Multisim仿真軟件在一階RC電路教學中的應用

摘 要：引入Multisim仿真軟件，在一階RC電路教學中，為學生演示零輸入響應、零狀態響應、以及全響應的仿真實驗，使理論教學與實踐教學相結合，力求讓學生在這一章的學習中盡早建立暫態過程的概念，以期對一階動態電路的教學難點有所突破。

關鍵詞：Multisim仿真；一階RC電路；零輸入響應；零狀態響應；全響應

一階電路是“電路分析基礎”教學中很重要的一章。一階電路是用一階常微分方程來描述的動態電路，通常只含有一個動態元件。在一階電路為代表的動態電路中，由于動態元件的VCR需要用導數形式來表示，因此，根據電路拓撲約束所列寫的電路方程就是以電壓、電流為變量的微分方程。首先，學生的高數知識基礎不夠扎實；其次，一階電路的教學還需要有很多新的名詞和方法需要介紹，如換路、初始值、零狀態響應等等；最后，動態電路的教學還受到學時的限制。這就造成了這一章老師講得費勁，學生聽得迷糊，難教難學的現狀。針對這一問題，本文提出了利用Multisim仿真軟件進行一階電路教學的方案，力圖對這一教學難點有所突破。

1.Mulitsim仿真軟件介紹

Mutisim是美國NI公司推出的以Windows為平臺的仿真軟件。軟件里所有的元器件都是經過高度仿真而成，與實際電路實驗結果幾乎完全相同。它既能夠進行電路原理設計，又能夠完成電路的功能測試，把抽象的電路分析簡單化、形象化。

可以幫助學生更好地理解課堂教學內容。在過去的傳統課堂教學中，由于條件限制，理論教學與實驗是分離的，在引入Mulisim仿真軟件進行教學以后，可將理論與實踐有機結合，達到最佳教學效果。

2.一階RC電路的仿真教學

本文采用的仿真軟件版本是Multisim 12.0。一階RC電路仿真原理圖如圖1所示。

零輸入響應：

一階RC電路僅有一個動態元件，在換路瞬間電容已儲存有能量，那么即使電路中無外加激勵電源 ，電路中的電容元件將通過電路放電，在電路中產生響應， 即零輸入響應 。

在圖1所示電路中，當開關S1閉合在引腳3端時，6V電壓源通過電阻R1對電容C1充電。經過一段時間以后，電路達到穩態，電容儲存了能量，電容電壓恒定為6V。當開關S1閉合到1端以后，電容C1通過電阻R1放電，在電路中產生響應，即零輸入響應，電壓按指數規律從6V衰減到0V。

Multisim仿真：

仿真原理圖中給出了原件參數，R1為500Ω，C1為10μF，顯然時間常數 = RC =5ms。

點的電壓為2.244V，約為起始電壓6V的36.8%。從仿真電路的示波器顯示結果（圖2）可以看出，紅色指針指向暫態過程的起始時刻，橫坐標為時間216ms，縱坐標為電容電壓6V。示波器的藍色指針指向暫態過程的 時刻，橫坐標為時間224ms，比起始時刻多了5ms，正好是一個 的時間。縱坐標為電壓2.2V。證明經過了1 的時間，電容上的電壓按指數規律衰減了36.8%。從而驗證了我們的零輸入響應的理論推導。

第二次仿真，我們將電容C1的電容值改為20μF，電路其他參數不變。相應的電路的時間常數 = RC = 10ms。也就是理論上要經過10ms，電壓才能衰減為原來的36.8%。從仿真電路的示波器顯示結果（圖3）可以看出，紅色指針指向暫態過程的起始時刻，橫坐標為時間107ms，縱坐標為電容電壓6V。示波器的藍色指針指向暫態過程的 時刻，橫坐標為時間217ms，比起始時刻多了10ms，正好是一個 的時間。縱坐標為電壓2.2V。驗證了因為電路參數發生了變化，隨著電容值的增加，零輸入響應的衰減速度變慢了。

零狀態響應：

一階RC電路僅有一個動態元件，在初始狀態時儲能為零。換路瞬間由外施電源對電路產生激勵，電路中的電容元件將通過電路充電，在電路中產生響應， 即零狀態響應 。

在圖1所示電路中，當開關S1閉合在引腳1端時，無外施電源對動態元件C1產生作用。經過一段時間以后，電路達到穩態，電容電壓恒定為0V。當開關S1閉合到3端以后，6V電壓源開始對電容C1充電，在電路中產生響應，即零狀態響應，電壓按指數規律從0V增加到6V。

Multisim仿真：

仿真原理圖仍如圖1所示，這次不同的是，開關先打到引腳1，經過一段時間后，再打到引腳3。

時間常數 = RC =5ms。 點的電壓為3.872V，約為電源電壓6V的63.2%。從仿真電路的示波器顯示結果（圖4）可以看出，紅色指針指向暫態過程的起始時刻，橫坐標為時間73ms，縱坐標約為電容電壓0V。示波器的藍色指針指向暫態過程的 時刻，橫坐標為時間78ms，比起始時刻多了5ms，正好是一個 的時間。縱坐標為電壓3.872V。證明經過了1的時間，電容上的電壓按指數規律增加了63.2%。從而驗證了我們的零輸入響應的理論推導。

全響應：

當一個非零初始狀態的電路受到激勵時，電路的響應稱為全響應 。對于線性電路 ， 全響應是零輸入響應和零狀態響應之和。

在圖1所示電路中，反復按下空格鍵對開關S1在1端和3端間反復切換，電容C1上既有原始儲能，又有外施電源的激勵，所產生的響應，就是全響應。

Multisim仿真：

結論：在教學中使用Multisim軟件對電路進行仿真，可以讓學生直觀地觀察仿真波形，加以分析、總結。通過改變電路的參數R或者C，觀察其對時間常數造成的影響，從而了解電路參數對動態響應速度所起的作用。

3.結束語

在傳統的教學方法中，由于理論和實踐教學分離，一階電路的教學容易出現效率不高、 教學效果不夠理想等問題。 運用仿真軟件Multisim可以在課堂上進行演示實驗 ，將理論和實踐相結合， 使學生直觀地學習到動態電路的暫態過程，可以極大地提升學習效率和教學效果。

參考文獻

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作者簡介：吳丹（1981-）貴州貴陽人，貴陽學院講師。主要研究方向：數字圖像處理、視頻壓縮。