基于有限元的法蘭設(shè)計(jì)優(yōu)化

張三春++付春++劉輝++徐玉波

摘 要：針對復(fù)合橫擔(dān)中的支柱絕緣子在運(yùn)行中主要受彎曲力和壓力的特點(diǎn)，并結(jié)合支柱絕緣子的抗彎試驗(yàn)結(jié)果，對其進(jìn)行有限元計(jì)算，并對法蘭結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析，得出優(yōu)化結(jié)果，更新法蘭設(shè)計(jì)。計(jì)算結(jié)果表明，法蘭設(shè)計(jì)裕度較大，通過優(yōu)化，其質(zhì)量只有優(yōu)化前的48.9%，節(jié)省了成本并減輕了橫擔(dān)重量。

關(guān)鍵詞：支柱復(fù)合絕緣子 法蘭優(yōu)化 復(fù)合橫擔(dān)

中圖分類號：TH703 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）01（a）-0080-02

支柱絕緣子作為組成復(fù)合橫擔(dān)結(jié)構(gòu)的支撐元件，其承載力和重量是設(shè)計(jì)中重要考慮的因素。目前對于高電壓等級復(fù)合橫擔(dān)中的支柱絕緣子，其連接形式主要通過法蘭與其他結(jié)構(gòu)相連。法蘭結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)對于支柱絕緣子的受力及電氣性能都有著重要影響，法蘭的膠裝高度、壁厚，加強(qiáng)筋的高度、數(shù)量及厚度都是影響其承載力和重量的重要因素。根據(jù)現(xiàn)有支柱絕緣子結(jié)構(gòu)及抗彎試驗(yàn)結(jié)果，該文建立支柱絕緣子模型并對其進(jìn)行受力分析，最后對法蘭結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得出優(yōu)化結(jié)果和相關(guān)結(jié)論，為法蘭的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 橫擔(dān)結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)結(jié)果

1.1 橫擔(dān)與試品結(jié)構(gòu)

該次試驗(yàn)取自國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目“110kV220kV輸電線路復(fù)合橫擔(dān)工程應(yīng)用研究”220kV復(fù)合橫擔(dān)中的支柱絕緣子，主要由支柱絕緣子和拉索通過法蘭及連接件連接后與塔身相連，支柱絕緣子主要由法蘭、纖維增強(qiáng)復(fù)合材料絕緣筒（簡稱絕緣筒）和傘裙組成，絕緣筒與法蘭之間通過膠黏劑粘結(jié)。

1.2 支柱復(fù)合絕緣子抗彎試驗(yàn)結(jié)果

對支柱絕緣子進(jìn)行抗彎試驗(yàn)，一端通過螺栓固定在抗彎試驗(yàn)機(jī)上，另一端加載豎直方向的力，當(dāng)力的值達(dá)到12.8 kN時(shí)，開始有聲響，破壞現(xiàn)象為絕緣筒拔出，法蘭完好無損，當(dāng)力加載到37.18 kN，法蘭破壞。

2 有限元分析及法蘭優(yōu)化

2.1 有限元分析

根據(jù)絕緣筒拔出時(shí)另一端法蘭上加載的力，通過力矩等效到模型中固定端法蘭上，對模型進(jìn)行非線性分析，得到絕緣筒拔出時(shí)，膠黏劑上的最大應(yīng)力32.5 MPa，已超出許用應(yīng)力值25 MPa。而法蘭上最大應(yīng)力只有236.2 MPa，并沒有接近其屈服應(yīng)力345 MPa，說明法蘭的強(qiáng)度還存在較大的裕度。現(xiàn)在對法蘭進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)使絕緣筒破壞時(shí)，法蘭上的最大應(yīng)力接近其屈服應(yīng)力，并且使其質(zhì)量達(dá)到最小。

2.2 法蘭優(yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化設(shè)計(jì)用式子表示為：

Min （1）

s.t.≥0 （2）

優(yōu)化設(shè)計(jì)具有3個(gè)方面的要素，即設(shè)計(jì)變量，目標(biāo)函數(shù)和約束條件。設(shè)計(jì)變量是設(shè)計(jì)者可以根據(jù)要求而改變的可控制的量。目標(biāo)函數(shù)根據(jù)具體的要求分為以下幾種：

（1）使結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最小。

（2）使結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度或剛度最大。

（3）使結(jié)構(gòu)的可靠性最大。

約束條件分為兩類：一類是設(shè)計(jì)變量可選擇的范圍，另一類是功能性限制條件。

在Simulation中進(jìn)行優(yōu)化分析需確定設(shè)計(jì)變量、設(shè)計(jì)約束和目標(biāo)函數(shù)。

（1）設(shè)計(jì)變量。

根據(jù)整個(gè)橫擔(dān)承載力要求，復(fù)合絕緣管的尺寸是給定的，則法蘭的內(nèi)徑是固定的。需要優(yōu)化的變量包括壁厚d1，膠裝高度d2、加強(qiáng)筋高度d3、壁厚d4、加強(qiáng)筋厚度d5、加強(qiáng)筋數(shù)量n共6個(gè)變量。

（2）設(shè)計(jì)約束。

約束條件共2個(gè)，包括法蘭最大應(yīng)力接近345 MPa，膠黏劑最大應(yīng)力接近25 MPa。

（3）目標(biāo)函數(shù)。

使法蘭質(zhì)量最小化。

在Simulation中對法蘭結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，算法流程如下：

①使用Simulation定義初始算例。

②選擇算例質(zhì)量。

③使用參數(shù)定義離散、連續(xù)變量。

④使用傳感器定義約束和目標(biāo)。

⑤查看結(jié)果，更新實(shí)體和圖解。

⑥優(yōu)化結(jié)果不滿足要求，轉(zhuǎn)向①。

⑦調(diào)整結(jié)果并完善設(shè)計(jì)。

經(jīng)過51次優(yōu)化及迭代，得到優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

從表1中看出優(yōu)化后的法蘭最大應(yīng)力326.186 MPa，接近其屈服強(qiáng)度345 MPa。另外得出膠黏劑上的最大應(yīng)力23.78 MPa，接近許用應(yīng)力25 MPa。

根據(jù)結(jié)果，給出優(yōu)化的法蘭設(shè)計(jì)圖，并將優(yōu)化前后的法蘭進(jìn)行對比計(jì)算，法蘭質(zhì)量由原來的50.5 kg減少到24.743 kg，優(yōu)化后的法蘭重量只有優(yōu)化前的48.9%。

3 結(jié)語

優(yōu)化后的法蘭重量僅為優(yōu)化前的48.9%，節(jié)省了大量材料。法蘭的優(yōu)化不僅使質(zhì)量得到優(yōu)化，結(jié)構(gòu)的承載力也相應(yīng)得到優(yōu)化，而且計(jì)算結(jié)果可靠，提高了設(shè)計(jì)效率。

參考文獻(xiàn)

[1] 吳慶華，吳海洋，包永忠.復(fù)合材料桿塔壓桿穩(wěn)定計(jì)算方法研究[J].特種結(jié)構(gòu)，2010，27（6）：82-87.

[2] 夏開全.復(fù)合材料在輸電桿塔中的研究與應(yīng)用[J].高科技纖維及應(yīng)用，2005，30（5）：19-23.

[3] 劉漢立.復(fù)合材料輸電桿塔的研究與應(yīng)用[J].纖維復(fù)合材料，2011（1）：15-17.

[4] 陳建橋.復(fù)合材料力學(xué)概論[M].北京：科學(xué)出版社，2006：112-113.