基于區域匹配度的拉普拉斯金字塔圖像融合算法

孫昌波

摘 要：針對傳統拉普拉斯金字塔算法在圖像融合過程中會引入噪聲且易丟失細節的問題，提出一種基于區域匹配度的改進拉普拉斯圖像融合算法。首先對待拼接的源圖像進行拉普拉斯金字塔分解，得到源圖像對應的拉普拉斯圖像金字塔。然后針對不同分解層的圖像，求得待拼接點對應源圖像分解層的區域匹配度。根據匹配度獲得融合系數，依據融合系數對不同源圖像的同一分解層進行融合，得到融合后的拉普拉斯圖像金字塔。最后對融合后的拉普拉斯圖像金字塔進行重構得到最終的融合圖像。實驗結果表明，與傳統拉普拉斯金字塔與小波變換算法相比，本文算法較好的保留的圖像細節信息和抑制了圖像融合噪聲，融合圖像質量得到提高，融合效果得到改善。

關鍵詞：圖像融合；拉普拉斯金字塔；圖像重構；匹配度

0前言

圖像拼接技術是將若干具有重疊區域的圖像按照一定規則拼接成一副廣視角的無縫高分辨率全景圖的技術[1]。使用普通相機獲取寬視角圖像時，拍攝角度越大，得到的圖像分辨率就越低。而全景相機、廣角鏡頭等不僅非常昂貴，而且圖像失真也比較嚴重。為了在不降低圖像分辨率的條件下獲取超寬視角甚至的全景圖，利用計算機進行的圖像拼接與融合技術出現并發展起來[3-4]。

圖像融合技術就是將經過空間坐標對齊后的兩幅圖像的每個像素利用某種融合算法分配新的坐標和灰度信息，實現圖像的合成拼接[4]。通過圖像融合技術可以有效地綜合各傳感器的互補優勢，最大限度的獲取對目標或場景信息的完整描述，從而有利于對物理現象和事件進行定位、識別和解釋[5]。圖像融合技術按融合時采用的信息屬性由低到高可以分為三個層次：像素級融合、特征級融合、決策級融合[6]。像素級融合是指直接對傳感器采集來的數據進行處理而獲得融合圖像的過程，它是所有高層次融合算法的基礎，它能夠最大層度地保留原始數據提供其他高層次融合算法所不能提供的圖像細微信息，因此成為目前圖像融合研究的重點之一[7-8]。像素級圖像融合的方法主要分為空間域和變換域兩類。空間域方法對源圖像的每個像素點灰度值進行融合，融合方法簡單，但融合效果相對較差[9]。由于人類視覺系統對圖像的邊緣信息較為敏感，使變換域的融合方法逐步替代了空間域的融合方法。變換域的圖像融合方法主要有兩類：基于金字塔變換的融合算法和基于小波變換的融合算法[10]。經典拉普拉斯金字塔圖像融合算法可以得到無明顯拼接縫隙的融合圖像，但易引入噪聲和丟失細節，本文基于傳統的拉普拉斯金字塔融合算法，提出一種基于活性度與匹配度的圖像融合算法，實驗結果表明，該方法優于傳統的融合算法。

1 改進的拉普拉斯金字塔融合方法

1.1圖像高斯金字塔分解

圖像金字塔被廣泛用于各種視覺應用中。圖像金字塔是一個圖像集合，集合中所有的圖像都源于同一個原始圖像，而且是通過對原始圖像連續采樣獲得，直到達到某個終止條件才停止采樣。圖像拉普拉斯金字塔分解分為兩步，先進行高斯金字塔分解，再根據得到的高斯金字塔進行拉普拉斯金字塔分解。

設源圖像為，以作為高斯金字塔的第0層，對原始輸入圖像進行高斯低通濾波和隔行隔列下采樣，得到高斯金字塔第二層；重復以上過程，構成高斯金字塔。設高斯金字塔的第層圖像為：

