MuPAD實(shí)驗(yàn)教學(xué)融入空間解析幾何理論教學(xué)的應(yīng)用

劉鈺靖+郭麗+呂學(xué)哲

【摘要】MuPAD是MATLAB數(shù)學(xué)軟件中的一個(gè)模塊，其規(guī)模不大但足夠滿足基礎(chǔ)課程的需要，操作簡(jiǎn)單比較適合低年級(jí)學(xué)生使用.其動(dòng)感顯示和繪圖功能，為學(xué)生提供直覺材料，使解析幾何與高等代數(shù)的理論教學(xué)直觀明了，將思維可視化.

【關(guān)鍵詞】實(shí)驗(yàn)教學(xué)；解析幾何；數(shù)學(xué)軟件

空間解析幾何是數(shù)學(xué)專業(yè)的三大必修基礎(chǔ)課之一，開設(shè)在第一學(xué)期，是學(xué)生最先接觸的課程.對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)處于極為重要的地位.也是其他自然科學(xué)、工程技術(shù)等所需的重要數(shù)學(xué)工具，它能培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)和處理數(shù)形關(guān)系的能力，更為大學(xué)的后續(xù)課程學(xué)習(xí)奠定了重要基礎(chǔ).在以往的教學(xué)過程當(dāng)中僅限于“教師講，學(xué)生聽”的層面，不能使學(xué)生更生動(dòng)，更形象地固化于思維當(dāng)中，很快會(huì)有所遺忘，并不利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力.因此，嘗試打破傳統(tǒng)單一的講授教學(xué)方式，將實(shí)驗(yàn)教學(xué)引入課堂當(dāng)中，并且因材施教，將學(xué)生按照興趣能力及發(fā)展方向分為兩部分，一部分以考研作為發(fā)展目標(biāo)，主要培養(yǎng)其思維推導(dǎo)能力；另一部分以實(shí)踐創(chuàng)新作為發(fā)展方向，則主要培養(yǎng)其實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新能力.加強(qiáng)動(dòng)手操作能力，在教學(xué)過程中加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，就是教師在講解知識(shí)點(diǎn)之后，引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)編寫程序，通過自己動(dòng)手操作來進(jìn)行探究，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的感性認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的思維創(chuàng)造能力.

一、MuPAD實(shí)驗(yàn)課程在解析幾何教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)與作用

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，作為數(shù)學(xué)教育過程中的一種“活動(dòng)”，是為學(xué)生建造一個(gè)直接感知數(shù)學(xué)、獲取經(jīng)驗(yàn)、形成基本教學(xué)技能的重要平臺(tái).MATLAB能滿足當(dāng)前高等教育從本（專）科到研究生的各個(gè)階段對(duì)數(shù)學(xué)軟件的大部分需要.但在低年級(jí)使用會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，造成時(shí)間和精力的浪費(fèi).可以選擇使用MATLAB符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱的MuPAD做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).解析幾何課程的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)用軟件平臺(tái)MuPAD是很好的選擇.因?yàn)樗?guī)模不是太大，但足夠滿足基礎(chǔ)課程的需要，它采用與教科書一致的數(shù)學(xué)符號(hào)，語(yǔ)法簡(jiǎn)明，容易掌握.有強(qiáng)大的計(jì)算程序并能實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互.它和MATLAB之間已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了“無縫對(duì)接”，可以在MATLAB中使用MuPAD的功能.MuPAD實(shí)驗(yàn)課程在解析幾何教學(xué)中有很大作用，以其繪圖功能，為學(xué)生提供直覺材料，使教學(xué)更直觀明了，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力.在各類競(jìng)賽，如全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽、全國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽、全國(guó)學(xué)生教師技能大賽等賽事中，培養(yǎng)學(xué)生建模能力和加強(qiáng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的能力.

二、MuPAD實(shí)驗(yàn)教學(xué)融入解析幾何理論教學(xué)中的應(yīng)用案例

實(shí)驗(yàn)：旋轉(zhuǎn)曲面.

課時(shí)：2課時(shí).

教學(xué)過程：首先總結(jié)理論課上旋轉(zhuǎn)曲面的定義及求解方法，然后給出MuPAD繪制常用曲面的命令：（1）繪制圓柱命令plot：：Cylinder；（2）繪制圓錐（臺(tái)）命令plot：：Cone；（3）繪制球面命令plot：：Sphere；（4）繪制旋轉(zhuǎn)曲面命令plot：：Rorate3d繞指定直線旋轉(zhuǎn)定角；plot：：XRorate繞x軸旋轉(zhuǎn)，并給出具體語(yǔ)法格式.最后舉例說明.

安排學(xué)生上機(jī)操作，練習(xí)講授內(nèi)容并做相關(guān)習(xí)題進(jìn)行繪圖.

MuPAD實(shí)驗(yàn)教學(xué)融入空間解析幾何理論教學(xué)，加強(qiáng)了培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件構(gòu)建數(shù)學(xué)幾何類問題的圖形直觀化、立體化.最終實(shí)現(xiàn)提高數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的綜合素質(zhì)的目標(biāo).

【參考文獻(xiàn)】

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