基于GPS、磁羅盤與大氣數(shù)據(jù)計算機的無人機風(fēng)估計

高艷輝，李志宇，肖前貴

(南京航空航天大學(xué) 中小型無人機先進技術(shù)工信部重點實驗室，南京 210016)

基于GPS、磁羅盤與大氣數(shù)據(jù)計算機的無人機風(fēng)估計

高艷輝，李志宇，肖前貴

(南京航空航天大學(xué) 中小型無人機先進技術(shù)工信部重點實驗室，南京 210016)

針對無人機實時航路規(guī)劃及適應(yīng)環(huán)境變化的自主能力發(fā)展需求，提出了一種新的風(fēng)估計與空速校準(zhǔn)的方法;該方法基于GPS接收機、大氣計算機和磁羅盤等傳感器實現(xiàn);針對定常風(fēng)模型，風(fēng)速、風(fēng)向能夠利用地速、風(fēng)速和空速之間的速度矢量三角形關(guān)系計算得到；采用無導(dǎo)擴展卡爾曼濾波(DEKF)，估計風(fēng)場信息以及真空速的比例校準(zhǔn)系數(shù)；利用某型無人機數(shù)字仿真平臺，在2D定常風(fēng)條件下進行了全過程自主飛行仿真；仿真結(jié)果表明：該方法在航路跟隨的直線段、轉(zhuǎn)彎段均能準(zhǔn)確估計。

風(fēng)估計；空速校準(zhǔn)；無人機；無導(dǎo)擴展卡爾曼濾波

0 引言

無人機(UAV)的機動性與經(jīng)濟性使它在空投、目標(biāo)跟蹤、地理定位等軍事、民用領(lǐng)域得到了大量應(yīng)用。準(zhǔn)確的風(fēng)估計可以大大提高無人機適應(yīng)環(huán)境變化的自主能力。Sohn[1]研究表明風(fēng)場信息可以提供地面目標(biāo)的精確定位信息。此外，估計風(fēng)過程中，同時得到的偏航角有助于提高無人機在航路跟隨、著陸任務(wù)等方面的控制性能。事實上，風(fēng)估計本身已經(jīng)成為氣象無人機的一項重要應(yīng)用[2]。

本文提出了利用GPS接收機、大氣數(shù)據(jù)計算機和磁羅盤輸出的測量信息來估計風(fēng)速、風(fēng)向的一種新方法。該方法同時也對空速進行了比例校準(zhǔn)，便于應(yīng)用于低成本無人機。該方法不同于以前使用的技術(shù)[3-5]，它不需要無人機以特定的機動動作飛行，在航路跟隨的直線段、轉(zhuǎn)彎段均能準(zhǔn)確估計。

1 風(fēng)估計算法設(shè)計與實現(xiàn)

1.1 風(fēng)估計算法設(shè)計

在風(fēng)場中無人機飛行運動學(xué)滿足速度矢量三角形[3]，如圖1所示。即：

(1)

圖1 速度矢量三角形

無人機導(dǎo)航一般采用地面坐標(biāo)系，因此，本文選擇在地面坐標(biāo)系進行計算。其中，GPS接收機輸出的地速Vg、天向速度Vd和航跡角χg信息為地面坐標(biāo)系。本文主要考慮2-D定常風(fēng)模型，包括風(fēng)速Vw，風(fēng)向χw兩個參數(shù)，同樣采用地面坐標(biāo)系。大氣數(shù)據(jù)計算機輸出的真空速Va，坐標(biāo)系為氣流坐標(biāo)系，因此，需要經(jīng)過機體坐標(biāo)系、地面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。小型無人機一般采用協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎飛行，方向舵主要用于消除側(cè)滑角，因此，假定β≈0。在無人機穩(wěn)定配平飛行時，迎角一般較小，為計算方便，假定α≈θ。因此，

(2)

(3)

(4)

一般情況下，無人機平飛迎角非常小，可以假設(shè)sinθ≈0。因此，在二維水平面上，得到兩個方程：

Vacos2θcosψ=Vgcosχg-Vwcosχw

(5)

Vacos2θsinψ=Vgsinχg-Vwsinχw

(6)

將公式(5)、(6)計算平方和，整理得到：

(7)

大氣數(shù)據(jù)計算機輸出的空速V利用空速管測量的總壓、靜壓根據(jù)伯努利方程計算得出[4]。

空速管頭部和靜壓孔測得的壓力值不完全與真實值相等。假設(shè)空速管的迎角較小，那么空速管測量的總壓誤差就非常小。然而，靜壓誤差卻會很大，這是因為靜壓孔附近的氣流由于壓力傳感器本身和飛機結(jié)構(gòu)的原因受到了干擾。同時對于低成本無人機，空速管每一次的安裝位置、方向可能均有不同，導(dǎo)致安裝誤差變化較大。因此，針對實際大氣環(huán)境、安裝等誤差而設(shè)置的補償系數(shù)sf。若有迎角、側(cè)滑角存在，無人機真空速與Vpitot之間的關(guān)系如下：

