借助游戲素材積累活動經驗

楊紹彭　楊健輝

[摘 要]七巧板游戲以例題、練習題、數學拓展（欄目）等形式出現在小學數學教材中。既然“游戲”素材已經成為教材內容，教師就要盡可能地讓學生去“玩游戲”（操作），幫助學生通過游戲積累解決問題的經驗、操作活動的經驗、開展思辨活動的經驗，讓學生在玩耍中初步形成數學素養。

[關鍵詞]游戲素材；七巧板；活動經驗

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）05-0008-03

七巧板是中國一種古老的智力游戲，它已經以例題、練習題、數學拓展（欄目）等形式出現在人教版《義務教育教科書·數學》教材中。因此，教師要盡可能地讓學生去“玩游戲”（操作），讓學生在玩中有學、在學中有悟、在悟后有獲（積累），幫助學生積累與完善數學活動經驗，初步培育他們的數學素養。下面以人教版數學教材中的七巧板游戲素材為例，分享我們的一些做法。

一、把握例題意圖，積累解決問題的經驗

人教版教材兩次選擇了七巧板作為例題的素材，但都是以解決問題的形式出現，顯然，人教版教材是為了培養學生的“四能”而特地設置的特色內容。因此，教學時不僅要圍繞學生發現、提出問題以及分析、解決問題的過程來用好素材、玩好游戲，還要特別注意幫助學生在活動中積累一些解決問題的活動經驗。

1.積累解決問題的一些方法

如一年級下冊第一單元“認識圖形（二）”的例3，它是人教版教材首次在例題中正式引入七巧板，既滲透了數學文化，又給學生提供了認識平面圖形的豐富素材，有助于學生進一步感知平面圖形的一些特征，發展學生初步的空間觀念，培養學生簡單的操作能力。其主要教學任務有：認識七巧板，了解七巧板中各塊板的形狀；初步利用七巧板拼三角形，經歷簡單的解決問題的過程，使學生逐步獲得一些解決問題的方法和經驗。

由于面對的是低年級學生，所以不需要他們刻意地去掌握解決問題的一些模式、套路，而應幫助他們體會、感知和學習一些解決問題最基本的方法，比如觀察、操作、比較等。因此可以安排以下活動：

活動①：觀察活動。看一看、說一說它們是什么形狀的圖形。

活動②：操作活動。選一選、拼一拼，嘗試擺成一個三角形。

活動③：比較活動。比一比、說一說，是怎么樣擺成三角形的。

這里的觀察、操作、比較、說明等活動，都要求學生擁有一定的技能?？紤]到學習主體是一年級學生，所以要求不必太高，只需給學生一些及時的指點、指導：比如讓學生知道在觀察圖形時要注意仔細查看；進行拼擺操作時要注意將邊對齊、頂點對準等；在比較圖形時找到它們的相同和不同點；在說做法與過程時要注意有序和簡潔；等等。顯然這些都是解決問題的一些“小方法”“小點子”“小竅門”“小提醒”，但小中可以見大，將這些內容學會并保持下去，許多“小的做法”就會成長為“大的、有用的經驗”。此時教師及時到位的指導就顯得價值無限，因為伴隨著數學活動與學習的不斷深入，學生解決問題的辦法也就會積累得越來越多。

2.積累在解決問題過程中反思的經驗

如五年級下冊第五單元“圖形的運動（三）”的例4，這是教材第二次在例題教學中以七巧板為題材并以解決問題的形式呈現。此時可以引導學生重點關注解決問題要經歷的幾個重要節點（見教材中三個紅色框的標注）：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。

不妨將整個教學活動分為三大板塊：一是在閱讀方格圖及圖形的過程中讓學生深入理解問題，明確要干什么；二是在拼擺、討論及交流活動中解決實際問題；三是在回顧活動的過程中，梳理及反思解決問題的一些方式或方法。其實在解決問題的第三板塊的活動中，反思與梳理過程本身就是形成初步活動經驗的重要環節。因此可以引導學生在仔細回顧活動過程、細數活動結果、品嘗活動收獲等活動上下足工夫、做好文章，幫助學生將一些活動細節、體會感受等進行提取、提煉、提升，使之成為學生自己的經驗。以下是這個課例第三板塊的一個教學片斷：

師：回顧剛才的活動，說一說你是通過什么方法來解決問題的。

生1：我是先分割魚圖，看看對應的圖形，再動手拼拼看，拼出來以后看七巧板是怎樣平移和旋轉到相應位置的。

生2：我是直接將七巧板圖案進行拼組。

……

師：不管用哪種方法，基本思路都是要先完成魚圖，再進行圖形的運動。解決問題時，同學們不僅需要動手操作、不斷嘗試，還要及時小結活動的過程和方法，并將這些運用到平時的學習和解決問題中去。

