基于CDIO教育理念的線性代數(shù)教學(xué)模式研究

程 麗

（寧夏師范學(xué)院 物理與電子信息工程學(xué)院，寧夏 固原 756000）

基于CDIO教育理念的線性代數(shù)教學(xué)模式研究

程 麗

（寧夏師范學(xué)院 物理與電子信息工程學(xué)院，寧夏 固原 756000）

CDIO是一種新型的工程教育模型，線性代數(shù)是高等院校理工科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程.本文針對當(dāng)前線性代數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析和探討，提出了基于CDIO教育理念的線性代數(shù)教學(xué)模式，在教學(xué)方法和課程考核等方面進(jìn)行了探索，旨在進(jìn)一步將學(xué)生對學(xué)習(xí)興趣激發(fā)出來，重視學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識以及終身學(xué)習(xí)方面的能力.

CDIO教育理念線性代數(shù)教學(xué)模式

1 CDIO教學(xué)理念概述

CDIO是（Conceive-Design-Implement-Operate）的縮寫，即“構(gòu)思、設(shè)計(jì)、實(shí)施、運(yùn)行”.它是由美國麻省理工學(xué)院、瑞典皇家技術(shù)學(xué)院等四所前沿的工程大學(xué)合作開發(fā)的一種新型的工程教育理念，是“做中學(xué)”原則和“基于項(xiàng)目的教育和學(xué)習(xí)”的集中體現(xiàn)，是以產(chǎn)品研發(fā)到產(chǎn)品運(yùn)行的生命周期為載體，讓學(xué)生以主動的、實(shí)踐的、課程之間有機(jī)聯(lián)系的方式學(xué)習(xí)工程，在課程教學(xué)的過程中切實(shí)提高學(xué)生的能力，讓學(xué)生在進(jìn)行學(xué)科知識學(xué)習(xí)的同時(shí)，切實(shí)提高自己人際交往能力、個(gè)人學(xué)習(xí)能力、合作能力以及解決實(shí)際問題的能力同步提高.

2 《線性代數(shù)》課程概述及教學(xué)現(xiàn)狀

線性代數(shù)是高等院校理工科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，一方面它在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)造創(chuàng)新能力方面起著至關(guān)重要的作用；另一方面作為一門基礎(chǔ)課程它是理工科專業(yè)其他后繼課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具，因此其教學(xué)質(zhì)量的高低直接影響到學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，影響到學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng).

由于大多線性代數(shù)教材重理論、輕應(yīng)用，因此線性代數(shù)現(xiàn)行的教學(xué)方式方法和教學(xué)內(nèi)容存在的主要問題有：(1)教學(xué)形式單一，缺乏多樣性，大多還是采用教師滿堂灌式的主導(dǎo)講授，很難發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性；(2)教學(xué)內(nèi)容過于寬泛枯燥，大部分工科院校使用的教材是同濟(jì)大學(xué)編寫的《工程數(shù)學(xué)-線性代數(shù)》，該教材結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、理論性很強(qiáng)，但與專業(yè)課程的結(jié)合較少，不能從專業(yè)知識的角度引出數(shù)學(xué)問題，從而利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題；(3)考核方式單一化，目前，大部分線性代數(shù)的考核就是理論閉卷考試，沒有涉及到應(yīng)用及實(shí)驗(yàn)部分；(4)學(xué)生對線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)的認(rèn)識不足，現(xiàn)今，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)專業(yè)課重要，基礎(chǔ)課程所學(xué)知識對他們今后將從事的應(yīng)用型工作沒有作用，失去了學(xué)習(xí)的動力.

3 基于CDIO教育理念下的《線性代數(shù)》課程教學(xué)改革

為了不斷提高線性代數(shù)的教育教學(xué)質(zhì)量，更好的構(gòu)建專業(yè)課程體系，針對現(xiàn)行代數(shù)課程教學(xué)教學(xué)中存在的問題和現(xiàn)階段人才培養(yǎng)的目標(biāo)要求，結(jié)合CDIO教育理念，在教學(xué)方式和考核方式方面提出如下教學(xué)改革策略.

3.1 基于CDIO教育理念下的案例教學(xué)

CDIO理論認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際上應(yīng)該是一種從具體到抽象再到具體的過程.案例教學(xué)指的是將生活中場景進(jìn)行重現(xiàn)或者模擬.這樣學(xué)生能夠在案例場景中學(xué)習(xí).這一方法由教師進(jìn)行主導(dǎo)，精選案例，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，探究，從案例中提取一般規(guī)律，從而掌握解決此類問題的通用方法.在線性代數(shù)課程教學(xué)過程中，主要引入與實(shí)際生活或相關(guān)專業(yè)課程有關(guān)的案例，通過分析案例，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決模型問題，總結(jié)通用方法，解決案例問題，這一系列的教學(xué)過程讓學(xué)生體驗(yàn)到從具體到抽象再到具體的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)到學(xué)而有用的樂趣，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性.

