芻議帶電粒子在電場中的偏轉問題

王麗娟

摘 要：解決帶電粒子在電場中的偏轉問題的關鍵在于運動過程的分析以及運用牛頓運動定律、運動的合成與分解和功能關系。這類問題的知識覆蓋面較廣，題型多樣，是近幾年高考中考查頻率很高的題型，因此，教師應針對帶電粒子的偏轉情況進行歸納，并總結解決這類問題的方法和規律，幫助學生掌握解題方法。

關鍵詞：帶電粒子；運動軌跡；偏轉電場

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）05-0215-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.05.136

一、帶電粒子在偏轉電場中運動的臨界問題

例1.一個α粒子在經過電壓為U=5000V的加速電場加速后，沿兩平行金屬板的中線垂直進入電壓為U的偏轉電場，如圖所示。若兩極板間距d=1.0cm，板長L=5.0cm，則要使α粒子能從偏轉電場飛出，求所加電壓U的最大值。

分析：本題考查帶電粒子在電場中的加速與偏轉及粒子能否飛出偏轉電場的臨界問題。在這類問題中，加速電壓一定時，偏轉電壓U越大，粒子的偏轉距離y越大，若偏轉電壓大到使粒子剛好從極板的邊緣飛出，此時的偏轉電壓即題目要求的最大電壓。

解析：在加速電場中，由動能定理得：①

進入偏轉電場，粒子在垂直電場的方向做勻速直線運動，有：②

在沿電場方向做勻加速直線運動，粒子的加速度為：③

偏轉距離：④

粒子能飛出的條件為：⑤

聯立以上五式解得：

即要使電子能飛出，所加最大電壓為400V。

變式1：如圖所示，一個帶電荷量為Q、質量為M的粒子（不計粒子重力），從左側沿兩平行板中線垂直射入電場。當入射速度為v時，恰好……