用于CPT芯片級原子鐘的濾波器設計

和燦斌，劉瑞元，趙建業

（北京大學信息科學技術學院電路與系統實驗室，北京，100871）

用于CPT芯片級原子鐘的濾波器設計

和燦斌，劉瑞元，趙建業

（北京大學信息科學技術學院電路與系統實驗室，北京，100871）

長期穩定性優化是芯片級原子鐘研究的難點問題，本文討論了在CPT芯片級原子鐘長期穩定性優化過程中，濾波器模塊的設計原理和要點，并設計了適用于原子鐘的巴特沃斯濾波器。最后，基于本實驗室所研究的芯片鐘系統對該濾波器進行了開環和閉環測試，所得到的千秒穩為6.62×10-12，萬秒穩為1.16×10-11，天穩為6.71×10-12。

芯片鐘；長期穩定性；濾波器

0 引言

時間是一個重要的物理量，日常生活中的很多應用，如導航定位、通信基站、測量儀器都依賴高精度的時間標準。現階段只有原子鐘能夠滿足這些應用場景對時間精度的需求。傳統原子鐘雖然具有較高的時間精度，但通常其體積、重量較大，功耗較高，無法應用到小型化、移動化的場景中。

基于CPT（Coherent Population Trapping，相干布局數囚禁）現象的芯片級原子鐘（以下簡稱為“芯片鐘”）具有小體積、低功耗的特點，能彌補傳統原子鐘的不足，具有廣闊的應用前景[1]。

在芯片鐘的研究中，其長期穩定性的優化是難點問題，也是制約芯片鐘的一個重要因素。濾波器是芯片鐘系統中的一個重要部分，其性能會決定CPT信號的獲取過程，從而影響長穩[2]。本文討論了濾波器對芯片鐘長穩的影響，設計過程中需要考慮的要點，并給出了濾波器的測試數據和芯片鐘的長穩數據。該長穩數據在同類研究中具有較高水平。

1 基本原理

1.1 芯片鐘穩頻原理

CPT現象是指，當用兩束相干的激光分別對準Rb原子的兩個超精細能級時，會觀察到原子不吸收激光，即透射光增強的現象。如果線性地掃描激光束之間的頻率差，透射光會表現為一條洛倫茲曲線，即CPT峰。

在峰值處，兩束相干激光的頻率差等于原子基態超精細能級的頻率差[3]。對于87Rb原子來說，這個頻率約為6.8Ghz。CPT芯片鐘的工作原理是把本地晶振的頻率通過鎖相環倍頻，然后鎖定到CPT峰上。

圖1 CPT峰的鑒頻原理

信號的鎖定過程采用的是FSK（Frequency-shift keying，二進制頻移鍵控）小調制的方式。如圖1所示，當射頻頻率小于CPT共振頻率，即射頻頻率位于CPT峰的左側時，PD（Photo Detector，光電探測器）電壓響應信號（正比于透射光強）與小調制信號的相位相同。當射頻頻率大于CPT共振頻率時，PD電壓響應信號與小調制反相。只有當二者頻率恰好相等時，PD電壓響應信號的交流分量為0，相位正好處于跳變點[4]。

圖2 CPT峰處的鑒頻響應幅度為0

圖3 CPT峰處的相位跳變現象

基于這一判定準則，可以實現頻率鎖定，其頻率穩定性取決于CPT峰的質量以及鎖定過程的精度。

1.2 濾波器對芯片鐘長期性能的影響討論

濾波器是鑒頻曲線獲取過程中的重要組成部分，其性能會顯著影響鑒頻結果，在設計過程中需要考慮以下幾個因素。

（1）幅度響應

如圖1所示，信號的提取過程是通過在3.4G的射頻信號上加入FSK小調制來實現的，得到的有用信號的幅度非常小，通常為mV量級。同時該信號還混在一個V量級的直流信號內。為了充分利用后級ADC的采樣位數，濾波器需要具有較高的放大倍數。通過量級上估算，要將一個1到10mV量級的信號放大到1V左右，設計的濾波器需要有超過100倍的放大倍數。

（2）帶寬

由于使用了FSK小調制的方式，所以響應信號是個單頻信號，我們需要提取該信號的幅度和相位信息。為了排除其他部分電路引入的干擾，濾波器最好設為為窄帶，高Q值的濾波器，這樣可以最大程度的抑制其他噪聲對有用信號的影響[5]。

（3）頻點選取

濾波器的中心頻率由前級FSK調制頻率決定。而前級FSK的頻率需要綜合單片機的計算能力以及鎖相環的入鎖時間來決定。本系統采用了LMX2486鎖相環芯片，結合射頻環路，其入鎖時間約為200μs，為了使射頻信號在一個采樣周期的大部分時間內較為穩定，應該使FSK調制周期比200μs大一個量級左右，即應該遠小于5kHz。此外，還應考慮單片機的計算能力。由于本系統采用10MHz的晶振作為時鐘，信號在一個采樣周期內共進行8次采樣，采樣位數為16位，進行正交解調大約需要103個時鐘周期[6]，即100μs。由于單片機還需要控制系統的其他模塊，必須預留出計算能力，因此采樣周期至少應比100μs大一個量級。綜合以上條件，濾波器的中心頻率設為220Hz。該頻率不僅可以使鎖相環有充分的時間在兩個頻點之間來回切換，同時又保證了MSP430單片機的計算能力可以及時地處理這些數據。