3.2 基于CDIO教育理念下的課程網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)

網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)是基于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生的一種的新的教學(xué)方式，它以豐富的音頻、視頻等教學(xué)資源作為課堂教學(xué)的延伸，具有良好的交互性，突破時(shí)間、空間的限制，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教育的不足，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí).如MOOC網(wǎng)絡(luò)平臺、微課程平臺或教師自己建設(shè)的網(wǎng)絡(luò)授課平臺，學(xué)生可以通過其提供的電子課件、講課視頻、問題討論模塊、單元測驗(yàn)題、期末測驗(yàn)題等內(nèi)容豐富的教學(xué)資源，將課堂教學(xué)延伸到課外，學(xué)生不受時(shí)間空間的限制，方便快捷的獲取知識，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，對提高教育教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力起到積極的促進(jìn)作用.

3.3 基于CDIO教育理念下的實(shí)驗(yàn)教學(xué)

線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是以問題為導(dǎo)向，以計(jì)算機(jī)為工具，借助數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)線性代數(shù)運(yùn)算和理論推導(dǎo)的教學(xué)方式.一方面，把線性代數(shù)中一些復(fù)雜的計(jì)算問題放到實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件（如mathmatica和matlab等）來完成繁瑣的計(jì)算，達(dá)到求解復(fù)雜計(jì)算問題目的.另一方面，綜合性實(shí)驗(yàn)設(shè)置必須根據(jù)專業(yè)需要進(jìn)行，根據(jù)存在的問題來進(jìn)行線性代數(shù)模型的建立，通過數(shù)學(xué)軟件來進(jìn)行問題數(shù)值解，這樣能夠切實(shí)提高線性代數(shù)應(yīng)用方面的能力，能夠?qū)⒔虒W(xué)和理論結(jié)合在一起，讓理論和實(shí)驗(yàn)更好的結(jié)合和補(bǔ)充，有利于對所學(xué)理論知識的理解和應(yīng)用、教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)建模意識，讓學(xué)生切實(shí)體會到線性代數(shù)是解決實(shí)際問題的有力工具，對應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)起到積極的促進(jìn)作用.

3.4 基于CDIO教育理念下的多元化考核標(biāo)準(zhǔn)

CDIO教育理念培養(yǎng)多方面能力的人才，因此評價(jià)方式也需要多元化與之相對應(yīng)，根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)可以從基礎(chǔ)理論知識、個(gè)人學(xué)習(xí)能力、合作交流能力和實(shí)踐能力四個(gè)方面進(jìn)行考核評價(jià).

3.4.1 基礎(chǔ)理論知識.該部分考核可借助于平時(shí)作業(yè)，小測驗(yàn)等形式進(jìn)行，題目可設(shè)計(jì)成計(jì)算、填空、選擇等基本題型，也可設(shè)計(jì)成邏輯推理型、思維拓展型等不同層次類型的題目，主要考核學(xué)生對基本概念、定義、定理等基本理論，基本技能掌握的情況.

3.4.2 個(gè)人學(xué)習(xí)能力.該部分考核包括學(xué)生學(xué)習(xí)探究活動中觀察、探究、思考、表達(dá)的能力以及收集、整理、分析資料的能力，與人合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)的能力等；考核指標(biāo)為：學(xué)習(xí)專注力、學(xué)習(xí)成就感、自信心、思維靈活度、獨(dú)立性和反思力，該方面的的考核可在平時(shí)的學(xué)習(xí)探究活動中通過教師的觀察給出合理的評價(jià).

3.4.3 合作交流能力.在合作學(xué)習(xí)的考核時(shí)，需要觀察記錄小組成員協(xié)調(diào)、合作分工以及交流方面的情況，重點(diǎn)考核問題結(jié)論的形成過程，小組成績評價(jià)選擇小組自評、小組互評以及教師評價(jià)結(jié)合的手段來進(jìn)行，保證評價(jià)的客觀性.該方面的考核可在平時(shí)合作學(xué)習(xí)的過程中教師有意識的觀察相關(guān)同學(xué)在合作學(xué)習(xí)過程中的作用、表現(xiàn)等并做好記錄，最后結(jié)合整個(gè)小組的成績給出相應(yīng)的評價(jià).

