金融市場隱含相關性文獻分析

韓鵬程，杜子平（博士生導師），劉永寧

金融市場隱含相關性文獻分析

韓鵬程1，杜子平2（博士生導師），劉永寧1

在經濟全球化與金融市場高度關聯的大背景下，相關性風險越來越受到理論界與實務界的關注，尤其是對未來金融市場相關性預測有重要意義的隱含相關性度量值得深入探討。但目前對有關隱含相關性的各類文獻進行全面系統梳理與分析的綜述類文章仍很少見，所以力圖在這方面進行初步的嘗試。首先對國內外文獻中的隱含相關性概念的演變發展歷程進行梳理，并對隱含相關性指數的設計方法和特性進行綜述。之后，就隱含相關性在金融市場中的預測和風險管理等方面的應用成果進行分析總結。最后，在上述研究的基礎上對隱含相關性未來的研究方向進行初步探索。

金融市場；隱含相關性；市場預測；風險管理

一、前言

在經濟全球化與金融市場緊密關聯的形勢下，投資者為規避風險經常使用組合投資方式。大多數學者和市場參與者都將波動率作為衡量市場風險的指標，但是波動率并不能很好地反映投資組合中資產間的共同運動趨勢，而人們所期待的多元化收益往往會被資產間的共同運動所蒸發。若想要持有有效的投資組合，包含在投資組合之中的相關性就成了投資者所需的衡量風險的指標之一。相關性風險在世界金融市場有著重要影響，加之隱含波動率已經成為未來現實波動率的預測指標，這樣的嘗試為人們通過推導隱含相關性指數去預測未來現實相關性提供了動機。

早期的研究中，相關性通常被假設為一個常量或無條件變量而應用于模型的建立。后來，市場參與者們開始認識到一個事實：相關性實際上是隨時間變化且具有隨機性的。Bollerslev、Engle和Wooldridge（1988）首次提出了這一概念，從此打開了研究時變相關性乃至到本文主要探討的隱含相關性的大門，激發了一大批對各種條件相關性模型的研究。相關性是指兩個變量的相關密切程度，金融資產的相關性衡量了兩個標的資產之間共同運動的趨勢，兩個以上資產的投資組合中，相關性反映了投資組合資產的實際多元化水平。

國內外對于相關性的研究主要分為已實現相關性和隱含相關性兩個方面：對已實現相關性的研究主要集中在如何通過選取科學合理的計算方法、改進完善相關性模型來估計未來相關性并提高未來預測值的準確率；對隱含相關性的研究則主要側重于市場收益和波動率的預測以及風險管理策略的設計方面。然而，隱含相關性作為一個創新的預測和對沖市場相關性風險的金融工程模型指標，并沒有引起研究者足夠的重視，加之我國場內期權市場開啟時間較晚，目前尚缺乏對相關性特別是隱含相關性研究的數據以及對相關文獻進行全面梳理分析的成果。本文力圖通過對現有相關文獻進行梳理，來厘清它們的貢獻與局限性，以期為今后我國相關性及其衍生品的理論探索提供基本線索。

二、隱含相關性的概念演進

多資產衍生品在金融市場的活躍導致金融機構相關性風險日益暴露出來。因此，不同資產之間的相關性是確定投資組合風險測度（如VaR）的重要輸入變量。而相關性這一概念在金融領域的發展演進經歷了以下三個階段。

（一）基于歷史數據的相關性

Skintzi、Skiadopoulos 和 Refenes（2005）以 及Wong（2012）研究了設定有偏誤的相關性用于各種風險測量所帶來的影響，結果表明，即使相關性估計量出現很小的誤差也會給VaR值帶來嚴重的偏差，因此正確地估計相關性是十分重要的。在很多早期的研究中，相關性經常被看作一個常數或者無條件變量，Bollerslev（1990）提出了常數條件相關（Constant Conditional Correlation，CCC）模型。然而假設相關系數矩陣為常數是不符合實際的，有大量的證據表明股票收益之間的相關性不是恒定的，越來越多的研究者認識到相關性實際上是隨著時間不斷變化的。Bollerslev、Engle和 Wooldridge（1988）首次提及這一理念，指出一個隨時間變化的相關性概念經常被用于描述資產的關鍵動態。Brandt、Diebold（2006）和Engle、Sheppard（2005）則進一步提出了在當時具有創新意義的動態相關性的估計。根據Driessen、Maenhout和 Vilkov（2005）的波動模型所示，相對于恒定的相關性，嵌入時變相關性的未來市場方差預測力更強。這些研究均表明，如果將相關性看作一個常數是不嚴謹的，會導致研究結果出現重大偏差。James、Kasikov和Edwares（2012）認為，正是由于資產相關性是時變的，相關性水平的突然變化會對投資組合的收益有重大影響。因此，追蹤不同時間的相關性水平是非常必要的，它可以提供通過組合資產獲得的多元化水平信息。

