巧借閱讀之“石”妙攻數學之“玉”

陳華忠

一、課前閱讀，激發沖突，增強學習欲望

小學生學習新知，不僅需要充分的知識準備，而且也需要一種積極的心理狀態。在一些新知識學習前，恰當地安排一個閱讀環節，不但能讓學生了解新課將要學習的內容，而且能激發起學生好奇、好問的探究心理，引起他們內部認知矛盾的沖突，從而產生新知學習的“自我需要”。

如，教學“平均數”一節課時，先讓學生通過閱讀，自己解決教材中的準備題：三個筆筒里裝著鉛筆（圖略），怎樣移動才能使每個筆筒里鉛筆支數同樣多？學生被題中的問題所吸引，紛紛動手畫圖或實際操作，很快大部分同學找到了“移多補少”的方法。這一閱讀操作環節更為巧妙的作用在于，不少學生閱讀準備題的同時，也悄悄地閱讀了例題的解題過程。于是，認知矛盾產生了：當筆筒個數超過了3個以至更多時，“移多補少”還方便嗎？例題中的求平均數的方法與“移多補少”有什么聯系？這時教學例題，學生的思維就會非?；钴S，因為新知的學習已成了其自身的需要，學習興趣不僅積極主動，而且興趣盎然。

二、課中閱讀，內化知識，提高數學能力

在數學課堂教學中，適合閱讀學習的內容很多，如計算法則、概念、規律等。這些知識在課本中敘述語言簡練、嚴謹。然而，在這簡約、嚴密的數學語言背后蘊含著豐富與精確。因此，課堂教學中，在需要理解處、疑難易混處、升華提煉處引導學生閱讀，有助于突破重難點、內化知識。

1.閱讀概念，品析關鍵促理解。小學數學中的概念以抽象的術語來表達概念的內涵，這些術語看似簡單、一般，實則豐富、特別。在數學概念教學時，如果匆匆而過、蜻蜓點水，則思維膚淺，認識不深；若死記硬背、機械記憶，則理解不透，難以靈活運用。為此在概念教學中，要引導學生“咬文嚼字”地閱讀，通過抓住概念中的關鍵字眼進行精細品析，幫助學生深入理解、正確揭示概念的本質特征。

如，分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。學生閱讀后，可從以下幾方面引導他們進行推敲：（1）結論中的“同時”是什么含義？刪除“同時”結論還成立嗎？（2）為什么要乘以或除以“相同的數”？如果同時乘以或除以不相同的數會怎樣？進而引出，同時加上或減去相同的數，分數的大小是否變化？（3）零為什么要除外？這樣緊扣結論，細琢磨、深推敲，不僅實實在在地解決了學生心中的“為什么”，而且也使學生領悟了蘊含其中的閱讀方法。抓住關鍵字眼深入透徹地精細品析，學生對性質本質特征的理解才能達到既有深度又有廣度，有效促進性質的建構。

2.閱讀法則，剖析留白強技能。新教材的運算法則，大都沒有直接給出現成完整的結論，有的以對話的形式呈現，有的以問題的形式提示，有的以提示語的形式展示。如果教師把教材的“留白”當作教學的“空白”，忽視引導學生對運算法則進行必要的歸納概括，缺乏對運算法則的深入剖析，必將導致學生對運算法則的生吞活剝，不求甚解而盲目操練，從而造成計算準確率偏低。為此，在計算教學中，教師不僅要重視運算法則的概括，還要對法則進行仔細推敲、反復咀嚼、深入剖析，為強化學生的運算技能提供必要的支持。

如，小數乘法的運算法則是以對話的形式呈現的。教學時要在練習的基礎上，引導學生練習對話內容，并歸納出小數乘法的計算法則：先按整數乘法的法則算出積，再看兩個因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，如果數位不夠用0補足。同時引導學生抓住“算、看、數、點、補”等關鍵詞進行剖析，使學生在明白運算步驟的同時掌握小數乘法的運算法則。挖掘留白、適當概括歸納，并抓住關鍵詞進行剖析，能有效地提高學生的計算技能。

3.閱讀例題，判析差異擇思路。每個人的成長背景、思維特點不同，對數學的感受就存在差異。在“讀”中比較就是要把自己的思考結果和課本比較，在比較的過程中體驗數學方法多樣化和解題方法的最優化。