3.4.4 實(shí)踐能力.主要考核學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，該部分可與專業(yè)課程結(jié)合起來，將專業(yè)課程中的涉及到的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決，需要學(xué)生形成理論分析、抽象模型、結(jié)果分析和個(gè)人總結(jié)等步驟的思維方式.該方面的考核可設(shè)計(jì)成一個(gè)綜合應(yīng)用型題目，讓學(xué)生自主分析、抽象模型，必要時(shí)可使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行理論推導(dǎo)或計(jì)算，結(jié)合題目要求給出合理的解決方案，根據(jù)方案的可行性進(jìn)行評價(jià).

4 CDIO教育理念下線性代數(shù)教學(xué)改革應(yīng)注意的問題

4.1 注意教學(xué)中的重點(diǎn)

CDIO教育理念下教師的作用由課堂講授的主導(dǎo)者變?yōu)檎n堂活動的組織者和引導(dǎo)者，這種教學(xué)法的重點(diǎn)就是以案例項(xiàng)目為導(dǎo)向，以課堂活動為抓手，教師需要扮演好引導(dǎo)者和組織者的角色，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠積極主動的探索，將學(xué)生主動性、積極性以及創(chuàng)造性真正的積分出來.若是在教學(xué)的時(shí)候，學(xué)生問題時(shí)教師指導(dǎo)的重點(diǎn)是遇到這類問題時(shí)應(yīng)從哪些方面考慮問題，引導(dǎo)學(xué)生一步步探索出解決此類問題的通用方法.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鍛煉學(xué)生思維，提高其實(shí)踐創(chuàng)新能力.

4.2 控制好學(xué)習(xí)的難易程度

CDIO教育對學(xué)生本身實(shí)踐能力培養(yǎng)比較的重視.教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)該進(jìn)行案例項(xiàng)目的設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)的時(shí)候，需要將數(shù)學(xué)知識作為基礎(chǔ).并且，還應(yīng)該保證其層次性，設(shè)置的相關(guān)項(xiàng)目不但需要包含線性代數(shù)等數(shù)學(xué)知識，還必須對其難以程度進(jìn)行控制.項(xiàng)目的來源不應(yīng)僅局限于課本上或相關(guān)網(wǎng)絡(luò)上的資料，應(yīng)該和相關(guān)專業(yè)課程結(jié)合起來，設(shè)置一些可以用數(shù)學(xué)知識解決的工程問題，讓學(xué)生試著運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，將實(shí)際問題抽象數(shù)學(xué)模型，通過小組成員合作學(xué)習(xí)的形式尋找出解決這一數(shù)學(xué)模型問題的通用工具，提高學(xué)生勇于探索的積極性和主動性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的有效性，達(dá)到教與學(xué)之間的雙贏.

4.3 注意工具的應(yīng)用與理論推導(dǎo)之間的平衡

線性代數(shù)中的一些復(fù)雜的計(jì)算問題可以利用計(jì)算機(jī)和相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件來解決，如Matlab特點(diǎn)比較明顯，比如易學(xué)易用、界面友好以及計(jì)算功能比較強(qiáng)大等.在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，不需要考慮到編程等一些技術(shù)細(xì)節(jié)，能夠切實(shí)提高問題解決的效率，但是也非常容易導(dǎo)致學(xué)生過度的依賴Matlab而忽視理論以及筆算的情況.利用計(jì)算器能夠切實(shí)提高計(jì)算的實(shí)際速度，但是理論和筆算也能夠幫助學(xué)生更好的掌握理論，對學(xué)生邏輯思維能力提高非常重要.兩者都有其長處，只有保證設(shè)置的均衡，教學(xué)效果才能夠真正的提高.

5 結(jié)語

線性代數(shù)課程教學(xué)模式改革借助于CDIO教育理念，融入項(xiàng)目教學(xué)、案例教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、合作學(xué)習(xí)等教學(xué)手段和數(shù)學(xué)建模等思想方法，在學(xué)習(xí)好本課程的同時(shí)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，對培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力、團(tuán)隊(duì)合作的意識具有重要的意義.

〔1〕郭佳.CDIO理念下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式探索[J].科教導(dǎo)刊，2013（1）：137-138.

〔2〕郝伶.基于CDIO模式的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探索[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017（4）：172-173.

〔3〕鐘壽仙，等.MPC-CDIO教育教學(xué)模式的探索與實(shí)踐[J].高等工程教育研究，2015（2）：169-175.

〔4〕單嫻.融合CDIO教育理念的線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)化教學(xué)模式[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2014（12）：216-219.

G642；O151.1

A

1673-260X（2017）09-0009-02

2017-06-10

寧夏師范學(xué)院“西部一流”學(xué)科教育學(xué)學(xué)科專項(xiàng)研究課題項(xiàng)目（YLXKYB1714）