城市軌道交通進站客流量短時組合預測模型

李得偉， 顏藝星， 曾險峰

(1. 北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室， 北京 100044; 2. 廣州鐵路職業技術學院， 廣州 510430)

城市軌道交通進站客流量短時組合預測模型

李得偉1， 顏藝星1， 曾險峰2

(1. 北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室， 北京 100044; 2. 廣州鐵路職業技術學院， 廣州 510430)

高精度的短時進站客流量預測對城市軌道交通日?？土鹘M織具有重要意義，利用客流預測結果在事前實施限流、疏導等措施，較事后控制更及時、先進。通過采集15 min間隔的地鐵進站客流數據，利用上周同期進站量、本日上一時段進站量以及高峰和非高峰時段參數作為輸入變量，嘗試分別采用加權歷史平均自回歸模型、ARIMA模型及小波神經網絡模型進行短時預測，以獲得精度最高的模型。在此基礎上，進行三種方法組合預測，探究組合預測效果。通過案例分析，發現當考慮時段因素時，小波神經網絡預測精度最高，為91.05%；ARIMA模型誤差結構最好。當采用所提出的組合預測模型后，預測精度指標較獨立預測模型均有提升，但誤差結構沒有得到改善。研究表明,所提組合預測模型可以有效地應用于城市軌道交通進站客流的短時預測中。

城市軌道交通； 進站客流量； 短時預測模型； 組合預測

城市軌道交通已成為許多大城市公共交通體系中的重要部分。為有效控制運營成本、提高運輸效率，根據客流在短時間內的波動，動態調整運輸組織方案已成為城市軌道交通運營管理重要的發展方向，城市軌道交通進站客流量短時預測是其中的基礎核心問題。實時、準確地預測未來時段的客流量，及時掌握客流波動情況，能夠為運能與運量的動態匹配提供客觀依據，有助于運營部門及時調整運輸計劃并組織有效運力，亦有助于運營部門進行科學的客流誘導、管理與控制工作。

國內外短時交通預測主要應用在道路領域，基本形成了較為通用的預測方法[1]。已有預測模型可分為基于參數的模型、基于非參數的模型及混合模型。基于參數的模型是建立在統計學基礎上的，包括歷史平均模型[2]、非線性回歸[3,4]、平滑模型[5]、ARIMA模型[6]、利用卡爾曼濾波方法的狀態空間模型[7]等。這類模型的本質是對均值的預測，無法預測極值。隨著數據采集手段的進步及歷史數據量的增加，出現了非參數模型，包括最近鄰居法[8]、神經網絡[9]、貝葉斯模型[10]、支持向量機[11]、模糊邏輯[12]等。非參數模型的優點是魯棒性較強，能夠解決極值預測的問題。非參數模型的本質是數據驅動模型，只有歷史數據樣本足夠大時，精度才能達到要求。為充分發揮二者的優點，近年來，出現了將這兩類方法混合建模[13]的發展趨勢，如混合ARIMA和神經網絡模型，混合模糊邏輯與神經網絡等。城市軌道交通客流預測研究人員基本沿用了道路交通流預測中的方法，文獻[14-20]分別采用參數和非參數模型對城市軌道交通短時客流進行預測。

筆者結合“北京市地鐵客流狀態監測、預警及輔助決策系統研制及示范應用”的實際應用需求，基于實時采集的進站客流數據，提出一種進站量短時組合預測方法。第二部分主要介紹預測模型的機理；第三部分通過案例介紹模型的預測效果；第四部分為結論。

1 進站量短時組合預測模型機理

1.1 定義

本文所研究的城市軌道交通進站客流量短時預測是指基于已知某車站的歷史和實時進站客流數據，采用一定數學模型，預測下一時段該站進站量的過程。

1.2 預測模型

1.2.1 基本結構

為克服已有研究中單一預測模型的缺點，本文采用線性組合預測模型，基本模型為

(1)

