試析如何用錯題資源促進學生思維發(fā)展

周秋霞

摘 要：課堂中出現的錯誤，如果直接告訴學生答案，效果往往不好。相反，我們應該把它作為一種教學資源引導和利用，讓學生主動參與改錯，相互交流，相互間思維碰撞，就能進一步促進學生深入了解所學知識，同時也能讓學生體會到知識的思維過程。這里就涉及到巧用錯誤，這才是錯誤資源有效利用的重要策略。

關鍵詞：課堂 錯誤 資源

學生在數學學習的過程中，難免會出現這樣那樣的錯誤。用皮亞杰的話來說，學習時犯錯誤是應該的，引發(fā)了學生的認知沖突或不平衡，引起認知圖式的順應或實現新的同化。有的錯誤并不是學生的粗心所致，也不是教師沒有教過這方面的知識，而是對題目中隱含的某些概念理解沒有到位，被題中一些非本質屬性的強信息所干擾，導致在解題時出現認知偏差。

一、巧用預測性錯誤，教學的切入點

在平時的課堂教學或作業(yè)中， 學生總會出現一些常見的、易犯的錯誤，這些情況教師通過認真研讀教材，憑借以往的教學經驗，就可以預測學生學習某知識時可能發(fā)生哪些錯誤，而這些錯誤有時正是教師開展教學新知的最佳切入點。

1.拋磚引玉，呈現錯誤

學生出錯原因很多，有的是因某方面知識的缺陷，有的則是方式方法的問題。合理開發(fā)日常教學中的典型性錯誤資源，利用呈現錯誤，拋磚引玉，可以大大激發(fā)學生參與課堂的熱情，讓“死”的知識活起來。

在《分數初步認識》放置了這樣一道應用題：小明吃了 個餅，小紅吃了 個餅，誰吃得多。一開始我就讓學生猜，當學生說 > 時，我直接呈現，拋磚引玉為學生提供一個開展平等交流的平臺，并請學生想辦法證明，有的采用口述法，有的采用畫圖（圓、三角形、正方形、長方形）法。這些精彩的呈現，都實現了在找錯、議錯、糾錯中使出錯的同學明白錯因，知道改正方法。之前的設計，讓學生對剛才的比較方法特別的深刻，全班同學立刻知道分數比較大小必須統(tǒng)一單位。上述設計正好作為這一新知切入點。

反過來想，如果一開始就出示圖讓學生比較 與 的大小，學生也能從中發(fā)現方法。但相比之下就顯得被動，而且提供的素材也不及學生自己想出的豐富以及有說服力。

在平時的課堂上讓出錯者陳述思路，有時在敘述思路的過程中，學生自己就有可能洞察出所犯的差錯，甚至能及時修正原先的觀點，同時再議錯、辨錯，也能讓其他同學進一步理解知識，既控制了可能發(fā)生的錯誤，又提高了學生分析和解決問題的能力。

2.設置“陷阱”，誘導錯誤

在實際的課堂教學過程中，教師可以恰當設置一些“陷阱”，誘導學生“犯錯”，再讓學生從自己的認知角度，憑借自己已掌握的數學知識找錯、知錯和改錯，這樣就可以引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結論之間的內在聯系，從而讓學生排除思維定勢的干擾，開拓學生思維的廣闊性。

二、巧用生成性錯誤，教學的生長點

課堂教學是一個動態(tài)的、變化發(fā)展的過程，其間隨時會有許多意想不到的錯誤發(fā)生。教師要把學生這種動態(tài)生成的錯誤資源巧妙運用于教學活動中，鍛煉自己駕馭課堂的能力，同時也使錯誤成為學生學習新知的生長點。

1.辨析錯誤，自我反省

在數學課中，學生出現錯誤，往往會出現以下情景：全班學生分成兩派，一方喊“對”，一方喊“錯”。此時如果能利用學生激動的情緒，展開一場小型的辯論賽，讓他們辨析錯誤，據理力爭，把主動權還給學生，引導他們比較、思辨。像這樣利用辨析錯誤的方法，為學生提供了一個“自我反省”的空間，讓他們在辨析中主動尋求解題的策略，這樣才更能體現課堂的鮮活性、生成性。這樣不僅能幫學生理清自己所持觀點錯誤或正確的原因，更能鍛煉學生各方面的素質。

2.將錯就錯，加以引導

在課堂教學過程中，有些差錯防不勝防，它反映了知識的易錯點、注意點、關鍵點或思維的忽視區(qū)、盲區(qū)等，因此對于學生來說這些錯誤也算是合理的。對于這些學生認為合理的錯誤，我們不妨采用將錯就錯、因勢利導的方法，往往能收到意想不到的效果。課堂中引導他們比較、思辨，把解決問題的主動權還給學生，在不斷的交流與反思中，學生明白錯誤的原因，明確改正方法，這樣就可以避免以后再犯類似的錯誤。

三、巧用遷移性錯誤，教學的延伸點

到了學生對知識進一步理解與鞏固的階段，我們往往要設計許多練習，在練習的過程中，學生可能會出現一些錯誤的回答讓我們始料未及，也就是學生即時發(fā)生的錯誤。如果能在“錯誤”上進行反思，在找到“錯誤”原因的同時展開聯想、化錯誤為正確，就能起到舉一反三的效果，深化知識遷移，同時訓練學生思維。

1.反思錯誤，舉一反三

當學生在練習時產生錯誤，我們也可以經常針對學生的錯誤進行“反思錯誤”的訓練，引導學生從正、反不同角度修改錯誤。這不僅能使不同層次的學生發(fā)現錯誤，提高學習積極性，而且可以拓寬學生的思維，訓練學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

在教學《百分率》復習課時，某老師出示一道題目：人民公園去年種植樹木100棵，死5棵，成活率是多少？學生列出的算式有：①（100—5）÷100；②100÷（100+5）；兩種做法究竟誰對誰錯？學生根據成活率是成活的棵樹除以總棵樹，再結合題意，很快“統(tǒng)一”了答案，①是正確的。某老師并沒有就此罷休，而是提問假如②是正確的，你能改變原題中的條件，改編出應用題嗎？學生的思維打開了，針對②算式改編出以下兩道應用題：人民公園去年種植樹木成活100棵，死5棵，成活率是多少？人民公園去年種植樹木100棵，死5棵，又種了5棵，全部成活，成活率是多少？學生編出這兩道應用題與我上面出示那道題目，雖然都是求成活率，但都是求成活率三種間接的方法。

這樣的“反思錯誤”，舉一反三，既豐富了知識，又拓展了思路，學生求異思維能力得到了提高，我們的教學環(huán)節(jié)更加精彩，教學過程更加真實。我們要善用集體反思的力量，以其之矛攻其之盾，促進個人的反思，反思思考過程，突破思維的狹隘，豐富思考方法， 增強遷移能力。

2.聯想拓展，發(fā)散思維

黑格爾說過：錯誤本身乃是達到真理的一個必然的環(huán)節(jié)。教學中如果我們一味地害怕錯誤，回避錯誤，學生將會失去很多觸類旁通，聯結新意向的好機會。因此對待學習中的“假正確”，教師切不可被其蒙蔽簡單肯定了事，要不斷創(chuàng)造機會，以此為基點，發(fā)散學生的思維。

沒有問題的課堂不是真正的課堂，數學錯誤在我們現實的課堂里自始至終都存在著，面對錯誤，我們要重新審視，把錯誤作為一種有價值的數學資源加以利用，挖掘其內在的“閃光點”，發(fā)揮數學錯誤最大限度的作用，讓數學錯誤在課堂上綻放精彩，為數學教學添上一道亮麗的風景。