知其所以然，才知其然

摘要：機械效率是中考考查的重點內容，本文通過對一道滑輪題的分析，探討了拉力沿豎直方向使用時滑輪組的機械效率變化問題.

關鍵詞：動滑輪；機械效率

作者簡介：袁志彬（1981-），男，鎮江，本科，中學一級，主要研究物理實驗教學.《簡單機械和功》是蘇科版九年級第十一章的內容，其中機械效率是中考考查的重點內容之一.筆者聽了一節中考復習課，教師講解了一道習題，引起了筆者的思考.題目如下：

例1如圖1，某同學用重為10N的動滑輪勻速提升重為40N的物體.不計摩擦和繩重，則該動滑輪的機械效率

A.小于80%

B.等于80%

C.大于80%

D.無法確定

教師分析：當F豎直向上勻速拉動時，

η=W有W總×100%=G物·hF·2h×100%=G物2F×100%=40N50N×100%=80%，該題中沿圖示方向勻速拉動動滑輪，F會變大，根據公式η=W有W總×100%=G物·h2F·h×100%=G物2F×100%可知，機械效率會變小.由于是老師的講解，大多數同學表示同意，這時一位女生站了起來，說如果不計摩擦和繩重，影響機械效率的因素就是物重和繩重，這兩個物理量沒變，有用功和額外功沒變，機械效率不變.兩種思路聽起來都有道理，學生們頓時也開始議論起來.教師備課時沒有考慮到這一問題，沒有給出最終的答案，將這一問題的討論留到了下一節課.

課外，老師們交流，得出了較為一致的答案：斜向上勻速拉動滑輪的過程中，F變大，但繩端通過的距離s變小了，此時W總≠F·2h，所以要判斷機械效率的變化，只能根據G物和G輪沒有變，判斷出機械效率不變.但F變大，s變小，總功就一定不變嗎？顯然，解決該題的過程還不是很讓人信服.

下面對該題做較為深入的探討，類似題最早是出現在2010年蘇州物理中考試卷選擇題第12題，題目如下：

例2如圖2所示，某同學用重為10N的動滑輪勻速提升重為50N的物體.不計摩擦，則該同學所用拉力F的可能值是

A.20NB.25N

C.30ND.35N

課題錯誤率較高，很多學生錯選C，究其原因，學生沒有弄清動滑輪的實質，動滑輪是一個變形杠，使用動滑輪省一半的力的限定條件是要豎直向上勻速拉動，而且豎直向上勻速拉動是最省力的情況，因此本題正確答案是D.

例1是在例2的基礎上進一步研究機械效率的變化情況，要判斷機械效率的變化情況，我們首先要判斷有用功和總功的變化情況，有用功不變，就看總功也就是F和s的乘積如何變化.根據功的定義，功是力和在力的方向上通過的距離的乘積，有了力的大小和在力的方向上距離的大小，我們就可以求出功.我們建立模型，如圖3沿著水平方向建立直角坐標系，滑輪受到自身重力和物體給它向下的一個拉力，我們稱為G總，受到兩個大小相等的拉力F的作用，在這4個力的作用下，滑輪勻速運動.設F與縱向的夾角角為a，將F進行分解，則在縱軸方向上2Fcosα=G總，所以F=G總2cosα.當α=0°，也就是豎直向上勻速拉動時，F′=G總2.當a≠0°時，由于cosα≤1，因此F>F′.

如圖4設物體上升的高度h，沿F的方向建立直角坐標系，對h進行分解：

在力的方向上的距離s=hcosα，由于有兩段繩子，所以通過的總距離為2hcosα，根據功的公式可知，總功W總=Fs=G總2cosα×2hcosα==G總h.當物重和輪重都不變時，總功沒變，機械效率也不變.

初中物理更多停留在物理現象和物理過程的學習，且常常與日常生活現象有著密切的聯系.學生在學習過程中的思維活動，大多屬于生動的自然現象和直觀實驗為依據的具體的形象思維，很少要求應用科學概念和原理進行邏輯思維等抽象思維方式.但作為教師，一定要重視透過物理現象看到物理問題本質的能力，要加強自己的理論修養，真正做到知其所以然，才知其然.

參考文獻：

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[3]袁志彬.二輪專題復習《力學實驗復習》一課的設計[J].物理教學探討，2014（3）：78-80.