二、明確練習功能，積累操作活動的經驗

教材中的許多練習題都有一些游戲活動的內容，要凸現數學游戲 “玩起來”的特點，就需要一些以操作活動為主的練習來鞏固新知，而操作也是有一定要求的，因為幫助學生積累操作活動的經驗也是教學的重要內容。

1.積累在操作中明道理、知結論的經驗

以二年級上冊第三單元“角的初步認識”P45第13題的教學為例，其練習要求是“學會找出七巧板圖形上的角，增強對‘角的初步認識和體會；比較三角形板上角的大小，滲透圖形相似的知識；通過用兩塊板拼角，豐富學生開展拼角活動的素材?！?/p>

由于這個活動的結果具有多樣性，因此怎么去操作就是一個關鍵的問題。注意到此處的活動要求“找”“比”“拼”都帶有操作性的要求，因此活動應該以動手操作和探究為主。我們先讓學生拿出一副七巧板，辨認（找）出其中各塊的形狀和每塊上的角，發現它們中間分別有銳角、直角和鈍角等形狀，其中三角形中有2種角，正方形中有1種角，平行四邊形中有2種角；接下來，在比較中鞏固“所有的直角都一樣大”的認識與結論，滲透“鈍角比直角大”的初步結論，鞏固對不同類型角之間關系的理解。至于拼直角的活動，這只是一個初步積累和嘗試的過程，不必要求太高，能拼成就行，關鍵是嘗試拼了，只需引導學生經歷感悟和積累小結。

2.積累在操作中善于表述結果的經驗

四年級上冊第五單元“平行四邊形和梯形”練習十一P69第13題的活動包含兩個方面：一是動手操作實踐；二是注意多元表述結果。

其中，動手操作實踐環節可以同桌兩人為一組進行動手操作和探究，包括拼一拼、記一記（對七巧板每塊進行編號）、說一說（拼擺的理由）等活動，讓學生感受拼擺方式的多樣性。在這里，多元表述結果的經驗就顯得尤為重要，不僅在課堂上用說的方式進行交流，還可以安排課后以數學小日記或數學小報的形式記錄各種拼擺方式，并且在數學板報欄中進行展示，將直觀的操作過程轉化為個體的經驗和方法，讓學生體驗成功的樂趣并積累和完善操作活動的經驗。

三、注重數學思考，積累思辨活動的經驗

教材中的“思考題”或“想一想”等欄目也使用了游戲的素材，因此教師要借助游戲活動的成分，盡可能引導學生“數學地”去思考，鼓勵學生在“玩中學”“玩中思”，在思辨活動中勇于拓展創新。

1.積累“思之有理”的活動經驗

怎么樣讓學生的思考“有道理”？五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的思考題的教學給了我們回答。

此題是一個非常重要的思維活動素材，它要求學生在掌握多邊形面積計算方法的基礎上，借助各個圖形面積之間的倍比關系來計算圖形的面積。由于它要用到假設、分割等思想方法，從整體面積反推局部面積，所以是一個較好的數學題材。

怎么樣才能讓學生想得到、想得活？開展活動時可由教師引導學生進行嘗試探究活動，先從題目的條件中思考：由于無法按照已有的公式找出相應條件來計算每個圖形的面積，因此必須另辟蹊徑，借助整體與局部之間的關系來解決問題。不妨選取最小的一個三角形作為基本的面積單位，然后將其他的圖形轉化成與其相等的面積或幾倍的面積，再用整個正方形的面積（12的平方）除以16（若干個基本單位的數量總和），就能得到一個基本單位面積的大小，繼而推算出各個圖形的面積。

2.積累一些簡單的數學思想方法

五年級下冊第六單元“分數的加法和減法”的思考題，其教學功能與上一例的教學功能相似，但更突出“部分占整體的幾分之幾”這一數量關系，強調分數單位和各部分所占分數單位的個數，要求運用分數加減法解決問題。

這里需要借助整體與局部之間的關系來解題，需要教師提供足夠的時間和空間，讓學生對這種處理問題的思考過程獲得積極的積累與感悟。

作為數學教育工作者，應當善于去發現數學游戲活動中那些極具實用價值的內容，讓學生從“玩數學”到“會玩數學”，繼而到“愛玩數學”，初步實現其數學素養的積累和有序養成。

（責編 金 鈴）