復雜工業過程質量相關的故障檢測與診斷技術綜述

彭開香 馬 亮 張 凱

復雜工業過程質量相關的故障檢測與診斷技術綜述

彭開香1,2馬 亮1,2張 凱1,2

質量相關的故障檢測與診斷技術是保證安全生產及獲得可靠產品質量的有效手段,是當前國際過程控制領域的研究熱點.首先,梳理了質量相關的故障檢測技術中典型方法的基本思想和改進過程;其次,概述了質量相關的故障診斷技術中常用的貢獻圖法及其相關改進方法之間的聯系,并通過帶鋼熱連軋過程(Hot strip mill process,HSMP)案例比較了各種典型方法在質量相關的故障檢測與診斷性能上的異同;最后,面向復雜工業過程運行數據的主要特性,評析了質量相關的故障檢測與診斷方法的研究現狀,并指出了該研究領域亟需解決的問題和未來的發展方向.

質量相關,故障檢測,故障診斷,偏最小二乘,貢獻圖

為了適應市場對多品種、多規格、高附加值產品的需求,現代工業過程正朝著高效、大型和集成化方向發展.隨著生產規模的擴大及復雜性的增加,采用合理的質量相關的故障檢測與診斷方法來保障復雜工業過程的安全穩定運行及連續穩定的產品質量已經逐漸成為過程控制領域的首要任務.

復雜工業過程與生俱來的非線性、動態、多模態、多時段、高維度、間歇等特性,使得傳統的基于過程機理模型的過程監控方法很難適應實際工業過程的復雜程度;而隨著大量的新型儀表、網絡化儀表和傳感技術應用于生產制造全流程中,大量的過程數據被采集并存儲下來,使得基于數據驅動的故障檢測與診斷方法成為了當今過程監控領域的主流技術,已成功應用于化工、醫藥、鋼鐵冶金、高分子聚合物、微電子制造等生產過程中[1?6].

在基于數據驅動的故障檢測與診斷的眾多方法中,研究論文和應用案例數量最多的是多元統計過程監控(Multivariate statistical process monitoring,MSPM)方法,其依托的主要理論是以主元分析(Principle component analysis,PCA)、偏最小二乘(Partial least squares,PLS)、規范變量分析(Canonical variable analysis,CVA)等為核心的投影降維方法.雖然基于PCA的故障檢測與診斷技術能夠有效地監測過程變量的波動和異常狀況,但是企業管理人員和工程師們可能更加關心的是由過程變量引起的故障是否會導致最終產品質量和產量的變化[7].因此,我們更需要探尋易測的過程變量與難以測量的質量變量間的相關關系,以通過過程變量的變化來監測質量指標的波動情況.

為了獲取過程變量與質量變量之間的約束關系,國內外的研究學者已經發表和出版了大量的學術論文及著作,主要研究方向包括基于多元線性回歸 (Multiple linear regression, MLR)[8?11]、PLS[12?14]、CVA[15?18]等方法的質量相關的過程監測技術.MLR方法主要通過研究過程變量軌跡的變化來分析并在線監測最終產品的質量情況;而基于PLS與基于CVA的過程監測方法類似,主要區別是在獲取投影方向時,前者立足于兩組變量之間的協方差最大化,而后者立足于兩組變量之間的相關系數最大化;從三者之間的關系來看, CVA是PLS的基礎,MLR是CVA的特例,PLS是MLR的擴展,PLS可以實現多種數據分析方法的綜合應用,可以集MLR、CVA與PCA的基本功能于一體[19?20].同時,從近年來質量相關的過程監測技術已取得的研究成果來看,基于PLS及其相關擴展模型的質量相關的故障檢測與診斷技術是最常用的方法[12,14,21?22],已逐漸成為過程和質量工程師的得力助手.此外,針對不同的監控指標和應用對象,CVA及MLR方法中的典型代表主元回歸(Principle component regression,PCR)[23]方法等也在不同應用領域具有相應的優勢.

本文針對復雜工業過程質量相關的故障檢測與診斷技術的研究現狀進行綜述,結構如下:首先,對質量相關的故障檢測技術中常用的PLS及其擴展模型、PCR模型、CVA模型的基本思想做一梳理總結,重點介紹各模型的改進過程及思路,并用帶鋼熱連軋生產過程案例對比仿真分析各種模型在質量相關及質量無關故障檢測應用上的有效性;然后,概述了質量相關的故障診斷技術中常用的貢獻圖法及其相關改進方法之間的聯系,并用帶鋼熱連軋生產過程案例對比仿真分析各種方法在質量相關的故障診斷應用性能上的異同;最后,對復雜工業過程質量相關的故障檢測與診斷方法的研究現狀進行評析,并指出未來該領域中的熱點研究方向.