如，“三位數加三位數的連續進位加法”由“中國部分動物種數統計表”出發，提問：“爬行類和兩棲類一共有多少種？”引出例2：“376+284”。在教學時先組織小組討論“怎樣進行估計”，學生給出了“370+280”“380+290”“350+250”……從學生的估算的方法中可以看出，學生估得比較保守，估完了仍然要筆算，沒有達到估算的目的。因此在學生各抒己見后，可引導學生看書上是怎么估的，和書上比一比誰估的方法更簡便。教材中是這樣進行估算的：“376不到400，284也不到300，它們的和肯定不到700?！睂W生紛紛覺得“300+400=700”這樣的估法好，只要算出的答案不大于700就可以，“不到700”這樣的描述比算出具體的數要快很多。

4.閱讀小資料，拓展學生的知識面。即“讀一讀”“你知道嗎”等閱讀材料的閱讀。在教學不同的知識時，由于所涉及的知識內容不同，就會有不同的課后閱讀材料。新課程一般設計有“讀一讀”“你知道嗎”“綜合應用”等課后閱讀材料。這一部分內容，和我們的生活息息相關，和所學知識也聯系很緊密，主要是要開拓學生的視野，拓展學生的知識面，內容一般都生動有趣，有一定的超前性和拓展性。

如，讀數學史“阿拉伯數字的由來”和“中國古代數學家對圓的研究”，可以了解數學知識的演變和發展；讀數學知識介紹“用短除法求最大公因數和最小公倍數”“平年、閏年的由來”“帕斯卡推導三角形的內角和”“圓的面積與三角形面積之間的聯系”等，可以把數學課本中的學習內容加以拓展和延伸；閱讀教材中的輔助材料，不僅能幫助學生獲取更為豐富的知識、豐富學習的內涵，也為數學知識的學習增添絢麗的色彩。

5.閱讀習題，提高審題能力。新課程背景下的習題更加貼近社會生活的實際情況，呈現形式多樣化，除文字敘述外，還可以用表格、圖畫、對話等方式，適當增加有多余條件和開放性的問題，向學生提供鮮活的、真實的、有趣味的和具有探索價值的數學問題，以凸顯習題的問題特征，培養學生搜集信息、處理信息的能力和分析問題、解決問題的能力。

三、課外閱讀，拓展延伸，提升數學素養

蘇霍姆林斯基曾經說：“課外閱讀用形象的話來說，既是思考的大船借以航行的帆，也是鼓帆前進的風。沒有閱讀，就既沒有帆，也沒有風。閱讀就是獨立地在知識的海洋里航行。”一堂課的教學時間是有限的，還要注重課外材料的閱讀。數學閱讀不只包括對數學教材的閱讀，還包括對與數學有關的科普知識及課外材料的閱讀。一堂課的教學時間畢竟是有限的，因此，在課后要進行閱讀延伸。鼓勵學生讀自己喜歡的數學課外書，幫助學生選擇一些適合的書，如《數學家的故事》《趣味數學故事》《奇妙的數王國》《生活的數學》《數學萬花筒》等。通過閱讀讓學生關注我們日常生活中的數學，捕捉身邊的數學信息，體會數學的價值；通過閱讀擴大學生的視野，拓寬學生的知識，提升學生的數學素養。

如，在學習了分數乘法應用題之后，給學生們講阿拉伯民間故事“借羊分家”，在學生們急切想了解為什么非得借一只羊才能分的時候，向學生推薦了《數學趣味故事》，學生們讀得不亦樂乎，自然也從中了解了類似于“韓信點兵”“雞兔同籠”等更多有趣的數學故事。

閱讀是一種手段，更應當是一種意識，旨在培養學生閱讀、理解、自學的能力，而不是一種形式，它應當滲透到教學的各個環節中去。數學閱讀既可以拓展學生的知識面與深度，增加學習興趣，又可以使學生在陌生領域施展才華，學會用數學的眼光看待社會、人生、世界，使批判性思維能力、創新能力得到充分的發揮。還能培養自學能力，有助于學生個性的全面發展，真正達到“教學生學會學習”的教育目標。