表1 系統各部分決定的極限頻率

（4）噪聲性能

在理想情況下，原子鐘系統的穩定度由以下公式決定[7]：

公式中Q值定義為CPT共振信號的幅度除以線寬。在CPT系統里，信號的噪聲幅度主要由激光與原子作用過程中的FM-AM轉換導致的。該噪聲正比于信號的直流分量[8]。所以通常也可以用信號的對比度來評估芯片鐘的穩定度。在實際的信號處理過程中，濾波放大模塊的噪聲系數不可能為1，必然會使CPT共振信號的信噪比惡化。

為了使芯片鐘具有較好的長期穩定性，上述根據計算，我們需要使信號的1Hz信噪比高于3×103。實際原子系統的信噪比必須略高于這一參數，而濾波器的噪聲性能需要比這個參數高至少一個量級。

綜合以上條件，設計了如圖4所示的兩級級聯2階帶通巴特沃斯濾波器，其中心頻率約為220Hz,通頻帶為80Hz，放大倍數大于100倍。各個參數可以方便地單獨進行調整。

圖4 濾波器的設計實現

2 實驗系統及數據

2.1 實驗系統

濾波器的性能測試需要基于北京大學電路與系統實驗室研究的芯片鐘系統整機系統，并以長期穩定度作為最終的衡量指標。如圖5所示，該系統主要由4個部分組成[9]。

圖5 系統整體框圖

圖6 北京大學芯片鐘實物圖

射頻部分：將本地晶振的10MHz頻率倍頻到原子的超精細能級頻率的二分之一3.417341GHz。物理部分：包括激光器、銣原子氣室、光電管等，以直流電流和射頻信號為激勵，在內部發生CPT現象，并把光信號轉換為電信號作為輸出。濾波放大部分：該部分負責將物理部分輸出的電壓信號中的有用信號放大提取出來，以便后級處理。控制部分：該部分主要由MSP430單片機以及ADC、DAC組成，負責將前級信號進行采樣和計算，并調整電流源和本地晶振進行鎖定。

2.2 開環測試

在該系統中掃描濾波器的性能，得到的曲線如圖7所示：該濾波器的中心頻率、帶寬均符合要求,對數據擬合可以得到該濾波器中心頻率約為222Hz,帶寬約為20Hz,放大倍數可以達到850。

圖7 濾波器的響應曲線

2.3 閉環測試

將濾波器與整個芯片鐘閉環，并測量整個芯片鐘的頻率穩定性能，連續測量14天，得到的頻率曲線和阿倫方差如圖8所示，由圖可以看出，在使用了該濾波器方案以后，芯片鐘獲得了較好的長期穩定性，千秒穩為6.62×10-12，萬秒穩為1.16×10-11，天穩為6.71×10-12，由此可見設計的濾波器具有非常可靠的性能，能夠保證芯片鐘的長期穩定工作。

3 結論

本文討論了在芯片鐘長期穩定性的優化過程中，濾波器模塊設計的原理和要點，并結合本實驗室所研究的芯片級原子鐘系統，測試了該濾波器的開環性能以及閉環以后的長期穩定性。千秒穩為6.62×10-12，萬秒穩為1.16×10-11，天穩為6.71×10-12。

圖8 頻率穩定性測試結果

[1]曹遠洪,何慶,楊林.芯片原子鐘——CPT鐘研究進展[J]. 電訊技術, 2010, 50（6）:125-131.

[2]陳杰華,王遠超,杜潤昌,等.低功耗CPT原子鐘微波信號的研究[C]. 2009全國時間頻率學術會議論文集. 2009.

[3]汪中,鄧科,郭濤,等.基于85 Rb的CPT微型原子鐘研究[C].2007全國時間頻率學術會議.2007.

[4]劉璐, 郭濤, 趙巍,等.CPT微型原子鐘電路系統方案研究[C].2007全國時間頻率學術會議. 2007.

[5]任小紅, 閆樹斌, 劉俊,等. Rb^87微型CPT原子鐘信號源的設計[J]. 通信技術, 2010, 43（11）:167-168.

[6]吳陳煒, 張瑤林, 楊志斌,等. 基于DFT算法的新型CPT原子鐘設計[J]. 電子測試, 2015（2）:54-56.

[7]Camparo J C, Coffer J G. Conversion of laser phase noise to amplitude noise in a resonant atomic vapor: The role of laser linewidth[J]. Physical Review A, 1999, 59（1）:728-735.

[8]Kitching J, Knappe S, Vukicevic M, et al. Microwave frequency reference based on VCSEL-driven darkline resonances in Cs vapor[C]. Frequency Control Symposium and Exhibition, 2000. Proceedings of the 2000 IEEE/EIA International. IEEE, 2000:687-693.

[9]Zhao J, Zhang Y, Lu H, et al. Advances of chip-scale atomic clock in Peking University[C]. Joint Conference of the IEEE International Frequency Control Symposium & the European Frequency and Time Forum. 2015.

和燦斌，研究生，從事芯片級原子鐘工程化及原子鐘物理研究。

劉瑞元，博士后，從事新型CPT結構的理論和實驗研究。

趙建業，教授，博士生導師，研究方向包括高精度頻率標準及高精度頻率標準的傳輸。

Implementation of Filter for CPT Chip-Scale Atomic Clock

He Canbin, Liu Ruiyuan,Zhao Jianye
（Laboratory of Circuits and System Peking University， Beijing，100871）

The optimization of long-term stability for chip-scale atomic clock has been a difficult problem. This paper discusses the principles of the implementation of filter for CPT chip-scale atomic clock with optimized long-term stability. The details of our implementation are given in this paper. Basing on the chip-scale atomic clock we have designed, we test the performance of the filter. The long-term stability obtained is 6.62×10-12at 1000s, 1.16×10-11at 10000s，6.71×10-12at day.

Chip-Scale Atomic Clock ；Long-Term Stability ；Filter