基于模型試驗的礦山法地鐵隧道支護結構病害檢測與識別

許 越， 于師建， 張亞棟

(山東科技大學礦業與安全工程學院， 山東 青島 266590)

基于模型試驗的礦山法地鐵隧道支護結構病害檢測與識別

許 越， 于師建*， 張亞棟

(山東科技大學礦業與安全工程學院， 山東 青島 266590)

為提高礦山法地鐵隧道支護結構病害檢測與識別的準確性，采用基于時域有限差分的數值模擬方法，建立常見形狀空洞、充水空洞、不同填充介質脫空以及鋼格柵拱架、H型鋼架下空洞模型，模擬探地雷達波在不同病害中的傳播規律，并通過青島地鐵3號線探測實例驗證。結果表明： 空洞病害雷達反射波通常呈雙曲線形狀，反射信號強，但上三角形空洞圖像與其他空洞圖像有較大差異，表現為傾斜平行的同相軸特征；當空洞或脫空內部含水時，空洞或脫空下部出現明顯反射波；鋼結構雷達波反射強烈，會對鋼結構下方病害探測產生干擾，在實際探測中，應將初期支護與二次襯砌分開探測。

礦山法隧道； 支護結構病害； 探地雷達； 時域有限差分法； 正演模擬

0 引言

地鐵在緩解城市交通壓力中發揮著重要的作用，但受隧道設計、施工及運營過程中的一些因素影響，礦山法地鐵隧道會出現不同程度的支護結構病害，影響隧道的安全運營和使用壽命[1-3]。探地雷達技術作為一種新的勘探方法，目前廣泛應用于地球物理探測方面。利用電磁波在介質傳播過程中強度、路徑以及波形等的變化可對礦山法地鐵隧道支護結構內部進行判斷，具有效率高、樣本豐富以及無破壞性等特點[4-5]。

在隧道支護結構病害檢測和識別方面，許多學者進行了相關研究。呂高等[6]對公路隧道支護結構缺陷進行FDTD正演分析，比較不同填充材料缺陷區的探測成像效果； 張明臣等[7]總結新疆寒區隧道支護結構缺陷特點； 張帆等[8]對隧道支護結構層位特征識別進行模擬研究； 顏培巖等[9]采用探地雷達技術研究暗挖隧道支護結構中鋼筋分布特征； 舒志樂等[10]正演模擬隧道支護結構內的方形空洞； 杜良等[11]對隧道支護結構中基本空洞形狀進行研究，并建立物理模型進行驗證。已有研究多側重于一種病害，且對三角形、弧形等空洞、空洞或脫空充水以及鋼拱架下存在病害的研究較少。本文在前人研究的基礎上，依托青島地鐵礦山法隧道支護結構病害檢測實踐，對礦山法隧道支護結構中常見病害進行分析。

1 正演模擬的時域有限差分法理論基礎

基于Maxwell方程的時域有限差分法(FDTD)具有廣泛的適用性、通用性、計算時間短和空間占用小等特點，是一種主要的電磁場模擬方法[12]。Maxwell方程組概括了宏觀電磁場的基本規律，是支配宏觀電磁現象的一組基本方程。FDTD方法是由微分形式的Maxwell旋度方程出發進行差分離散得到的[13]，運用空間離散方式，把帶有時間變量的Maxwell旋度方程轉化為一組差分方程，并在時間軸上逐步推進求解空間電磁場，然后由電磁問題的初始值及邊界條件逐步推進求得以后各時刻的空間電磁場分布[14]。

2 隧道支護結構病害雷達探測模型試驗

2.1 模型參數

根據工程實際分別建立模型，使用雷達的子波主頻為900 MHz，激勵源采用Ricker子波源，空間網格步長為2.5 mm×2.5 mm，模型具體參數見表1。

表1 模型參數

2.2 支護結構常見形狀空洞圖像特征

受隧道施工工藝的影響，在初期支護和二次襯砌結構中經常出現近似球形或長方體形的空洞，在二次襯砌模板與模板交界處，也經常出現近似三棱錐形空洞。空洞處支護結構受力不均，易發生開裂、充水、掉塊和整體失穩等災害； 因此，空洞是隧道建設質量和運營維護檢測中重點探測的病害之一。

