找靜電力與電荷量間的關系，庫侖用了一個雖不夠嚴密但極為巧妙的方法．他從對稱性的物理思想出發，令一個帶電金屬球與半徑、材料完全相同的另一個不帶電金屬球接觸后分開，每球的電荷應為原帶電球的電荷的一半[1]，庫侖就用這種對稱均分的方法驗證了靜電力與電荷量成正比的規律．

還一個難點是：電荷量到底是如何測定出來的？其實電荷這個電磁學基本物理量的嚴格定義還是科學家高斯所為．從物理學史的角度探究庫侖定律的適用條件，由此可見是研究不出來的，其中有理想化的處理和不嚴格的推理．但毋庸置疑的是這段物理學史蘊含著物理學家的智慧是值得傳頌的，其中的物理思想，如類比思想、轉化研究對象法、微小量放大法、對稱思想、理想化模型法(研究對象的模型化、物理條件的理想化)等是很值得顯性化教學的,是值得學生深刻領會頓悟的．

圖1 庫侖扭秤

3.2 大學物理中庫侖定律的闡述

文獻[2]將庫侖定律文字陳述為“兩個靜止點電荷之間相互作用力(或靜電力)的大小與這兩個點電荷的電荷量q1和q2的乘積成正比，而與這兩個點電荷之間的距離r12(或r21)的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個點電荷的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸”．文獻[3]認為“在真空中，兩個靜止的點電荷之間的相互作用力，其大小與它們電荷的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比；作用力的方向沿著兩點電荷的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸”．由此可見大學普通物理教材對此表述也不一致．

從物理規律的另一種表現形式——數學函數表達式．庫侖定律的數學表達式，文獻[2]寫成

文獻[3]認為

其中ε0叫做真空電容率，注說明ε0又稱真空介電常數．因此大學普通物理教材是在用另一種形式強調“真空”這個外延條件．

進一步文獻研究，在電動力學層面上郭碩鴻教授這樣論述“真空中靜止的點電荷Q對另一個靜止點電荷Q′的作用力F為

ε0是真空電容率(真空介電常量)”[4]．在電磁場與電磁波層面上謝處方、饒克謹教授這樣闡述“其數學表達式為

ε0是真空(或自由空間)的介電常量”[5]．因此庫侖定律“真空”這一條件是該物理規律的組成部分，題中之意．

從場的觀點看，在靜電場領域中靜止的電荷在其周圍空間會激發產生電場，實踐證明兩電荷間的庫侖力作用不是超距作用，而是通過場來傳遞這種相互作用力的．對電荷有力的作用，是場這種特殊物質特征化的性質．空間分布的物質，分布是否均勻等都會對場的力學性質和能量性質產生影響．所以真空與否，靜電力差別很大，比例系數k會不同，宏觀表現為介質的介電常數εr隨介質的變化而變化．

綜上探究，我們認為庫侖定律是一個由實驗得到的定量化物理規律，它適用的物理環境是充滿均勻介質的，最簡單的均勻介質環境就是真空．從物理學研究、物理學教學的一般步驟上由簡單到復雜及k值的規定來看，應該要強調“真空”這一條件．后續研究、學習才有了靜電力疊加原理和其他均勻介質的介電常數εr，才能計算出多物體、非均勻介質中的靜電力．因此李老師、楊老師各有正確的部分，而又都不完全正確．

4 中學物理教學層面個上的處理建議

就本節課而言，建議充分挖掘利用有關庫侖扭秤實驗這段物理學史的教育教學價值，庫侖扭秤實驗是物理學中的著名實驗，在物理學發展史上有里程碑式的意義，它蘊含了多種物理思想，能彰顯物理學和物理學家的無限魅力，對于培養學生的物理學科核心素養，尤其是物理觀念的深層建構、科學思維的滲透培養、實驗探究的意識強化和能力提高有著非常重要的作用．從情感態度與價值觀的角度講，教師更可以多方查閱資料，深度備課，在課堂中展現物理大師庫侖當年設計實驗驗證猜想建立庫侖定律歷史過程中的實驗設計、各種限制、心路歷程、堅持突破等，創設物理學史式的情境，在物理偉人的關鍵腳步處做物理探究式學習研討．這樣大膽精心的設計處理，對培養學生的探究情懷，科學責任，創新精神等都是非常有好處的．這段發展史及庫侖扭秤其教育價值超越了物理學科的局限，是不可多得的教學資源．

就庫侖定律的外延條件上的教學，由于學生認知能力、物理學科知識的限制，加之中學物理課程培養目標的規范性引領，教師在處理上是很受限制的，建議模糊化而又不失科學性的方式處理：庫侖定律的研究對象是理想化模型點電荷，在真空中庫侖力比例系數k=9.0×109N·m2/C2；物理環境的復雜性導致物理公式的可變性，若在其他不同介質中靜電力比例系數也不相同，只有當介質相同且空間均勻分布，這個系數才一樣．請同學更多地關注庫侖定律研究對象的模型化、規律條件的理想化，領悟抓住主要矛盾的哲學思想，體驗簡化問題給力解決的成就感！

參 考 文 獻

1 梁燦彬，秦光戎，梁竹健.普通物理學教程·電磁學．北京：高等教育出版社，2012.4～6

2 程守洙，江之永.普通物理學(上冊)．北京：高等教育出版社，2014.246～247

3 馬文蔚.物理學(上冊)． 北京： 高等教育出版社， 2009. 151～152

4 郭碩鴻.電動力學．北京：高等教育出版社，2010.3

5 謝處方，饒克謹.電磁場與電磁波．北京：高等教育出版社，2013.38～39

2016-10-03)