以上時變相關性基本上都是通過觀察歷史數據總結發現的，在瞬息萬變的金融市場，對金融指標未來值的準確把握十分關鍵，因此預測相關性的未來水平就成為國內外研究的熱門課題。現有的相關文獻根據測度基礎不同主要把相關性系數的預測估計建模方法分為三類：基于歷史數據預測法、時間序列建模法和資產價格隱含信息提取法。

在基于歷史數據預測法中，學者和業界人士應用最廣泛的是J.P.Morgan（1996）公司開發的指數加權移動平均相關性估計法，這種方法一開始是用來計算投資組合VaR值的，它使用指數加權移動平均方法來計算資產之間的相關性指數。許多研究者從另一個角度探索了相關性的自相關結構，也就是采用了時間序列建模法，他們探討了基于歷史信息集的條件方差方法能否延伸到為條件相關性建模上。Engle、Kroner（1995）的觀點得到了廣泛的認可，他們提出了BEKK模型，此模型中的條件協方差矩陣的非負定性得以保證，但是這個模型參數的意義不是很準確，參數估計會比較困難。Engle（2002）在CCC模型的基礎上提出了動態條件相關（Dynamic Conditional correlation，DCC）模型。Tse、Tsui（2002）也提出了時變相關性多元GARCH模型（TVC）。進一步的研究階段已經發展到樣本方差和相關性矩陣的各種正則化方法的方向上，如Ledoit、Wolf（2003）提出的收縮技術，Bickel、Levina（2008a）通過閾值轉換法實現正則化，Bickel、Levina（2008b）通過彎折法實現正則化，以及Fan等（2008）提出的因素模型。

（二）貨幣市場中的隱含相關性

前兩種方法都存在一個共同的局限性，它們利用歷史數據和相關信息集合中檢測的變量的過去值預測未來現實相關性，這樣的預測與未來市場的關系并不十分緊密，這就促使研究者把注意力集中在資產價格隱含信息提取法上。金融市場的價格是由所有市場參與者將過去和當下的信息進行總結，并根據各自的經驗對未來形成合理的預期后做出買賣決策所形成的，因此該價格包含了對未來預期的豐富信息。其中最為大眾所熟知的就是隱含波動率，由于本文主要研究資產之間的隱含相關性，因而對隱含波動率的研究僅做簡要的介紹，對這個問題感興趣的讀者可以參考胡志浩和李淼（2016）的研究，該研究對隱含波動率進行了全面系統的梳理綜述。

相對于隱含波動率而言，隱含相關性并沒有得到研究者太多的關注。最開始對隱含相關性的研究只停留在貨幣市場，Bodurtha、Shen（1995）最早推導了隱含相關性，研究了以日元和馬克為對象的VaR中的歷史與隱含測度，記錄了日元和馬克隱含波動率估計值和日元/馬克匯率隱含相關估計之間的正相關關系，這種關系表明增加了風險的協方差值的美元/馬克和美元/日元期權價格會上漲。Campa、Chang（1998）和 Walter、Lopez（2000）利用貨幣和交叉貨幣期權數據導出期權隱含相關性，并研究了外匯期權中隱含相關性對匯率現實相關性的預測內容。前者研究發現期權的隱含相關系數序列比其他相關系數序列的預測更準確，后者則通過引入更多種外匯期權的數據發現，前者的結論并不是對所有的外匯都成立。根據Aiba等（2002）及Aiba、Hatano（2004）研究中提到的匯率之間的三角關系，對于外匯期權而言，隱含相關性的概念比較容易把握，即在只考慮經典香草期權的情況下將兩個匯率相乘導出另一個匯率，這有助于識別唯一的隱含相關性系數。