建立模型模擬隧道支護結構中常見的空洞形狀，模型大小為2.7 m×0.65 m，由混凝土和空氣2種介質組成，不同形狀空洞病害模型及其正演掃描結果見圖1。可以看出： 1)圓形空洞雷達圖像呈明顯的雙曲線形狀，空洞的上下邊界處出現2個明顯的反射波峰，且能量衰減較快； 2)下三角形空洞的雷達圖像也表現為雙曲線形狀，但并不完整，在右側出現缺失，空洞內部反射波較多； 3)弧形空洞雷達圖像與下三角形空洞雷達圖像相似，但線型比較完整； 4)上三角形與下三角形的雷達圖像有較大的差異，主要因為上三角形斜邊為第1反射界面，當電磁波傳播至此界面時發生第1次反射，反射波能量較強，且由于傾斜的原因，使得每一道掃描的電磁波傳播至界面的時間近似相等，在傾斜上形成近似平行的同相軸，即在水平距離2.1～2.3 m 形成了傾斜平行的同相軸，但偏離模型中上三角形空洞的位置(水平距離為2.3～2.5 m)。三角形上頂點位置出現雙曲線圖像，其位置與模型相對應。左側頂點兩側也出現了一定程度的雙曲線圖像。從正演掃描圖中還可以看到，同相軸加強的位置一般為空洞缺陷的開始位置。

(a) 模型圖

(b) 正演掃描圖

Fig. 1 Models of different shaped hollows and their forward modeling

2.3 支護結構空洞含水及在鋼筋影響下的圖像特征

隧道支護結構空洞很多是充水的，在工程檢測中，準確區分含水空洞和不含水空洞有著很重要的作用。建立包含6個矩形空洞的模型，左側2個模擬不同大小的空洞，中間2個模擬半充水和完全充水空洞，右側2個模擬不同鋼筋網格間距下的空洞。左側第1個空洞大小為0.15 m×0.05 m，其余空洞大小為0.15 m×0.1 m。支護結構空洞充水模型及其正演掃描結果見圖2。

(a) 模型圖

(b) 正演掃描圖

Fig. 2 Models of hollows contained with water and their forward modeling

從圖2可以看出： 1)左側2個空洞處存在明顯的反射波，其雷達圖像與圖1(b)弧形空洞雷達圖像相似，都表現為較明顯的雙曲線形狀，且隨著空洞厚度的增加，高頻部分出現了分層情況，表明上下界面的反射波逐漸分開； 2)半充水空洞雷達圖像雙曲線頂點位置下部反射波強度強于上部的反射波，說明空洞下部出現了一個介電常數差異更大的反射界面，即為模型中的水-空氣反射界面，由于垂直距離較近，反射波的子波相互疊加，不能確定充水量大小； 3)完全充水空洞雷達圖像上不僅在洞頂出現了反射波，而且在洞底下方也出現了明顯的雜亂反射波，這是因為水的介電常數為81，其電磁波傳播速度為0.033 m/ns，小于空氣中的電磁波傳播速度，天線接收反射波和折射波的走時較大； 4)分析右側2個不同鋼筋網格間距下空洞的雷達圖像可以得知，鋼筋網的雷達圖像呈明顯的弧形，鋼筋的間距越小，圖像排列越緊湊，也越明顯。此外，鋼筋網會對下方空洞的分辨造成一定影響，鋼筋間距越減小，這種影響越強烈。在實際探測時，往往需要采取一些方法(如預測反褶積法、一致性消除法等)來消除鋼筋的多次波影響。

2.4 不同填充介質脫空圖像特征

連續的空洞會形成脫空，脫空病害主要出現在支護結構層與層之間，而且脫空層里面的填充體并不完全為空氣，會出現泥土甚至水等介質，直接影響支護結構的穩定性[2]。建立模型模擬二次襯砌和初期支護之間的脫空，設置3個連續的含不同介質的脫空層，厚度均為10 cm，其模型及正演掃描結果見圖3。從雷達圖像上可明顯看到脫空層的位置，砂土脫空層位置處出現明顯的水平反射波圖像。由于水對電磁波的強烈吸收作用，含水脫空層上部位置處的反射波能量比其他填充體的反射波能量小，但在含水脫空層的下部出現多次反射波。由于空氣的介電常數與砂土的基本相同，因此其雷達圖像與砂土脫空層雷達圖像基本類似。