(8)

將公式(7)代入公式(8)中，整理得到：

(9)

將公式(6)與公式(5)相除得到：

(10)

ψ=mod(atan2(Vgsinχg-Vwsinχw,Vgcosχg

-Vwcosχ),2π)

(11)

航向角由磁羅盤測量得到。磁羅盤測得的是無人機縱軸以磁北方向為基準(zhǔn)的磁方位, 這個磁方位再加上一個修正量(即磁偏角)，才能得到無人機縱軸以正北方向為基準(zhǔn)的真方位角。假設(shè)無人機飛行區(qū)域的磁偏角變化較小, 只要在飛行前根據(jù)起飛方向?qū)Υ牌沁M行校正，就可以忽略磁偏角角對風(fēng)速測量精度的影響。

1.2DEKF算法

擴展卡爾曼濾波(EKF)基于一階泰勒級數(shù)公式展開式實現(xiàn)，是一種廣泛應(yīng)用于狀態(tài)估計的技術(shù)。EKF算法的一個主要缺點是它的實現(xiàn)。非線性方程所描述的模型需要求導(dǎo)和模型導(dǎo)數(shù)(或雅可比矩陣)計算。M.Q.Brendan[11]提出了一種新穎的無導(dǎo)擴展卡爾曼濾波(DEKF)方法。DEKF算法假設(shè)狀態(tài)分布的高階矩非常小，利用n+1個n維狀態(tài)向量集來表示狀態(tài)估計和狀態(tài)的不確定性。極限情況下，該算法數(shù)學(xué)上等價于EKF。

本文在此簡要描述無導(dǎo)擴展卡爾曼濾波(DEKF)，具體參見文獻[11-12]。DEKF同傳統(tǒng)卡爾曼濾波器一樣分為兩個階段，時間更新階段與測量更新階段，為清晰起見，下文省去時間步長索引。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

1.3 風(fēng)估計算法實現(xiàn)

針對2D定常風(fēng)模型，本文選擇DEKF方法同時估計風(fēng)速、風(fēng)向和空速校準(zhǔn)系數(shù)。在某些飛行時間，這些變量基本保持固定不變，因此，可以采用隨機游走過程建模[4]。

狀態(tài)變量x=[Vwχwsf]T，系統(tǒng)動力學(xué)描述如下：

x(k+1)=Fx(k)+wk

(21)

其中:F為單位矩陣，w～N(0,Qk)。

在上述公式中，地速、航跡角由GPS接收機測量輸出，俯仰角由垂直陀螺測量。這些變量的精度一般較高，在每一個時刻可以當(dāng)做已知變量處理。測量變量zk=[Vaψ]，非線性觀測方程表示為：

(22)

其中:vk～N(0,Rk)，Va參見公式(9),ψ參見公式(11)。

在仿真時，測量噪聲、過程噪聲根據(jù)實際試飛數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到。風(fēng)速、風(fēng)向的初值可以根據(jù)速度矢量三角形計算得到。

2 仿真驗證

2.1 某型無人機仿真平臺簡介

本文采用某型無人機數(shù)字仿真平臺進行算法的仿真驗證[13]。該平臺采用層次化、模塊化設(shè)計思想構(gòu)建，總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 無人機數(shù)字仿真平臺總體框圖

無人機模型接收常規(guī)執(zhí)行機構(gòu)作為輸入，完成無人機空氣動力特性、發(fā)動機推力特性、質(zhì)量特性和大氣特性等模塊的計算，然后求解六自由度非線性全量運動方程，模擬無人機的飛行狀態(tài)變化。同時也接收來自外部環(huán)境模型(例如：定常風(fēng))的變化輸入。在每一個仿真步長更新的飛行參數(shù)，將傳遞給可視化模塊(航跡顯示、參數(shù)顯示)，用于顯示、存儲仿真數(shù)據(jù)，便于數(shù)據(jù)分析。

火箭作用力利用火箭助推器彈道性能預(yù)估曲線(推力與時間的關(guān)系曲線)模擬計算得到，并通過Stateflow精確控制火箭的作用時間。

傳感器反饋模塊用于將飛行參數(shù)轉(zhuǎn)換為真實的模擬信號輸出，這些信號將反饋至飛控系統(tǒng)用于無人機的軌跡控制。傳感器模擬模塊由AeroSimBlockset提供，根據(jù)實際傳感器參數(shù)進行設(shè)置。

飛控系統(tǒng)仿真包含模態(tài)管理和控制器兩個模塊，其中控制器采用embeddedSimulinkFunction的方式來實現(xiàn)。模態(tài)管理根據(jù)遙控指令以及預(yù)規(guī)劃航路等輸入信息，實現(xiàn)無人機的導(dǎo)航與制導(dǎo)、飛行模態(tài)的邏輯控制與切換等功能。控制器根據(jù)輸入的飛行參數(shù)、縱向給定量、橫航向給定量、縱向飛行模態(tài)、橫航向飛行模態(tài)進行控制律解算，輸出升降舵、副翼舵、方向舵和油門信息用來控制無人機實現(xiàn)相應(yīng)的飛行模態(tài)。