2000年以后外匯期權的發展更為活躍，保證了從這些樣本中提取的信息也將更加可靠。鄭振龍、陳蓉和王磊（2015）利用2000～2012年的數據，采用外匯期權的隱含波動率報價提取出投資者對未來預期的期權隱含的相關系數，并使用已實現效用的模型進行了資產配置方面的研究。還有一些文獻調查了不同期限利率的相關性，Longstaff、Santa-Clara和Schwartz（2001），De Jong、Driessen 和 Pelsser（2004）以及Han（2007）提供的證據表明，隱含在上限和互換期權價格中的利率相關性與已實現相關性之間的不同。在債券市場，Dufresne、Goldstein（2001）提出了一個債券收益相關性隨機的期限結構模型。Carmona、Durrleman（2003a，b）和 Alexander、Scourse（2004）考慮了價差期權的隱含相關性，他們認為可將相關性參數用于二維B-S-M模型來重新獲取觀察的期權價格。這種定義的局限性被Alexander、Venkatramanan（2011）發現，根據這種定義必須選擇執行價格合約以獲取兩個波動率參數來用于模型，它們有可能是平價波動率也有可能是執行價波動率。在一般情況下，標的資產的香草期權價格展示出隱含波動率的微笑結構，這個定義下運用二維B-S-M模型的隱相關值會嵌入誤差，尤其是在邊緣分布不是正態分布但相依結構是正態copula時，此定義會誤導研究者得到隱含相關性微笑不平坦的結論。Tavin（2013）擺脫了這一限制，類比隱含波動率的定義方法正則化價差期權的隱含相關性定義。

（三）股票市場中的隱含相關性

Skintzi、Refenes（2005）最早在多資產股票市場推導隱含相關性，描述了指數和個股期權可以用來尋找道瓊斯工業平均（DJIA）指數中的股票隱含相關性，他們第一個用類似隱含波動率指數的研究方法采集一年的數據計算了隱含相關性指數，并研究了其統計特性與動態行為。CBOE（2009）采用同樣的方法正式發布了基于Samp;P 500的隱含相關性指數的日價值，用指數中at-the-money（ATM）隱含波動率估計量與前50大成分指數ATM隱含波動率加權并定義了這一指數。CBOE還根據不同成熟期發布了三個指數，即ICJ，JCJ，KCJ，這三個指數被輪流公布保證任意時間都有兩個指數以供獲取。Driessen、Maenhout和Vilkov（2009）研究了隱含相關性對未來相關性的解釋力，并得出它的預測能力非常高的結論。H?rdle、Silyakova（2012）將注意力放在籃子期權上，他們表明股票籃子相關性是重要的風險因素，它描述資產之間線性相關的強度，從而衡量投資組合多元化的程度，這個指標可以由收益序列的實際測度和期權價格的中性測度來估計。

受到以上研究的啟發，Zhou（2013）以CBOE發表的數據為基礎，揭示了ICJ指數對Samp;P500指數收益的預測力，完成了ICJ指數變化的當前信息集對未來Samp;P 500指數收益的不同回歸。結果表明，ICJ當前的周變化和過去的變化與Samp;P 500指數的未來收益密切相關，并運用SPA檢測法證明其模型始終優于隨機游走模型。而Fink、Geppert（2015）認為，雖然Zhou（2013）表明隱含相關性在預測相應的股票指數及其實際波動率上有一定的效果，但這只在有效市場假設成立的條件下才有作用。他們指出隱含波動率指數作為“市場恐慌”的重要測度指標，被市場參與者們所熟知，但是隱含相關性依舊沒有受到應有的重視，尤其是研究跨國相依關系和應用的文獻還很稀少。他們通過建立一個DAX隱含相關性指數縫合了這個缺口，并更深層次地刻畫了股票、波動率和相關性指數之間的州際關系。Linders、Schoutens（2014）建立了一個框架以確定當前的一籃子股票可能的多元化水平，很好地證明了在市場低谷時相關性相對較高，這也就意味著通過組合資產而獲得的多元化收益被蒸發了。他們還將未來波動率估計與未來股票相關性估計結合起來，發現只觀察波動率過于狹隘，結合的方法可以更準確地刻畫當前市場的恐慌水平。