1 質量相關的故障檢測技術

為了更好地關注真正有用的質量相關信息,有必要采取適當的手段對過程測量數據進行預處理,剔除冗余信息的干擾.針對這一問題,變量選擇技術[24?25]及正交信號修正(Orthogonal signal correction,OSC)技術[26?27]是兩種發展比較成熟且常用的預處理手段,它們分別從變量濾波及特征濾波兩個不同的角度去除非質量相關信息,最終都是為了增強過程變量與質量變量之間的相關關系,但是這些方法都不是為了過程監測而提出的.基于此,近十多年來,國內外的研究學者提出了一些基于PLS、PCR、CVA等模型的過程監測技術.

1.1 基于PLS模型的方法

假設對某生產過程的m 個過程變量和p個質量變量進行n次采樣,得到過程變量矩陣X (X∈Rn×m)和質量變量矩陣Y(Y∈Rn×p).基于PLS模型的方法將數據矩陣[X,Y]投影到一個由較少潛變量[t1,···,tA](A為PLS主元個數)所張成的低維空間中:

令W=[w1,···,wA]為計算得分向量的權重矩陣,由于不能直接由原始測量數據矩陣X直接得到T,所以引入權重矩陣R=[r1,···,rA],滿足T=XR,且有:

進一步可得:

同時滿足:PTR=RTP=WTW=IA.

PLS方法將過程變量空間分解為兩個斜交投影的子空間:得分子空間,即質量相關子空間;殘差子空間,即質量無關子空間.傳統的故障檢測方法是利用T2統計量及Q統計量分別對得分子空間及殘差子空間進行監測[14].

在線監測中,對于一個新測量樣本xnew,PLS模型的得分和殘差部分可以計算如下:

基于PLS模型的質量相關故障的統計監測指標可以計算如下[1]:

相關統計量控制限的計算可以參見文獻[12,28].

1.2 基于PLS擴展模型的方法

雖然基于PLS的質量相關的故障檢測技術已經在化工及制藥等生產過程中得到廣泛應用,但是仍然存在兩方面問題:1)PLS模型需要選擇較多的主元來描述與質量相關的變化,使得模型的解釋非常困難,而且這些主元中依然含有一些和質量變量正交的成分,對預測產品質量沒有幫助;2)PLS模型并沒有按照過程變量矩陣中方差大小的順序來抽取主元,使得用Q統計量監測殘差子空間并不合適[29].基于此,為了改進質量相關的過程監測效果,國內外的研究學者在基本PLS模型的基礎上,進一步提出了一些基于其擴展模型的過程監測方法.

1.2.1 基于全潛結構投影(T-PLS)模型的方法

Zhou等[29]將PCA方法去除變量間相關性的優勢與PLS方法抽取過程變量中與質量相關空間的優勢有效結合,構建了T-PLS模型,其將主元空間再次分解為與質量相關的子空間Xy和與質量無關的子空間Xo,將殘差空間再次分解為含較大方差變化的子空間Xr和僅包含噪聲的殘差子空間Er,該模型僅通過檢測Xy和Er便可知生產過程中是否有質量相關的故障發生.

通過T-PLS方法,可以對X和Y建模如下:

在線監測中,對于一個新測量樣本xnew,相應的得分和殘差部分可以計算如下:

基于T-PLS模型的質量相關故障的統計監測指標可以計算如下:

式中,Λo、Λr分別為to、tr的協方差矩陣.

相關統計量控制限的計算可以參見文獻[30].

進一步地,Li等[31]研究了T-PLS模型的故障可檢測性問題,提出了質量相關故障檢測方法的聯合監測指標;Zhao等[32]提出了T-PLS模型的多空間分解形式,并將具有不同來源特征的多組過程變量中與質量相關的子空間和與質量無關的子空間進一步分解,有效地提高了質量變量對過程變量的解釋能力及實時監測的性能.

1.2.2 基于并發潛結構投影(C-PLS)模型的方法

T-PLS模型在實際的應用中存在兩個明顯的缺陷:1)沒有明確地解釋導致PLS模型主元空間中包含與質量無關變化的原因;2)主元空間沒有必要分解為4個子空間,完全可以分解為與質量相關的子空間和與輸入相關的子空間.基于此,Qin等[7]從對質量變量全局監控的角度,構建了C-PLS模型,簡化了T-PLS模型的結構.

通過C-PLS方法,可以將X和Y建模如下:

式中,Uc為輸入中與可預測的質量相關的協方差部分,Tx為輸入中與可預測的質量無關的方差部分, Ty為不能被輸入預測的質量中的方差部分,?X為與Y正交的子空間.

