波浪作用下獨墩碼頭振動作用及其控制方法研究

郭廷凱，李 強

（浙江海洋大學船舶與機電工程學院，浙江舟山 316022）

碼頭結構在波浪等海上動力荷載作用下容易產生較大的動力響應，長期頻繁的作用會導致結構引起疲勞損傷甚至破壞。因此，對碼頭結構受到波浪等海洋環(huán)境荷載作用下的研究就顯得十分重要，對碼頭結構的設計乃至建成后的安全運營都有著重要的現實意義。

目前國內外有關波浪力對結構物的影響有大量的研究：HAN，et al[1]運用了Hamiliton原理和Kirchhoff假設研究了上端自由而下端支撐在海底條件下立管在波浪作用下的軸向與水平振動特性；黃津等[2]在工程實例的背景下，采用ANSYS軟件建立高樁碼頭有限元模型，研究波浪力對高樁碼頭結構的影響，并對樁的失穩(wěn)提出解決方案。楊長義等[3]以Morison方程為基礎，采用不同的波浪理論計算了作用于高樁碼頭單根直樁和斜樁上的正向波浪力，研究結果發(fā)現：d/L≤0.2時，采用忽略波浪非線性因素的線性波計算得到的正向波浪力偏小，應采用Stokes五階波進行計算。劉柞秋等[4]在波浪力的作用下對樁一土一承臺隨著承臺所受外力、波浪力、樁側地基土的變化進行研究，研究結果發(fā)現：采用相互作用模型分析樁一土一承臺結構中樁和采用規(guī)范的計算結果幾乎完全一致；在波浪力對樁的作用時，特別是在淤泥、粉砂中，波浪力對樁土承臺結構影響較大。黃華定等[5]以金塘跨海大橋為背景開展了波浪對橋墩基礎作用的研究。由于該橋址所在海域水流和波浪都比較大，實際情況比計算模型更為復雜，因此現場的實測數據是客觀準確的，測試的主要內容是水流和波浪對橋墩基礎的作用，實驗測得的數據可作為橋梁設計的重要參數，而這些參數在設計規(guī)范里都沒有明確的規(guī)定。

本文以舟山某浮式碼頭中的固定獨立樁墩結構的工程存在的問題為背景，以分析與解決工程問題為目的，開展波浪作用下對獨墩碼頭的動力響應研究，分析結構產生振動的原因并提出合理的抑制振動的方法，具有一定的工程應用價值。

1 工程背景與工程問題

1.1 工程背景

根據某碼頭工程實例為研究背景，該獨墩碼頭由橋臺墩、樁和土構成，碼頭下方共有9根圓柱樁支撐，分布方式是3×3布置，豎向和水平的每兩根樁間距5 m，如圖1所示；該碼頭的橋臺墩采用混凝土材料，設計參數見表1；該碼頭樁墩由6根鋼管樁支撐，鋼管樁的截面直徑D=0.8 m，為計算方便，將結構簡化為二維平面模型，具體設計參數見表2。

圖1 某獨墩碼頭工程實況圖Fig.1 Image of a single-pier wharf

表1 樁墩結構尺寸及材料參數Tab.1 Pile pier structure size and material parameters

表2 鋼管樁尺寸及材料參數Tab.2 Steel pipe pile size and material parameters

根據本工程地質報告，在鉆探所達深度范圍內，場地地層層序如下：袋裝碎石、淤泥粉質粘土、粉質粘土1、粉質粘土2、含砂礫粉質粘土、強風化花崗巖、中風化花崗巖、微風化花崗巖，見表3；該碼頭工程的設計流速和50 a一遇的極端波浪參數見表4。

表3 各類土體的尺寸及物理參數Tab.3 Size and physical parameters of all types of soil

表4 海洋環(huán)境參數Tab.4 Ocean environment parameters

1.2 工程問題與分析

該獨墩式碼頭在投付使用后就出現了較為明顯的振動現象，經過較長時間運營后振動愈加明顯，且已經出現一定的應變累積，承臺與固定式結構之間出現了永久性變位，進一步發(fā)展可能會影響正常使用。

通過現場踏勘，該水域的水流較急，波高較大，同時受船行波的影響較為明顯。波浪作用是該獨墩式碼頭出現上述問題的外因。而且，通過分析該碼頭在施工時采用的施工工藝，因該處的水流較急，打樁施工時為穩(wěn)樁而采用了袋砂碎石拋填的方法，拋填厚度較大，但在設計時并未考慮由于該拋填產生的附加荷載對于下臥軟土層的附加固結沉降作用。

為準確找出該樁墩結構振動原因，擬采用有限元方法建立樁墩在波浪作用下的動力響應分析模型，研究波浪作用對樁墩的振動影響，揭示其振動的原因。為進一步控制結構的振動，本文提出采用樁間加橫聯的方式進行控制，橫聯位置考慮設置低潮位上方0.5 m處，以方便施工加固。

