圖論教學中導入的有效策略

楊迪

一、積極做好將問題引入課堂教學的基本工作

為了充分調動學生學習的積極性和興趣，教師在講解課本具體內容之前需要將當下需要解決的問題引入，所以，引入問題就顯得至關重要。由于課堂時間有限，教師應該選擇學生容易理解并且具有濃厚興趣、貼近學生實際生活的一些問題，這樣才能激發學生學習的積極性和興趣，提高教學效果。以最短路問題為例，現階段教師在進行此部分內容教學時，主要集中在講解最短路算法的設計，并且引入大量的數學符號和定律，指導學生按照賦權圖的模式來進行模擬計算。在講解此類知識的過程中，學生只是掌握了復雜的計算方法，并不知道該如何應用，從而大大降低了學生的興趣和積極性，使得教學效果無法得到提高。為了有效解決教學過程中存在的這些問題，教師可以在上課之前引入實際問題來吸引學生的注意力，以“酒瓶傾倒”為例說明。問題如下，假設現在面前有A、B、C三個酒瓶，每個酒瓶的容積分別為120mL、90mL、50mL。其中，A瓶中裝滿120mL紅酒。請問：如何借助現有的空酒瓶B和C將A瓶中的紅酒平均分為兩半？這個問題貼近學生的實際生活并且具有一定的趣味性，可充分調動學生學習的積極性和興趣。教師借助“酒瓶傾倒”問題的引入來引導學生學習課本內容，學生帶著好奇心和解決問題的決心來學習課本知識，可有效解決實際教學中存在的問題，并且提高學生學習的積極性和欲望，從而提高教學效果。

二、導入教學要具有實用性，激發學生的學習興趣

圖論的難點并不是復雜的算法，而是構圖難。當具體問題以圖像的形式展現在學生面前時，學生往往會因為無法構圖而驚慌失措。因此，教師在講解圖論課程時，需要重點培養學生的構圖能力。在具體教學過程中，教師可以借助學生生活中的實際問題和學生感興趣的問題來設計案例，對現有的教學方式進行改進，引導學生進行學習，并且學會換位思考，這樣才能有效避免學生被禁錮在圖論的框架中，從而更好地將理論知識運用到實踐中；讓學生更好地感受到圖論的魅力，在此基礎上進行實際教學，提高學生學習的積極性和自主性，從而提高教學效率。比如，在圖的生成樹課程中，教師一般將“校園連網”等問題引入實際課堂中。問題如下：假設全縣有若干所高校，為了有效實現資源的互通和交流，教育部門決定將若干所獨立的高校連成網絡然后一并接入國際互聯網中。由于任何兩所獨立的學校的地理位置和空間距離均不同，所以在電纜布設方面花費的成本也不盡相同。有關部門已經將任意兩所高校布設電纜所需要的成本計算出來，并且羅列在表格中，請根據現有的計算設計電纜布設方案，列出花費最少的方案。學生學習之后，能夠積極應對“校園連網”類型的問題，自然將“高校”作為頂點，將“費用”做為邊來進行構圖。在這個過程中，使用的算法就是經典的Kruskal算法，教師需要積極引導學生解決問題。在計算這道題之前，教師不對學生進行任何指導和啟發，讓學生獨立完成之后進行分組討論：n所高校需要布設多少條電纜才能將所有的高校聯系在同一個網絡內？是否只有唯一一個方案？學生在討論中搞清教師提出的問題，那么本節課程的教學任務也基本完成了。讓學生在討論中學習，可激發學生的學習興趣和自主性，能大大降低教師的工作量，從而提高教學質量。

三、結束語

在圖論教學中采用有效的導入策略，能夠提高學生的學習興趣，學生不再只是機械性地畫圖、做題，而是以游戲或者分析實際案例的方式來進行理論知識的學習，在游戲中積極主動地尋找答案。采用這種方式進行教學不僅可提高學生的學習效率，而且還有利于教師解決實際教學中存在的問題，培育學生獨立思考的能力、分析事物的能力以及團隊合作能力。

參考文獻：

[1]孫 培，劉 凱，曾俊杰.在圖論課程中融入數學建模思想的教學改革初探[J].大學教育，2015（8）： 118-119.

[2]楊 帆.淺析圖論教學中多媒體和板書的結合[J].教育教學論壇， 2014（42）.