基于多目標優化的灌區水資源承載力研究

尹杰杰，崔遠來，劉 博，劉方平，許亞群

(1. 武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2.水利部淮河水利委員會，安徽 蚌埠 233000；3. 江西省灌溉試驗中心站，南昌 330201)

20世紀90年代以來，隨著水資源短缺與社會經濟發展矛盾的不斷加劇，水資源承載力的研究成為我國水資源科學研究的一個重點和熱點，具體的研究方法主要有以下幾種：①模糊綜合評價法；②主成分分析法；③多目標分析法；④系統動力學方法[1]。水資源承載力的研究涉及水資源系統和社會經濟系統的方方面面，各個系統內部各部分之間以及系統之間相互聯系、相互制約，是一個典型的復雜系統問題[2]，僅用簡單的指標或數學模型來刻畫顯得過于單薄。多目標分析法將水資源承載力的研究對象分為若干個子模塊，并分別對各個子模塊的發展變化和需水情況進行單獨預測，然后以各個子模塊中的變量為紐帶建立多目標函數，以維護生態、環境質量和可持續發展原則為約束條件，將水資源在各個子模塊中進行優化配置和平衡分析，最終求得水資源承載力[3]。灌區一般以農業灌溉供水為主，但大部分灌區同時具有工業、城鎮生活及生態環境供水的需求，因此，灌區水資源承載能力研究是一個典型的多目標問題。本文以江西省贛撫平原灌區為例，采用多目標模型進行灌區水資源承載力研究。

贛撫平原灌區位于江西省中部偏北的贛江和撫河下游三角洲地帶，灌區總面積約2 000 km2，耕地面積13.3 萬hm2，設計灌溉面積8 萬hm2，是江西省糧食主要產區。除灌溉功能外，灌區還兼有防洪排澇、航運、發電、養殖以及城市供水等多種功能。灌區供水分為東、西總干，均從撫河引水，年平均引水總量約26.03 億m3(未計張王廟水電站年均發電用水量10.80 億m3)；從2005年開始，江西省開始大力推進全省的初始水權分配工作，《江西省人民政府關于實行最嚴格水資源管理制度的實施意見》“贛府發[2012]29號”文件規定，撫河流域分配給贛撫平原灌區的地表水量為10.08 億m3，供水量大幅度減小，灌區內不可避免的會出現水資源短缺的危機。在此背景下，研究灌區水資源對社會經濟發展的承載力以及水資源在各行業之間的優化配置，對于合理地調整經濟社會發展規模，轉變經濟發展方式具有十分重要的意義。

1 數學模型

1.1 決策變量

灌區水資源承載力多目標優化模型中決策變量分為3類，經濟方面有農業用水量、工業用水量、生活用水量、生態用水量；糧食方面有灌溉面積；人口方面有農村人口、城鎮人口。

1.2 目標函數

考慮到水資源承載力是一個多目標、多效益、多矛盾的復雜系統，目標的選取既要反映各因素之間的內部聯系和依賴關系，又要數量適宜，避免模型規模過于龐大[1]。本文綜合考慮經濟、環境、社會、生態等各方面的因素，依照可持續發展的原則選取水資源綜合利用效益，人口數量，人均糧食產量，污水負荷量四個目標。以上目標之間錯綜復雜，甚至相互矛盾，只能追求整體結果最優，而不是單個目標的最優化。模型的目標函數如下：

(1)水資源承載的綜合效益最大目標：

(1)

式中：i為不同用水部門，i=1、2、3、4分別表示農業、工業、生活和生態環境；n為用水部門總數，即n=4個；Xi為現狀年或規劃年第i部門的用水量，m3；Vi為現狀年或規劃年第i部門的單方耗水產值，元/ m3。

當前對各行業用水價值的量化過于側重經濟用水的價值，導致經濟用水大幅擠占生態和生活用水，引起一系列嚴重的生態環境問題，只有合理的量化生態用水和生活用水的價值，尋找各行業之間用水的平衡，才能真正地實現生態環境保護與經濟可持續發展的雙贏。因此，本文對贛撫平原灌區生活用水和生態環境用水的價值進行量化，以期達到用水效益的綜合最優。生活用水價值按照勞動力恢復所需的各類生活資料的貢獻率計算[4]；贛撫平原灌區河湖濕地用水量占到生態環境用水總量的95%以上，河湖濕地服務功能價值包括調節氣溫、涵養水源、調蓄洪水、保護土壤、固定CO2、釋放O2、稀釋納污、生物棲息地等，根據灌區實際情況，參考以往生態環境系統服務功能可能產生的效益研究資料得到灌區生態環境用水功能價值[5-7]，見表1。