其中1≤l≤N，0

Cl和Rl表示高斯金字塔第l層子圖像的行數和列數，w（m，n）=h（m）*h（n）是一個二維可分離的窗口函數：

至此，G0，G1，...，GN由構成了高斯金字塔圖像。

1.2 圖像的拉普拉斯金字塔分解

通過對高斯金字塔圖像進行插值膨脹處理，使得到的放大圖像 與Gl-1尺寸相同：

其中，1≤l≤N，0

令Ll為拉普拉斯金字塔的第l層圖像，則：

由L0，L1，...，LN構成拉普拉斯金字塔。

1.3基于匹配度的拉普拉斯金字塔融合算法

針對經典拉普拉斯金字塔融合算法受誤差噪聲影響、出現丟失細節的問題，在圖像重構過程中，本文引入基于活性度與匹配度的重構算法，算法基本流程如圖1。

活性度用來度量多尺度變換系數的顯著程度。按不同的融合任務，活性度有多種定義。本文使用局部窗口能量作為活性度，定義為：

其中， 為是源圖像S在尺度j，方向k上的子帶系數，P為窗口范圍。

匹配度用來度量源圖像之間的相似程度，定義為局部窗口系數的歸一化互相關：

其中w（x'，y'）為窗口的權值， 為圖像在位置（x，y）處的匹配度。

根據匹配度與活性度的大小決定圖像的融合的決策值：

其中T為閥值，一般取0.7-0.8。上述方式避免了直接加權處理造成的對比度下降問題，可以更好保留圖像中的細節信息。

利用決策值指導拉普拉斯金字塔各層進行圖像的融合，該過程可以描述為：

其中， 。

最后按照融合后的拉普拉斯金字塔從上到下重構圖像，遞推公式為：

由于圖像的細節信息不是僅僅由單個像素點所能表征的，它是由某一局部區域的多個像素來集體表征和體現的，同時圖像中某一局部區域的多個像素點之間存在較強的相關性，因此本文基于區域的融合方法是更加符合圖像特征的融合方式、更加合理和科學。

2.實驗結果與分析

2.1圖像融合的客觀評價標準

2.1.1 標準差

標準差反映了圖像灰度值相對于圖像灰度均值的離散程度，標準差越大，圖像灰度級分布越分散，圖像的對比度也就越大，因而可以看出更多的信息。反之，看不出太多信息。標準差定義為：

其中 為圖像均值，計算公式為：

2.1.2信息熵

信息熵是圖像包含的平均信息量是多少的度量。融合圖像的熵越大，說明圖像中的信息量越多，融合的效果越好。其定義為：

式p（i）中為圖像取灰度值的概率，可近似取為灰度的頻率。

2.1.3 峰值信噪比

峰值信噪比越高，說明融合效果和質量越好，其定義為：

其中，L為灰度級數。

2.2算法仿真

為驗證不同算法的融合效果，本文將傳統小波變換融合算法與傳統拉普拉斯金字塔融合算法作為參考對象，選取如圖2（a）與圖2（b）的清晰圖像作為參考圖像，圖2（a）為焦點在左邊的源圖像，圖2（b）為焦點在右邊的源圖像，圖2（c）為本文融合算法的融合結果圖像。

（a） 焦點在左邊的源圖像

（b） 焦點在右邊的源圖像

（c） 本文算法融合結果

圖2本文融合算法融合結果圖像

根據公式（11）-（14），上述不同算法的客觀評價數據如表1所示。

比較表1中的客觀評價數據，結果表明本文算法與傳統小波變換算法和傳統拉普拉斯金字塔算法相比，本文算法所得到的結果圖像在標準差、信息熵和峰值信噪比上都有明顯的提升，同時峰值信噪比相對于傳統拉普拉斯金字塔算法有了較大的提升，說明本文算法能夠更好的抑制融合引入的噪聲。

綜上所述，本文算法較好的保留的圖像細節信息和抑制了圖像融合噪聲，圖像客觀質量得到提高，融合效果得到明顯改善。

3.總結

針對傳統拉普拉斯金字塔融合算法中存在的問題，本文提出了一種基于匹配度的拉普拉斯金字塔融合方法，針對不同分解層的圖像，根據圖像活性度和匹配度得到融合系數，依據融合系數得到權值進行各分解層的融合，然后進行拉普拉斯金字塔重構得到最終的融合圖像。實驗結果表明，與傳統拉普拉斯金字塔與小波變換融合算法相比，本文算法較好的保留的圖像細節信息和抑制了圖像融合噪聲，圖像客觀質量得到提高，融合效果得到明顯改善。

參考文獻

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