值得注意的是，股票市場中的隱含相關性推導需從股票期權中提取兩兩股票之間的相關性信息。為了克服這個困難，學者們引入了“等相關假設”。理論上講，等相關假設方法可以將相關矩陣簡化為等相關陣，使隱含相關性指數的計算變得簡單，但是假設所有的相關性參數都是一樣的并不符合實際，因此這種方法并未得到比較廣泛的應用。它只可以對沖相關性風險和預示整體相關性趨勢，而不能應用于多資產定價、投資組合配置和風險量化等方面。Buss、Vilkov（2011）最先計算了現實的隱含相關性矩陣，他們認為現實的隱含相關性的基本條件是每對資產不應該具有相同的相關系數。同一行業的資產應該更緊密地聯系在一起；高市值的資產應該與低市值的資產不太相關。他們假設了一個有效相關性矩陣RP，使想要提取的現實隱含相關性矩陣RQ可以逼近表示。根據Numpachaoren K.（2012）提出的加權平均相關性矩陣（WACM）方法，現實隱含相關

由于隱含相關性是根據市場中資產的價格提取出來的信息，所以不同的定價手段也會得到不同的隱含相關性。Linders、Schouten（s2014）表明傳統方法是基于指數的對數正態近似分布，這種方法被廣泛應用，因為它可以得出簡單的隱含相關性解析表達式。但傳統方法低估了真實的相關性，當一些股票的波動率大于另一些股票的波動率時，這個誤差會更顯著。動蕩時期特別需要了解隱含相關性水平，但對數正態近似的方法，往往在這種最需要的時候得出不準確的估計值，所以要謹慎使用。其實利用傳統方法確定隱含相關性估計值只是常用框架中的一種，這個框架中還有更準確的相關性測度。Kaas、Dhaene和Goovaert（s2000）以及Dhaene、Denuit和Goovaerts（2002）考慮了基于凸度上下界的相關性測度，這種凸度便于對比其他方法指明了其在精算和財務問題上的優越性能，這樣得到的相關性指數就比通過傳統方法獲得的更有效也更準確。在一些波動率很大的情況下，新的隱含相關性估計依舊能刻畫不同股票間共同運動的平均水平的準確圖形。Linders、Schouten（s2014）建立了一個新的模型，假設股票價格動態可以被多元Blackamp;Schole（sB-S）模型描述。它是一維B-S公式最直接的多元擴展模式，因此多元B-S指數期權定價公式可以被當成一個基準定價公式，并使用基于Linde（r2013）中導出的凸度上下界的逼近方法。因此，可以通過弱化等相關假設和更準確的逼近指數期權價格這兩種方法來提升計算隱含相關性指數的準確度，更好地預測市場未來的相關性水平。

三、隱含相關性指數的特征

隨著金融市場的不斷發展，金融產品及其衍生品越來越復雜，所含資產的增多使多維波動率模型的估計異常困難，所以人們對相關性的動態了解相對較少。下面著重梳理主流文獻中出現的資產收益相關性的重要特征，發現金融市場中的相關性具有長記憶性、非對稱性以及與波動率的聯動性。

（一）長記憶性

隱含相關性的長記憶性表現為，其受到沖擊后會對以后各階段造成更長時間的影響，即：對相關性ρt而言，它的自相關關系可以延續到以后的很多期，造成比較深的影響。Sheedy（1998）為貨幣市場中相關性的持久力提供了證據，他獲取了不同匯率的每日觀測值，分析覆蓋了1980年1月到1996年12月的時間段，原始數據中法郎/日元、馬克/日元、英鎊/日元、法郎/英鎊、馬克/英鎊以及法郎/馬克匯率的相關性長記憶性特征都在12個滯后期以上非常顯著。Lundin、Dacorogna和Muller（1999）用不同的計算間隔和計算頻率檢驗了各種金融工具相關性的自相關程度，實驗證據顯示，金融時間序列相關性的長期記憶可延續數月之久。Skintzi、Refenes（2005）展示了DJIA指數每日隱含相關性指數滯后100階的自相關樣本，他們認為相關性影響的持久力在22個滯后期可以歸因于指數的構建，因為相關性指數代表一個月（22個交易日）逐日計算的相關性預測。然而，樣本中顯示其自相關在41個滯后期前均保持顯著，這反映了隱含相關性指數的長記憶性。

