關于素數完全表達式的研究

向紅

【摘要】資料上對素數的描述都是一些文字描述及一些零碎的所謂求素數的公式，太不完整.所以，筆者試圖求得一個連續素數的初等數學通用表達式，并希望對數學愛好者有益.

【關鍵詞】素數；方程；等量關系

匈牙利大數學家愛爾特希證明了貝特朗猜想：在任意兩個數N與2N之間必有一個素數.契比雪夫利用極為廣泛的方法，證明了Pn的下一個素數小于2Pn，即Pn+1<2Pn.還結合了古希臘數學家埃拉托塞尼篩法，把求素數的程序用初等表達式表達出來.

由以上可以看出，求素數的實質其實是求符合特定條件的不定方程組的解，計算與分析并重，想用簡易公式或單一方程求所有連續素數是不可能完全實現的，除非找到nir與air的等常量關系，即nir=kair（k為常數）.

【參考文獻】

[1]梁宗臣.一萬個世界之謎（數學分冊）[M].武漢：湖北少年兒童出版社，1995.

[2]漢斯·拉德梅徹，奧托·托普利茨.數學欣賞[M].左平，譯.北京：北京出版社，1981.