試論數形結合方法在高中數學教學中的應用探索

◎王耀娜

(山東省東營市勝利第十中學，山東 東營 257097)

試論數形結合方法在高中數學教學中的應用探索

◎王耀娜

(山東省東營市勝利第十中學，山東 東營 257097)

隨著近年來教育體制改革的不斷深入，高中數學新課程標準也給高中數學教師提出了新的發展要求.為了能夠進一步提高高中學生學習數學的效率，減輕高考的負擔和壓力，廣大界內人士將研究的重點放到了數形結合這種新的數學教學方法上.基于此，筆者將結合自身多年教學經驗，通過分析數形結合在現今高中教學中的應用現狀來總結一些關于數形結合方法的應用問題，希望此文能給以后從事相關行業的工作者提供一些可以借鑒的經驗.

數形結合教學法；高中數學；經驗總結

高中數學是學習高等數學的基礎環節，教師教學質量直接影響到學生的學習效果，尤其是教師教學方法的使用，會影響到學生的解題思路和思考方式，在新課程標準改革的影響下，教師在授課方法上也有了一定的改進，尤其是數形結合這種教學方法的應用，在一定程度上減輕了教師的授課壓力和學生的學習負擔，能夠提高學生的綜合素質.

一、數形結合方法的含義及應用現狀

(一)數形結合的含義

我國著名數學家華羅庚曾經說過：“數形結合百般好，割裂分家萬事休.”“數”和“形”反映了事物兩個方面的屬性，“數”是指數量關系，而“形”指的是空間關系，數形結合就是將抽象的數學語言和數量關系與直觀的幾何圖形聯系起來，通過“以形助數”或“以數輔形”來進行解題，簡單來說就是將抽象思維和直觀思維結合起來，實現優化解題的目的.

(二)數形結合的應用現狀

目前數形結合在高中的數學教學中應用比較廣泛，像大家都熟悉的集合問題，在高中學習集合的時候就是運用韋恩圖與數軸相結合來解決集合問題.還有一種較為常見的就是三角函數問題，利用數軸來繪出三角函數的周期圖像來理解三角函數的特點.

但就目前的高中數學教學情況來，學生對數形結合這種解題思路還存在兩方面的問題，其一是對數形結合的概念理解困難，其二是難以將數形結合運用到實際的問題中去，這兩個主要的問題影響著數形結合這種解題手法作用的發揮，同時，削減了學生學習數學的興趣.

二、數形結合手法在高中數學教學中應用的意義

(一)培養學生利用圖形解題的思路

高中階段學習的三角函數、集合等問題，都是有著數形結合意義的知識內容，教師在進行教學之前應該對這些內容進行仔細分析，提高學生的思想認識，加強引導，讓學生嘗試著用圖形來解決這樣的數學問題.例如，教師在講到“平面幾何的初步”這一課題時，首先，應該先拿書上簡單又典型的例題給學生做示范，教學生利用“畫坐標”的方法，將“數”和“形”結合起來，讓問題變得簡單直觀.或者是在三角函數的講解上，教師應先在黑板上利用坐標軸給學生畫出三角函數的周期走勢圖，讓學生可以直觀地了解三角函數的特點及概念，并形成一定的解題理念，加深學習印象.

(二)探究實際數學問題 提高學生解題能力

高中數學教師在對學生進行教學中，要培養學生的解題思路.教師可以從實際問題出發，給學生設計一些和生活息息相關的教學情境，讓學生在考慮實際問題的時候能夠利用數形結合的解題手法去解決一些實際問題，提高學生的邏輯思維能力和綜合素質.例如，教師在講解集合問題時，可以列舉一些集合在生活中的應用的例子，像計算概率或者是計算小組參賽勝出概率等等.在具體的教學活動中，教師應該尊重學生在課堂上的主體地位，提高學生的學習興趣，加強引導，讓他們合理運用數形結合的解題方式來解決問題.例如，教師在講解指數函數的時候，對一些簡單易懂的問題，可以嘗試著讓學生進行分析，或者讓學生到講臺前來講解自己的解題思路，這樣的方式更能夠吸引學生的注意力和學習興趣，提高學生的學習積極性.

(三)利用多媒體信息技術 進行直觀的授課與教學

隨著科技的進步和時代的發展，多媒體教學已經成為現今課堂上最為普遍的教學方法，讓高中階段的學生更好地運用數學方法可以利用多媒體技術讓學生先明確這種方法的含義及其應用.例如，教師在講解空間幾何問題時，利用課件給學生導入相關視頻，學生在觀看視頻時，首先，對這種解題方式有了一個籠統的概念，接下來教師可以再給學生設計一些簡單的問題，讓學生嘗試著利用剛才的解題手法解決新問題.學生在解決新的問題的同時，也能加深對數形結合這種教學手法的理解，進而舉一反三地應用到其他的問題上.高中階段的數學較為抽象復雜，因此，教師在制作教學課件的時候，要將一些抽象難懂的問題具體化、直觀化，這樣才能更方便學生學習，提升課堂教學效率.

三、結 語

綜上所述，我們可以看到，數形結合的手法對于學生學習數學的重要意義.這種方法讓數學問題變得更加簡單直觀，學生在學習的過程中也會感受到學習數學的樂趣，增強學生解決實際問題的能力，教師可以通過在課堂上給學生講授一些利用到數形結合的例題，讓學生對這個概念加深印象，或者可以利用多媒體教學技術做一些相關的視頻讓學生理解這種教學方法等等，只有讓學生掌握了“數”與“形”相互轉化的規律，才能夠真正提高高中數學的教學質量，減輕教師的教學壓力和學生的學習負擔，促進學生的全面發展和綜合能力的提高.

[1]孔令偉.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[D].大連：遼寧師范大學，2012.

[2]冀友賢.數形結合方法在高中數學教學中的應用實踐[J].科學中國人，2016(05)：238.

[3]孫艷芳.淺析數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].生活教育，2016(10)：56-57.