根據小學生心理特點在課堂中滲透數學文化

張 偉，楊 庭

(重慶第二師范學院 數學與信息工程學院, 重慶 400065)

根據小學生心理特點在課堂中滲透數學文化

張 偉，楊 庭

(重慶第二師范學院 數學與信息工程學院, 重慶 400065)

根據小學生感知、注意、記憶以及思維這四個心理特點，探討在課堂中如何滲透數學文化，以促進小學生對數學發展的了解，拓展其數學知識面，使其對數學文化有更為完整的認識。本文針對不同學段學生的心理特點采用不同的方法在課堂上滲透數學文化。小學低段學生主要根據感知的特點用直觀法來滲透；中段學生主要根據注意和記憶的特點用自主趣味閱讀法和實際操作與觀察分析法來滲透；高段學生主要根據思維的特點用問題探討法和邏輯思維訓練法來滲透。

小學生；心理特點；課堂；數學文化

《義務教育數學課程標準(2011年版)》中明確指出，數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養[1]。為此，我們在數學課堂教學中要注意滲透數學文化，培養學生的數學素養。有鑒于此，本文對小學生感知、注意、記憶以及思維這四個心理特點在不同學段的差異進行了分析，根據不同學段學生的心理特點采取不同的方法滲透數學文化，讓學生更容易接受和掌握數學知識，提高數學素養，體會學習數學的快樂。

一、不同學段小學生的心理特點

小學階段是學生感知、注意、記憶、思維等心理特點的快速發展期，在此階段，學生的感知力、注意力等都能通過外界的力量來改變，具有很強的可塑性[2]。因此，很有必要探討和了解小學生心理特點的發展狀況，采取相應的課堂教學方法，使他們朝著健康的方向發展[3]。本文把小學六個年級分為三個階段來敘述：一、二年級是低年級學段,簡稱低段；三、四年級是中年級學段，簡稱中段；五、六年級是高年級學段，簡稱高段。

(一)小學低段學生心理特點

低段學生的感知特點具有混淆性、籠統性和無意識性[4]。這一學段的小學生在認識新事物方面跟學齡前兒童的認識過程相似，對于新事物還不能有意識的進行學習，很多事情都還需要依賴教師明確的要求才會去做，在各種事情上都也比較依賴父母和教師，必須要外界的介入才能去感知新知識。知覺的混淆性表現在很多方面，對一些相近的事物，容易顛倒或者認錯。知覺的籠統性則表現在觀察一張圖片或者在認識新字的時候只注意其中最有特點的或者這個字的大概輪廓，經常會忽略掉一些細節的東西。知覺的無意識性表現在不會主動處理知覺，不能根據一定的目的進行具體感知。比如，在觀察一幅圖畫時，經常會把注意轉移到不相干的事物上面。所以，本學段的學生主要依靠教師進行形象思維訓練。

(二)小學中段學生的心理特點

中段學生具有趨利避害的注意特點和形象思維特點[4]。中段學生性格外向，活潑開朗，求知欲旺盛，做事情積極，行為多變好動，是記憶能力、理解能力、思維能力和表達能力快速發展的重要時期，也是道德觀念形成的重要時期，大腦發育正好處在內部結構和功能迅速發展和完善的關鍵期。這個學段的學生由于注意力提高，情感能力和學習能力發展也較快，對于學習的渴望也增強了，開始主動去學習知識。對于這個學段的學生，主要培養其良好的學習習慣、學習態度和主動學習能力。

(三)小學高段學生的心理特點

高段學生具有獨立性和批判性的思維特點[4]。處于這個學段的小學生獨立性逐漸變強，對于生活中或者學習上遇到的問題更傾向于自己獨立去解決，而不是依賴于父母或者教師，這個時候他們的批判性思維也逐漸發展，開始能夠區分概念中的本質與非本質、主要與次要內容，但還不善于正確地進行判斷與辨析。本學段學生想要學習的渴望也逐漸增強，想要自己去發現問題并處理問題的意識變強，能理解為什么要學習，因此這個學段的學生更傾向于自主去發現問題并且自主思考和處理問題。

