設計先學時請多一些思考和感悟

楚建嬌

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“教育應該使提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦、枯燥的任務來負擔。”新課標也指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。但是，現(xiàn)實中有的課堂活動，熱熱鬧鬧的表面現(xiàn)象遮蓋了學生思維的廣度和深度，看不見思維的過程，沒有思維的碰撞，學生的“手”雖然動了，“心”卻未動，操作雖然多了，氣氛活躍了，可思考、感悟卻少了。

筆者聽過一節(jié)《圖形的放大與縮小》的課，這節(jié)課教師在學生自學課本的基礎(chǔ)上布置了這樣一個課前先學活動：（1）按照2∶1畫出下面三個圖形放大后的圖形（課本上已經(jīng)畫出按照2∶1放大后的圖形）。（2）把放大后的三個圖形的各邊按1∶3縮小。課上，教師先組織學生小組討論，然后集體交流。交流時采用的是小組匯報的形式，小組長分好工，一個同學介紹一個圖形放大后是怎樣畫的，如“三角形的一條直角邊是3厘米，放大后是6厘米，所以長畫6厘米，另外一條直角邊是2厘米，放大后是4厘米，所以畫4厘米”。借助方格紙學生能清晰地看出來，整節(jié)課非常順利，學生沒有出現(xiàn)一絲的錯誤，很順利地總結(jié)出圖形放大和縮小之后，大小發(fā)生了變化，但形狀不變。

課下我翻閱了學生的先學材料，發(fā)現(xiàn)沒有一個錯誤，這樣的一節(jié)課看似很完美，學生掌握得也非常好，所以老師又加進去了以前學習過的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等，對圖形的變化進行了一個簡單的整理。但是仔細觀察會發(fā)現(xiàn)，整節(jié)課看似學生“動”起來了，課前先學，自主探索、動手操作，課上交流、討論、匯報，但是學生的“心”動了嗎？思考了嗎？課前的研究、探索，課本上已經(jīng)有答案了，無須思考，直接機械地照著畫就可以了，交流匯報時也是借助方格紙匯報，很明顯就能看出來的，對于不明顯看出來的直角三角形斜邊的變化情況以及斜邊是不是也跟直角邊一樣按照2∶1變化呢？一節(jié)課沒有提到。這節(jié)課的教學是緊緊圍繞著課前先學設計的探索活動來進行的，這讓我們不得不思考：這樣的先學設計有價值嗎？這樣的探索活動有價值嗎？

本節(jié)課學生對活動的結(jié)果已經(jīng)一目了然了，還有探索的動力和積極性嗎？當然，唯一的“過程性目標”也會大打折扣。“究竟什么是真正好的活動”，我想真正有效的活動應是帶有一定目的性、指向結(jié)果的，并又能達成一定“過程性目標”的探究活動。我認為好的數(shù)學活動應該過程鋪設少一些，能力提升多一些，應該是寓教于樂，讓學生在活動中感悟數(shù)學、總結(jié)方法、揭示數(shù)學的本質(zhì)，使思維更加靈動、活躍。

《圖形的放大與縮小》是新舊教材《比例》這一內(nèi)容的最大不同之處。它是屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，比例的知識屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。新教材將《圖形的放大與縮小》納入比例單元中，將兩條線交織在一起。我認為主要是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使知識形成和發(fā)展的基礎(chǔ)更加扎實。

圖形的放大與縮小，學生具有一定的生活經(jīng)驗，有自己的樸素認識。但是，這一認識是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身經(jīng)驗的理解，不能清楚地用數(shù)學的語言描繪變化的關(guān)系。而數(shù)學上的圖形放大與縮小則是指按一定比例放大與縮小，它是一種定量的刻畫。這一差距正是我們進行教學時需要加以利用的。我認為設計先學時可以先利用學生已有的生活經(jīng)驗，如沖洗照片、汽車模型制造、繪制地圖等讓學生尋找生活中類似的現(xiàn)象，讓學生感受圖形的放大與縮小在日常生活中應用非常廣泛，感受圖形放大與縮小的學習價值。再在方格紙上出示了四幅三角形圖片（其中圖B相對圖A只放大長；圖C相對圖A只放大寬；圖D相對圖A長和寬都按一定比例放大）。讓學生尋找哪兩個圖形比較像？接著讓學生自己探索為什么B、C與A不像，而A與D比較像呢？（提示學生：仔細觀察三角形的各邊長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？）這樣的先學探索活動才有價值，學生才有探索問題的強烈欲望。只有經(jīng)歷這樣的探索活動，學生才能對圖形放大后相應邊的變化有更清晰的認識，這樣的探索活動才能完成真實的數(shù)學理解過程，在這樣的過程中，不同的學生才能有自己獨特的體驗和感悟。

（作者單位：河南省鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)朝鳳路小學）