在線監測中,對于一個新測量樣本xnew,基于C-PLS模型的質量相關故障的統計監測指標可以計算如下:

相關統計量控制限的計算可以參見文獻[7].

1.2.3 基于改進潛結構投影(M-PLS)模型的方法

與T-PLS模型相同,C-PLS模型并沒有改變基本PLS模型對質量變量的預測能力,而是根據質量變量空間進一步分解了測量變量空間,在計算量上還是有些復雜.基于此,Ding等[10]和Yin等[10,33]構建了M-PLS模型,將過程變量空間分解為兩個子空間,但要求主元子空間不包含與質量變量正交的成分,對預測產品質量有全部貢獻,而殘差空間對其預測沒有任何貢獻.

通過M-PLS方法,可以將X和Y建模如下:

在線監測中,對于一個新測量樣本xnew,基于M-PLS模型的質量相關故障的統計監測指標可以計算如下:

質量無關故障的統計監測指標可以計算如下:

相關統計量控制限的計算可以參見文獻[10].

1.2.4 基于高效潛結構投影(E-PLS)模型的方法

M-PLS模型避免了C-PLS模型在實際應用中復雜的迭代計算過程,很巧妙地利用SVD產生了兩個正交的子空間;而在殘差子空間中,雖然對預測產品質量沒有幫助,但其中的變化仍有可能影響產品質量.基于此,為了保證空間分解的完備性,Peng等[34]在M-PLS模型的基礎上,對進一步主元分析,產生了兩個正交的子空間,構建了E-PLS模型.

通過E-PLS方法,可以將X和Y建模如下:

在線監測中,對于一個新測量樣本xnew,基于E-PLS模型的質量相關及質量無關故障的統計監測指標可以參照式(18)和(13)計算.

E-PLS模型的相關統計量控制限的計算可以參見文獻[7,10,34].

1.3 基于PCR模型的方法

在利用PLS方法進行質量相關的故障檢測時,過程變量之間常會存在多重共線問題,會使回歸系數的估計受到嚴重影響,回歸模型的穩定性變差,影響過程變量與質量變量間的回歸分析效果.基于此, Peng等[23]在傳統MLR方法[8?11]的基礎上,受T-PLS與C-PLS的啟發,提出了基于PCR模型的質量相關的故障檢測方法,彌補了傳統PLS方法的不足,提高了質量相關故障的檢測能力.

對X進行PCA分解得:

式中,Tpc和Tres分別為主元得分矩陣及殘差得分矩陣,Ppc和Pres分別為主元載荷矩陣及殘差載荷矩陣.

計算線性回歸系數得:

對CPCR進行QR分解得:

則將X投影到兩個正交的子空間:

對X?y和X?y⊥分別進行PCA分解得:

在線監測中,對于一個新測量樣本xnew,基于PCR模型的質量相關故障的統計監測指標可以計算如下:

質量無關故障的統計監測指標可以計算如下:

PCR模型的相關統計量控制限的計算可以參見文獻[12,23,28].

1.4 基于CVA模型的方法

CVA方法是一種直接從生產過程數據中產生狀態空間方程的子空間辨識方法,它與PCA和PLS有著緊密的聯系,這種聯系促進了基于CVA的方法向具有序列相關性的故障檢測方向偏移,使得基于CVA的故障檢測技術在化工和制造業等領域得到成功應用[15?18].

CVA方法的核心思想是在過程變量和質量變量間尋找最優的投影方向a和b,使得投影aTx和bTy之間的相關性最大,其目標最大化準則函數為

式中,Cxx=E(XXT),Cyy=E(YYT)分別為X和Y的自協方差矩陣,Cxy=E(XYT)為X和Y之間的互協方差矩陣,且有Cyx=E(YXT)=Cxy.

上述的優化問題可以通過如下的SVD實現:

在線監測中,對于一個新測量樣本xnew,基于CVA模型的質量相關故障的統計監測指標可以計算如下:

式中,p為選取的典型相關維數.

質量無關故障的統計監測指標可以計算如下:

式中,q為噪聲空間維數.

CVA模型的相關統計量控制限的計算可以參見文獻[15].

1.5 對比總結

以上對基于PLS及其擴展模型、PCR、CVA模型的質量相關的故障檢測方法的基本思想進行了詳細地梳理,下面從計算復雜度、空間投影結構、子空間分解個數、統計量個數上對以上7種模型進行對比總結,如表1所示,其中a為經過交叉檢驗得到的主元個數.

