微波電子自旋共振的微分測量

李潮銳

(中山大學 物理學院，廣東 廣州 510275)

實驗講壇

微波電子自旋共振的微分測量

李潮銳

(中山大學 物理學院，廣東 廣州 510275)

實驗教學儀器性能優化更有利于教與學的課堂交流，但缺乏日常教研討論可能導致物理實驗教學變為實驗技能教學. 特別對于近代物理實驗教學，掌握實驗原理有助于理解科研專業設備的工作原理. 可以認為，理解基于調制場作用的鎖相技術是掌握電子自旋共振吸收微分測量的關鍵. 為此，教學實施中通過實驗技術分解，提高物理實驗教學的可操作性. 在利用原有教學裝置主體器件的基礎上，采用通用儀器組建微分測量實驗. 教學實踐表明:微分測量實驗既幫助學生更好地理解電子自旋共振譜分析的實驗原理，又展示了近代物理實驗教學的靈活性及其連接物理實驗研究的橋梁作用.

電子自旋共振；鎖相技術；微分測量；頻響特性

在微波段電子自旋共振吸收實驗中，通常固定微波頻率而采用低頻掃場觀測方法. 可調穩定外磁場是由永磁體磁場和施加勵磁電流的電磁鐵所產生穩恒磁場2部分疊加而成. 實驗過程中通過改變電磁鐵的勵磁電流即可改變外磁場強度，從而達到電子自旋共振吸收的目的. 要求掃場強度足以覆蓋共振吸收全范圍，且產生重復再現的完整共振吸收信號以便于實驗觀測；同時也要求掃場頻率足夠低，以便使共振吸收測量處于準穩態過程. 如果以交變掃場電流(電壓)的正比分量作為示波器同步信號，而晶體檢波二極管的檢波電流(電壓)為另一通道輸入信號，那么示波器的李薩如圖即可定性地顯示隨外磁場強度變化的電子自旋共振吸收峰形[1-4]. 對于(半)定量峰形分析，需要對吸收信號強度和外磁場強度都給予準確標定.

當掃場強度比較微小時，它僅僅對某一確定外磁場強度處電子自旋共振吸收信號的微擾，此時共振信號變化反映了對外磁場強度微小變化的響應，即共振吸收的微分測量. 此時，微小交變掃場起著調制作用，且電子自旋共振譜儀通常使用1 kHz(甚至100 kHz)調制頻率. 為提高測量準確性，采用鎖相技術[5-7]或取樣積分[8]是簡單有效的辦法. 事實上，鎖相技術已廣泛應用于教學實驗的物理測量[9-11]. 多數科研用(微波)電子自旋共振譜專業設備的工作原理正是基于微分測量技術，且由位于樣品處波導管兩外側對稱串接的高頻線圈提供微小調制磁場. 雖然少數教學設備提供了這一實驗測量技術[12]，但由于物理專業學生普遍對鎖相技術缺乏了解，微分測量方法難以獲得較好的教學效果.

為解決這一教學問題，利用原教學裝置的微波系統和磁場裝置等主體設備，結合使用恒流源、信號源和鎖相放大器等通用儀器組建了電子自旋共振吸收微分測量實驗. 不僅幫助學生理解微分測量和鎖相技術原理，也使學生更好地掌握(科研設備)電子自旋共振吸收譜的測量原理. 通常，電子自旋共振譜儀采用在波導管外側加配調制磁場線圈(例如，FD-TX-ESR-II微波段電子順磁共振儀)，但為便于實驗教學推廣和交流，在教學實施中選用原掃場(改變工作參量)作為微分測量所需的調制磁場.

1 微分測量技術原理

實驗使用復旦天欣FD-TX-ESR-II或FD-ESR-C微波段電子自旋共振實驗儀的微波系統和磁場裝置等主體設備. 磁場由永磁體磁場、直流勵磁電流所產生的穩恒磁場和交變勵磁電流所提供的調制磁場等組成. 前兩者共同確定了共振吸收磁場強度. Rigol DP831A直流電源和DG4162信號源分別提供穩恒場和調制場的勵磁電流. 中大科儀OE1022鎖相放大器用于測量晶體檢波器的檢波電流(電壓). 所有儀器通過USB接口實現計算機測控，其中OE1022鎖相放大器采用內部RS232轉USB連接方式. 圖1為實驗測控系統設備連接原理圖. 早期實驗使用Motech LPS305直流電源、Stanford Research Systems DS306信號源和SR830鎖相放大器.

圖1 實驗測控系統設備連接原理圖

文獻[9]介紹了鎖相放大器工作原理. 當僅考慮微小擾動的線性近似，基頻鎖相測量反映了被測對象對調制作用的響應. 圖2簡單說明了微分測量的基本原理[12].