(a) 模型圖

(b) 正演掃描圖

Fig. 3 Models of support structure gaps filled with different dielectrics and their forward modeling

2.5 鋼格柵拱架下空洞圖像特征

鋼格柵拱架通常由4根花紋鋼焊接而成，是初期支護中主要的受力部分，但在混凝土噴射過程中，由于受到鋼筋的阻力及混凝土的流動性影響，易在拱架后方出現空洞。因此，建立模型模擬初期支護中的鋼格柵拱架以及其后方的矩形、三角形空洞。模型大小為2.5 m×0.5 m，設置3個鋼拱架，拱架之間間距為75 cm。組成鋼拱架的鋼筋直徑為22 mm，間距為15 cm。前2個拱架下面分別設置矩形空洞和三角形空洞； 第3個不設空洞，作為對照。鋼格柵拱架下方空洞模型及其正演掃描結果見圖4。可以看出： 鋼筋檢測圖像為典型的雙曲線形狀，矩形空洞處出現了同相軸水平平行的反射波，且兩側有雙曲線圖像； 三角形空洞處出現了同相軸傾斜平行的反射波圖像。雖然2個空洞的反射圖像受到鋼筋的干擾，但仍然在掃描圖中很具特征地顯現出來。

(a) 模型圖

(b) 正演掃描圖

Fig. 4 Models of hollows behind steel grating arch and their forward modeling

2.6 H型鋼架后方空洞圖像特征

當隧道開挖遇到V級圍巖，且圍巖位于擠壓強烈的斷裂帶內時，采用H型鋼架進行初期支護效果較好，同時懸掛鋼筋網，H型鋼架間隔50～100 cm。建立模型的大小為2.2 m×0.6 m，2個H型鋼架間距為80 cm，鋼架后方為間距20 cm的鋼筋網，由于掛網鋼筋的阻力，在鋼架之間形成一定大小的噴射混凝土空洞，形狀為弧形，其模型及其正演掃描結果見圖5。可以看出： H型鋼架的圖像表現為雙曲線形狀，頂端出現平直的反射波，下方反射波振蕩疊加； 鋼筋網表現為典型的雙曲線圖像，間隔為20cm，與模型預設值相同； 弧形空洞位置處圖像與圖1(b)中弧形空洞圖像相似，但由于鋼筋反射波的屏蔽作用，空洞底部無法準確識別。

(a) 模型圖

(b) 正演掃描圖

Fig. 5 Models of hollows behind H-shaped steel arch and their forward modeling

3 工程實例

在對礦山法地鐵隧道支護結構病害檢測FDTD正演分析的基礎上，結合青島地鐵3號線某區間的檢測實例，分析實際工程中的支護結構病害雷達檢測圖像。青島地鐵3號線是青島第1條地鐵線路，西起青島火車站，終到青島北站，是連接青島主城區的主要交通干線，總長約24.8 km，有車站22座。為了保證隧道的施工安全以及質量，在施工過程中采用探地雷達對支護結構質量進行檢測。采用美國GSSI公司研制的SIR-30E型探地雷達主機，儀器為新一代雙通道、高分辨率且體積輕便的專業型地質透視儀，天線為900 MHz的單體屏蔽天線，探測深度可達0.7 m，可以滿足檢測的需求。

3.1 儀器參數設定

結合現場實際情況對儀器參數進行設置，工作中選用的技術參數如下： 1)天線頻率,中心頻率為900 MHz的收發一體式屏蔽天線； 2)工作方式,連續剖面法； 3)測量方式,測量輪長度測量； 4)采樣點數,512； 5)數據方式,波動成像、灰度顯示。

3.2 數據處理

現場數據采集后，使用GSSI公司提供的雷達圖像專業處理軟件Radan7進行處理和分析。Radan7軟件處理數據的主要流程為： 原始數據—調整測量方向—核定測量標記—切除廢段記錄—水平距離均衡—0點校正—數字濾波—偏移處理—能量均衡—文件標注—時深轉換—輸出雷達深度剖面圖。在實際處理數據的過程中，并不是嚴格按照上述步驟進行，而宜根據實際測量的數據進行選擇。