二、不同學段小學生的學習需要

由于每個學段小學生的感知、注意、記憶和思維等心理特點發展速度不一，所以，各個學段小學生關于學習的需要也各不相同。

(一)低段學生的學習需要

低段學生的知覺有一定的無意性、籠統性和混淆性，所以老師需要很有耐心的去給他們糾正；注意的范圍很狹窄，不善于把自己的注意分配到不同的事物上，所以這時候老師在要求學生專心只做一件事情時，學生的注意不穩定、不集中，老師在講課的同時要注意學生的學習狀態；思維還有很大的依賴性和模仿性，需要老師正確引導。

這個階段的學生可以進行部分簡單的自主學習和分析部分簡單的問題，只是不可以堅持很長的時間，因為低段學生的注意力不夠集中，容易被其他事物分散，還不能把精力長時間的集中在一件事物上。所以對于這個學段的學生，教師不能要求得太過于苛刻，只要求完成一些簡單的學習任務即可。

(二)中段學生的學習需要

中段學生求知欲旺盛，做事積極，行為多變好動，學會了趨利避害，對崇拜的人物有時會達到入迷的程度。該學段學生的情感能力開始發展，學習能力也逐漸增強，相較于低段學生，其注意力穩定性明顯增強，思維能力也迅速發展，開始渴望自己發現問題和動手解決問題。這個時期是培養學生良好學習習慣的關鍵時期，由于注意力能夠長時間集中在同一事物上，因此教師可以加強培養學生的閱讀和寫作能力，同時也要注意培養學生的自主探索能力，引導學生自己去發現并解決問題。

(三)高段學生的學習需要

高段學生逐漸能學習并理解一些簡單的數學定義，并且能自主完成邏輯思維論證；他們的自主性、自制力、果斷性和堅持性也都有進一步發展，獨立能力逐漸增強。社會性道德感開始萌芽，情感的穩定性增強并且漸漸能控制自己的情感了；但還缺乏果斷性和堅持性，比較依賴于父母和教師的監督，尤其對教師特別信任和依賴。

三、數學文化在小學數學課堂中的滲透原則

數學與人類發展和社會進步息息相關，而數學文化則是人類智慧的體現，是一種具有歷史性、應用性、思想性以及美學性的文化。要讓小學生理解數學文化，就需要在數學課堂教學中堅持以下滲透原則。

(一)歷史性原則

教師在課堂中滲透數學文化時，為讓學生了解從古至今數學文化的發展過程以及對人類的發展所造成的影響，就需要堅持歷史性原則。要從數學史中挖掘與教學內容相關的數學文化素材，讓學生盡可能多地了解數學的起源以及發展過程，以啟發學生積極思考問題，提高其思維能力。中國有著五千年的古老文明,孕育了燦爛的數學文化。在教學過程中，教師可充分利用這些獨有的寶貴資源，通過一些數學史實,如圓周率、勾股定理、負數等史料的介紹，讓學生了解數學知識的歷史淵源,了解古人的聰明智慧，增強民族自豪感。

(二)應用性原則

數學文化源于生活，是為解決我們身邊的實際問題發展而來的。應用的廣泛性是數學文化的重要特征。數學牽涉人類生活的各個方面，隨著科學技術的發展，其觸角幾乎延伸到一切領域。因此，教師在課堂中還需要堅持應用性原則，讓數學文化更貼近實際生活，注重數學與現實世界的聯系，重視數學文化在現實生活中的運用，不要讓理論和現實脫節。數學文化的教學素材從現實生活中得來并在現實生活中應用，在教學中我們應該有意識地凸現數學的應用價值，這樣更有利于學生學會和掌握數學知識。

(三)思想性原則

數學文化具有思想性，這體現在我們平時學到的一些數學公式、定理以及算法中。數學思想、數學思維、數學精神等一些數學文化的精髓都依附在知識發生發展的過程中，因此，教師在講授數學知識的同時，還要重視揭示獲取知識的思維過程，展現數學知識的產生、發展的過程，使學生在追尋數學發展歷史足跡的過程中，能夠看到數學知識的形成過程和發展趨勢；使學生在學習過程中能夠真正體會到數學本身的需求和社會發展的需要，從而逐步形成正確的數學觀。

