高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法研究

曹斯文

高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法研究

曹斯文

三角函數(shù)的學(xué)習(xí)在整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中占據(jù)重要的地位。高中三角函數(shù)有著較強的靈活性，熟悉并掌握高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法可以減少數(shù)學(xué)的運算量，提高我們解題的速度，從而大大提高每一位高中生的學(xué)習(xí)成績和數(shù)學(xué)解題的創(chuàng)新意識。此外，三角函數(shù)在高考中占很大的比重，掌握好三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法可以讓我們贏戰(zhàn)高考，助我們考入理想的大學(xué)。

高中；三角函數(shù)；學(xué)習(xí)方法

一、 牢記三角函數(shù)的基本學(xué)習(xí)要點

高中三角函數(shù)圖形多、公式多以及它的對稱、周期等知識點容易混淆，熟練掌握好三角函數(shù)的每一個知識點需要我們下一番苦力。在課堂上以及課下的學(xué)習(xí)過程中，作為高中生要加強對三角函數(shù)基本知識的記憶與學(xué)習(xí)，做到充分理解任意角、弧度等名詞的含義，掌握不同弧度、角度的換算以及三角函數(shù)基本的換算公式，其中要重點牢記正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式以及它們之間的變換關(guān)系，將它們熟練地運用到三角形、三角形與圓等題目中去。針對上述三角函數(shù)的重點學(xué)習(xí)知識，每一位高中生都應(yīng)該牢記于心，并要會熟練地運用。其中針對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，每一位高中生都要避免死記硬背的學(xué)習(xí)方法，要會學(xué)習(xí)、會記憶，掌握一些有效的方法幫助自己記憶。在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，只有我們掌握并牢記三角函數(shù)基本的學(xué)習(xí)要點，并通過做題的方式來鞏固知識點，才能有助于我們利用這些基本的知識去解三角形等復(fù)雜題目，提高我們每個高中生的數(shù)學(xué)成績。

二、 加強對公式的變換訓(xùn)練，提高解題的技能

三角函數(shù)在高考數(shù)學(xué)中所占比重大，且題型靈活多樣，考點眾多，針對此種情況我們要提升自己的解題技能，才能在三角函數(shù)的題目中多得分、少失分。一方面，在牢記三角函數(shù)的基本公式和變換公式的前提之下，還要熟練運用公式以及變換公式，在解題的過程中要做到舉一反三，一題多解、一題多問以及一題多變，靈活運用正弦、余弦、正切的變換公式以及特殊值。另一方面，為提高解題的技能，要注重對三角函數(shù)的題海練習(xí)，要加強每天對三角函數(shù)題的練習(xí)，保持題感，珍惜每一次的三角函數(shù)的考試，在題目訓(xùn)練和考試中加深對三角函數(shù)有關(guān)公式的理解與運用。只有在題海中我們才能檢測到三角函數(shù)的基本公式以及基本公式的換算，不同正弦、余弦、正切角的度數(shù)是否運用得正確，檢驗我們?nèi)呛瘮?shù)學(xué)習(xí)的情況與能力是否達(dá)標(biāo)，充分發(fā)揮我們的解題思維，提升我們解三角函數(shù)題的能力與水平。

三、 構(gòu)建三角函數(shù)知識體系，樹立正確學(xué)習(xí)三角函數(shù)的態(tài)度

興趣是我們學(xué)習(xí)路上最好的老師。只有我們對三角函數(shù)知識感興趣，我們才會發(fā)自內(nèi)心地學(xué)好三角函數(shù)，不放過與其有關(guān)的任何一個知識點。在高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，作為學(xué)生必須且應(yīng)當(dāng)樹立正確學(xué)習(xí)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)態(tài)度，不能因為在初中時接觸過三角函數(shù)的部分知識，就對高中的三角函數(shù)知識抱有不重視、無所謂的學(xué)習(xí)態(tài)度，這樣顯然不利于我們提高自己的數(shù)學(xué)成績。因此在高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中要抱有“要學(xué)就學(xué)好”的學(xué)習(xí)態(tài)度，腳踏實地、一步一個腳印地學(xué)習(xí)。另外，針對高中三角函數(shù)的要點與考點，要認(rèn)真聽取老師對知識點、題目的梳理與講解，也可以自己查閱高考大綱，掌握高考對三角函數(shù)的考查情況，從而構(gòu)建三角函數(shù)知識體系。在三角函數(shù)知識體系的構(gòu)建中要全面、透徹，立足于課本、考試大綱，由易到難、由小到大地構(gòu)建三角函數(shù)知識體系，在體系的指導(dǎo)學(xué)習(xí)之下，不斷提升自己的創(chuàng)新意識和解題的效率、技能。

