風險厭惡下合作研發的雙邊激勵合同

代建生+田惠文+秦開大

摘要：通過構建基于納什談判的團隊生產模型，在風險厭惡下考察合作研發的雙邊激勵和談判問題。分析研發組織的研發效率、風險厭惡以及產出波動等因素對線性激勵合同的影響，研究表明：一方所得最優線性分享比例隨自身（對方）研發效率的上升而增大（下降），隨自身（對方）風險厭惡程度的上升而減小（增大）；而最優線性分享比例隨研發產出方差的變化依賴于兩個組織的風險厭惡程度與研發效率乘積的相對大小；最后剖析了風險厭惡、談判能力、研發效率和產出波動等因素對激勵合同及研發產出的影響機理。

關鍵詞：合作研發；雙邊激勵合同；風險厭惡；納什談判

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.03.14

中圖分類號：F273.1；F224 文獻標識碼：A 文章編號：1001-8409（2017）03-0063-05

Abstract： To construct a team production model on collaborative R&D in the theoretical framework of Nash bargaining solution， the paper investigates bilateral incentive and bargaining of collaborative R&D with risk aversion. It analyzes impact of efficiency of R&D，risk aversion and fluctuation of collaborative R&D output on the optimal linear sharing proportion.The optimal linear sharing ratio of one firm increases （decreases） in efficiency of R&D of its own （the other firm）， and decreases （increases）in the risk aversion degree of its own （the other party）. Furthermore， the changing direction of optimal linear sharing ratio， with variance of collaborative R&D output varying， depends on whether the product of one firms risk aversion coefficient and efficiency of R&D is bigger than that of the other firm. Finally， it discusses influence mechanism how the exogenous parameters， such as bargaining powers and risk preference of the R&D firms， efficiency of R&D， and stochastic factors and so on， affect the incentive contract and the output of collaborative R&D.

Key words： cooperative R&D； bilateral incentive contract； risk aversion； Nash bargaining

引言

合作研發有助于降低交易費用、減少不確定性并實現優勢互補[1]，通過知識共享產生溢出效應[2，3]。盡管存在這些優點，但合作研發中以研發人員為載體的知識、技能、經驗等的投入難以觀測和監督，易滋生道德風險[4，5]。不僅如此，合作研發中的參與雙方均存在雙邊道德風險問題[6]。

一些學者試圖借助激勵機制來解決上述問題，他們探討了合作研發的最優激勵合同[7～10]。Bhattacharya等考察合作研發中的專利保護及授權許可機制，并刻畫了專利許可的最優完全與不完全合同[4]。Wu等分析了制造商和供應商分別致力于核心部件和零配件研發活動下，最優線性分成契約與雙方的研發投入以及產品質量的關系[11]。

上述文獻假定參與一方擁有完全談判能力。與之不同，Bhaskaran等在納什談判框架下分析了合作研發中的線性分享機制、投資分擔機制和創新分享機制及一種機制優于其他機制的條件[12]；趙丹和王宗軍以及沈克慧等的分析表明許可方應根據自身不同的議價能力采用不同的許可方式[13，14]；代建生和范波的研究表明：在線性分成合同下，最優線性分享比例由合作研發的生產技術特性所確定，與談判能力無關[15]。

上述研究假定研發組織風險中性。當研發產出具有不確定性時，研發企業的參與努力受到風險偏好的影響，這又反過來影響最優激勵合同。楊治和張俊的討論表明代理方的利潤分享比例與風險規避程度和市場需求的不確定性負相關[16]；郭新燕和王勤指出盟主企業應針對具有不同風險態度的研發伙伴采取不同的激勵政策[17]。前述研究假定研發項目的委托人并不參與具體的研發過程，因而可用經典的委托代理框架處理機制設計問題，這與合作雙方均參與研發有所不同。但斌等討論了研發外包雙方均參與研發情況下，服務商的風險偏好與客戶企業參與努力的關系[18]；宋寒等指出折現系數影響關系契約的可實施性，且臨界折現系數是服務商風險規避度和研發產出方差的減函數[19]；Bhattacharya等研究了雙重道德風險下研發外包的激勵問題，其中客戶企業風險中性而服務商風險厭惡，研究表明：借助重新談判機制，系統的最優績效能夠實現[20]。