（二）非對稱性

非對稱性是指相關性對預期外市場沖擊的反應程度不盡相同，具有明顯的非對稱性。已有研究證明，股票收益率與同期或未來的相關性之間存在負相關關系，并且負收益對同期或未來相關性的影響比相同等級的正收益的影響大。Cho、Engle（1999）采用EGARCH模型估計每日β，導出了投資組合β的顯著非對稱性。Andersen、Bollerslev和Diebold（2001）用已實現相關性指標證明了相關性和過去收益之間的一周非對稱關系。Ang、Chen（2002）按照不同的產業、規模和賬面市值比將投資組合分類，也證明了以上觀點。Skintzi、Refenes（2005）采用DJIA指數每日隱含相關性指數數據建立了一個滯后5天的回歸方程，發現市場下行則同期股票相關性顯著上升，然而股票市場的正面沖擊和隱含相關性指數變化沒有顯著的關聯。王磊（2013）發現在匯率市場中，當匯率下跌時，這種匯率受到的沖擊更多的是對它個體本身的沖擊，對其他匯率的影響較小，而當匯率上升時，這種匯率受到的沖擊更多的是對不同匯率共同的沖擊。Linder、Schoutens（2014）在研究隱含相關性微笑時發現低執行價格相比高執行價格需要更高的相關性參數，下行的相關性曲線暗示著市場預期股票價格在下跌時是同時運動的，而它們在上漲時則相對獨立。

（三）與波動率的聯動性

與波動率的聯動性顧名思義，就是隱含相關性指數變化與隱含波動率變化的共同運動趨勢。相關性和波動率之間的跨期關系已經被許多研究驗證，收益相關性和波動率擁有很強的正相關關系。國際股票指數（Solnik、Bourcell和Le Fur，1996）、股票收益（Andersen、Bollerslev和 Diebold，2001）以及貨幣市場（Sheedy，1998）都提供了相應的證據。Skintzi、Refenes（2005）繪制了DJIA隱含相關性指數的日變化與隱含波動率指數的日變化的散點圖，得到了兩個時間序列的強正相關關系。然后進一步建立了回歸模型并引入格蘭杰因果關系進行檢驗，得到的結果表明隱含相關性指數變化引起了隱含波動率指數的變化，反之不成立。也就是說股票市場的波動率變動不影響股票收益相關性水平的未來變化，而后者似乎可以引起前者的變動。Fink、Geppert（2015）分析了股票、波動率和相關性之間的多維相依關系，為得到清晰的結果，他們剔除了像波動聚類這樣的誤導因素，只考慮純粹的相依關系。使用ARMAGARCH模型過濾的對數收益率，得出Samp;P 500的隱含相關性指數與隱含波動率指數正相關。

四、隱含相關性在金融市場中的應用

隱含相關性最主要的兩個應用領域是市場預測和風險管理。

（一）市場預測

隱含相關性的預測主要表現在對未來現實相關性的預測、對資產收益率的預測以及對波動率的預測三個方面。

1.對未來現實相關性的預測。關于對未來現實相關性的預測，簡而言之，隱含相關性指數是對未來現實相關性的有偏估計，但是這種有偏估計要優于利用歷史信息集推算的無偏估計。在以往的金融資產預測研究中，Walter、Lopez（2000），Pong（2004），黃薏舟、鄭振龍（2009）以及Christoffersen（2012）等雖然肯定了隱含信息的更優表現，可是他們也認為隱含信息和歷史信息各自含有獨特的信息而無法完全包含對方。Bates、Granger（1969）最早提出通過不同預測值的組合來進行預測有可能比單獨利用某種信息預測的能力更強，并進行了實證檢驗。基于這個原理，王磊（2013）認為基于期權隱含信息的預測對現實市場來講是有偏的，因此基于歷史信息所得的預測與基于期權隱含信息所得預測的組合有可能使預測結果更好。H?rdle、Silyakova（2012）探討了風險中性相關性動態，使用了一個動態的半參數因子模型（DFSM）捕捉隱含相關性曲面的動態，并預測了德國市場未來隱含相關性，但他們只使用了一種模型方法。Markopoulou、Skintzi和Refenes（2016）運用了多種技術方法獲得相關性分布可供選擇的特征以評估無模型隱含相關性方法的預測力，結果表明從經濟學的意義來看，AR（I）MA-GRACH和隱含相關性的結合預測效果更好。