以上7種方法將測量變量空間分解為不同的子空間,而故障檢測就是利用相關統計量對各子空間分別進行監測.如果相關統計量均在相應的控制限內,那么認為生產過程中沒有發生質量相關或質量無關的故障;反之,生產過程中則有質量相關或質量無關的故障發生.下面對基于以上7種模型的質量相關及質量無關故障的相關監測統計量進行概括總結,如表2所示.

表1 對比結果Table 1 Comparison results

表2 監測統計量總結Table 2 Summary of monitoring statistics

1.6 對比仿真研究

為了驗證以上7種模型在質量相關及質量無關故障檢測應用上的有效性,這里用帶鋼熱連軋過程案例來對比仿真研究.

帶鋼熱連軋過程是一個極其復雜的工業過程,其設備布置圖如圖1所示.精軋機組一般由6～7個機架組成,每臺機架主要由一對工作輥、一對支撐輥和相應的液壓壓下裝置等部分構成.在軋機的下支撐輥下部一般裝有軋制力檢測裝置,用于測量帶鋼軋制力,每臺軋機的驅動一般由一臺大型的交流電機完成.上、下工作輥之間的輥縫主要由高精度的液壓伺服控制系統完成,以保證一定厚度的帶鋼經該機架軋制后得到相應的出口厚度.

軋機控制系統一般配備自動厚度控制 (Automatic gauge control,AGC)、精軋溫度控制(Finishing temperature control,FTC)、自動板型控制 (Automatic slab control,ASC)等控制器,以保證帶鋼出口厚度、溫度、板型等達到相應要求.在精軋機組出口處一般裝有測厚儀、測溫儀、測寬儀和板型儀等各類儀表及傳感器,記錄并存儲了大量的現場數據,為基于數據驅動的故障檢測與診斷方法提供了大量的資源.

整個帶鋼熱連軋過程,我們關心的質量變量為厚度、寬度及出口溫度等,尤其是出口厚度,是直接影響產品質量的關鍵因素.出口厚度是由X射線測厚儀在最后一個機架的出口處測量,發生在前面機架的故障要等到X射線測厚儀測量到異常的厚度值,才能針對該故障進行診斷,由此產生一個明顯的滯后延遲,給實際的生產運行維護帶來了很多不便.因此,采用正確的質量相關的故障檢測與診斷方法對保證帶鋼厚度符合要求具有重要的現實意義.

本文以某鋼鐵公司1700mm帶鋼熱連軋生產線為研究背景,利用以上7種模型對現場采集的兩組數據進行質量相關及質量無關故障的檢測.過程變量考慮為7機架的輥縫、軋制力、彎輥力(第一機架無彎輥)共20個變量,質量變量考慮為精軋末機架的出口厚度.精軋機軋制過程變量及質量變量分配情況如表3所示.

圖1 帶鋼熱連軋機布置圖Fig.1 Schematic layout of the hot strip mill

表3 過程及質量變量分配表Table 3 Assignment table of process and quality variables

首先,考慮的故障為精軋機軋制過程中時常發生的第2、3機架之間冷卻水控制閥的執行器故障,其不能按設定模式關閉,會對第3及之后機架的軋制力造成影響.由于機架本身AGC的作用,輥縫也相應地發生變化,從而導致出口帶鋼厚度產生正向偏差,影響最終的產品質量,故該故障為質量相關的故障.該故障從第10s開始,持續10s,在第20s左右結束,采樣間隔為10ms.

然后,考慮的故障為第5機架的彎輥力采樣值發生故障,其是一種階躍跳變故障.當該故障發生時,變量18會突然增大,而隨著AGC的反饋調節作用,后面兩個機架彎輥力的值也會發生相應變化.但是,該故障只會引起帶鋼板型變化,對出口帶鋼厚度影響很小,故為質量無關的故障.

按照表2中總結的質量相關及質量無關故障的監測統計量,利用以上7種模型對現場采集的兩組能夠反映精軋機軋制過程的質量相關及質量無關故障樣本數據進行檢測,檢測結果如圖2及圖3所示.

通過圖2和圖3可以看出,對于帶鋼熱連軋生產過程中發生的質量相關及質量無關的故障,7種模型均可以給出明顯的報警.在故障報警率(Fault alarm rate,FAR)及故障檢測率(Fault detection rate,FDR)方面,對比結果如表4所示.

表4 故障報警率及故障檢測率對比結果Table 4 FAR and FDR comparison results

從表4的FAR和FDR對比情況來看,針對帶鋼熱連軋生產過程中發生的質量相關的故障,雖然7種模型的FAR基本相似,但是FDR卻不盡相同,與另外5種模型相比,C-PLS和E-PLS模型具有更高的FDR;而對于帶鋼熱連軋生產過程中發生的質量無關的故障,7種模型的FAR和FDR差別卻很小,其主要與本文所選擇案例的質量變量較少,僅為精軋末機架出口厚度有關.