四、 充分掌握三角函數(shù)中的數(shù)學(xué)思想方法

三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中有著重要的地位，因此要求我們每一位高中生要充分掌握三角函數(shù)中的一些數(shù)學(xué)思想方法，以便我們能夠快速地解題，提高做題的效率。方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、換元思想以及化歸的思想是高中三角函數(shù)常見的數(shù)學(xué)思想方法。在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)與解題的過程中，熟練運用這些必備的數(shù)學(xué)思想，可以有助于我們快速地解三角函數(shù)題，避免走一些彎路。其中，對于高中三角函數(shù)而言，我們要重點掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，三角函數(shù)可以結(jié)合圓、橢圓等知識點命題，考題形式多樣，在解題中，我們要熟練掌握數(shù)形結(jié)合解題的方法，可以讓三角函數(shù)的題更直觀、更清晰。另外，通過數(shù)形結(jié)合的解題技巧，我們很容易找出三角函數(shù)的周期性、對稱軸以及它的單調(diào)性等相關(guān)問題的答案，減少計算的步驟，提高答題的速度。

五、 加強對錯題的反思與總結(jié)，學(xué)會做做題筆記

在三角函數(shù)的做題與考試的過程中，針對錯題，要加強總結(jié)與反思，分析自己的錯誤點在哪，找出錯題的原因，進(jìn)行總結(jié)分析并針對錯題的原因查漏補缺，以鞏固三角函數(shù)的知識點。針對自己弄不明白的錯題，要及時向老師、向同學(xué)請教，認(rèn)真聽取老師、同學(xué)的講解，同時針對自己的錯題要反復(fù)地多做幾遍，針對錯題要多找一些類似的題目加強鞏固練習(xí)，檢驗自己是否真正掌握了錯題的知識點。此外，在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們要重視自己的學(xué)習(xí)筆記的整理，在預(yù)習(xí)的過程中要做好預(yù)習(xí)筆記，針對預(yù)習(xí)中自己不明白的知識點要認(rèn)真聽講，在復(fù)習(xí)的過程中，對于一些難點、重點，我們要做好復(fù)習(xí)筆記，對其重點記憶，針對每一次的試題練習(xí)以及考試中的錯題、難題，我們要加強對錯題、難題的筆記的整理、歸納，有的放矢地對其進(jìn)行反思與總結(jié)，彌補自己知識的不足，提升自己做題的水平與技能，培養(yǎng)自己嚴(yán)密的邏輯思維能力，更好地學(xué)好三角函數(shù)知識，助推我們數(shù)學(xué)成績的提升。

六、 結(jié)語

三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主線，學(xué)好高中的三角函數(shù)對提高我們的數(shù)學(xué)成績大有裨益，正所謂：得數(shù)學(xué)者得天下，得三角函數(shù)者得數(shù)學(xué)。對高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)方法的探究可以提高我們每一位高中生對三角函數(shù)的認(rèn)識與重視，加深對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，激發(fā)廣大高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的興趣，從而在今后的學(xué)習(xí)中，端正自己學(xué)習(xí)三角函數(shù)的態(tài)度，認(rèn)真學(xué)習(xí)三角函數(shù)，提高自身解三角函數(shù)題的技能，在自身的努力下，提高自己的數(shù)學(xué)成績與整體的學(xué)習(xí)成績。

[1]李兆燕.高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的困難與解決分析[J].時代教育，2013，(06)：76.

[2]李慶春.基于“問題-探究”模式的普高三角函數(shù)教學(xué)探究[D].蘇州：蘇州大學(xué)，2013.

[3]唐佳.高中生三角函數(shù)學(xué)習(xí)中認(rèn)知錯誤及糾正的案例分析[D].天津：天津師范大學(xué)，2015.

曹斯文，山東省滕州市第一中學(xué)，2015級29班。