2.對資產收益率的預測。Skintzi、Refenes（2005）基于DJIA指數驗證了隱含相關性指數日變化和DJIA指數收益之間的同期關系，發現隱含相關性指數日變化與DJIA指數未來收益之間的關系并不明顯，這也就意味著他們計算的隱含相關性指數對DJIA指數收益沒有預測力。對于出現這一結果的原因，Zhou（2013）認為跟DJIA指數只有30個成分股有關系，因為數量比較少，導致結果不夠精確，他通過探索ICJ指數（能覆蓋整個2008年金融危機）對Samp;P 500指數收益的預測力填補了這一空白。他估計了一個回歸模型，將SPX收益與ICJ周變化和SPX過去值信息相關聯，并將整個數據三分進行樣本內估計和樣本外檢測，結果發現當前的SPX和ICJ周變化信息集與接下來7～10個月的SPX收益緊密相聯。Driessen、Maenhout和Vilkov（2013）認為平均隱含相關性對未來股市收益率有顯著的預測能力。Linder、Schoutens（2014）繪制了隱含相關性指數對隱含波動率指數的散點圖，觀測圖形可知，單以波動率來估計市場的敏感度太狹隘，因為有的時候波動率沒有大的變化但相關性相差巨大，有的時候波動率很穩定但相關性差異較大，所以將隱含相關性和隱含波動率結合起來才能更好地探究市場收益的未來趨勢。

3.對波動率的預測。根據Driessen、Maenhout和Vilkov（2005）的波動率預測模型，聯合時變的隱含相關性比假設相關性是常數或者用歷史相關性建模對未來的現實波動率具有更強的解釋能力。Stoyanov（2010）用更廣泛的數據驗證了這一理論。Zhou（2013）考察了ICJ對SPX周收益波動率的預測作用，結果顯示滯后6周的ICJ變動顯著影響當前SPX周收益波動率。Fink、Geppert（2015）為了驗證基于隱含相關性的隱含波動率預測，建立了一個對數法蘭克福（DAX）隱含波動率指數收益的回歸模型，結果發現法蘭克福隱含相關性指數、標普500隱含波動率指數和標普500隱含相關性指數都對法蘭克福隱含波動率指數有正的影響力。列入隱含的相關性指數提高了波動性預測的水平，這是經典的ARMA模型無法實現的。

（二）風險管理工具

相關性的風險中性測度可以提供資產定價和資產配置框架的重要信息，為此Cosemans（2011）提供的證據表明，對風險中性相關性的度量可以解釋隨時間變化的預期收益。近年來，個人投資者和機構投資者均面臨著相關性風險，業界人士和學者開發出的模型主要有離差交易策略和相關性互換。

1.離差交易策略。離差交易策略是指，當隱含相關性低（高）時買（賣）指數ATM跨期并賣（買）指數成分股ATM跨期，這個策略在相關性溢價相對平均值大幅上升或下降時使用。Bakshi、Kapadia（2003）的研究表明，指數期權被過高定價會比指數成分股期權需要支付更高的費用。Driessen、Maenhout和Vilkov（2005）也支持這一觀點，因為指數期權對沖相關性風險，他們還認為不納入相關性風險的資產定價模型不能解釋這種價格差異。他們通過構建隱含和現實相關性指數發現兩個指數之間的差異是相關性溢價，波動率離差策略的收益就來自于這個溢價。這可以讓市場參與者用來對沖相關性風險，所以相關性溢價越大，市場參與者預期的相關性風險越大。CBOE（2009）在公布的隱含相關性指數白皮書中明確表示，隱含相關性的意義就在于，它反映了指數期權和單一股票期權之間相對溢價的變化為波動率離差（關聯）交易策略提供交易信號。一般一個多頭波動率離差交易的特征是出售指數ATM期權跨期，并購買指數成分股ATM期權跨期。此策略的一個解釋是，當隱含相關性高時，指數期權溢價相對于單一的股票期權含金量較高。因此，出售高價的指數期權和購買相對廉價的股票期權是有利可圖的。

Driessen、Maenhout和 Vilkov（2009）認為，市場相關性上升會通過降低多元化獲利和增加市場波動對投資者福利造成負面影響，所以自然狀態下異常高的相關性可能會導致很高的金融風險。他們從三個不同的方面為相關性風險溢價提供了證據：股指方差風險的分解；推出一個對沖相關性風險的期權交易（離差交易）；從指數和個股期權收益率的橫截面估計相關性風險溢價。H?rdle、Silyakova（2012）同意未來現實相關性可以由收益序列的實際測度和期權價格的隱含中性測度來估計，這兩種估計的不同激發了離差交易策略。他們用德國市場2010年8月2日～2012年8月1日兩年的數據研究了這一策略，將波動率曲面的方法運用于隱相關曲面，用動態半參數因子（DSFM）模型預測隱含相關性指數，證明這個先進的離差交易策略可得到最小可能損失、最大可能收益和最高平均回報，在整個樣本期更優于其他策略。