從仿真結果來看,以上7種模型都使用了相關統計量對不同的子空間進行質量相關及質量無關故障的檢測.因此,未來的工作有必要進一步深入分析空間分解對質量相關故障檢測能力的影響問題,進而研究如何獲得過程變量與質量變量之間精確的回歸系數以改善質量相關故障的檢測性能.

圖2 質量相關的故障檢測結果Fig.2 Quality-related fault detection results

圖3 質量無關的故障檢測結果Fig.3 Quality-unrelated fault detection results

2 基于貢獻圖的質量相關的故障診斷技術

當常用的多元統計指標T2及Q統計量超過了控制限,相關的基于PCR、PLS、CVA等方法的監測模型可以給出明顯報警,提示生產過程出現異常狀況,但卻不能明確地提供與質量相關的故障變量和故障種類.為了解決以上問題,大量的基于多元統計的故障診斷方法涌現出來,主要包括判別分析法[35?36]、基于相異因子的模式匹配方法[37?38]、基于結構殘差的方法[39?41]、基于貢獻圖[42?45]及貢獻率[46?47]的方法等.在眾多的方法中,貢獻圖法及其相關改進方法以其不需要對系統的結構、原理及故障信息有深入的了解,近年來在與質量相關的故障診斷中得到了廣泛應用,被學術界和工業界廣泛研究和推廣.基于此,本部分將重點對質量相關的故障診斷技術中常用的貢獻圖及其相關改進方法進行梳理總結.

2.1 基于貢獻圖的方法

貢獻圖法的核心思想是當與質量相關的故障發生后,通過計算每一個變量對平方預報誤差(Squared prediction error,SPE)(也稱Q統計量)和T2統計量的貢獻進行故障識別,具有較大貢獻的變量很可能是質量相關的故障變量,但最終的故障原因還需要利用相關過程知識進一步分析和確定.MacGregor等[48]最先提出了貢獻圖法;Miller等[49]嘗試將該方法應用于過程質量控制中;Louwerse等[50]將該方法應用于基于PLS模型的批次過程判別分析中;李鋼等[51]提出了基于T-PLS模型的貢獻圖方法,并用統一的方式描述了所有變量對Qr,T2y,T2r,T2o的貢獻圖;Westerhuis等[52]和Conlin等[53]相繼討論了貢獻圖的控制限問題,希望以此提高貢獻圖的故障診斷性能.

基于SPE統計量的貢獻圖法定義式如下:

基于T2統計量的貢獻圖法定義式如下:

2.2 基于重構貢獻圖的方法

雖然貢獻圖法在實際的應用中可以有效地診斷出對產品質量影響比較大的故障變量,但由于實際的故障與征兆之間存在非單一的映射關系,使得利用該方法解釋故障的原因比較困難.基于此,Alcala等[54?55]提出了重構貢獻圖(Reconstruction-based contribution,RBC)法,其利用沿著某一特定變量方向進行重構的故障檢測指數之和作為該變量的貢獻值.

按照

Dunia等[56]給出了基于SPE的沿任意方向的重構形式;Yue等[57]給出了基于T2的重構形式.將這兩種統計量表示成統一形式,則故障重構指標可以表示為

重構的任務就是找到合適的fi使Index(zi)最小,從而找到準確的故障辨識方向 ξi.對式(36)求偏導數并令其為0,可解得:

將式(37)代入式(38)可得:

式中, ξi可以是任意方向的故障,也可以是多維的故障矩陣.

RBC法在應用中,當故障幅值較大時,能從理論上保證正確的診斷結果,較傳統的貢獻圖法更具有一般性,但該方法計算量相對較大,所闡述的物理意義不夠明確.基于此,Li等[58]將RBC法擴展到更一般情況,提出了基于T-PLS模型的廣義RBC法,該方法既可以診斷傳感器故障,又可以分離帶有已知故障方向的過程故障.

根據故障重構的結果,針對所有可能的故障類別Ξi,廣義RBC法定義式如下:

式中,?為Yue等[57]提出的由T2和SPE統計量合成的指標.

廣義RBC法利用一種新的質量相關的故障檢測指標?,將傳統的貢獻圖法與重構的故障診斷思想相結合,提高了與質量相關故障診斷的正確率,但該方法需要故障方向矩陣,限制了其廣泛應用.基于此,Li等[59]提出了多向RBC法,該方法不需要故障方向矩陣,比傳統的RBC法的候選變量少很多,減小了計算復雜度,且對于單傳感器故障則完全退化為傳統的RBC法,具有較強的兼容性.

