無人機航跡規劃的基本要素研究

張晶

摘 要：本文對無人機幾種常用表示規劃空間的路標法、基于單元分解的規劃方法和人工勢場法進行了介紹。同時對威脅，地形障礙，防空武器威脅，電磁干擾等情況進行了分析，為無人機航跡規劃需考慮的因素提出一些參考。

關鍵詞：無人機；規劃；約束條件

無人機航跡規劃目的是在特定性能指標的約束下，無人機在執行任務的區域找到一條從起始點到終點的可行或是近似最優的飛行航跡。但在飛行過程中，某些因素會發生改變，這些因素是無人機的航跡規劃的研究組成部分，其中包括整個飛行空間的數學表示方法，無人機整機的機動性能、障礙與威脅的突防概率、飛行時間的約束等條件。這些要素將直接影響航跡規劃算法的選擇及規劃結果的好壞。

1.規劃空間的表示方法

考慮無人機航跡規劃問題，首先需要構造一個無人機執行任務所飛行的區域對應的數學表達空間。任意一個時刻，無人機在此區域內以特定的位置和方向飛行，這個組合稱為無人機的 “Configuration”。目前，常用的規劃空間表示方法有人工勢場法、單元分解法和路標法。

1.1.路標法

路標法是把規劃空間表示成一個由一維的線段構成的網絡圖，然后在這個網絡圖上，采用某種搜索算法進行航跡搜索。由此，航跡規劃的問題被相應地轉化為一個網絡圖的搜索問題。通視圖法（Visibility Graph）、Voronoi 圖法和隨機路標法（Probabilistic Roadmap， PRM）等都是常用的路標法。

1.2基于單元分解的規劃方法

此方法的規劃過程是先將規劃空間分解成為簡單的單元，然后研究這些分解單元之間的連通性，在單元間尋找通路，即可行航跡。基于單元分解（Cell Decomposition）的規劃方法整個過程是：在進行單元分解以后，找到起點和終點的單元，然后尋找可以將起始單元和終點單元連通的其他單元，最終可確定的一條從起始點到終點的通路，此通路就是規劃所需的可行航跡。

1.3人工勢場法

20世紀80年代中期，Khatib提出了一種基于人工勢場法的在線避障方法，它將規劃空間離散成一些點，并用圖形形式對規劃空間進行表示。在無人機航跡規劃中，人工勢場法描述的基本思想是，無人機在規劃空間的某一點處于一個勢場當中，這個值是障礙物或威脅對無人機斥力和終點對無人機的引力的疊加，無人機的規劃問題就是找出從起點開始沿著勢場下降最快的方向到達終點。此方法的規劃速度快，航路平滑安全，但當威脅源與目標位置距離過近，無人機會同時向目標和威脅源逼近，產生局部最小值而導致規劃失敗。針對局部最小值的問題，許多學者提出了各種不同的勢函數，并取得了一定成果。

2規劃空間內的障礙和威脅

2.1雷達威脅

研究航跡規劃問題時，面臨的威脅首要是雷達，作為軍事運用上一種的探測設備，雷達主要使用是高功率短波進行探測。雷達的電磁波是沿直線傳播，其能量會隨著傳播距離的平方而衰減，而且容易受到地球曲率和障礙物的影響。由于無人機主要靠起飛前加載的任務進行中飛行，途中被地方雷達探測到以后，己方人員未及時發現威脅的情況下，敵方防空陣地可根據雷達給出的預警信號，使用防空武器將無人機擊落。因此，避開敵方的雷達探測區域是無人機航跡規劃中需要著重的因素之一。

雷達方程是描述雷達系統特性的最基本的數學方程。在雷達方程的完整形式中，考慮了雷達系統參量、目標參量、背景雜波和干擾影響、傳播影響、傳播介質等各種因素對雷達作用距離的影響，雷達方程對目標探測問題的分析十分必要。通用雷達方程如下式：

式中：PR為雷達接收信號的功率；PT為雷達發射機的功率；GR為發射機天線功率增益；GR為接收機天線功率增益；σ為目標雷達的散射截獲面積；λ為雷達的工作波長；FT為發射天線到目標的方向傳播因子；FR為目標到接收天線的方向傳播因子；RT信號發射機到目標的距離；RR為信號接收機到目標的距離；LT為發射損耗因子；LR為接收損耗因子。

對單基雷達有：

因此，單基雷達在三位環境中可以用一個半球描述，二維環境中用圓形區表示。

2.2地形因素

在無人機飛行過程中，地形因素對無人機造成的影響主要有兩方面。一方面是無人機在執行平飛任務時，會遇到不可飛越的高山等障礙物，在低空突防時也會有諸如煙囪、高壓電線、房屋等不利地形地物對無人機的飛行安全帶來嚴重的威脅，增大碰撞概率。另外一方面，由于雷達是短波發射，其作用效果容易受到障礙物的影響，無人機可利用地形優勢，在敵方的雷達的探測盲區進行飛行，從而減小被敵方探測到的概率。在進行航跡規劃時應當考慮避開可能直接碰撞的障礙物，并且還可以利用地形因素規避雷達探測，減小飛行代價。

2.3敵方防空武器威脅

隨著軍事科技的發展，先進的防空武器被裝備在各個防空陣地中。無人機想要在實際戰爭中突破敵方的防空火力網并非易事。但是，防空火炮、地空導彈陣地一般部署在重要目標附近，其位置比較固定。而且其攻擊力的發揮取決于雷達對無人機的探測概率和火炮對無人機的攻擊概率。因此，在敵方地面防空武器給定殺傷概率條件下，就可以確定其殺傷區域，將其融入無人機的航跡規劃當中。

2.4電磁干擾威脅

如今，電子對抗已經成為各國軍事信息戰的重要一方面。作為電子對抗的組成部分，電子干擾是為使敵方電子設備和系統喪失或降低效能所采取的電波擾亂措施。目前全球定位系統（GPS）具有非常優越的導航性能，GPS 導航在眾多的無人機中都有應用，但低功率干擾機對很弱的 GPS 衛星信號也能構成很大干擾。避開這些區域也成為無人機的航跡規劃中需要考慮的因素之一。

結論

在航跡規劃中，航跡的評價是極其重要的一部分。對于完整的航跡評價，需要考慮影響無人機飛行的各種因素，并對各種因素進行量化，然后確定這些因素的影響權重，再進行綜合計算。根據本章前面描述的無人機要素，進行航跡規劃時，需對飛行區域的雷達威脅、地形障礙、敵方防空武器威脅和電磁干擾威脅等進行數學建模，同時受飛機自身約束約束，需考慮飛機可飛航程、姿態角可變化范圍和飛行高度和速度等，接著將這些影響航跡性能的因素轉化為無量綱值。本文的需求是在等高度的情況下進行規劃，因此根據上述影響航路的因素，在滿足無人機自身約束條件的同時，考慮環境因素和任務要求使得代價函數的值最小，對于第 段航路本文采用如下航路評估指標公式

式中：fi為第p段航路的第i個影響因素，ki為第p段航路的第i個影響因素的權重。求解每一條航跡個體的特征值，根據實際需求來選擇航跡。無人機的近似最優航跡即是滿足這些條件的，同時代價函數值最小的點的集合。無人機航跡規劃優化問題的數學描述則表示為：

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