執(zhí)行機構(gòu)模塊用于模擬舵機的轉(zhuǎn)速、頻帶、零位、遲滯等特性。該模塊由AeroSimBlockset提供，根據(jù)實際舵機特性進行參數(shù)設(shè)置。

2.2 仿真過程與結(jié)果分析

本文假定校準(zhǔn)系數(shù)初值為0.9，風(fēng)速設(shè)定為30m/s，風(fēng)向為32.45°。仿真過程中DKF用到的參數(shù)包括：

某型無人機按照航線在無人機數(shù)字仿真平臺上進行全過程自主飛行仿真。在平飛高度施加定常風(fēng)干擾，風(fēng)向與平飛段航線夾角為90°，為正側(cè)風(fēng)干擾。在無人機飛行穩(wěn)定后，接通DEKF濾波，風(fēng)估計、殘差以及空速校準(zhǔn)的仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 風(fēng)速、風(fēng)向、校準(zhǔn)系數(shù)仿真結(jié)果

圖4 殘差計算結(jié)果

圖3、圖4中，在300s時，仿真平臺自動接通DEKF進行風(fēng)估計。在300～650s，無人機處于直線自主飛行。在接通濾波20s后，風(fēng)速、風(fēng)向、校準(zhǔn)系數(shù)即可快速預(yù)測，風(fēng)速殘差小于5m/s,風(fēng)向殘差小于10°，校準(zhǔn)系數(shù)殘差小于0.02。在650～900s，無人機處于180°轉(zhuǎn)彎飛行，風(fēng)速殘差小于0.6m/s,風(fēng)向殘差小于9°,校準(zhǔn)系數(shù)殘差小于0.017。在900～1 100s，無人機處于直線自主飛行狀態(tài)，在1 100～1 350s無人機處于轉(zhuǎn)彎飛行狀態(tài)，經(jīng)過一圈飛行后，風(fēng)速殘差小于0.15m/s,風(fēng)向殘差小于2°,校準(zhǔn)系數(shù)殘差小于0.004 且估計精度進一步提高。在整個飛行過程中，風(fēng)速、風(fēng)向、校準(zhǔn)系數(shù)的估計結(jié)果均滿足3-sigma邊界要求。仿真結(jié)果表明：DEKF估計結(jié)果可信。

3 結(jié)束語

本文提出了一種新的風(fēng)估計與空速校準(zhǔn)的方法。該方法基于GPS接收機、大氣計算機、磁羅盤和垂直陀螺等傳感器實現(xiàn)。設(shè)計的方法利用了地速、風(fēng)速和空速之間的速度矢量三角形關(guān)系，并不依賴于無人機的氣動力模型。仿真試驗結(jié)果表明：推薦的DEKF估計方法，只需要無人機進行半圈自主轉(zhuǎn)彎飛行，就可以獲得合理的風(fēng)速、風(fēng)向信息。估計的校準(zhǔn)系數(shù)能夠修正真空速到一個合理的水平。因此，本文提出的方法能夠減少低成本無人機空速傳感器的復(fù)雜校準(zhǔn)操作，提高真空速的測量精度。同時該方法對于后續(xù)無人機在風(fēng)場中實時航路規(guī)劃提供了研究基礎(chǔ)。

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Wind Estimation for UAV Based on GPS, Magnetic Compass and Air Data Computer

Gao Yanhui, Li Zhiyu, Xiao Qiangui

(Key Laboratory of Unmanned Aerial Vehicle Technology ( Nanjing University of Aeronautics and Astronautics), Ministry of Industry and Information Technology, Nanjing 210016, China)

Aiming at the requirements of real-time path planning and autonomous capability for adapting to the environmental changes of Unmanned Aerial Vehicle (UAV), a new method for wind estimation and airspeed calibration is proposed. Based on the information of GPS receiver, air data computer and magnetic compass, the method is implemented. Aiming at constant wind mode, the wind speed and wind direction can be estimated using velocity triangle vector between ground speed, wind speed and airspeed. A Derivative-free extended Kalman filter (DEKF) is applied to estimate wind parameters and scaling factor of airspeed. Using a digital simulation platform for Unmanned Aerial Vehicle (UAV), an entire autonomic flight simulation were achieved in 2D wind field. Simulations results show that wind speed and wind direction can be accurately estimated both in straight line and turning segment during the path tracking by using the method.

wind estimation; airspeed calibration; UAV; DEKF

2016-12-31；

2016-02-14。

中國人民解放軍裝備部預(yù)研基金項目(51325010601)。

高艷輝(1976-)，男，河北辛集人，碩士，助理研究員，主要從事無人機飛控系統(tǒng)方向的研究。

1671-4598(2017)03-0231-03DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

N945.13;V

A