近4年的四川卷與全國卷試題對比分析
——“概率與統計”

◎鄒彩玲

(西華師范大學數學與信息學院，四川 南充 637000)

近4年的四川卷與全國卷試題對比分析
——“概率與統計”

◎鄒彩玲

(西華師范大學數學與信息學院，四川 南充 637000)

從2017年起，四川省普通高考數學將使用全國卷.本文主要針對高頻考點——“概率與統計”進行研究，通過對2013—2016新課標全國Ⅱ卷與四川卷概率統計試題的分布和考點進行分析總結，提出2017年考生備考建議.

2017年四川高考；四川卷；全國新課標Ⅱ卷；概率與統計；備考建議

根據教育部的相關規定，從2017年起，四川省高考數學命題將由教育部統一命制，針對這一變化，2017年四川的考生如何備考？尤其針對四川卷與新課標全國卷的共同高頻考點考生又該如何備考？本文通過對2013—2016年四年的全國卷和四川卷的試題進行統計分析，為四川考生提供2017年備考策略起到拋磚引玉的作用.

一、2013—2016概率統計試題分布與考點分析

根據2013—2016年新課標全國Ⅱ卷與四川卷文理科的試卷，概率與統計試題題型分布和考點分析，結果如見下表：

表1 2013—2016年全國新課標Ⅱ卷概率與

表2 2013—2016年四川卷概率與統計試題分布和考點分析

二、試題特點分析

從以上表1和表2對比可以看出，全國卷新課標Ⅱ卷和四川卷概率統計試題都有如下一些特點：

(1)題量方面：題量穩定，兩卷考查題量為2道，約占全卷題量的9%.

(2)題型方面：題型穩定，兩卷均為1題客觀題和1道解答題.

(3)分值方面：分值穩定，兩卷試題分值基本穩定在17分：1道客觀題5分，1道解答題12分，約占全卷總分的11%.

(4)難度方面：難度穩定，兩卷難度設置為基礎題或中等題，選擇題位于前5題位置，填空題位于前2題位置，解答題位于前3題位置.

(5)綜合性方面：兩卷設置題的綜合性強.客觀題經常將古典概率與計數原理、排列組合以及簡單線性規劃結合起來考查；解答題經常以抽樣問題為背景，以頻數分布表、直方圖、莖葉圖、散點圖等統計圖表為載體，以能力為立意，將統計知識與概率知識、函數知識綜合起來考查.[1]但與四川卷相比，全國新課標Ⅱ卷的解答題綜合性強，思維量大，盡管位于解答題的前3題位置，但都有較強的實際背景，要求考生能夠靈活運用知識解決實際問題，對學生的閱讀理解、計算能力和收集整理數據的能力要求都較高，因此，在難度上比四川卷的概率統計試題要大些.

三、備考建議

從2017年起，四川省普通高考是由教育部考試中心統一命題，雖試題結構和考試內容有所變化，但不管如何變化，命題都是以新課程標準為依據.筆者針對四川考生復習“概率與統計”提出以下幾點建議：

(一)認真研讀高考大綱

2017年是四川考生第一次參加全國卷，備考時一定要認真研讀考試大綱以及數學新課程標準，熟悉考綱對概率與統計這塊知識的要求，考生需要了解、理解、掌握哪些知識，明確考試方向，做到胸有成竹.

(二)形成知識網絡并夯實基礎

全國新課標卷試題對概率與統計知識進行全方位考查，涉及內容較多，范圍較廣，如，抽樣方法、莖葉圖、線性回歸、分段函數、直方圖、離散隨機變量的分布列、古典概型等.因此，考生需要注重知識點間的聯系，將知識點穿成線，再將知識線編制成結構網，夯實各個板塊的知識.

(三)注重學生能力的培養

概率與統計的考查不僅僅是針對考生簡單的計算能力，而主要是考查考生運用概率知識的能力、數據的收集整理和分析等綜合性能力.因此，在教學過程中，教師應重視學生計算、分析整理數據的能力，培養將知識靈活應用于解決實際問題的能力.考生在教師和考綱的指導下，及時查漏補缺，踏踏實實地夯實每個知識點，沉著迎戰2017年高考.

[1]吳平生.面向2016年全國高考的概率統計復習備考研究[J].中學數學研究，2015(9)：15-18.