表1 贛撫平原灌區生態環境用水功能價值

(2)水資源承載的糧食產量最大目標：

f2(x)=maxαXArea

(2)

式中：α為現狀年或規劃年單位面積糧食產量，kg/hm2；XArea為現狀年或規劃年農田有效灌溉面積，hm2。

(3)水資源承載的人口最多目標：

f3(x)=max(Xpopn+Xpopc)

(3)

式中：Xpopn為城鎮人口；Xpopc為農村人口。

(4)污水排放量COD最小目標：

(4)

式中：βi為各部門用水COD產生系數， g/m3。

1.3 約束方程

(1)水量平衡約束。

XWY=X1+X2+X3+X4≤XWG

(5)

式中：XWY為各部門用水量之和；XWG為供水量。

(2)灌溉面積約束。

Xarea≤Aarea

(6)

式中：Aarea為農田設計灌溉面積，hm2。

(3)部門供水量約束。各用水部門的供水量應該控制在一個可接受的上下限范圍內。

Ximin≤Xi≤Ximax

(7)

式中：Ximin、Ximax分別為第i個用水部門可接受的最大、最小供水量，數值選取綜合考慮灌區用水現狀并參考以往文獻中水資源配置配水規則矩陣[8]。

(4)人均糧食占用量約束。贛撫平原灌區作為大型灌區，首先應該保證灌區糧食能夠滿足自給的要求。

α*XArea/(Xpopn+Xpopc)≥Ft0

(8)

式中：Ft0為研究區第t規劃水平年人均糧食占有量的最低要求[9,10]。

(5)區域協調發展約束。

(9)

式中：μ1(σ1)、μ2(σ2) 分別表示水資源利用與區域經濟發展的協調度，經濟發展與水環境改善的協調度；μ、μ*分別表示流域協調發展指數與其可接受值。贛撫平原灌區協調發展指數可接受值取為0.8[11]。

σ1為所有用水部門供水量之和與需水量之和的比，即：

σ1=XWG/XWX

(11)

σ2為區域經濟發展與環境改善程度的比值，計算公式為：

(12)

μ2(σ2)=exp[-4(σ2-σ*2)2]

(13)

式中：XWX為按常規趨勢法預測的灌區需水量，m3；σ*1為區域水資源利用與經濟發展的最佳比值，本文取為1.0；σ*2為區域經濟發展與環境改善程度的最佳比值，本文取為1.0；E0、E分別為基準年、規劃年的經濟學指標(本文選人均GDP)；f0、f分別為基準年、規劃年的重要污染物排放量(本文選COD)[12]。

(6)非負約束。

X(i)≥0

(14)

1.4 模型求解

本文采取尋找距理想點最近的可行解的方法對目標決策模型進行求解。這樣原多目標規劃問題就可以轉化為單目標規劃問題，見式(15)。

(15)

式中：f*i(x)分別為單目標規劃maxf1(x)，maxf2(x)，maxf3(x)，minf4(x)得到的各個目標的理想值；λi為第i目標的權重，它是政策、法規和人們偏好等行為因素的反應[13]。本文根據贛撫平原灌區的實際情況，對農業、工業、生活和生態比重分別取為0.3，0.2，0.3，0.2。

2 結果及分析

2.1 情景擬定

現狀年贛撫平原灌區的農業用水量為9.74 億m3，占總用水量的70%以上，因此加大農業節水力度，進行農業用水優化配置，是提高水資源承載力的主要措施。贛撫平原灌區水資源承載力計算設置2種方案。

方案一：以國家發展戰略為依據，結合贛撫平原灌區的發展現狀及規劃，預測灌區規劃年的社會經濟指標，根據這些指標進行用水總量控制下水資源承載力的計算。

方案二：以方案一為基礎，同時進行農業用水優化配置，求得農業用水優化配置方案下水資源的承載力。在農業用水優化配置方案中，由于灌區油菜、豆類、蔬果等旱作物的種植比例較小，灌溉定額也較小，優化配置效果不明顯。因此，只考慮灌區早、中、晚稻用水的優化配置。經過優化配置后，現狀年當達到水稻豐產產值的99%時，農業綜合凈灌溉定額為320.51 m3/畝，僅為現狀灌溉用水定額的78.7%。

