圖論教學(xué)中導(dǎo)入的有效策略

楊迪

一、積極做好將問題引入課堂教學(xué)的基本工作

為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣，教師在講解課本具體內(nèi)容之前需要將當(dāng)下需要解決的問題引入，所以，引入問題就顯得至關(guān)重要。由于課堂時間有限，教師應(yīng)該選擇學(xué)生容易理解并且具有濃厚興趣、貼近學(xué)生實際生活的一些問題，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣，提高教學(xué)效果。以最短路問題為例，現(xiàn)階段教師在進行此部分內(nèi)容教學(xué)時，主要集中在講解最短路算法的設(shè)計，并且引入大量的數(shù)學(xué)符號和定律，指導(dǎo)學(xué)生按照賦權(quán)圖的模式來進行模擬計算。在講解此類知識的過程中，學(xué)生只是掌握了復(fù)雜的計算方法，并不知道該如何應(yīng)用，從而大大降低了學(xué)生的興趣和積極性，使得教學(xué)效果無法得到提高。為了有效解決教學(xué)過程中存在的這些問題，教師可以在上課之前引入實際問題來吸引學(xué)生的注意力，以“酒瓶傾倒”為例說明。問題如下，假設(shè)現(xiàn)在面前有A、B、C三個酒瓶，每個酒瓶的容積分別為120mL、90mL、50mL。其中，A瓶中裝滿120mL紅酒。請問：如何借助現(xiàn)有的空酒瓶B和C將A瓶中的紅酒平均分為兩半？這個問題貼近學(xué)生的實際生活并且具有一定的趣味性，可充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣。教師借助“酒瓶傾倒”問題的引入來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，學(xué)生帶著好奇心和解決問題的決心來學(xué)習(xí)課本知識，可有效解決實際教學(xué)中存在的問題，并且提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和欲望，從而提高教學(xué)效果。

二、導(dǎo)入教學(xué)要具有實用性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

圖論的難點并不是復(fù)雜的算法，而是構(gòu)圖難。當(dāng)具體問題以圖像的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前時，學(xué)生往往會因為無法構(gòu)圖而驚慌失措。因此，教師在講解圖論課程時，需要重點培養(yǎng)學(xué)生的構(gòu)圖能力。在具體教學(xué)過程中，教師可以借助學(xué)生生活中的實際問題和學(xué)生感興趣的問題來設(shè)計案例，對現(xiàn)有的教學(xué)方式進行改進，引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)，并且學(xué)會換位思考，這樣才能有效避免學(xué)生被禁錮在圖論的框架中，從而更好地將理論知識運用到實踐中；讓學(xué)生更好地感受到圖論的魅力，在此基礎(chǔ)上進行實際教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自主性，從而提高教學(xué)效率。比如，在圖的生成樹課程中，教師一般將“校園連網(wǎng)”等問題引入實際課堂中。問題如下：假設(shè)全縣有若干所高校，為了有效實現(xiàn)資源的互通和交流，教育部門決定將若干所獨立的高校連成網(wǎng)絡(luò)然后一并接入國際互聯(lián)網(wǎng)中。由于任何兩所獨立的學(xué)校的地理位置和空間距離均不同，所以在電纜布設(shè)方面花費的成本也不盡相同。有關(guān)部門已經(jīng)將任意兩所高校布設(shè)電纜所需要的成本計算出來，并且羅列在表格中，請根據(jù)現(xiàn)有的計算設(shè)計電纜布設(shè)方案，列出花費最少的方案。學(xué)生學(xué)習(xí)之后，能夠積極應(yīng)對“校園連網(wǎng)”類型的問題，自然將“高校”作為頂點，將“費用”做為邊來進行構(gòu)圖。在這個過程中，使用的算法就是經(jīng)典的Kruskal算法，教師需要積極引導(dǎo)學(xué)生解決問題。在計算這道題之前，教師不對學(xué)生進行任何指導(dǎo)和啟發(fā)，讓學(xué)生獨立完成之后進行分組討論：n所高校需要布設(shè)多少條電纜才能將所有的高校聯(lián)系在同一個網(wǎng)絡(luò)內(nèi)？是否只有唯一一個方案？學(xué)生在討論中搞清教師提出的問題，那么本節(jié)課程的教學(xué)任務(wù)也基本完成了。讓學(xué)生在討論中學(xué)習(xí)，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主性，能大大降低教師的工作量，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

三、結(jié)束語

在圖論教學(xué)中采用有效的導(dǎo)入策略，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生不再只是機械性地畫圖、做題，而是以游戲或者分析實際案例的方式來進行理論知識的學(xué)習(xí)，在游戲中積極主動地尋找答案。采用這種方式進行教學(xué)不僅可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且還有利于教師解決實際教學(xué)中存在的問題，培育學(xué)生獨立思考的能力、分析事物的能力以及團隊合作能力。

參考文獻：

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