3.3 檢測結果分析

選取一些具有代表性的檢測圖像進行分析。圖6(a)為初期支護質量較好的雷達探測圖像，雷達剖面顯示地層反射波能量均勻，無超挖、欠挖和空洞形成的異常反射波，混凝土與圍巖密實性好，無脫空現象； 圖6(b)為典型的初期支護不密實雷達探測圖像，反射波同相軸發生畸變，呈現多個細密的弧形，表示混凝土局部不均勻變化、密實性較差； 圖6(c)為典型的空洞缺陷圖像，根據上文空洞模型試驗結果可知，此處為圓形空洞或者較小的矩形空洞，且空洞中沒有充水； 圖6(d)為鋼格柵結構雷達圖像，表現為典型的雙曲線反射圖像，兩兩一組，個別鋼格柵間距較大或較小，但整體均勻，符合設計要求。

(a) 完整初期支護圖像

(b) 初期支護不密實圖像

(c) 空洞缺陷圖像

(d) 鋼格柵結構圖像

4 結論與建議

在空洞病害的模型試驗中，同相軸加強的位置點一般為空洞缺陷的開始位置。空洞探地雷達圖像基本呈雙曲線形，其中： 矩形空洞圖像中存在水平形狀波形； 三角形空洞表現為連續傾斜同相軸波形特征； 充水空洞以及脫空層中介質含水時，由于水對電磁波的吸收作用會產生能量較弱的反射波，但是在掃描圖下方會出現反射波的多次振蕩；當空洞位于鋼格柵拱架以及H型鋼架下方時，受鋼結構的屏蔽影響，會影響空洞形態和大小的判定，因此應盡量在二次襯砌施工前對初期支護質量進行檢測。在探地雷達數據分析方面，建議今后結合數值模擬的圖譜特征，編寫數據處理程序，實現探測數據的反演，得到支護結構內部的圖像，而不僅僅是通過圖像特征去判斷支護結構的完整情況，從而更好地指導隧道支護結構質量評估。

[1] 張頂立,張素磊,房倩,等.鐵路運營隧道支護結構背后接觸狀態及其分析[J].巖石力學與工程學報,2013,32(2): 217-224.(ZHANG Dingli, ZHANG Sulei, FANG Qian, et al. Study of contact state behind tunnel lining in process of railway operation and its analysis[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(2): 217-224.(in Chinese))

[2] 周文軒,李菁,郭輝.探地雷達在隧道襯砌無損檢測中的應用[J].施工技術,2014,43(11): 85-89. (ZHOU Wenxuan, LI Jing, GUO Hui. The application of ground penetrating radar in nondestructive detecting of tunnel lining[J]. Construction Technology, 2014, 43(11): 85-89. (in Chinese))

[3] 王紅良,張運良,安永林,等.地質雷達無損檢測在隧道二次襯砌中的應用[J].鐵道工程學報,2008(11): 73-76.(WANG Hongliang, ZHANG Yunliang, AN Yonglin, et al. The application of nondestructive testing using radar in tunnel lining[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2008(11): 73-76.(in Chinese))

[4] 謝勇勇,廖紅建,昝月穩.探地雷達檢測鐵路路基病害的二維正演模擬[J].浙江大學學報(工學版)，2010,44(10): 1907-1911.(XIE Yongyong, LIAO Hongjian, ZAN Yuewen. Two-dimensional forward simulation of railway roadbed disease based on ground penetrating radar technique[J].Journal of Zhengjiang University(Engineering Science), 2010, 44(10): 1907-1911.(in Chinese))

[5] 陳承申.探地雷達二維有限元正演模擬[D].長沙: 中南大學,2011.(CHEN Chengshen. Two-dimension finite element forward simulation for ground penetrating radar model[D].Changsha: Central South University,2011.(in Chinese))

[6] 呂高,李寧,劉新星,等.公路隧道襯砌缺陷幾何形態及填充物FDTD正演分析[J]. 巖石力學與工程學報,2014,33(7): 1415-1423.(LYU Gao,LI Ning,LIU Xinxing, et al. FDTD forward modeling of geometric shape and fillings of lining defects of highway tunnel[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(7): 1415-1423.(in Chinese))

[7] 張明臣,魏燧,蔣斌松,等.地質雷達在寒區隧道襯砌質量檢測中的應用研究[J].現代隧道技術,2016,53(1): 187-191，201.(ZHANG Mingchen, WEI Sui, JIANG Binsong,et al. On the application of ground penetrating radar for quality detection of tunnel linings in cold regions[J].Modern Tunnelling Technology, 2016, 53(1): 187-191，201.(in Chinese))

