GNSS地面覆蓋性仿真分析研究*

張鵬飛 陳鵬云 胡春生

1.中北大學，太原 030051 2.寧夏大學, 銀川 750021

目前GNSS在軌運行的有4大系統，分別是美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐盟的Galileo系統和中國的北斗衛星導航系統。GNSS信號對地面的覆蓋范圍是衡量該導航系統可用性的重要指標之一[1-2]。因此，研究GNSS的地面覆蓋性能可以為GNSS在地面及其附近用戶的應用提供參考。國內外專家學者對單GNSS系統的覆蓋性能已經進行了一定的研究，并通過幾何推導的方法分析并仿真了地面用戶對單顆衛星的可見性[2-6]。但是，對北斗衛星導航系統及其與其它GNSS組合的覆蓋性研究較少。2012年底，我國宣布正式運行服務亞太地區的區域性衛星導航系統，真正意義上的北斗全球衛星導航系統仍在建設中，預計2020年完成[7]。因此對目前北斗區域服務系統和未來北斗全球導航系統的覆蓋性進行分析是十分必要的。本文詳細分析了GNSS衛星信號對地面用戶的覆蓋性原理，同時考慮衛星信號波束角的限制和用戶自身遮蔽角的影響，推導了相應的判別方法。然后選取北斗區域服務系統、北斗全球導航系統及其與其它GNSS組合共5種仿真方案分別進行了仿真，并比較了各方案對地面的覆蓋能力，為各系統的地面應用任務設計提供了參考依據。

1 地面覆蓋性原理

GNSS星載傳感器以一定的輻射角向地面發射信號，對地球表面形成圓錐形信號覆蓋，衛星信號輻射角一般在32°～46°的范圍內[8]。地面用戶在一定的仰角范圍內接收衛星信號。因此，確定衛星的地面覆蓋范圍不僅要確保地面用戶在衛星的可視范圍內，還要確保對應衛星在用戶的觀測范圍內[9-10]。圖1所示為單顆衛星信號的地面覆蓋范圍。

圖1 單顆GNSS衛星的地面覆蓋范圍

圖中陰影部分為單顆衛星信號的地面覆蓋范圍。假設地球是一個半徑為R的球體，單顆衛星S的軌道高度為Hs，衛星在地球表面的切線與衛星和地球球心連線的夾角為α，則

(1)

四系統衛星的軌道類型、軌道高度以及對應的α值如表1所示。

表1 四系統衛星的軌道高度以及對應的α值

衛星信號輻射角度的一半大約為16°～23°，均大于α。因此，在研究GNSS衛星對地面的覆蓋性能時可以不考慮衛星信號輻射角的限制，只需考慮用戶接收遮擋角的影響。在對地面最大覆蓋范圍CD弧段的內邊緣地區，由于地面物遮擋等影響，在應用上通常要確定一個有效的觀測范圍，即確定用戶接收機能提供的最小遮擋角，也稱高度截止角[9]。如圖1中σ所示，圖中β表示衛星和覆蓋區域內用戶連線與衛星和地球球心連線的最大夾角。單顆衛星的覆蓋范圍由最大夾角β和覆蓋面積百分比w(單顆衛星覆蓋面積與地球表面積之比)確定。

(2)

(3)

地面不同高度截止角的單顆衛星覆蓋范圍統計見表2。

顯然，由表2可以看出，衛星軌道高度越高，夾角β越小，單顆衛星的覆蓋范圍就越大，另外，切向和法向的軌道誤差在用戶-衛星視線上的投影就越小，最終切向和法向誤差對定位結果的影響也就越小。但是，軌道越高也會使地面用戶接收信號的信噪比減小，因此高軌衛星系統也會適當增大衛星的發射功率，以確保地面接收到信號的信噪比。

假設在ECEF坐標系中，衛星S的坐標為(xs,ys,zs)，地面用戶U的坐標為(xu,yu,zu)。由圖1可知，U在AB弧段覆蓋的區域內對衛星S可見，即地面用戶對單顆衛星的可見性判斷條件為：

∠SUO≥90°+σ (4)

其中，

2 地面覆蓋性仿真與結果分析

為了分析GNSS的地面覆蓋性，尤其是北斗區域服務系統及北斗全球導航系統的覆蓋性，本文設計以下5個方案，利用自編軟件進行仿真分析：

方案1：目前運行的北斗區域導航系統BD2(5GEO+5IGSO+4MEO)，共14顆衛星；

方案2：未來服務全球的北斗系統BDS(5GEO+3IGSO+27MEO)，共35顆衛星；

方案3：目前運行的GPS(32顆衛星)+BD2(5GEO+5IGSO+4MEO)，共46顆衛星；

方案4：目前運行的GPS(32顆衛星)+BD2(5GEO+5IGSO+4MEO)+GLONASS(24顆衛星)，共70顆衛星；

方案5：未來完整的四大衛星導航系統組合GPS(32顆衛星)+BDS(5GEO+3IGSO+27MEO)+GLONASS(24顆衛星)+Galileo系統(27顆衛星)，共118顆衛星。

