學(xué)生“懂了”，怎樣“教”
——以儲冬生執(zhí)教的蘇教版五上《負數(shù)的初步認識》為例

劉 倩

學(xué)生“懂了”，怎樣“教”
——以儲冬生執(zhí)教的蘇教版五上《負數(shù)的初步認識》為例

劉 倩

教師未教，學(xué)生已懂是課堂教學(xué)中常見的現(xiàn)象。教師可以通過密切把握學(xué)情，把對未知的探索轉(zhuǎn)為對已知的思辨；注重課前預(yù)設(shè)，把對共性的追求轉(zhuǎn)化為對個性的張揚；巧用移動卡片，在發(fā)散思維中完善認知結(jié)構(gòu)；回歸生活實際，在解釋應(yīng)用中實現(xiàn)知識的內(nèi)化等教學(xué)策略，豐富教學(xué)意蘊。

把握學(xué)情；課前預(yù)設(shè)；完善認知結(jié)構(gòu)；回歸生活

江蘇省數(shù)學(xué)特級教師儲冬生曾這樣說過：“做老師最怕兩種情況：一是講了學(xué)生還不懂。教了還是不懂，這種教學(xué)無疑是失敗的；二是不講學(xué)生已經(jīng)‘懂了’，不教已懂，教學(xué)又會遇到新挑戰(zhàn)。”隨著學(xué)生獲取信息渠道的多元化，教師苦心創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境若沒有了“人生初見”的欣喜，還有什么懸念和興趣？許多似乎看一看、聽一聽就知道了的“懂”，是真的“懂了”嗎？ “有人懂”，就是大家“都懂了”嗎？如何讓學(xué)生知道了結(jié)論還愿意學(xué)習(xí)探索，親身體驗知識生長的脈絡(luò)，積極探究現(xiàn)象背后更深層次的內(nèi)涵？這對教師的教學(xué)思想和教學(xué)策略都提出了更高的挑戰(zhàn)。

近日，筆者有幸在“關(guān)注核心素養(yǎng)，讓思維看得見”觀摩研討會上聆聽了儲冬生老師執(zhí)教的蘇教版五上《負數(shù)的初步認識》一課。這節(jié)課淋漓盡致地展現(xiàn)了儲老師“以學(xué)定教、以教促學(xué)”的教學(xué)策略，令我感觸頗深，對“懂了該怎樣教”有了更為深入的思考。

一、密切把握學(xué)情，把對未知的探索轉(zhuǎn)為對已知的思辨

正數(shù)和負數(shù)的認識是在學(xué)生已經(jīng)認識了自然數(shù)并初步認識了分數(shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。引入負數(shù)是數(shù)系的一次拓展，也是學(xué)生認識過程中一次重要的飛躍。基于以上認識，儲老師把握學(xué)情，因勢利導(dǎo)，把傳統(tǒng)課堂上引導(dǎo)學(xué)生對新知識按部就班的探索轉(zhuǎn)化為已有知識狀態(tài)的呈現(xiàn)，并在這一呈現(xiàn)過程的關(guān)鍵處進行點撥，引發(fā)學(xué)生思辨，從而實現(xiàn)生生互動、共同提升的效果。

【教學(xué)片段】

師：今天這節(jié)課我們來認識負數(shù)。你在哪里見過負數(shù)？4人小組說一說。

生：電梯里；溫度計；海拔……

激趣：同學(xué)們都已經(jīng)認識負數(shù)了，老師出題考考你。從-13、-5、106、-3、+3、+5、-9、+18、12、-2這些卡片中挑出負數(shù)，你會嗎？

學(xué)生上臺選出負數(shù)，放在老師板書的“負數(shù)”二字下方。

追問：你是怎么知道這些是負數(shù)的？

生：前面有“-”號；它們在0以下。

明確：哦，寫在數(shù)字前面的符號叫作負號。

追問：誰能上臺挑出正數(shù)？

學(xué)生上臺，挑出+5、+48、106、12、+3，放在板書“正數(shù)”下方。

啟疑：老師聽到掌聲不夠熱烈啊，有什么不同意見？

學(xué)生質(zhì)疑：106和12不是正數(shù)，因為它們沒有“+”號。

點撥：是這樣的嗎？誰來說說自己的想法。

引發(fā)討論，肯定學(xué)生觀點并小結(jié)：正數(shù)有的前面有正號，有的沒有，是因為正號省略了。你看，我們在認識負數(shù)的同時對正數(shù)的認識也隨之提高了。