[8] 張帆,張立,廖紅建,等.基于空氣耦合式探地雷達探測的襯砌層位特征識別的正演模擬[J].隧道建設,2015,35(2): 121-127. (ZHANG Fan, ZHANG Li, LIAO Hongjian, et al. Forward simulation for identification of tunnel lining layer characteristics based on detecting by air-coupled ground penetrating radar[J].Tunnel Construction, 2015, 35(2): 121-127.(in Chinese))

[9] 顏培巖,曾新霞,劉柳,等.探地雷達技術在暗挖隧道鋼筋間距檢測中的正演模擬與應用[J]. 特種結構，2015,32(6): 90-95. (YAN Peiyan, ZENG Xinxia, LIU Liu, et al. Forward simulation and application of ground penetrating radar technology in detection of the rebar space

of the bored tunnel[J]. Special Structures, 2015, 32(6): 90-95.(in Chinese))

[10] 舒志樂,劉新榮,朱成紅,等. 隧道襯砌空洞探地雷達三維探測模型試驗研究[J]. 巖土力學,2011,32(增刊1): 551-558.(SHU Zhile, LIU Xinrong, ZHU Chenghong,et al. Study of model test about 3D GPR detection of tunnel lining cavity[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(S1): 551-558. (in Chinese))

[11] 杜良,劉樹才,梁棋念,等. 隧道檢測中基本形狀空洞探地雷達圖像特征[J].地球物理學進展,2015,30(6): 2892-2896.(DU Liang, LIU Shucai, LIANG Qinian, et al. GPR image feature of basic shape cavity in tunnel inspecting [J]. Progress in Geophysics, 2015, 30(6): 2892-2896. (in Chinese))

[12] 馮德山,戴前偉,何繼善，等.探地雷達GPR正演模擬的時域有限差分實現[J].地球物理學進展,2006,21(2): 630-636.(FENG Deshan, DAI Qianwei, HE Jishan,et al. Finite difference time domain method of GPR forward simulation [J].Progress in Geophysics, 2006, 21(2): 630-636. (in Chinese))

[13] Goldman D. Ground-penetrating radar simulation in engineering and archaeology[J].Geophysics,1994,59: 224-232．

[14] Yee K S. Numerical solution of initial boundary value problem involving Maxwell equation in isotropic media[J]. IEEE Trans Antennas Propagate, 1996, 14(3): 302-307．

Detection and Recognition of Support Structure Diseases of Metro Tunnel Constructed by Mining Method Based on Forward Modeling

XU Yue, YU Shijian*, ZHANG Yadong

(CollegeofMiningandSafetyEngineering,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,Shandong,China)

The service life of Metro tunnel constructed by mining method would be affected by cracks and corrosion of and hollows behind support structure. In order to improve the detection and recognition accuracy of support structure disease of Metro tunnel constructed by mining method, models of common shaped hollows, hollows contained with water, support structure gaps filled with different dielectrics and hollows behind steel grating arch and H-shaped steel arch are established by finite-difference time-domain method(FDTD). The propagation rules of ground penetrating radar wave in tunnel support structure are analyzed; the reflected results of different support structure diseases are analyzed; and a case study is made on engineering detection of Line No. 3 of Qingdao Metro. The results show that: 1) The radar reflection waves of hollows usually show as hyperbolic curves and their signals are strong. The radar images of triangle hollows which show as parallel inclined lineup are greatly different from those of other shaped hollows. 2) When the hollows and support structure gaps contained with water, the radar reflection waves are clearly visible at bottom of hollows and support structure gaps. 3) The steel structures of support structure have great influence on the detection and recognition of tunnel structure diseases; as a result, the diseases detection of primary support and secondary lining should be carried out respectively.

tunnel constructed by mining method; tunnel support structure disease; ground penetrating radar; finite-difference time-domain method; forward modeling

2016-05-19;

2016-12-13

許越(1990—)，男，內蒙古興安盟人，山東科技大學安全技術及工程專業在讀碩士，研究方向為災害預測與防治。E-mail： xuyuechn@163.com。*通訊作者： 于師建，E-mail： ysj7179@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.02.009

U 45< class="emphasis_bold"> 文獻標志碼： A

A

1672-741X(2017)02-0179-06