多因素套利定價模型確定企業價值評估折現率的應用研究

池帥

【摘要】企業價值評估收益法的三要素包括預期收益額、預期收益期限和折現率，而其中對折現率的合理界定顯得尤為重要，折現率輕微的變動就會引起評估結果極大改變。在當前國內評估實務中，折現率的確定主要從影響折現率的市場（系統）風險這單一因素出發，有時還得依賴評估師一定的主觀和經驗判斷，科學性和精確度較低?；诖?，本文從折現率的本質出發，充分量化考慮影響折現率的系統和非系統風險，結合具體上市公司的數據情況，就多因素套利定價模型在確定企業價值評估折現率的可行性及適用性進行研究分析。

【關鍵詞】企業價值評估；折現率；多因素套利定價模型

折現率實質是一種包括無風險報酬率和風險報酬率的投資報酬率。評估準則中規定注冊資產評估師應當綜合考慮評估基準日市場投資回報率、加權平均資本成本、利率水平等資本市場相關信息和被評估企業、所在行業的特定風險等因素，合理確定折現率。由此可見，折現率的確定是對各種風險因素定性分析定量轉化的過程。隨著最近幾年證券、股票、利率的市場化進程的極大推進，模型法的運用前提得到了滿足，國內的評估理論與實務也加大了對其的研究與運用，故多因素套利定價模型在企業價值評估折現率確定中有其適用性。

一、多因素套利定價模型概述

多因素套利定價理論（APT）是由Stephen Ross于1976年提出的，它建立在因素模型的基礎上，并由此導出了套利定價公式，當風險證券的期望收益率與按照套利定價公式確定的收益率不符時，人們就可以通過低買高賣賺取差價，直至市場均衡無套利存在。套利定價理論以收益率形成過程的多因子模型為基礎，認為證券收益率與一組因子線性相關，這組因子代表證券收益率的一些基本因素，而因子對應的風險因素既有來自于市場內部的，如組合收益波動（CAPM）；也有來源于市場外部的宏觀經濟因素，如利率匯率波動，通貨膨脹等。模型所對應的多元線性函數表達式如下：

二、多因素套利定價模型確定折現率的實證分析

1、多因素套利定價模型的因子種類與數量研究

多因素套利定價模型雖然解釋收益率比較全面，在形式能更好依靠用數理統計加以利用，但模型并沒有指出影響證券的具體因素及數量，而確定影響因素，選擇解釋變量，是建立數學模型，進行統計分析的第一步。國內外學者對這方面的研究都比較充分：Eric H.scorensen， eheeThum，Joseph J（1989）建立的模型顯示，影響普通股收益率的主要因素有短期國庫券利率的變化、短期商業周期風險、長期債券收益率的變化、長期經濟增長、通貨膨脹、美元與交易伙伴國間的匯率變動等；Nai.fuChen，Richard和Stephen A.Ross（1984）則認為，影響美國債券收益的因素主要包括預期通貨膨脹變動、非預期通貨膨脹變動、非預期行業生產變動、非預期低級債券和高級債券之間價差的變動、非預期長期債券和短期債券之間價差的變動。以下是常見的考慮國內生產總值、通貨膨脹和利率的三因素套利定價模型：

2、系統性與非系統性影響因素的確定

多因素套利定價模型在實務中并沒有廣泛利用，原因就在于β系數和ε（公司的非系統性風險）的估計非常難。故本文以國內生產總值增長率（△GDP）、通貨膨脹變動率（△CPI）、市場利率（i）、相關財務指標（將非系統性風險量化）為解釋變量，以公司股票收益率為被解釋變量，進行多元線性回歸分析。對于相關財務的選擇，本文為了計算方便，同時嚴格衡量解釋變量對被解釋變量的解釋程度，選擇資產負債率、流動比率、總資產增長率、銷售利潤率、每股凈資產。

本文選取浦發銀行（600000）、*ST中達（600074）、上海機電（600835）、浙江醫藥（600216）為目標公司，同時以浙江醫藥為例進行具體說明。浙江醫藥是1999年8月掛牌上市，主要以醫藥的研發、生產、銷售為主，主營業務收入是藥劑、制藥機械、添加劑的銷售。選取了2000年后國內生產總值、通貨膨脹率、市場利率的年度數據構成面板數據，與之對應的，財務指標和股票收益率也經過數學處理，以年度數值呈現，降低了數據缺乏、口徑不一致對模型精度的影響。對變量的解釋說明如下：

3、回歸函數的建立與分析

下面利用上述處理過的數據進行逐步回歸分析，以浙江醫藥為例，具體分析哪些風險因子對股票收益率具有顯著影響，并根據逐步回歸分析結果，給出股票收益率的具體回歸函數：

相關性分析結果如下：系統性變量之間的相關系數較小，不存在多重共線性問題；而非系統性變量之間相關系數較大，應對其進行逐步回歸，剔除解釋程度小的變量。

逐步回歸后的結果如下：R2=49%，模型擬合優度較好，且通過了F檢驗，線性關系顯著。X1和F4的p值均<0.05，說明在95%的置信度下，GDP的變化率以及每股凈資產對股票的收益率影響顯著；X2的p值略>0.05，但是<0.1，說明在90%的置信度下，通貨膨脹的變動率對股票的收益率影響顯著。最后回歸函數為：

同理可以得出浦發銀行、*ST中達、上海機電的回歸函數，得出四個公司折現率分別為15.22%、15.83%、18.24%、16.74%。

三、結論與建議

加權平均資本成本模型、累加法、行業平均利潤率法是當前國內評估實務中廣泛用來確定折現率的方法。然而在評估實務中運用這些方法，往往需要評估師大量的主觀和經驗判斷，導致評估結果的可信度和精確性大打折扣。多因素套利定價模型從折現率的本質出發，針對不同企業，全面分析影響企業系統性風險和非系統風險的同時，借用數理統計、計量等工具方法將歷史數據予以量化，構造回歸方程，達到對折現率的預測，該模型在理論和實踐當中都有其很高的可行性。然而不可否認的是，在非系統風險、系統風險所確定的解釋變量的選擇方面，需要進行大量的統計分析。而且目前國內市場的完善性、有效性是否滿足多因素套利定價模型基本假設，數據來源的充分性是否適用于多因素套利定價模型的操作，這些大前提還需要我們更多的理論實踐研究。APT全面闡述折現率的本質，精確預測折現率的數值，這些都是市場所需要的，大力推進APT在企業價值評估折現率的應用有其必要性。

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