基于主成分分析法的石家莊市區及周邊淺層地下水水質評價

李海軍 王 芳 安麗芬

(河北省水文工程地質勘查院 石家莊 050021)

隨著經濟的高速發展，地下水過量開采導致地下水水位下降，城市污水、工業廢水的排放及污水灌溉，增大了地表污水對地下水體的入侵，使地下水(特別是淺層地下水)受到有毒有害物質的嚴重污染。因此，開展淺層地下水水質評價具有很重要的現實意義。

本文以2015年至2016年水質檢測數據為基礎，采用主成分法對石家莊市區及周邊淺層地下水水質進行系統評價，旨在說明研究區域水質環境的分布特征，為地下水的水質評價以及水污染防治提供理論基礎和科學依據。

1 研究內容與研究方法

1.1 研究內容

石家莊市位于河北省中南部，西部為太行山，東部為遼闊的河北平原，北部有滹沱河穿過，地形西高東低。主要為第四系地下水，可劃分為淺層和深層兩個地下水系統, 石家莊市主要以開采淺層地下水為主。石家莊市地下水總的分布規律是由北向南、由西向東，由淺變深，西北部邊緣地帶及山前以及滹沱河上游地帶水位埋深較淺，一般小于15 m。

依據石家莊市的地理特性，以石家莊市區為中心，輻射周邊，研究區域包括7區4縣11個樣區：井陘縣、平山縣、靈壽縣、正定縣、鹿泉區、藁城區、欒城區、新華區、橋西區、長安區、裕華區(圖1)。通過對2015年至2016年度的水質檢測成果數據進行篩選，確定水位埋深6～100 m的水樣作為分析對象，共計121組水樣檢測成果(每區11組水樣,每組1個樣品)。

1.2 研究方法

主成分分析(PAC)法是通過將多維因子納入同一系統中進行定量化研究，將少數的幾個假想變量以最少的信息丟失將眾多的觀測變量濃縮為少數幾個因子，是一種理論比較完善的多元統計分析方法。該方法解決了污染指數在區域上和評價指標之間無法對比的問題，能夠整體反映地下水的污染狀況，多用于水資源和水環境的水質綜合評價。

本文選用主成分分析的方法，通過對擬定的八項部分超標水質參數進行降維分析，提取出主因子得分系數，將歸一化處理后的水質參數與其對應的得分系數值相乘求和得到各主因子分值，并按主因子的分值與其對應的特征值相乘求和即可得到綜合評分。該法同樣適用于《地下水質量標準GB/T 14848-93》等級標準值的等級劃分。因此，按照區域，將121組水樣的綜合評分分值的平均值與主成分分析后的等級標準劃分分值進行對比，即可劃分出不同區域的水質等級。

圖1 研究區域位置圖

2 結果與分析

2.1 主成分分析

利用SPSS軟件對121組水質數據，進行KMO(凱色米葉奧肯檢驗)和Bartlett(巴特利特)球形檢驗檢驗后，對8項水質指標的特征值和荷載進行計算，以確定評價的主因子數，分析步驟如下。

(1)表1 KMO和Bartlett球形檢驗結果說明：KMO值為0.557>0.5，說明主成分分析效果較好，適合進行因子分析；同樣，Bartlett球形檢驗結果的相伴概率為0.000<0.05時，拒絕Bartlett球形檢驗零假設，表明各項水質數據呈正態分布，可以做進一步分析。

表1 KMO檢驗和Bartlett球形檢驗結果

表2 總方差分解表

(2)從表2中可以看出，統計分析將所有檢測數據分為兩個主成分因子，兩個因子變量的方差貢獻(特征根A1、A2)分別為A1=3.501和A2=2.270；方差貢獻率分別為43.760%和28.375%，累積貢獻率達到72.135%，具有一定的整體代表性。

(3)先將所有水質數據通過公式①進行歸一化變換處理。

Xi=(xi-xmin)/(xmax-xmin) ……①

Xi為數值矩陣中第i項數值的歸一化后的值；

xi為數值矩陣中第i項數值；

xmax為數值矩陣中的最大值；

xmin為數值矩陣中的最小值。

結合表3兩個主成分因子得分系數矩陣，計算兩個主成分的得分值(F1、F2)，計算公式如下：

表3 因子得分矩陣

表4 各區域水質檢測數據平均值及綜合評價得分值

(4)通過每個主成分得分值與其對應的特征值占所提取主因子總的特征值之和的權重相乘后求和(公式④)，即可得到綜合主成分分值。公式如下：

F=(A1*F1+A2*F2)/ (A1+A2) ……④

由公式②③④計算得到各區域水質的綜合得分值(F)，水質綜合評價分數越高，代表水質越差，所得到的水質綜合評價分數按區域求其平均值，并依大小排序，結果如表4所示。

②在主成分綜合評價方面，F值最小為靈壽縣為0.164，最大為井陘縣為0.333。各區域的水質優劣排序為：靈壽縣>正定縣>裕華區>藁城區>平山縣>欒城區>橋西區>長安區>新華區>鹿泉區>井陘縣。靈壽縣的水質較好，井陘縣水質較差。

2.2 標準等級的綜合分析

參照《地下水質量標準GB/T 14848-93》中的基本項目標準限值，依次按步驟(1)～(4)，對選取八項指標相應的標準限值進行主成分分析，以給出不同等級的綜合評判F值，以用于區域等級評價。主成分的分析結果如表5所示。

表5 地表水環境質量標準項目標準限值(mg/L)

由表5得知，水質綜合等級判定F值劃分區間分別為：Ⅰ級F值范圍為≤0.01, Ⅱ級F值為0.011.03。由此判定石家莊市及周邊區域的淺層地下水的水質等級，除了靈壽縣和正定縣的水質屬于Ⅱ級外，其余均屬于Ⅲ級水質。

3 結論

通過采用主成分分析法對石家莊市區及周邊八項水質指標簡化為兩個獨立且功能明確的主成分，并結合《地下水質量標準GB/T 14848-93》對應指標標準限值的主成分評判結果，明確了研究區域內淺層地下水的水質等級情況。

石家莊市區及周邊區域淺層地下水的水質綜合評價結果為：靈壽縣>正定縣>裕華區>藁城區>平山縣>欒城區>橋西區>長安區>新華區>鹿泉區>井陘縣。其中，靈壽縣和正定縣屬于Ⅱ級水質，其余均屬于Ⅲ級水質。。

主成分分析法在水質綜合評價過程中，能更好地反映了水質狀態，在方法具有一定的科學性和可行性，能夠為地下水的水質評價以及水污染防治提供理論基礎和科學依據。

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