(四)美學性原則

數學美，即我們在平時學習數學知識或者解決數學難題時的一種心理體驗。發現數學的美，能給學生學習數學帶來樂趣，也能給學生學習數學提供持續動力。教師在平時的課堂教學中，應著力挖掘與教學內容相關的數學美的素材，如數學符號、數學公式、數學邏輯等的簡潔美，幾何圖形、公式等的對稱美，數學定理、數學規律的統一美，分析推理的奇異美等，通過這些數學文化中的數學美，來培養學生學習數學的興趣和動力，提高其數學鑒賞能力和審美情趣。

四、根據小學生心理特點在課堂中滲透數學文化

小學生的學習過程都要經歷從低段到中段再到高段的自然過程。根據每個學段學生心理特點的差異以及學習需要的不同，教師在課堂中應使用不同的方法滲透數學文化，讓學生更容易也更牢固地掌握數學知識，從而提高數學素養，為今后的學習與應用奠定堅實的基礎。

(一)低段學生從感知的特點來滲透數學文化

小學低段學生籠統性、無意性和混淆性的感知特點十分明顯，注意力也還不穩定、不集中，思維帶有很大的依賴性和模仿性，獨立靈活思考問題的能力很差，不善于使自己的思維活動服從于一定的目的任務，其思維過程往往依靠具體的表象。因此對于這個學段的學生而言，教師可以根據數學文化滲透的應用性原則以及美學性原則，選擇帶有趣味性、簡短易懂的小故事和操作性強、可互動的數學小游戲，利用較為直觀的方法滲透數學文化，讓學生對數學知識能有更深刻的體會和感受。

比如在講解加減運算的時候，教師就應多采用直觀的數學例子讓學生從實際操作中學習體會加減法的運算規則。在解決“媽媽買了四個蘋果，爸爸又買了三個蘋果，那么家里一共有多少個蘋果？”這個問題時，教師可引導學生通過畫圖或者用算數棒來幫助計算。這個例子主要就是利用低段學生具有較強的好奇心和好動性特點，通過直觀教具學具，吸引學生有目的地感知或觀察運算對象，從而掌握運算規則。

(二)中段學生從注意和思維的特點來滲透數學文化

由于小學中段學生注意力的目的性增強，注意力保持的時間更持久，注意力的穩定性也有所提高，思維能力在此階段也有所增強，可以勝任更復雜的學習任務。因此，我們可以根據中段學生的學習需要，采用以下兩種方法進行數學文化的滲透。

1.自主趣味閱讀法

中段學生的注意力不斷變化，其注意力能夠長時間保持或者集中在同一事物上，因此可以進行更具有難度的學習任務[5]。根據數學文化滲透的歷史性原則和思想性原則，教師可適當讓學生自己閱讀一些有趣味有深度的與教學內容相關的數學史話，了解更多的數學故事和數學家生平[6]，提高學生的自學能力和思想品質。

2.實際操作與觀察分析法

中段學生的思維能力逐漸增強，開始想要自主去發現并探索問題，所以在課堂中教師應盡量采用學生自主實際操作、自主觀察分析的方法進行教學，以培養學生獨立思考問題的能力。比如，教師在講解“三角形的內角和”這一知識點時，可以多準備幾個三角形，讓學生獨立進行觀察分析，并鼓勵其積極動手測量或者比較，然后通過學生一系列的實驗以及比較觀察之后再引導其得出結論，這不僅激發了學生的學習興趣，而且也鍛煉了學生的實際操作與觀察分析的能力。學生在實際操作分析并得到答案的過程中，既獲得了知識，又提高了思維能力和學習能力。這個例子利用了中段學生注意力的穩定性，通過用量角器來度量三角形內角的方法進行教學，遵循了應用性和思想性原則來滲透數學文化，提高了學生分析、分類、綜合與比較的能力。

此外，中段學生的求知欲旺盛，對于一些正面的英雄人物會特別感興趣，并且還會去學習和模仿這些人物的行為，所以，教師可以多介紹歷史上偉大的數學家的經歷、經驗，或者是有意義的數學典故，讓學生從中感受到數學家的數學精神，激發其學習數學的興趣。這就要求教師在平時要有意多收集整理相關素材，在課堂中講到相關知識點的時候可以隨時向學生介紹這些數學文化知識，從而培養學生的數學文化素養[7]。

(三)高段學生從思維和記憶的特點來滲透數學文化

高段學生具有獨立性和批判性的思維特點，理解記憶能力越來越強，思維方式由以具體思維為主的形式逐漸向以抽象邏輯思維為主的形式過渡。情感和意志方面也都有所發展。因此，可以采用以下兩種方法進行數學文化的滲透。