2.3 基于相對貢獻圖的方法

相對貢獻圖的概念最早是由Westerhuis等[52]提出的,在傳統貢獻圖法的基礎上引入了貢獻圖期望值的概念并將其作為比例因子.在實際的應用中,由于計算期望值比控制限容易,所以使用基于期望值的相對貢獻圖法更簡單,更適用于復雜工業過程的故障診斷.

式中,S=E[xxT].

同理,由式(39)和式(41)可得:

由式(43)和式(44)可以看出:盡管傳統貢獻圖法和RBC法的貢獻值表達形式不同,但它們的相對貢獻值的表達形式卻完全相同.

2.4 對比仿真研究

為了更清晰地了解傳統貢獻圖法、RBC法及相對貢獻圖法在質量相關的故障診斷應用中的有效性,仍然采用第1.6節中的帶鋼熱連軋過程案例對比仿真研究.故障診斷結果如圖4所示,符號“o”表示每個時間點所對應的每個變量的診斷結果.

從圖4中可以看出,圖4(a)中只有故障變量3被診斷出來,與實際情況不符;而圖4(b)和4(c)中故障變量3和故障變量10均被診斷出來,與實際情況相符.隨著故障的傳播,其他的故障變量也被診斷出來,診斷結果很好地反應了實際的質量相關故障的診斷過程,但相對貢獻圖法的計算量要比RBC法小很多.綜合來看,針對在精軋機軋制過程中質量相關故障診斷的應用性能上,相對貢獻圖法要好于RBC法及傳統的貢獻圖法.

圖4 質量相關的故障診斷結果Fig.4 Quality-related fault diagnosis results

3 復雜工業過程質量相關的故障檢測與診斷技術研究現狀

復雜工業過程結構龐大,生產過程內部機理繁雜,運行數據在記錄、傳輸過程中不可避免地含有各種噪聲、測量誤差及數據缺失等情況,導致了研究人員獲得的現場數據結構復雜、品質良莠不齊,難以尋找到合理的統計規律,即便經過預處理之后的數據仍可能含有復雜特性,而當前的質量相關的故障檢測與診斷技術的研究主要集中在處理這些復雜工業過程運行數據的特性上.基于此,本部分將面向復雜工業過程運行數據的動態、非線性、多模態、間歇等主要特性,對復雜工業過程質量相關的故障檢測與診斷方法的研究現狀進行評述分析.

3.1 面向復雜工業過程的動態特性

實際的工業生產過程并不完全處于穩態,而基本都是一個動態的過程,雖然穩態數據的協調方法和變量聚類較為簡單,但并不符合工業現場的實際情況,無較大的應用價值,因此必須利用動態的理論思想對工業生產過程進行分析.

傳統的PLS及其擴展模型是基于穩態數據建立的純代數結構,并不適合于描述動態過程.為了描述實際工業過程的動態特性,先后有多個學者提出了PLS及其擴展模型的動態改進方法,這些方法大致可以分為三類:1)加入動態濾波器的方法,如Kaspar等[60]提出的先利用動態濾波器對輸入數據進行預處理,再利用傳統的穩態PLS方法回歸建模;2)與動態模型相結合的方法,如Kaspar等[61]及Lakshminarayanan等[62]將外生變量自回歸(Auto-regressive exogenous,ARX)模型與PLS模型結合來刻畫生產過程的動態特性;3)將生產過程的過去信息嵌入輸入數據矩陣中.

在以上三類動態改進方法中,第三類方法在基于PLS的質量相關的故障檢測與診斷應用中占大部分.Ricker[63]通過在輸入數據矩陣中增加歷史輸入信息,提出了一種基于有限脈沖響應(Finite impulse response,FIR)的動態PLS方法;Qin等[64]則將過去輸入、輸出信息同時嵌入數據矩陣中,提出了基于多變量滑動自回歸(Auto-regressive moving average,ARMA)模型的動態PLS方法,然而這些方法都不同程度上增加了輸入數據矩陣的維數,難以應用于實際的工業過程監控.基于此,Chen等[65]提出了動態PLS方法,并將其應用于間歇過程的在線監控中;Lee等[66]提出了基于動態PLS的多重故障診斷方法;Fletcher等[67]提出了局部動態PLS方法,并將其應用于間歇過程建模中;Li等[58]和Liu等[68]先后將動態T-PLS方法及動態C-PLS方法應用于動態過程的質量相關的過程監測及故障診斷中;Jiao等[69]提出了基于自動回歸滑動平均模型(Auto-regressive moving average exogenous, ARMAX)的動態最小二乘方法,并將其應用于動態輸入、靜態輸出過程的質量相關的故障檢測中,取得了良好的效果.