2 有限元模型與數值分析

2.1 有限元計算原理與計算模型

本文運用有限元軟件建立獨墩碼頭的二維簡化計算模型，研究獨墩碼頭在波浪作用下的整體運動響應。

獨墩碼頭在打樁施工時為穩(wěn)樁而采用了袋裝碎石拋填的方法，拋填厚度3 m，相當于在淤泥層上加了3 m厚度的袋裝碎石，使下臥土層產生附加應力，導致淤泥固結和淤泥層壓縮，從而加大了鋼管樁的暴露長度。經過實地勘測驗證，證實泥面標高下降3 m左右。針對這一問題，本文采用在碼頭平臺高程不發(fā)生變化的情況下，只是使淤泥層單純發(fā)生沉降進行設計工況,分別將淤泥層的厚度降低0、1、2、3 m的四種基本工況，并對降低3 m的模型中樁間架設橫聯也設置了一個工況進行對比研究。五種工況如下：

工況1：獨墩碼頭沉降0 m（即獨墩碼頭設計時的模型）；

工況2：獨墩碼頭沉降1 m；

工況3：獨墩碼頭沉降2 m；

工況4：獨墩碼頭沉降3 m（即獨墩碼頭現在的模型）；

工況5：獨墩碼頭沉降3 m且在結構平潮位上方0.5 m處加橫聯；

將獨墩碼頭結構離散為功能與原結構相當的二維有限元模型（圖2），按照實際結構情況劃分節(jié)點和單元，然后把全部的荷載等效為節(jié)點荷載作用在節(jié)點上，而節(jié)點由單元的剛度支持，進而計算節(jié)點的位移和應力，最后算出單元應力得到碼頭結構的變形狀況[6]。

2.2 獨墩碼頭模型計算參數的設置

以工況1的碼頭為例，獨墩碼頭計算模型中，計算區(qū)域為廣闊無垠土域中的一個長方形區(qū)域，長40 m，寬34.7 m，當靜水時其浸水深度為10 m，來流條件為遠方從左到右均勻一入射波動，其波動方程為 z=η（x,y）=H+A0cosk（x-ct），其中由碼頭工程概況中的海洋環(huán)境情況可知波長λ=61.2 m，振幅A0=4.02 m，遠方均勻來流流速為1.5 m/s，則水波周期對樁體采用理想彈性體分析，土體采用理想彈塑性分析，假定服從Mohr-Coulomb屈服準則，但是在底層微強化花崗巖底層假設底床平整且無滑移固壁條件；左右兩側由于與水流流向平行且因至于廣闊無垠的區(qū)域中，故設定為對稱邊界條件，其法向速度為0，設置為兩端固定；對本碼頭模型進行網格劃分；其中樁采用梁單元B21，橋臺墩采用CPS4R實體單元，土體結構采用CPe4R實體單元。

在對獨墩碼頭結構的動力響應分析中，波浪力對結構的影響十分重要的。對于波浪問題，受波浪作用的碼頭墩柱結構根據直徑與波長的比值可以劃分為小尺度和大尺度兩類，其波浪理論和計算公式是不一樣的，小尺度墩柱采用Morison公式[7]，大尺度墩柱采用繞射理論（也稱為勢流理論）[8]。本文中所涉及的某獨墩碼頭工程，直徑D與波長L的比值D/L＜0.2，屬于小尺度結構，采用Morrison公式來計算結構的波浪力[9]。根據挪威船級社（DNV）規(guī)范，位于樁柱任意高度（距離海底以上高度d+z）處的水平波浪力fH按Morison方程計算如圖3所示。

其受到的水平波浪力可以表示為阻力fD和慣性力fM之和，作用于單位長度直立圓柱上的波向力fH為:

圖2 典型工況示意圖與有限元網格劃分Fig.2 Schematic diagram of typical working conditions and finite element meshes

圖3 小尺寸直立圓柱波浪力計算示意圖Fig.3 Small size vertical cylinder wave force calculation schematic diagram

其中，θ=kx-ωt，在有限深水條件下有 ω2=gktanh（kd），將其帶入 Morison 方程，考慮圓柱軸心上 x=0（即θ=-ωt），則單位圓柱上的水平波浪力:

其中Morison公式中的兩個水動力系數CD和CM的取值關系到最后計算結果的正確性。國內外學者在大量規(guī)則波或震蕩流對垂直樁柱作用力試驗基礎上，對這兩個系數的取值作了規(guī)定[11-12]，給出了許多建議值。在本模型中，主要依據《海港水文規(guī)范JTJ213-98》[13]來確定來和，它們分別取為0.7和1.5。

3 計算結果與分析

為反映獨墩碼頭結構在波浪作用下的動力響應，在工況1、工況2、工況3、工況4和工況5的橋臺墩頂面左右兩側和中部相同的位置取了3個監(jiān)測點（圖2）。通過有限元計算對這三個監(jiān)測點進行水平和豎向方向的振動情況進行分析，并與現場測量數據相對比，然后分析樁間架設橫聯對獨墩碼頭振動的抑制作用。