本文將在風險厭惡下考察研發雙方都具有一定談判能力的雙邊激勵合同。文獻[7]至文獻[15]研究了雙邊道德風險下的契約設計和談判問題，區別是本文基于風險厭惡假設，而上述文獻基于風險中性假設；本文與文獻[16]至文獻[20]都將討論研發組織的風險偏好對激勵合同的影響；但文獻[16]至文獻[20]假定研發項目的委托人風險中性而研發項目的代理人風險厭惡，本文假定合作雙方均風險厭惡；此外，這些文獻在經典的代理模型框架下展開研究，他們假定合作一方擁有完全談判能力，單方面提供激勵合同，而本文假定激勵合同通過談判達成，并在團隊生產理論框架下進行討論；最后，盡管本文強調研發雙方的合同通過談判達成，并不允許合同生效后的重新談判，而Bhattacharya等[20]關注于合同生效后的敲竹竿問題，合約雙方在合同簽訂后可通過重新談判達成新的合同安排。

1 模型

簡單起見，模型僅考察2個組織的合作研發，分別為組織1和組織2，組織i的研發努力用變量ei來表示，雙方努力水平不可觀察。研發總產出為Y，受研發投入和隨機因素的共同影響，且有：

在風險中性假設下，文獻[15]表明合作研發雙方所得凈收益之比等于談判力因子之比，定理3是這一結論的推廣，研發組織的風險偏好將影響雙方從合作中分享的收益，最終影響激勵合同。

2.1 比較靜態分析

定理4：在合作研發中，一方所得最優線性分享比例隨自身風險厭惡程度的上升而減小，隨對方風險厭惡程度的上升而增大。由式（7）得siri<0，sirj>0。

根據文獻[16]，研發項目的代理人分享的線性分享比例隨自身的風險厭惡程度的上升而下降，這與定理4的結論一致，但他們沒有討論研發項目委托人的風險厭惡對線性分享比例的影響。

當雙方均風險中性時，合作雙方更關注期望收益的最大化而非產出波動的變化。

根據式（9），如果rj=0，則有sj=1，即風險中性的研發組織承擔所有風險。如果組織i是盟主企業，它提供契約安排，組織j為研發伙伴企業，那么當組織風險中性時，最優線性分享比例為1，這與文獻[13]及文獻[17]的結論一致。特別地，根據定理1，風險中性的伙伴企業最優線性分享比例為1的結論依賴于盟主企業不參與研發生產的假設。在客戶企業風險中性而研發外包服務商風險厭惡下，文獻[20]提出一個能實現系統最優績效的契約機制，在這一機制下，通過重新談判，所有的風險性收益由風險中性的客戶企業獲取，而風險厭惡的服務商獲得確定性收益。在文獻[20]中，雖然客戶企業參與研發生產，但他們假定研發生產分階段進行，這不同于本文的合作研發。

Wu等在風險中性下考察了制造商和供應商分別進行核心部件和零配件研發活動下的最優線性分成契約，研究表明供應商的最優線性分配比例與制造商的研發成功系數負相關，與供應商的研發成功系數正相關[11]。盡管Wu等一文中的研發成功系數與本文的研發產出系數并不完全等同，但兩者有著內在的一致性：研發成功系數反映的是研發努力對研發成功的貢獻，而研發產出系數反映的是研發努力對研發產出的貢獻。定理6對Wu等的研究有以下2個方向的拓展：第一，從風險中性擴展到風險厭惡；第二，不僅刻畫了最優線性分配比例與研發產出系數的關系，還刻畫了與研發成本系數的關系。

前文討論表明hi可用于衡量研發組織i的研發效率，利用式（10）可得以下結論。

定理6一方所得最優線性分配比例隨自身研發效率的上升而上升，隨對方研發效率的上升而下降。

根據hi的定義，hi=a2ibi，組織i的研發效率可用研發產出和成本系數進行衡量，研發產出系數越大或者研發成本系數越小，研發效率越高。

2.2 影響機理分析

合作研發中的最優線性分享比例由產出系數、成本系數、產出波動方差和組織的風險偏好系數確定，組織的談判能力本質上反映了合作雙方在利益分配中的利益索取能力。由于談判能力獨立于最優線性分享比例，由談判能力的變動引起的雙方分享收益的變動，可通過調整單邊轉移支付來完成。

