課堂教學中如何滲透數學思想方法

◎于 玲

(煙臺市芝罘區鳳凰臺小學，山東 煙臺 264002)

課堂教學中如何滲透數學思想方法

◎于 玲

(煙臺市芝罘區鳳凰臺小學，山東 煙臺 264002)

如何把抽象的數學思想方法有機融合到學生們的學習中去，是我們每一位數學教師值得思考的問題.其實，我們可以從小處著手，從具體著手，并借助日常生活來滲透數學思想方法，激發學生們的學習興趣.

數學思想方法；實物演示法；圖示法；列表法；探索觀察法

在我們的小學數學中，經常用到的數學思想方法主要有兩類，包括常用的數學方法(實物演示法、圖示法、列表法等)和常用的數學思想(數形結合、方程與函數、分類討論、化歸轉化等).那如何在我們的數學課堂教學中滲透數學思想與方法呢？下面就來淺談一下自己的體會：

一、實物演示法

利用身邊的實物來演示數學題目的條件與問題、條件與條件、條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法.這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化.

案例1 青島版一年級數學下冊有一個知識點：用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數？像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果沒有實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的.特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握.像長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴于實物演示來做思維的基礎.

所以，我們小學數學教師應盡可能多地制作一些數學教(學)具，而且這些教(學)具用過后要好好保存，可以重復使用.這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績.

二、圖示法

借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法.圖示法直觀可靠，便于分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想象出現謬誤或走入誤區，最后導致錯誤的結果.

比如，有的數學教師愛徒手畫數學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解.在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題.有的題目，圖畫出來了，結果也就出來了；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段.

案例2 判斷等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長(圖略).

思維方法：圖示法.

思維方向：先比較面積，再比較周長.

思路：作條輔助線.圖甲占的面積大，圖乙所占面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的.線段AD比曲線AD短，所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的.

三、列表法

運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫作列表法.列表法清晰明了，便于分析比較、揭示規律，也有利于記憶.它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關.比如，整理數據、乘法口訣、數位順序等內容的教學大都采用“列表法”.

案例3 用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題.

制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向.

四、探索法

按照一定方向，通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫作探究法.偉大的數學家華羅庚說過：“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來.”蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈.”

案例4 找規律填數.

(1)1、4、( )、10、13、( )、19；

(2)2、8、18、32、( )、72、( ).

獨立探究與合作探究結合.獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花.小學數學教學活動中，教師應盡量創設讓學生去探究的情境，創造讓學生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習慣的學生.

五、觀察法

通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律的方法叫作觀察法.巴甫洛夫說：“應當先學會觀察，不學會觀察永遠當不了科學家.”小學數學“觀察”的內容一般有：① 數字的變化規律及位置特點；② 條件與結論之間的關系；③ 題目的結構特點；④ 圖形的特點及大小、位置關系.

案例5 觀察一組算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100，…歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變.

“觀察”的一般要求是：

第一、觀察要細致、準確.

第二、科學觀察.科學觀察滲透了更多的理性因素，它是有目的，有計劃地察看研究對象.比如，在教學長方體的認識時，要做到“有序”觀察：(1)面——形狀、個數、面與面之間的關系；(2)棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關系(相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組)；(3)頂點——頂點的形成、個數，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念.

綜上，我覺得，在具體教學過程中，我們還應不斷地進行總結和補充，有意識地進行這方面的轉化.使數學知識和數學思想方法相結合，使學生以積極創新的思想方法吸取知識，進一步提高分析問題和解決問題的能力.

[1]田潤垠，胡明.小學數學“數的運算”教學中滲透數學思想方法的實踐研究[J].西北成人教育學院學報，2015(04)：93-99.

[2]劉瑋.數學思想的本質意蘊及建構策略——基于小學數學教學實踐的思考[J].中國教育學刊，2014(06)：68-72.