1.問題探討法

高段學生的抽象記憶逐漸發展，有意記憶逐步發展并且占據主導地位，對于這個階段的學生，教師可以結合數學文化滲透的歷史性原則、應用性原則、思想性原則、美學性原則，利用一些生活中的事物來讓學生對相關數學理論、概念進行記憶理解。同時，根據本階段學生的思維特點，基本能理解一些抽象的數學問題。教師就可以有意選擇一些具有吸引力的比較貼近現實生活的一些問題，讓學生獨立進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流，提升學生的學習能力、分析問題和解決問題的能力，進一步提高抽象思維能力。

高段學生逐漸能學習并理解一些簡單的數學定理，他們的自主性、自制力、果斷性和堅持性都有進一步發展，獨立能力也逐漸增強，開始能夠區分一些本質與非本質的概念，以及一些主要或者次要的內容了[8]。因此，教師應多介紹一些數學思想和方法，讓學生自己在學習相關數學知識的過程中體悟數學思想、數學方法和數學精神，進行獨立判斷和分辨，從中發現數學的美[9]，讓學生樹立正確的思想觀和價值觀，提高學生的分析力、批判力和鑒賞力，提升學生的綜合素養。

2.邏輯思維訓練法

高段學生的學習欲望開始逐漸增強，想要去獨立發現問題并解決問題的意識變強，因此，教師可以對他們適當進行一些數學思維的訓練，使學生在學習知識的過程中逐漸喜歡上數學，并且培養其樹立正確的數學觀。本階段學生的情感開始豐富起來，道德感也開始萌發，能夠對自己的情感進行控制，因此在課堂中教師還可以引導學生自主探索和發現教材中蘊含的數學思想、數學方法、數學精神和數學的美[10]，引起學生的共鳴。比如，教師可以選擇從應用題入手，通過解決各種各樣的實際應用問題培養學生的思維能力，在解決這些問題的過程中，他們的抽象邏輯思維能得到很好的發展。還可以通過設置一題多問，增強學生看問題的多角度和考慮問題的靈活性，培養學生的發散思維能力等。

五、結語

由于不同學段小學生的心理特點有顯著差異，其注意力、記憶力以及思維能力都明顯不同，所以教師在小學數學課堂中滲透數學文化要分階段進行，這樣才能更有利于小學生掌握數學知識和思想方法。低段是學生感知的心理特點發展時期，宜采用直觀法滲透數學文化；中段是注意和思維開始發展時期，宜采用自主閱讀、實際操作和觀察分析的方法滲透數學文化；高段是記憶和思維發展的高峰期，宜采用問題探討和邏輯思維訓練的方法滲透數學文化。需要注意的是，同一學段的學生在思維水平上也存在個體差異性，因此這個分段對個別學生要有所調整，教師應該在堅持按照分段滲透數學文化的大前提下，注意學生思維發展的個體差異，根據因材施教的原則，在教學中采取與學生個體相適宜的方法作為補充，讓不同水平的學生在數學上得到不同的發展，全面提高學生的數學素養。

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準(2011年版)[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]馮忠良.學習心理學[M].上海：教育科學出版社，1981.

[3]周謙.學習心理學[M].北京：科學出版社，1992.

[4]孫倩.小學生心理發展特點及其輔導方案[J].科教文匯，2011(36):182-183.

[5]章志光.小學教育心理學[M].北京：科學出版社，2003.

[6]嚴華祥.數學思想與數學教育[J].數學教育學報,1995(1):18-21.

[7]于艷.數學文化在課堂教學中的有效滲透[J].小學生(教學實踐)，2016(3):82.

[8]王憲昌.數學文化學[M].成都：四川教育出版社，2000.

[9]高波濤.淺談優秀傳統文化在小學數學課堂教學中的滲透[J].新課程研究旬刊，2015(1)：95.

[10]朱德文.小學數學課堂中數學文化的滲透策略[J].數學學習與研究，2012(18)：73.

[責任編輯石 悅]

2017-06-15

張偉(1966 — )，男，重慶萬州人，教授，研究方向：數學教育和數學文化；楊庭(1994 — )，女，重慶市人，研究方向：數學教育和數學文化。

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