2.2 多目標優化結果

將前面的多目標模型用matlab軟件編程求解，得到2種方案下不同水平年綜合目標及相應決策變量優化結果見表2。

表2 贛撫平原灌區水資源承載力決策變量優化結果

2.3 結果分析

(1)相對承載指數比較。為了能清晰、簡明的反映贛撫平原灌區水資源對人口、社會經濟、生態環境的主要承載能力，本文選取效益承載指數、人口承載指數、灌溉面積承載指數、生態環境承載指數以及綜合承載指數作為具體指標[14,15]，其計算公式為：

(16)

式中：CCP為按社會經濟發展趨勢預測的經濟產值、人口、灌溉面積、生態環境用水量；CCS為按多目標優化模型計算的水資源可承載的經濟產值、人口、灌溉面積、生態環境用水量。綜合承載指數為4個單項指標的加權平均數[15]，結果見表3。

表3 贛撫平原灌區水資源相對承載指數

① 2013年，方案一和方案二綜合承載指數均大于1，表明在現狀開發利用水平下，當地人口、社會經濟和生態環境的發展規模未達到水資源可支撐的最大容量，還有很大的提升空間。2020年、2030年，綜合承載指數均小于1，表明該區存在著水資源短缺的危機，當地水資源不足以支撐經濟社會的發展。

②方案一中，水資源相對承載指數隨著不同規劃年的變化趨勢是先有大幅下降，然后在遠期規劃年有小幅上升。原因是現狀年撫河供水充沛，灌區從撫河引水量遠遠大于現狀發展水平下的需水量，該地水資源對社會經濟發展有充分的保障；而規劃年實行取水總量控制，撫河供水量分配指標驟減，灌區需水量大于供水量，根據以供定需原則，需要壓縮各用水戶的供水量，水資源對各用水戶的承載規模必將減小。2030年各指數均略高于2020年，主要原因為2030年農業用水大幅度減少，彌補了生活用水和工業用水穩定上升帶來的增量，缺水情形有所緩解。

方案二中，水資源承載力綜合承載指數隨著不同規劃年的變化趨勢是先有大幅下降，然后在遠期規劃年基本保持不變。原因是農業用水優化配置情形下，2020年和2030年，缺水率分別為11.3%和10.8%，缺水程度差別非常小，其對經濟社會發展規模的限制程度基本相當。

③方案二中各指數均高于方案一中對應的數值，2013年、2020年和2030年水資源承載力綜合承載指數分別提高了9.3%、8.3%和5.0%，增長幅度較大，表明農業用水優化配置對于提高水資源承載力效果顯著。

④規劃年和基準年相比，效益承載指數驟減。分析原因為，灌區內基準年用水量不足供水量的50%，在滿足模型約束條件后，水資源向效益產值最高的工業生產傾斜。

(2)區域協調發展指數比較。根據式(9)～式(13)可以得到，兩種方案下近期規劃年和遠期規劃年區域協調發展指數，見表4。

表4 不同方案下贛撫平原灌區區域協調發展指數

從表4可以看出，方案一中，兩個規劃年灌區水資源利用與經濟發展協調度均較差，而經濟發展與環境保護的協調度均達到了1，整個區域水資源、經濟、環境的協調度一般。原因是規劃年灌區供水量分配指標減少，限制了水資源利用與經濟發展協調度的提高。方案二中，3個參數數值均達到了0.99以上，區域水資源、經濟、環境的協調度很好，但區域協調發展指數的提高是建立在提高農業用水效率及控制污染物排放的基礎上，因此要保持經濟發展與環境保護的和諧發展，一定要實現農業用水效率提高及污染物控制的目標。

3 結 論

(1)將水資源系統與社會經濟、生態環境系統作為一個綜合體構建灌區水資源承載力多目標優化模型，同時考慮用水總量控制的指標要求，計算出常規發展和農業用水優化配置兩種情景下水資源可支撐的社會經濟發展規模，并運用水資源承載指數和區域協調發展指數，有效描述了贛撫平原灌區水資源承載狀態和承載潛力。

(2)現狀供水條件下，贛撫平原灌區供水量遠大于用水量，當地人口、社會經濟和生態環境的發展規模未達到水資源可支撐的最大容量，水資源承載能力沒有得到充分發揮。用水總量指標控制條件下，供水量小于用水量，水資源短缺將成為制約該地區經濟社會發展的瓶頸。

(3)實施農業用水優化配置后，水資源承載指數顯著提高，區域協調發展指數得到明顯改善，即農業用水優化配置是提高水資源承載力的有效手段。

(4)贛撫平原灌區在實現農業用水優化配置及污染物排放量控制的條件下，水資源、經濟、環境的協調度達到0.99以上，真正實現了經濟發展與環境保護的雙贏。

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