研發效率反映的是研發生產中的技術特性。當合作一方的研發效率上升，可通過增大線性分享比例，加大激勵強度來進行。利益分配結構的調整，引致研發投入水平的調整，將改善整個研發系統的績效。

組織的風險偏好通過影響雙方的線性分享比例，進而影響研發生產活動。一方面，在合同給定前提下，當研發組織的風險偏好發生變化時，研發組織的參與努力并不發生改變，可由式（6）看出這種情形下，研發的生產技術特性指標不變，研發系統的最優產出就不會改變；另一方面，研發組織從合作中分享的收益由兩部分構成：與產出相關的收益和單邊轉移支付。如果合同給定且研發系統的產出不變，研發組織從合作中分享的收益總量和結構就不會變化。當研發組織的風險偏好發生改變時，研發組織對收益和風險的權衡發生了變化。如果系統追求的目標是使合作組織的福利狀況實現帕累托最優，則需變更組織從合作中分配的收益，或者調整收益總量，或者調整收益結構，或者同時調整二者。比如，當某組織更加厭惡風險時，可調整線性分享比例來減少與產出相關的那部分收益，同時調整固定支付增大對該組織的單邊轉移支付，改善合作組織的福利狀況。

成本和產出系數對線性分享比例和研發產出施加重要影響是自然的。產出波動的方差對最優線性分享比例的影響則是有條件的。從式（7）可知：當所有研發組織均風險中性時，si獨立于σ2，即產出的波動對最優線性分享比例的影響需通過組織的風險偏好進行傳遞。當研發組織風險厭惡時，產出波動的變化增大了所有組織的風險，因為所有組織的收益構成中都包括了與產出相關的收益（定理4）。因此，當產出的波動程度變化時，為了研發組織的福利狀況實現帕累托改善，有必要調整雙方的收益總量及結構。特別地，根據推論1，當研發雙方均風險中性時，產出的波動不影響最優線性分享比例。即使研發雙方都嚴格風險厭惡，只要滿足條件rihi=rjhj，產出的波動也不會影響最優線性分享比例。

隨機因素從2個方面對研發產出施加影響，一是直接效應，即在研發活動的生產技術特性指標和研發組織的參與努力沒有任何改變的情形下，研發活動的最終產出受制于隨機因素的具體實現；二是則更加隱蔽，本文稱之為間接效應，當隨機因素本身的改變致使研發產出的波動發生變化時，最優線性分享比例需要隨之調整，從而改變研發組織的研發努力，進而影響研發的最終產出。

3 結語

合作研發雙方均存在道德風險，因而需要對雙方均予以激勵。在雙方都具有一定談判能力的情形下，激勵合同需由雙方通過談判達成。合作研發組織的風險偏好將影響行為決策，由此對最優激勵合同施加重要影響。

當合作研發采取線性激勵合同進行利益分配時，研發組織的收益由兩部分構成，一是固定收益（確定性收益）；二是與產出相關的收益（風險性收益）。當研發組織的風險偏好發生相對變動，即使在雙方收益總量不變的前提下，通過調整收益結構，也能改善合作組織總體的福利狀況。因此，研發組織的風險偏好將影響激勵合同的最優分成比例。

在線性激勵合同下，最優線性分享比例由合作研發中的生產技術特性、研發組織的風險偏好以及研發產出的波動等因素共同確定，與研發雙方的相對談判能力無關。當合作一方更加厭惡風險時，應適當調減分成比例來減少風險性收益。產出波動的大小對最優線性分享比例的影響依賴組織的風險厭惡程度與研發效率乘積的相對大小；特別地，當合作研發組織均風險中性時，最優線性分享比例獨立于產出波動大小的變化。無論研發組織風險厭惡與否，當參與一方研發效率上升時，應通過調增其線性分享比例來適當加大對其激勵的強度。

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（責任編輯：冉春紅）