繼續(xù)追問：為什么約定俗成正號可以省略，負號可以嗎？想一想，為什么？

學(xué)生辯論，達成共識。

概念的學(xué)習(xí)一般包括四個方面：概念的名稱、定義、例子和屬性。小學(xué)教材中的“負數(shù)”采用描述性定義：“像－20、－155這樣的數(shù)都是負數(shù)。”這樣的定義只是形式上的定義，既基于現(xiàn)實基礎(chǔ)，又易于理解。在上課伊始儲老師就基于學(xué)生的基礎(chǔ)，讓學(xué)生4人小組說說在哪里見過負數(shù)，再以游戲的形式引導(dǎo)學(xué)生對卡片數(shù)字進行分類，讓學(xué)生談?wù)勗趺磪^(qū)分正數(shù)和負數(shù)，并大膽猜測和探討為什么會有“省略正號”這一約定俗成的做法……在討論中，學(xué)生漸漸厘清了原本粗淺模糊的認知，從而形成了正確而明晰的概念。

二、注重課前預(yù)設(shè)，把對共性的追求轉(zhuǎn)為對個性的張揚

負數(shù)是數(shù)概念的一次擴展，理解“負數(shù)和正數(shù)表示相反意義的量”是負數(shù)概念教學(xué)的核心所在，也是學(xué)生學(xué)習(xí)本課的難點。在把握這些負數(shù)“形式意義”的基礎(chǔ)上，儲老師緊扣“相反意義的量”這一核心設(shè)計了更為開放的活動，讓學(xué)生在個性化學(xué)習(xí)中體驗負數(shù)的真正含義。

【教學(xué)片段】

引思：負數(shù)到底表示什么意義？請大家以-2為例，結(jié)合自己看到過的例子，用自己喜歡的方式在白紙上表示它的意義。

學(xué)生獨立思考，自主創(chuàng)造，展示交流。學(xué)生交流時出現(xiàn)了不同的表示方法，教師請生一一上臺表達自己的想法。

啟發(fā)：觀察同學(xué)們對-2的這些描述，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：正負數(shù)是相反的。

生2：中間的0很重要。在這里表示的不是什么也沒有，它表示一種分界。

生3：比0小幾就是負幾。

生4：比0大幾就是正幾，比0小幾就是負幾。正數(shù)和負數(shù)的意義是相反的。

電梯上用負數(shù)表示地下幾層、天氣預(yù)報中用負數(shù)表示零下幾度、溫度計0刻度線上下各有的兩個相同數(shù)字甚至11-13等于多少等，這些經(jīng)驗都是學(xué)生頭腦中已有的認知資源。教師摒棄傳統(tǒng)例題的教學(xué)任務(wù)，精心預(yù)設(shè)課堂導(dǎo)入，僅把一張紙、一支筆、一個“-2”的題目拋給學(xué)生，讓學(xué)生充分張揚個性，用自己喜歡的方式來描繪數(shù)。學(xué)生在對“-2”含義的自主探究和交流中初步了解什么是具有“相反意義的量”，由此揭開負數(shù)意義的面紗，自主構(gòu)建負數(shù)概念。這樣“學(xué)進去”“講出來”的負數(shù)教學(xué)是學(xué)生自己想要的，帶有鮮明的思維特色和活躍創(chuàng)造力的“負數(shù)”，既可以激發(fā)學(xué)生的主體意識，又有助于新課學(xué)習(xí)與學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的連接，并促進發(fā)現(xiàn)活動的進一步開展。

三、巧用移動卡片，在發(fā)散思維中完善認知結(jié)構(gòu)

對一個概念的完整把握，既要明確其內(nèi)涵，又要把握其外延。在前兩個環(huán)節(jié)的活動中，教師通過“用中促學(xué)”幫助學(xué)生深刻認識了負數(shù)的內(nèi)涵。此時，教師巧妙設(shè)計“會移動的小括號”活動，跳出教材而教，把對教材的實施轉(zhuǎn)為對學(xué)材的提升，從而在更高處把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。