同時,在動態PLS方法中,PLS及其擴展模型的更新也是近年來一個值得關注的話題.Helland等[70]利用新數據和原模型參數進行模型更新提出了遞推偏最小二乘(Recursive partial least squares, RPLS)算法;Qin[71]對該方法進行補充,提出了分塊RPLS算法和兩種數據更新方法:移動窗口法和遺忘因子法;Dong等[72]在前人研究工作的基礎上,將自適應技術與T-PLS模型結合,提出了遞推T-PLS(Recursive total projection to latent structures,RTPLS)方法,實現了時變、動態過程質量相關的故障診斷,能夠很好地跟蹤過程的動態變化,解決了傳統PLS模型確定之后,無法對工況變化做出反應的缺陷.

此外,由于基于CVA的子空間方法能有效地對動態系統辨識,所以在監控含有自相關的生產過程時,能從根本上消除自相關對監控指標的影響. Wang等[73]率先嘗試將CVA方法應用于連續生產過程監控中;與此同時,Negiz等[15]將基于CVA的狀態變化量與相關統計量相結合,應用于牛奶巴氏殺菌過程監控中,取得了良好的監控效果.基于此,Russell等[16]將CVA方法應用于TE(Tennessee eastman)過程的過程監控中,并與PCA、動態PCA(Dynamic principal component analysis, DPCA)的監控效果做一對比,證明了CVA方法的優越性;Jiang等[74]將CVA方法與貢獻圖法有效結合,應用于TE過程的故障辨識中;曹玉蘋等[75]在傳統CVA方法的基礎上,進一步地將過程數據和質量數據空間精細化分解,使監控系統在檢測故障的同時,能夠有效地分析過程故障與產品質量的關系,對實際工業應用具有重要價值.

3.2 面向復雜工業過程的非線性特性

從嚴格意義上講,絕大多數的復雜工業過程變量之間、過程變量與質量變量之間的相關關系都是非線性的,且隨著如半導體制造、生物發酵等工業過程的復雜化,數據的非線性特性變得尤為明顯,使得傳統的線性方法往往無法獲得滿意的效果.基于此,大量的PLS及其擴展模型的非線性改進方法涌現出來,這些方法大多是針對基本模型的內模型或外模型進行改進.

非線性PLS方法最早由Wold等提出[76];Qin等[77]、Malthouse等[78]先后將神經網絡技術引入到PLS建模體系中;Lindgren等[79]提出了核PLS (Kernel projection to latent structures,KPLS)方法,該方法通過核函數將原始變量的低維空間映射到高維空間,再用線性的PLS方法建模,由于該方法無需非線性優化,模型訓練較為容易,成為了面向非線性數據特性的質量相關的故障診斷領域的主流方法.基于此,Zhang等[80]提出了基于多模塊的核PLS(Multi-block kernel partial least squares,MBKPLS)方法,并將其應用于大規模生產過程的分散式故障診斷中;Peng等[81]提出了全核PLS(Total kernel projection to latent structures,T-KPLS)方法,并將其應用于帶鋼熱連軋生產過程(Hot strip mill process,HSPM)質量相關的故障診斷中;Zhao等[82]將全局函數與局部函數結合,提出了混合核T-PLS方法,并將其應用于化工過程質量相關的故障檢測與辨識中;Mori等[83]提出了多向核PLS(Multiway kernel partial least squares,MKPLS)方法,并將其應用于非線性間歇過程質量相關的性能監控中;Zhang等[84]提出了基于核C-PLS(Kernel concurrent projection to latent structures,KCPLS)的重構方法,并將其應用于非線性的青霉素發酵生產過程的故障診斷中;此外,該課題組[85]還提出了定向的核PLS(Directional kernel partial least squares,DKPLS)方法,建立了更直接的過程變量與質量變量間的關系模型,并將其應用于重燒鎂的生產過程監控中;Luo等[86]提出了多線性PLS方法,并將其應用于間歇過程的質量預測及質量相關的過程監控中,取得了良好的效果.