3.1 不同的沉降深度對獨墩碼頭的影響

由有限元軟件計算經后處理可得到工況1—工況4獨墩碼頭上三個監(jiān)測點在波浪作用下的時間位移曲線（圖4～6）。

圖4 監(jiān)測點A的時間位移關系Fig.4 Time-displacement relationship of monitoring point A

圖5 監(jiān)測點B的時間位移關系Fig.5 Time-displacement relationship of monitoring point B

圖6 監(jiān)測點C的時間位移關系Fig.6 Time-displacement relationship of monitoring point C

從圖4～6對比可以看出，四種不同工況下的A、B、C三個監(jiān)測點的振動隨著土層的固結沉降加大而增大。原設計工況1在A、B、C三個監(jiān)測點的水平最大位移分別為0.002 3、0.002 5、0.002 9 m，豎向最大振動位移分別為0.000 21、0.000 22、0.000 34 m；當土層沉降達3 m時，A、B、C三個監(jiān)測點的水平振動位移分別增大至0.007 5、0.007 7、0.007 8 m，豎向振動位移分別增大至 0.001 15、0.001 21、0.001 85 m；水平向振動位移增幅平均約為3倍；豎向振動位移增幅平均為5.45倍。

從圖7可以看出，隨著獨墩碼頭的地層沉降，即樁結構在水中的暴露段逐漸增加，碼頭整體結構在水平方向和豎直方向的振幅呈非線性增長。如果獨墩碼頭不發(fā)生地質沉降，從圖中工況1數據可以看出，碼頭整體結構水平方向的振幅符合設計時的要求。但是因施工中所采用的拋石穩(wěn)樁工藝，造成了土層的附加應力增加，從而產生地層沉降，加劇了獨墩碼頭的振動。

圖7 監(jiān)測點水平和豎向振動最大位移與土層沉降值的關系Fig.7 The relationship between the maximum horizontal and vertical vibration displacement and the soil settlement

3.2 獨墩碼頭工程的現場實測對比

在獨墩碼頭現場進行了測量，主要用波譜器、恒流適配器、加速度傳感器等儀器工具及WS-DAQ數據采集軟件，進行低速數據采集，本次試驗主要測量一段時間內在波浪作用條件下獨墩碼頭的振動加速度的頻率和振型。再從計算機上讀取其數值并進行分析，推算出對應的相對位移，與數值模擬的。

由WS-DAQ數據采集軟件處理可得到工況4獨墩碼頭上三個監(jiān)測點在波浪作用下的加速度曲線。將數值模擬工況4與現場測量的加速度進行比較，如圖8所示。

圖8 數值模擬工況4與現場測量的加速度比較圖Fig.8 Comparison of acceleration between numerical simulation of condition 4 and field measurement.

從圖8可以看出，數值模擬工況4與現場測量的加速度數據曲線基本比較吻合，說明獨墩碼頭模型的數值模擬具有真實性與可靠性，為能夠解決實際工程的設計與問題的解決提供了可靠地依據和保證。

3.3 架設橫聯對獨墩碼頭振動的抑制作用分析

采用在樁間架設橫聯的方法來控制獨墩碼頭的振動作用，根據有限元計算結果，對比了工況4（不加橫聯獨墩碼頭）和工況5（加橫聯獨墩碼頭）上A、B、C三個監(jiān)測點在波浪作用下的時間位移曲線（圖9）。

圖9 未加橫聯與加橫聯支撐條件下獨墩碼頭的振動位移的比較Fig.9 Comparison of vibration displacement between conditions with and without the cross-bracing

從圖9可以看出，工況4在A、B、C監(jiān)測點的水平最大位移分別為0.007 5、0.007 7、0.007 8 m，豎向最大位移分別為0.001 15、0.001 21、0.001 85 m，工況5在A、B、C監(jiān)測點的水平最大位移分別為0.000 39、0.000 69、0.000 89 m，豎向最大位移分別為0.000 65、0.000 87、0.001 06 m；可見在獨墩碼頭上架設橫聯的位移明顯小于不加橫聯的情況，架設橫聯可以有效地抑制獨墩碼頭結構的振動。

4 結論

本文在波浪作用下對獨墩碼頭地層沉降不同深度的幾個工況進行數值分析，并分析了采用架設橫聯來抑制振動的效果，得到如下結論：

二維簡化有限元計算表明，隨著獨墩碼頭的地層沉降，樁在水中的暴露段逐漸增加，在波浪作用下樁墩結構在水平和豎向方向的振幅呈非線性增長，且水平位移比豎向位移大。

數值模擬的結果與現場實測基本吻合，采用數值模擬方法解決工程問題具有一定的可靠性。

對結構同一個位置的水平位移比較發(fā)現架設橫聯的要比未加橫聯的位移減小，大約減少了未加橫聯時的60%～80%的振幅；對豎向位移比較發(fā)現，加橫聯的要比未加橫聯時位移減少了40%～60%。說明架設橫聯對碼頭的獨立樁墩具有明顯的約束作用，可以取得良好的振動抑制效果。

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