圖2 微分測量原理

對于等量的磁場微小變化ΔB，材料電子自旋共振吸收變化量ΔI(I為檢波電流)則隨外磁場強度而變化. 鎖相放大器所獲得的測量值體現了ΔI/ΔB變化，即實現了對于微小磁場作用時材料響應的微分測量. 由于實驗過程ΔB保持(近似)等量，所以ΔI即可代表微分測量結果. 從圖2可見，不僅在不同外磁場處電子自旋共振信號變化量ΔI幅值不同，而且相對于調制磁場同步信號的相位差也隨之發生變化.

為優化實驗條件，使用同惠TH2826 LCR表測量調制場勵磁線圈的頻響特性，并由測量結果選定調制頻率為314 Hz且Vpp為0.60 V.

2 實驗結果及分析

首先參照低頻強掃場實驗方法，包括調節短路活塞和阻抗調節器，同時適當微調樣品位置和方向，可以選用李薩如圖觀測并且確定系統的最佳實驗條件. 維持微波源正常工作和樣品位置不變，按圖1連接實驗設備. 預先設定設備的工作參量，以免損壞儀器. 特別是要求合理設置鎖相放大器的量程，以防過載. 關鍵儀器參量包括：Rigol DG4162信號源輸出頻率為314 Hz且Vpp為0.60 V的正弦(或余弦)信號；DP831A直流電源電流輸出范圍為0.00～2.00 A(根據具體需要而定)，電流增量為0.005 A；OE1022鎖相放大器選用R(模量)和θ(相對于調制磁場同步信號的相位差)電壓測量模式.

圖3為DPPH樣品的直接測量實驗數據.

(a)微分響應的模量(代表微分幅值的絕對值)

(b)相對于調制勵磁電流(電壓)同步信號的相位差圖3 鎖相放大器測量的原始實驗數據

對于等量的磁場微小變化ΔB，采用檢波電流在負載上由鎖相放大器所獲得的壓降變化量代表微分測量值ΔV. 當外磁場遠離共振吸收區域時，只有隨機的噪聲信號，不僅模量微弱且相位不確定而出現明顯波動. 隨著外磁場逐漸滿足共振吸收條件，模量也隨之增大且相位信息也逐漸清晰. 當達到共振峰附近，吸收信號達到極值，微分測量值也相應發生快速下降并趨于零. 隨后，模量以相對于極值點為對稱，且近似以左側逆過程隨外磁場變化，顯然相位也隨之發生反相變化.

由原始數據可以得到圖4的實驗結果. 根據上述對模量和相位信息的分析，微分測量值如圖4(a)所示，這也是科研用微波電子自旋共振譜儀通常采用的測量結果顯示方式. 由于圖3(a)采用壓降變化量ΔV代表微分測量值，所以對圖4(a)進行數值積分也僅需要對ΔV累加，無需考慮ΔB因子. 由此可得圖4(b)，這就是低頻強掃場的間接實驗測量結果. 可以看出，由于采用鎖相技術消除了隨機噪聲影響，圖4(b)比低頻強掃場直接實驗測量結果更精確.

(a)微分測量值

(b)積分結果圖4 間接測量分析結果

經過對實驗測量系統的分解和分析，利用簡單通用儀器實施微波電子自旋共振吸收微分測量，學生不僅掌握實驗測量技術原理，同時也理解科研用譜儀的工作原理及測量結果的物理含意.

3 實驗教學啟示

2003年暑假，作者所在實驗室購置了復旦天欣FD-TX-ESR-II微波段電子自旋共振實驗儀. 該設備的實驗教學功能是在FD-TX-ESR-I基礎上，增加了FD-TX-PLL鎖相放大器，且通過計算機測控實現微分測量. 在教學過程中發現，由于FD-TX-PLL微分測量結果與低頻強掃場的色散信號線形相似，學生普遍混淆了它們之間的關系. 理論上，部分由于色散與微分在共振吸收物理原理上有關聯，也更進一步加深了學生對實驗方法的疑惑. 技術上，不僅由于學生不了解鎖相放大的技術原理，而且因為FD-TX-PLL的“封裝”模式，更使學生難以理解實驗結果. 當時的處理辦法是，選取FD-TX-ESR-I實驗功能用于常規課堂教學，而加配的FD-TX-PLL鎖相測量實驗內容只針對部分學生的課余實驗拓展. 隨之深入的教學實踐和交流，明白了學生的疑惑所在，從而找到了解決這一教學問題的實驗技術方案. 利用實驗室(當時)的“貴重”設備，包括Motech LPS305直流電源、Stanford Research Systems DS306信號源和SR830鎖相放大器搭建了微分測量實驗裝置. 通過對實驗測量技術進行分解，幫助學生理解微分測量的技術原理. 事實上，微分測量技術也正是科研用(微波)電子自旋共振譜專業設備的工作原理. 由于勵磁電流的熱效應引起磁場變化，同條件反復多次測量的實驗結果相對于勵磁電流并不完全重復[13].

