M元CDMA水聲通信

于洋+張柯+楊枝茂+孫宗鑫+干書偉

摘 要：針對傳統CDMA水聲通信技術通信速率低的特點，文中利用M元擴頻打破了擴頻增益對通信速率的制約，提出M元CDMA水聲通信技術。通過公式推導和在海洋信道下的仿真與傳統CDMA技術進行比較。詮釋了應用M元CDMA技術帶來優點和引入的干擾。并通過與同等總通信速率的傳統CDMA技術相比較來權衡利弊。結果顯示，M元CDMA在海洋信道條件下能獲得更好的性能，為未來水聲通信網提供了一種新的選擇。

關鍵詞：水聲通信；擴頻；M元；CDMA

中圖分類號：TN914.53；TP391 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2017）02-00-04

0 引 言

水聲信道隨著信號頻率的增加，對信號的衰減逐漸增強。水聲信道在不同頻率下的噪聲級也會有很大差別，而水聲信道對信號和噪聲的影響隨著距離變化。信號頻率和帶寬亦隨著距離而變，而換能器制作的工藝又不能完全符合環境所提供的帶寬，這造就了極為有限的傳輸帶寬[1]。噪聲、衰落、時變、多徑和多普勒使水聲信道變的尤其復雜。因此表現出與無線信道完全不同的性質[2]。

隨著GPRS衛星定位系統的完善，人們對于陸地、海面上的情況已了如指掌，但對于海洋中的情況則充滿了未知。SeaWeb作為世界上覆蓋面最大的水聲通信網絡正扮演著越來越重要的地位[3]，水聲通信網的研究也因此勢在必行，水聲通信網使用的主要技術是CDMA技術。與TDMA相比，CDMA可以同時進行多用戶傳輸，并且對定時的要求不太嚴格。此外，CDMA系統是干擾受限系統，為系統提供了一個軟容量。隨著用戶數量的增加，每個用戶收到的干擾增加。而它的好處在于提供了容量和質量之間的權衡。

隨著對水聲通信速率和水下組網要求的提高，水聲CDMA技術被廣泛研究[4，5]，如何能在傳統CDMA基礎上獲得更高的速率和更好的性能成為了研究的熱點。傳統的CDMA采用直接序列擴頻（DSSS）BPSK調制方式，并得到了廣泛的應用。但隨著對通信速率的要求不斷提高，這種方式已經無法滿足要求。擴頻增益和通信速率之間存在制衡關系，而M元擴頻則打破了該制衡的關系，它利用了序列間良好的相關性和序列數量。通常對同一種序列而言，擴頻增益越高，碼長越長，同一族擁有良好相關特性的序列數也越多，M元技術攜帶信息的能力也越強，M元擴頻技術在無線電領域和衛星通信領域都得到了廣泛應用。所以說M元CDMA緩和了擴頻增益和通信速率之間的制衡。

1 M元CDMA原理

M元CDMA相比傳統方式的優勢在于其較高的通信速率，這種優勢的大小取決于使用的序列，本文以擁有良好互相關特性的Gold序列為例。設序列的階數為r，用戶的數目為K，則總序列數為2r+1，分配給每個用戶的序列數為，其中為向下取整。設每位用戶傳統CDMA的通信速率為基準通信速率1，則M元CDMA是基準通信速率的倍。M元CDMA的原理框圖如圖1所示。

從圖2可以看出，M元CDMA的通信速率要高于傳統CDMA，傳統CDMA的通信速率與用戶的數目成正比。M元CDMA隨用戶數目增長的趨勢逐漸變緩，兩種通信方式的速率最后重合在一起。這個現象在圖3中有更明顯的表現，M元CDMA通信速率的優勢隨著用戶數的增加而不斷減少。

用于仿真的信道沖激響應來源于海洋真實測量，測量地點在巴基斯坦重要的港口城市敖馬拉附近，測量所在的海洋結構為大陸架，兩點之間的距離為10 km，測量水域的深度為10～722 m，發射換能器的深度為5 m，接收換能器的深度為400 m。其信道沖激響應如圖4所示。

從上圖可以看出，多徑時延在幾十毫秒的量級上，此信道為非最小相位系統，非最小相位系統是有些路徑通過較高的聲速傳播了較長的時延造成的。

圖5所示為不同用戶的傳統和M元同步CDMA在高斯信道下的誤碼率曲線比較圖，兩種通信方式在仿真時都采用中心頻率8 kHz，帶寬4 kHz，采樣頻率48 kHz，其中傳統方式為DSSS-BPSK系統，采用碼長63的m序列，M元方式采用碼長63的Gold序列。

上圖對1到16用戶的兩種通信方式給出了一些基本規律，從上圖可以得到這樣的結論：隨著用戶數量的增加，抗噪聲能力不斷下降，這也與通信速率成反比，而這是由用戶間的干擾造成的。M元CDMA的抗噪聲能力要差于傳統CDMA，這也與兩種通信方式之間的通信速率有著對應關系，這是因為Gold序列的互相關性要差于m序列的自相關特性。對于16用戶的情況，兩種通信方式都有不再收斂的趨勢。

研究不同用戶數兩種通信方式在衰落信道下的表現，仿真參數與圖5仿真所使用的參數一致，仿真使用的信道為圖4所示的海洋實測信道，其誤碼率曲線比較如圖6所示。

通過圖6和圖5的比較可以看出，在衰落信道下得到的誤碼率曲線要差于高斯信道下得到的曲線，而這種差距隨著用戶數量的提高而增加。8用戶和16用戶的情況曲線都有了不再收斂的趨勢。這說明，用戶數量的增加在衰落信道下對系統的影響和高斯信道相比更加嚴峻，（3）式中的第二項干擾和 （4）式中的干擾被同時加強了。圖7所示是兩種通信方式在不同用戶數目的情況下，達到10-3誤碼率所需要的信噪比。