本著研究隱含波動率微笑和CDO價格隱含相關性微笑一樣的精神，Tavin（2013）進行了產生于各種相依模型的隱含相關模式的比較分析，提出F-copula和t-copula的非對稱拓展即PF copula和PST copula，為兩種資產衍生品頭寸引起的相依風險設計了簡潔的對沖模型。實證結果表明，基于PST copula的對沖方法使初始相依風險大幅減少，勝過其他方法。他們重新審視了Heston和SABR模型中的隱波動模式，提出了類似的反應參數、相關性微笑和離差交易策略三者之間的關系。顧國達、董昊煜（2015）解釋了離差交易策略的概念，并選用滬深300股指期權、上證50ETF期權、上證180ETF期權三個仿真期權品種作為樣本進行實證分析，結果發現離差交易顯著性較強，利差交易在較長一段時間內表現出色。針對我國不完全市場的情況，馮玲、雷麗梅和吳運平（2015）以恒生指數為樣本數據進行了不完全市場相關性風險的度量與剝離研究。

2.相關性互換。股票相關性互換出現在21世紀初，Bossu（2010）將相關性互換定義為一種奇異衍生證券，以預先確定的價格支付若干標的資產收益間可觀察的統計相關性。相關性互換是金融機構開始使用的另一種創新金融工具，用以對沖投資組合相關性風險。一般相關性互換與方差互換相似，它支付名義金額乘以已實現相關性減去執行價格的數額。當一個特定的投資組合中的成分股收益的已實現相關性增加、波動性增強、投資組合價值降低時，來自相關性互換的收益會增加并抵消投資組合損失。若相關性互換缺乏流動性，就采用動態的離差交易策略，兩者都是投資者用來管理相關性風險的策略。

五、未來的研究方向

國際上關于隱含相關性的研究并不多，近兩年隨著金融市場的活躍，研究者們對這方面的研究興趣越來越濃厚。然而仍有很多空白等待我們去探索，現存的文獻也有進一步擴展的價值，本文主要提出三個可供參考的研究方向：跨國隱含相關性、隱含相關性的期限結構以及市場跳躍的隱含相關性。

1.跨國隱含相關性。許多研究表明，20世紀90年代初以來全球經濟一體化趨勢明顯，各市場之間的相互作用大大增加。關于隱含相關性的研究大多數是基于一個國家或者一個市場的，目前已知的關于隱含相關性跨國相依和應用的研究只有Fink、Geppert（2015）等少數文獻。他們將美國Samp;P 500和德國DAX兩個指數六個指標聯系在一起，用ARMAGARCH模型分析了它們的尾部相關性。但這種方法分析不出它們之間的影響方向，針對這一問題可以考慮采用貝葉斯copula網絡的方法，從整體上把握兩個市場多個指標的脈絡并明確傳播方向。

2.隱含相關性的期限結構。隱含相關性取決于期權執行價格和到期日的現象稱作相關性微笑和相關性期限結構。Tavin（2013）只研究了價差期權的隱含相關性微笑現象，并沒有涉及相應的期限結構，股指期權的隱含相關性期限結構的研究也存在很大的空白。之后的研究可以將此作為有力突破點。

3.市場跳躍的隱含相關性。很多研究都假設市場資產沒有跳躍的價格，但是隱含相關性的主要研究目的之一是規避或者對沖風險，有風險的市場不可避免地會出現各種事件的沖擊即跳躍的情況。將市場跳躍考慮在相關性風險的度量中，可以得出更加可靠的結果和交易策略。馮玲、雷麗梅和吳運平（2015）在市場跳躍情況下對市場資產隱含相關性作了有益的探討。

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F831.5

A

1004-0994（2017）35-0080-7

國家自然科學基金項目“時序非線性相依Copula分析建模及金融領域應用研究”（項目編號：71071111）；天津市哲學社會科學規劃課題“‘一帶一路’下天津自貿區金融創新解壓力測試研究”（項目編號：TJYY16-018）

作者單位：1.天津科技大學經濟與管理學院金融工程與風險管理研究中心，天津300222；2.天津科技大學經濟與管理學院，天津300222