由于深度參與和深入思考物理實驗教學，也一直很關注國內教學設備(技術)更新和國外教學儀器的發展. 一方面，隨著設備性能穩定、功能齊備和操作簡易，實驗教學可以更注重于實驗原理和教學內容的課堂討論. 另一方面，由于缺乏以教研室為單位的日常教學交流，很可能使物理實驗教學變成為實驗操作的技能教學. 根據多年實驗教學經驗，本文僅以微波電子自旋共振的微分測量為例，探討對復雜或“封裝”的物理實驗進行分解和分析，并且通過更直觀的實驗技術方法解決學生的疑惑. 事實上，以目前實驗設備的硬件條件，只要加強課堂教學交流和實踐，通過分解實驗技術方法幫助學生理解復雜(或者不直觀)的物理實驗原理是一種有意義的教學嘗試，且可作為鎖相放大技術應用的物理實驗教學例子.

[1] 王軍. ESR吸收線寬的測量[J]. 物理實驗，1989，9(3)：97-98,115.

[2] 王水平. 電子自旋共振(ESR)實驗中測量吸收線寬ΔH的技巧[J]. 大學物理，1987，6(12):38-39.

[3] 孫桂芳，趙曉林，牟娟，等. 微波電子自旋共振實驗波形分析[J]. 大學物理實驗，2011，24(6):21-23.

[4] 王盛，李清毅，朱永強，等. 微波波段電子自旋共振實驗的教與學[J]. 物理實驗，1994，14(4)：174-176，177.

[5] 劉湘，張春江，廖曉東，等. 鎖相檢測X波段電子自旋共振儀的研制[J]. 物理實驗，1999，19(1):31-32.

[6] 林峰. 應用鎖相技術描繪核磁共振信號的一次微分曲線[J]. 韶關師專學報，1984(Z1)：159-166.

[7] 陳麗，胡永茂，李汝恒. 用鎖相放大技術采集電子自旋共振信號[J]. 大學物理實驗,2010，23(1)：16-18,25.

[8] 朱開元，潘紅兵，劉先昆，等. 教學用微波電子自旋共振譜儀[J]. 電子測量技術，2006，29(4)：158-160.

[9] 王自鑫，陳澤寧，王健豪，等. 基于數字鎖相放大技術的強噪聲背景下檢測微弱信號教學實驗[J]. 物理實驗，2016，36(3)：1-4.

[10] 查述傳，孔立新. 光學實驗中應用鎖相放大技術的初步探索[J]. 物理實驗，1986，6(2):49-50.

[11] 丁沅，林逢琦. 鎖相放大器在光譜實驗中的一個應用[J]. 物理實驗，1989，9(2):49-50.

[12] 上海復旦天欣科教儀器有限公司. FD-TX-PLL鎖相放大器使用說明[Z]. 2001.

[13] 李潮銳. 磁共振實驗溫度漂移對磁場及測量的影響[J]. 物理實驗，2017，37(2):24-27，32.

[責任編輯：任德香]

Differential measurement of microwave electron spin resonance

LI Chao-rui

(School of Physics, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China)

The optimization of experimental instrument was more conducive to the interaction between teacher and students in teaching process, but the insufficiency of regular discussion in the teaching group might lead the experimental physics teaching to experimental skill training. Especially for modern physics experiment, apprehending the principle of experiment was helpful for students to comprehend the working principle of scientific research equipment. It was believed that the understanding of the phase-locked technique based on modulation field was the key to mastering the differential measurement of electron spin resonance. To this end, the implementations of teaching through the decomposition of experimental techniques improved the teaching operability. Using the main components of the original equipment, the differential measurement experiment was built up with some other general purpose instruments. The teaching practice showed that it not only helped students to comprehend the principle of electron spin resonance spectrum, but also demonstrated the teaching flexibility and the bridge role of modern physics experiment.

electron spin resonance; lock-in technology; differential measurement; frequency response characteristic

2017-02-16

國家自然科學基金項目(No.J1210034，No.J1103211)

李潮銳(1962-)，男，廣東汕頭人，中山大學物理學院副教授，博士，主要從事凝聚態電磁性質研究.

O4-33；O562

A

1005-4642(2017)03-0021-04