從圖7可以看出，兩種通信方式達到10-3誤碼率所需要的信噪比隨著用戶數量的提高而不斷增加。對于這兩種通信方式下高斯和衰落信道的表現，衰落信道下的曲線都要高于高斯信道下的曲線。隨著用戶數目的增加，傳統CDMA衰落信道下的曲線和高斯信道下曲線之間的距離不斷增加，對M元CDMA亦如此，M元CDMA在衰落信道下8用戶和16用戶的情況下甚至不能達到10-3的誤碼率。而這種兩曲線間愈加分離的現象也體現著圖6分析中（3）式中的第二項干擾和（4）式中的干擾被同時加強的結論。

上述已經借助與傳統CDMA比較分析的M元CDMA的一些基本規律，而這些基本規律是在同等用戶數，不同通信速率條件下比較的，對于衡量系統性能來說，這對M元CDMA不公平，因為它有更高的通信速率。研究在M元CDMA通信速率高于或基本等于傳統CDMA的情況下兩者性能的比較。由于此比較采用的是m序列，它并非2的整數次冪，所以很難做到兩種通信方式在同等用戶數和完全相等通信速率下比較。傳統CDMA采用碼長為31的m序列，而M元CDMA采用碼長為127的m序列。采樣頻率、帶寬與中心頻率與以上方式相同。可得1用戶到8用戶兩種方式在高斯和衰落信道下的比較結果。

對于圖8中單用戶的情況，傳統CDMA的通信速率為64.5 b/s，而M元CDMA的通信速率為110.2 b/s。此時M元CDMA的通信速率比傳統CDMA的通信速率高70.9%，在M元CDMA比傳統CDMA通信速率高如此之多的情況下，在較低的誤碼率時（誤碼率小于10-3），M元CDMA在AWGN和UWA衰落信道下的性能仍要好于傳統CDMA。

對于圖9中雙用戶的情況，傳統CDMA的通信速率為129.0 b/s，而M元CDMA的通信速率為189.0 b/s。此時M元CDMA的通信速率比傳統CDMA的通信速率高46.5%，在M元CDMA比傳統CDMA通信速率高的情況下，可以看出，誤碼率在10-2以下時，M元CDMA在兩種信道下的性能要好于傳統CDMA。以10-3誤碼率為例，兩種信道下，M元CDMA的抗噪聲能力都要好于傳統CDMA1 dB以上。

對于圖10中四用戶的情況，傳統CDMA的通信速率為258.1 b/s，而M元CDMA的通信速率為315.0 b/s。此時M元CDMA的通信速率比傳統CDMA的通信速率高22.1%，在這種情況下，M元CDMA在兩種信道下，10-2誤碼率以下的情況抗噪聲能力都要好于傳統CDMA，M元CDMA的抗噪聲能力要好于傳統CDMA1 dB以上。

對于圖11中八用戶的情況，傳統CDMA的通信速率為516.1 b/s，而M元CDMA的通信速率為503.9 b/s。此時，傳統CDMA的通信速率比M元CDMA快2.4%。可以認為兩者的通信速率近似相等，在這種情況下可以看出，M元CDMA在兩種信道下的抗噪聲能力都要好于傳統CDMA，此時傳統CDMA在UWA信道下收斂能力已經嚴重下降。

從以上分析可以得到這樣的結論：M元CDMA的性能要好于傳統CDMA，在同等通信速率下，M元CDMA可以得到更長的擴頻碼，而在相同的用戶數目下，擴頻碼越長，就意味著可以獲得較小的MUI和更好的抗噪聲能力。

3 結 語

基于提高傳統CDMA通信速率的期望，本文提出M元CDMA水聲通信系統，通過M元擴頻技術打破擴頻增益對通信速率的制衡。首先，本文對整個系統的流程進行了描述。通過M元CDMA的通信速率和引入的干擾兩條主線對M元CDMA進行分析和仿真。本文對M元CDMA和傳統CDMA相比帶來通信速率的提升和引入的干擾給出了定性和定量的分析。最后通過和傳統CDMA同等總通信速率在真實海洋信道下的仿真比較，驗證了M元CDMA的優良性能。為水聲通信網的組網提供了新的備選方案。

參考文獻

[1] M Stojanovic， James Preisig.Underwater acoustic communication channels： propagation models and statistical characterization[J].IEEE Commun. Mag. Jan.，2009，47（1）：84-89.

[2] D B Kilfoyle， A B Baggeroer.The state of art in underwater acoustic telemetry[J].IEEE J. Ocean. Eng.，2000，25（1）：4-27.

[3] Joe Rice，Dale Green. Underwater acoustic communications and networks for the US Navys Seaweb program[C].The second international conference on sensor technologies and applications，2008： 715-722.

[4] E M Sozer，M Stojanovic a，J G Proakis. Underwater acoustic networks[J].IEEE J. Ocean. Eng.，2000，25（1）：72-83.

[5] M Stojanovic，Lee Freitag. Multichannel detection for wideband underwater acoustic CDMA communications[J]. IEEE J. Ocean. Eng.，2006，31（3）：685-695.

[6]邸珩燁.基于多徑碼間干擾濾波的短波通信優化[J].物聯網技術，2015，5（10）：47-48.

[7]李霞，姜衛東，方世良，等.水聲通信中的多載波CDMA[J].聲學技術，2005，24（4）：202-205.

[8]張宏滔，童峰，陸佶人，等.淺海水聲通信網的FH-CDMA方案研究[J].東南大學學報（自然科學版），2003，33（4）：388-391.