提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的方法

袁富堅(jiān)

作為一門(mén)具有很強(qiáng)應(yīng)用性的學(xué)科，數(shù)學(xué)注重的是學(xué)生邏輯思維與解決問(wèn)題的能力。以前《數(shù)學(xué)》教材在問(wèn)題解決方面涉及的內(nèi)容極少，而在新課改不斷推進(jìn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生解決問(wèn)題能力的重要性也逐漸突顯出來(lái)。為了更好地培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題背后的解題思想、方法和模式作進(jìn)一步探究。

一、注重?cái)?shù)形結(jié)合教學(xué)

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種教學(xué)策略，主要是對(duì)數(shù)、形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行有機(jī)整合，并通過(guò)對(duì)數(shù)、形的靈活轉(zhuǎn)化來(lái)獲得問(wèn)題解決方法，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提高。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，其思維正處于形象思維形成發(fā)展的初期，教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合策略開(kāi)展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，不僅能夠?qū)⒃据^為抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化得更加簡(jiǎn)單、形象，也能夠讓學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)量關(guān)系理解得更好。這樣不僅可以獲得解題技巧，拓展學(xué)生解題思路，也能夠進(jìn)一步培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的想象力與創(chuàng)新力。因此，在遇到一些解決起來(lái)較為困難的問(wèn)題時(shí)，教師就可以采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)形結(jié)合的教學(xué)策略來(lái)開(kāi)展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)。

比如，小明收集了一些獨(dú)特的卡片，其拿出了總卡片的一半還多一張送給了小蘭，小明自己還剩下22長(zhǎng)卡片。問(wèn)小明原本有多少?gòu)埧ㄆ＿@個(gè)問(wèn)題若采用一般方法解決起來(lái)就比較困難，而要采用列表計(jì)算，學(xué)生常常會(huì)感到很茫然。面對(duì)有限的課堂教學(xué)時(shí)間，數(shù)形結(jié)合則是相對(duì)最簡(jiǎn)單易行的解決方法，即教師可以將文字上的數(shù)量關(guān)系通過(guò)線(xiàn)段圖的方式清晰地呈現(xiàn)給學(xué)生。這樣不僅可以降低學(xué)生解題難度，也能夠增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

二、加強(qiáng)實(shí)際生活聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系是不可分割的，而數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的也是為了引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確、靈活地應(yīng)用到解決實(shí)際生活問(wèn)題中。這尤其是對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，學(xué)習(xí)特點(diǎn)存在較大差異，基于問(wèn)題而開(kāi)展的相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，能夠準(zhǔn)確把握其教學(xué)規(guī)律，進(jìn)一步提升教學(xué)有效性。比如：在講解“用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維來(lái)妥善解決實(shí)際生活問(wèn)題，如“我們班級(jí)一共有40名學(xué)生，其中男生有15名，女生有25名，結(jié)合這些已知條件，同學(xué)們可以提出哪些問(wèn)題？”學(xué)生在思考討論后，會(huì)提出比多比少等問(wèn)題，這時(shí)教師再將要講解的內(nèi)容引出，將原本的重難點(diǎn)問(wèn)題巧妙地融入到學(xué)生的實(shí)際生活中，轉(zhuǎn)變成學(xué)生較為熟悉的問(wèn)題，這樣學(xué)生不僅解答起來(lái)較為容易，課堂教學(xué)效果也會(huì)大幅度提升。

三、重視建模策略運(yùn)用

數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略不僅是解決問(wèn)題經(jīng)常用到的一種方式，也是挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題奧妙的重要手段。在具體運(yùn)用過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，通過(guò)觀(guān)察、分析和檢驗(yàn)等對(duì)某類(lèi)問(wèn)題做出全面探究，從不同角度對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行歸納，并在解題過(guò)程中，逐漸總結(jié)出某類(lèi)問(wèn)題的解題策略，進(jìn)一步培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的思維能力。其實(shí)從某種角度上來(lái)講，數(shù)學(xué)建模過(guò)程就是數(shù)學(xué)化過(guò)程，有助于進(jìn)一步發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。比如：本班一共有42名學(xué)生，若集體去春游，現(xiàn)在有10輛自駕觀(guān)光車(chē)，大車(chē)能容納5人，小車(chē)容納3人，問(wèn)分別需要多少輛大車(chē)與小車(chē)？對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生在解決完后，教師可以再為其設(shè)計(jì)一組形式不同但問(wèn)題相同的題目，幫助學(xué)生建立同類(lèi)問(wèn)題的模型，進(jìn)而不斷加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、理解，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

四、強(qiáng)化逆向思維教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)存在較大的邏輯性，這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中將會(huì)遇到很大的困難，并會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而教師教學(xué)中可以采用逆向思維的方式，以此來(lái)不斷促進(jìn)學(xué)生理解能力的提升，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。作為一種比較特殊的思維形式，逆向思維能夠反其道而行之，該思考方式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，對(duì)培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維有著重要意義。教師就可以靈活地采用逆向思維教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)果一步步進(jìn)行合理推導(dǎo)，反過(guò)來(lái)思考，從而降低問(wèn)題解決難度。比如：在解決下列問(wèn)題時(shí)，“一位教師去銀行取款，第一次去取了總存款數(shù)的一半還多6元，第二次取了剩下的一半還多8元，這時(shí)該教師的銀行卡中還剩下120元，問(wèn)這位教師原本有多少存款？對(duì)于這樣的問(wèn)題，學(xué)生若順著題目思考，往往難以快速得出準(zhǔn)確答案，對(duì)此，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維，運(yùn)用題目中給出的已知條件，反過(guò)來(lái)進(jìn)行一步步分析，這樣就能夠使問(wèn)題迎刃而解了。

五、倡導(dǎo)實(shí)踐操作教學(xué)

實(shí)踐動(dòng)手是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問(wèn)題方法的重要途徑。比如：在講解“空間與圖形”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就可以讓學(xué)生制作一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)其對(duì)平行四邊形的基本特征做出進(jìn)一步探究，進(jìn)而在實(shí)踐操作中獲得相關(guān)結(jié)論。在學(xué)生實(shí)際操作前，教師不應(yīng)給予過(guò)多啟示，應(yīng)讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)、探究的主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)生去自主分析、探究操作和解決的方法，全面激發(fā)學(xué)生的想象力與創(chuàng)新思維，在此過(guò)程中，教師應(yīng)做的就是組織與指導(dǎo)。

總之，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)將問(wèn)題解決教學(xué)策略科學(xué)、靈活的運(yùn)用到課堂教學(xué)中，在進(jìn)一步增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)、鍛煉小學(xué)生的數(shù)學(xué)觀(guān)察、思考和解決問(wèn)題能力，全面發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，從而獲得更好的教學(xué)效果。

（作者單位：江西省永豐縣瑤田中心小學(xué)）

□責(zé)任編輯：潘中原