【教學(xué)片段】

談話：誰能把我們分好類的正負數(shù)按從小到大的順序排一排。

學(xué)生上臺排序。（教師稍改動數(shù)字卡片間的距離，初成數(shù)軸形狀）

追問：你有不同意見嗎？你有快速判斷負數(shù)大小的好方法推薦給同學(xué)們嗎？

生1：負號后面的數(shù)字越大，負數(shù)越小。

生2：負數(shù)表示比0小的數(shù)。-2比0小2，-13比 0 小 13，所以-2＞-13。

追問：如果再有一個0的卡片，它該放在什么位置？

學(xué)生統(tǒng)一認識：放在-2和3中間。

追問：那0是負數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？為什么？

學(xué)生互相補充，完善認識：0不是正數(shù)也不是負數(shù)。所有的負數(shù)都比0小，所有的正數(shù)都比0大。

出示“（ ）”卡片，提問：如果把它放在-13左邊，可以填哪些數(shù)？放在106右邊呢？

追問：如果把（ ）放在-5和-9中間，又可以填幾？

生：可以填-6、-7、-8。

再追問：只能填-6、-7、-8 嗎？

生悟出：還可以填-6.7，-7.4……無數(shù)個數(shù)。

儲老師巧妙地將排列好的數(shù)卡轉(zhuǎn)化為橫向的數(shù)線（第三學(xué)段的數(shù)軸）。以數(shù)線為抓手，借助直觀圖像，有利于引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)的抽象過程，使他們進一步厘清正數(shù)、負數(shù)和0三者之間的關(guān)系，豐富正負數(shù)的內(nèi)涵。同時，通過可移動位置的小括號和隨即帶來的 “這里可以填幾”（位移到-13左邊）“這里呢”（位移到106右邊）和“這里只能填-6、-7、-8 嗎”（位移到-5 和-9 中間）三步緊緊的追問，引發(fā)學(xué)生思辨，進而使他們充分感知到研究的對象中不只有整數(shù)，還有小數(shù)；負數(shù)的個數(shù)是無限的；正數(shù)的個數(shù)是無限的；在數(shù)線上越往左，數(shù)越小，越往右，數(shù)越大。這一環(huán)節(jié)給予了學(xué)生無限的想象空間，豐富負數(shù)的外延，完善了數(shù)系，發(fā)散了學(xué)生的思維，使他們建立了正確的數(shù)的表象，進而幫助他們形成了完整的認知結(jié)構(gòu)。

四、回歸生活實，在解釋應(yīng)用中實現(xiàn)知識的內(nèi)化

一個數(shù)學(xué)概念是否被學(xué)生掌握了，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是他們能否正確應(yīng)用。給學(xué)生提供典型的素材，讓學(xué)生在解決生活實際問題的過程中去解釋應(yīng)用，將有助于他們實現(xiàn)知識的內(nèi)化與思維的提升。儲冬生老師在課結(jié)束前安排了一組題為“可能嗎”的判斷題，引發(fā)學(xué)生交流辨析，進一步加深他們對負數(shù)的理解。

【教學(xué)片段】

逐題出示并交流：

1．某地海拔-155米，可能嗎？

2．我的手機話費余額為-15.4元，可能嗎？

3．體育老師記錄小明身高為-3厘米，可能嗎？

學(xué)生對前兩題很快達成共識，交流第三題時產(chǎn)生了分歧。

提問：第三題中小明的身高有沒有可能被記錄為-3厘米？如果能的話，會是在什么情況下？

生：可能。如果老師身高160厘米，在以160厘米為標(biāo)準(zhǔn)的情況下，小明的身高就可能被記作-3厘米。

追問：如果想把它記作正數(shù)呢，又該以什么為標(biāo)準(zhǔn)？

生：可以以150為標(biāo)準(zhǔn)。

再追問：為什么同樣都是小明的身高，一會可記作正數(shù)，一會可記作負數(shù)？

生1：標(biāo)準(zhǔn)不一樣。

生2：負數(shù)是相對于正數(shù)而言的。

生3：是負幾要看和誰比。

在生活實踐中進行思辨，完善經(jīng)驗，內(nèi)化知識，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生發(fā)于生活實際又回歸生活實際最理想的質(zhì)變。從上課伊始學(xué)生腦海中對負數(shù)的模糊粗淺的感知，到回歸具體情境中理性的判斷，在教師精巧的設(shè)計和引導(dǎo)下，學(xué)生對負數(shù)意義的認識有了令人欣喜的提升，當(dāng)學(xué)生在交流中感悟到“標(biāo)準(zhǔn)不一樣”時，學(xué)生對“負數(shù)”的理解已經(jīng)水到渠成了。

儲老師在課堂教學(xué)中“以學(xué)定教”：面對求知欲和表達欲都日益強烈的能“學(xué)”會“講”的學(xué)生，面對學(xué)生的“未教先懂”，教師要勇于拋卻“教”的舊腦筋、舊思路，敢于探索“教”的新策略、新思路。唯有此，才能讓學(xué)生的這一份“懂了”更扎實、更厚重。

G623.5

A

1005-6009（2017）49-0061-03

劉倩，江蘇省徐州市青年路小學(xué)（江蘇徐州，221000）教導(dǎo)處副主任，一級教師，徐州市優(yōu)秀教育工作者，徐州市云龍區(qū)青年名教師。