1.2.2 子模型選擇

對比研究已有的短時預測模型，得到各模型優缺點如表1所示。

表1 已有短時預測模型對比

城市軌道交通系統是一個有人參與的、時變的復雜巨系統，具有高度不確定性和非線性，短時客流的時變性和不確定性高。因此，用于短時客流預測的模型應具有以下特性：

1) 實時性——預測能夠及時反映交通狀態的實時變化；

2) 準確性——預測精度應該在合理范圍內，預測誤差能夠被使用者接受；

3) 可靠性——模型應具有較好的抗噪能力。

城市軌道交通客流進站量隨著時間呈現有規律的變化，可將其視為時間序列處理，加權歷史平均自回歸模型和ARIMA模型兩者作為經典的線性時間序列模型，原理清晰，前者較后者多歷史信息。人工神經網絡具有強大的學習能力，非線性映射能力強，而小波變換具有良好的多分辨分析能力，適用于對具有時空特性的進站客流量進行分析。因此，考慮在組合預測子模型中采用加權歷史平均自回歸模型、ARIMA模型等兩個參數模型及小波神經網絡非參數模型。

1.2.2.1 子模型1：加權歷史平均自回歸模型

利用預測對象的時間序列在不同時期取值之間存在的關系，建立回歸方程進行預測。通過客流特性分析與歷史數據對比發現，城市軌道交通進站量與歷史同期進站量有較強的相關性，同時也受當前進站趨勢的影響?？紤]到模型的輸入數據，結合城市軌道交通客流時空分布周期性特點，構造加權歷史平均自回歸模型，即

(2)

1.2.2.2 子模型2：ARIMA模型

ARIMA模型思想是對非平穩的時間序列進行若干次差分運算，使之轉換為平穩序列，并分解為趨勢量和隨機量兩部分。預測模型為

εt-θ1εt-1-…-θqεt-q

(3)

1.2.2.3 子模型3：小波神經網絡

本文使用的小波神經網絡是一種以BP神經網絡拓撲結構為基礎，把小波基函數作為隱含層節點的傳遞函數，信號前向傳播的同時誤差反向傳播，其網絡權值和小波基函數參數的修正方法與BP神經網絡相同。該神經網絡有一個輸入層，一個隱含層和一個輸出層，采用的小波基函數為Morlet母小波基函數，即

(4)

由于高峰期客流與平峰期客流有較大差別，因此，在上一步的基礎上，考慮將時間因素增加至小波神經網絡輸入中。高峰時段和平峰時段分別對應“1”和“0”，輸出保持不變，得到考慮時間因素的小波神經網絡預測模型。

1.2.3 組合預測參數的確定

組合預測的目標是盡可能縮小預測值與實際值之間的誤差，若用平均百分比誤差表示，則組合預測參數可以表示為優化模型，即

(5)

1.3 精度判斷標準

為判定模型的預測精度，采用平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分誤差(MAPE)及均方根誤差(RMSE)指標，即

(6)

(7)

(8)

2 案例分析

以北京“地鐵客流狀態監測、預警及輔助決策系統研制及示范應用”為背景，選擇北京市地鐵13號線回龍觀站為案例。所有的客流數據均實時采集自AFC系統，由于數據壓縮和傳輸環節需耗費一定時間，進站客流實時傳入系統的時間粒度為每15 min 1次，因此，采用預測間隔均為15 min。全天傳輸時間域為5:00至23:00，每日共72組進站客流數據，用序號1～72表示。利用2014年9月11日—24日連續兩周客流進站數據標定模型參數和訓練樣本。然后，利用所標定的模型，預測2014年9月25日每個時段的進站客流量。

2.1 參數標定

1) 子模型1的參數標定可利用公式(2)反推直接計算各時段wt的值，結果從略。

2) 子模型2的參數標定采用EVIEWS軟件，通過分析全天進站客流量差分序列的結尾特性判斷，得到p=7，q=6，此時，預測方程如下：

(9)

3) 子模型3的參數標定方法為：首先計算預測時段的進站客流量與前5個時段進站客流量的Spearman相關系數，所得結果如表2所示。

表2 預測時段與前5個時段客流量相關系數

從表2可以看出，預測時段的進站客流量與前時段客流量有很強的相關性，選取相關性較高的前3個時段的客流量作為輸入構成神經網絡輸入矩陣。

4) 組合預測模型的權重參數采用子模型1、2、3的預測結果和模型(5)，利用最小二乘法進行標定，得到C=-2.536,Κ1=0.328,Κ2=0.080,Κ2=0.599。