其中，北斗區域星座BD2、GPS星座和GLONASS星座均采用2013-01-01的廣播星歷，未來服務全球的北斗系統BDS按35顆衛星(5顆GEO，3顆IGSO，27顆MEO)進行仿真，Galileo系統按27顆衛星進行仿真，具體參數見表3所示。

表3 BDS和Galileo系統星座參數

令σ=5°，在全天24h內，仿真全球范圍內的地面目標對每個方案組合星座的同時可見衛星數。其中緯度取樣步長ΔB=5°，經度取樣步長ΔL=5°，時間取樣步長ΔT=5min。仿真流程如圖2所示。

圖2 覆蓋性能仿真流程

圖3展示了北斗區域服務系統對服務區域的覆蓋能力。

從圖3可以看出，由14顆衛星組成的北斗區域服務系統在服務范圍(55°S-55°N，70°E-150°E)[11]內平均能觀測到7～11顆衛星。由于星座中包含GEO衛星和IGSO衛星，服務范圍內赤道附近的區域可見星數增多，增強效果比較明顯。但是，在服務區域外，北斗區域服務系統目前還不具備覆蓋能力，必須等到2020年北斗全球服務系統建成后，才能實現全球覆蓋。這是由于北斗區域服務系統中MEO衛星數量非常少，GEO衛星隨著觀測緯度的增加，高度角越來越小，觀測點遠離服務區域時，GEO衛星隨之不可見。IGSO衛星雖然在高緯度地區相對MEO衛星可見時間要長，但由于IGSO衛星位置的特殊性，遠離服務區域，其可見時間也會逐漸縮短。目前，北斗區域服務系統必須借助與現有其它全球衛星導航系統的組合提供全球服務。圖4～6仿真分析了未來北斗全球導航系統的覆蓋能力和目前北斗區域服務系統與其它全球衛星導航系統組合的覆蓋能力。圖7仿真分析了未來四大全球導航系統全部建成后的組合覆蓋能力。

圖3 方案1服務區域的可見衛星數分布

由圖3和4可以看出，未來服務全球的北斗系統在亞太地區平均可見星數達到12～17顆，比北斗區域服務系統平均增加5～6顆，對亞太地區的覆蓋性有明顯的增強效果，而且未來服務全球的北斗系統在其它地區的平均可見星數也達到9～12顆。對比圖5和6，北斗區域服務系統在加入當前的GPS和GLONASS后，可見星數明顯增加。只加入GPS，平均可見星數達11～23顆。同時加入GPS和GLONASS，平均可見星數增加到19～30顆。圖7展示了未來四大全球衛星導航系統全部建成后的可見衛星數情況，屆時平均可見衛星數將達到35～46顆，極區的覆蓋性能將得到明顯改善。只從可見星數分析覆蓋能力，很明顯，參與仿真的星座和衛星總數越多，仿真區域的可見星數隨之越多，覆蓋能力越強。

圖4 方案2全球可見衛星數分布

圖5 方案3全球可見衛星數分布

圖6 方案4全球可見衛星數分布

圖7 方案5全球可見衛星數分布

由地面覆蓋性原理可知，不同高度截止角會導致單顆衛星的覆蓋范圍不同。同樣，由于觀測區域受到遮擋，視線受阻，會使高度截止角增大，這樣就會使可見星數減少。

如果某地面用戶可同時觀測n顆衛星(單系統，n≥4；雙系統，n≥5；三系統，n≥6；四系統，n≥7)，則稱該GNSS(GNSSs)對該用戶所在地區的覆蓋率為100%。不同高度截止角下5種方案的覆蓋率統計如表4所示。

表4 不同高度截止角覆蓋率統計

對于2012年底正式提供區域服務的北斗系統，當高度截止角小于15°時，其對服務區域的覆蓋率為100%，隨著高度截止角增大，覆蓋率逐漸變差。對于未來服務全球的北斗導航系統，同樣當高度截止角小于15°時，其對全球的覆蓋率為100%。對于GPS與北斗區域服務系統的組合，從仿真結果可以看出，當高度截止角為15°時，覆蓋率已經達不到100%，這是由于北斗區域服務系統只能對亞太地區有增強效果，而雙系統組合要求可見星數不低于5顆，因此，針對全球范圍內，某些地區在特定時刻依然只能觀測到GPS的4顆衛星，從而使得覆蓋率不能達到100%。現有能夠提供服務的GPS+BD2+GLONASS三系統組合，使得覆蓋率達到100%的高度截止角增加到20°，應用范圍更廣泛。針對未來全球四大系統的組合，由表4可以看出，當高度截止角增加到30°時，全球范圍任意時刻可見衛星數最少都可以達到11顆，因此，其對全球范圍的覆蓋率為100%，針對城市峽谷等遮擋嚴重導致高度截止角增大的服務范圍，未來四系統組合會有一定的優勢。

3 結論

利用幾何判別方法，同時考慮衛星信號波束角的限制和用戶自身遮蔽角的影響下，對地面覆蓋性原理進行了闡述，并對北斗區域服務系統、北斗全球導航系統及其與其它GNSS組合的地面覆蓋性進行了仿真研究。在實際應用中，可針對不同的應用任務選取不同的GNSS星座或選取多星座互操作，以保證最大同時可見衛星數。

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