2.2 預測結果分析

各模型預測的結果如圖1所示，預測性能指標如表3所示。

圖1 各模型預測結果對比 Fig.1 Comparison of prediction results of different models

首先分析各子模型單獨預測性能。對比MAE，考慮時間因素的小波神經網絡模型誤差最小為23.22，只考慮客流因素的小波神經網絡模型的誤差為25.91，加權歷史自回歸模型、ARIMA模型的值較為接近，分別為31.82和31.66，小波神經網絡明顯優于前兩個模型。對比MAPE，考慮時間因素的小波神經網絡模型誤差最小，為8.95%，其次是加權歷史平均自回歸模型，為9.86%，接下來是輸入只考慮客流因素的小波神經網絡模型為 10.09%，最后是ARIMA模型。對比RMSE，考慮時間因素的小波神經網絡值最優，其值為31.45，其次是輸入只考慮客流因素的小波神經網絡模型，接下來是ARIMA模型，最后是加權歷史平均自回歸模型。綜合考察以上3項指標，輸入考慮時間因素的小波神經網絡預測精度最高。

表3 各模型的預測性能指標

其次，對比組合預測模型和各子模型預測結果發現，組合預測模型MAE、MAPE、RMSE分別為16.27,7.84%，22.52，均優于任何一個單獨預測模型的精度。

2.3 誤差分析

首先進行分時段預測誤差對比，如圖2所示。

圖2 各模型獨立預測誤差隨時段分布 Fig.2 Temporal distribution of prediction errors for different models

可以看出，加權歷史平均自回歸模型在對時段14～18，即8:15— 9:30期間的預測誤差較大，最大值為274人，對后續時段的預測誤差除時段13:00—13:15以外，基本都保持在25人以下。ARIMA模型的預測誤差在預測時段內沒有特別劇烈的變化，但是誤差值相對其他模型一直偏大。輸入只考慮客流因素的小波神經網絡預測誤差在所有預測時段都保持較低水平，最大預測誤差85出現時段36代表的13:45—14:00。輸入考慮增加時間因素的小波神經網絡在時段11的預測誤差較大，最高為89，隨著時間向后推移誤差逐漸減小。組合預測誤差隨時間分布較平穩。

其次，分析誤差分布。分別以±10%和±20%作為閾值上下限，研究不同模型預測結果中過低預測(低于閾值下限)和過高預測(高于閾值上限)的時段數量占總時段數量的比值，如表4所示。

表4 各模型誤差分布

可以看出，采用±10%作為閾值時，加權歷史平均自回歸模型、ARIMA模型和考慮時間因素的小波神經網絡模型過高預測和過低預測的比例較接近；當采用±20%作為閾值時，只有ARIMA模型能夠保證過高預測和過低預測的比例接近。此時，加權歷史平均自回歸模型的預測結果偏低，而神經網絡預測結果偏高。采用組合預測模型時，過低預測比例和過高預測比例與考慮時間因素的小波神經網絡相同，表明盡管組合預測提高了預測精度，但是未改善誤差的結構。

3 結論

本文提出將加權歷史平均自回歸模型、ARIMA模型和小波神經網絡組合，進行城市軌道交通進站量短時預測，通過各模型預測結果的對比分析，發現單獨預測時小波神經網絡預測模型效果最好，組合預測模型優于所有單一預測模型，但并沒有改善誤差結構。組合預測是近年來國際上短時客流預測的主要發展方向，其優勢是預測精度高，但同時，在實際應用中，當不同子模型的預測結果出現較大差異時，可能會對決策者帶來子模型的選擇困惑。今后的研究可從3個方面展開：一是嘗試采用非線性函數進行組合預測；二是探討組合更多不同特點的方法；三是嘗試對更多非正常場景客流進行預測。

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(編輯：曹雪明)

Combined Short-term Prediction Model of Station Entry Flow in Urban Rail Transit

LI Dewei1, YAN Yixing1, ZENG Xianfeng2

(1.State Key Lab of Rail Traffic and Control, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044; 2.Guangzhou Railway Polytechnic, Guangzhou 510430)

urban rail transit; passenger entry flow; short-term prediction model; combination prediction

10.3969/j.issn.1672-6073.2017.01.012

2016-04-01

2016-12-12

李得偉，男，副教授，博士，從事軌道交通運輸組織研究，lidw@bjtu.edu.cn

北京市自然科學基金(9132015)；基本科研業務費(2016JBM030)；北京市高等學校青年英才計劃(YETP0555)

U293.5

A

1672-6073(2017)01-0054-05