同時,面向具有非線性及動態多重特性數據的工業過程,Liu等[87]提出了動態全核PLS(Dynamic total kernel projection to latent structures, DT-KPLS)方法,并將其應用于非線性動態系統的質量相關的過程監控中;Jia等[88]通過在傳統的KPLS模型中引入遺忘因子,提出了動態核PLS (Dynamic kernel partial least squares,D-KPLS)方法,并將其應用于質量相關的故障檢測中;鄧曉剛等[89]提出了基于核CVA(Kernel canonical variate analysis,KCVA)的故障診斷方法,其利用核函數完成了非線性空間到高維線性空間的映射,并在線性空間中使用CVA方法來辨識狀態空間模型,實現了具有非線性及動態特性的連續攪拌反應釜(Continuous stirred tank reactor,CSTR)系統的過程監控;Tan等[90]將KCVA方法與獨立成分分析(Independent component analysis,ICA)方法有效結合,應用于連續退火生產線的故障檢測與診斷中;Samuel等[91]將核密度估計方法與傳統的CVA方法有效結合,提出了一種新的KCVA方法,并利用TE過程仿真說明了該方法在對具有非線性及動態多重特性的工業過程進行過程監測的優勢.

3.3 面向復雜工業過程的多模態特性

復雜工業生產過程方案的變動、產品類型的改變、外界環境的變化、原料和組分的變更等均會導致生產過程具有不同潛在過程特性的多種模態,使得面向多模態生產過程質量相關的故障檢測與診斷問題的研究面臨著較大的挑戰.

針對多模態生產過程的質量相關的故障檢測與診斷問題,一些學者如 Hwang等[92]、Lane等[93]、Zhao等[94]在傳統 PLS模型的基礎上提出了整體建模方法,但是這種方法所建立的模型無法準確地刻畫所有的運行模態;而通過每種模態分別建模及分析的方法則需要根據各子模態間的相似度指標分析或是利用聚類算法實現子模態之間的遷移,雖然可以獲取更多單一模態的獨立信息,但是很多有用的過程特性沒有得到深入的挖掘和理解,且當模型結構較為復雜時,增加了在線實施的難度[94].

對于高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)的多模態過程監控方法,能夠監控多操作條件及非線性的生產過程,近年來引起了不少學者如Yue等[95]、Yu等[96]、Qin等[95?96]、Yoo等[97]的關注,但在實際應用中很難決定其局部模型的數量,且模型的訓練較為復雜.針對該問題,Peng等[98]將GMM法與傳統的PLS方法有效結合,提出了一種新的多重PLS方法和質量相關的故障概率指標,并將其應用于具有多模態特性的帶鋼熱連軋生產過程的質量預測及故障監測中,為多模態生產過程的過程監控提供了一種新方法.

3.4 面向復雜工業過程的間歇特性

與連續生產過程相比,間歇過程具有過程機理復雜、規模龐大、工況多變、運行環境惡劣、操作條件漂移、邊界條件模糊等特性,使得間歇過程的質量相關的故障檢測與診斷問題顯得更加復雜.針對該問題,Nomikos等和Koori等的研究小組[99?100]率先在間歇過程的監測及故障診斷中引入PLS方法,提出了多向PLS方法,其基本思想是將三維歷史數據展開成二維數據,再用傳統的PLS方法對間歇生產過程進行監控.基于此,Chen等[101]提出了間歇動態PLS(Batch dynamic partial least squares, BDPLS)方法,并將其應用于間歇過程的在線監測中;¨Undey等[102]提出了間歇及半間歇過程的性能監測及故障診斷框架;Facco等[103]提出了移動平均PLS軟測量方法,并將其應用于間歇過程的質量評價中;Wang[104]提出了基于PLS的魯棒數據驅動模型,并將其應用于間歇過程的產品質量預測中; Stubbs等[105]提出了多向間隔PLS方法,并將其應用于間歇過程的性能監測中;Peng等[23]提出了一種新的PCR方法,并將其應用于具有多規格及多批次間歇特性的帶鋼熱連軋生產過程的質量相關的故障檢測與診斷中;該課題組[106]還針對擁有多模態操作環境的間歇過程,提出了質量相關的故障檢測與診斷框架,為間歇過程的過程監控提供了一套新技術和解決方案.

同時,基于時段的間歇過程統計建模方法得到了 Kesavan等[107]、¨Undey等[108]、Zhao等[109?111]、Lu等[112]研究人員的重視.該方法將多時段間歇過程劃分為若干個子時段,建立了基于子時段的統計分析模型并用于過程監測,克服了傳統多向統計分析方法在多時段間歇過程應用中的難點,提高了在線故障檢測的精度和靈敏度,促進了對復雜工業過程的了解[111].然而,該方法在應用中控制決策點的選取依然取決于對相關具體過程機理的深入了解和認識.基于此,Russell等[113]提出了更為一般的數據驅動方法,該方法可以在任一過程時刻通過遞歸方式對產品質量進行在線監控;Pan等[114]將該方法在甲基丙烯酸甲酯聚合過程中成功加以應用,并獲得了較好的質量監控效果;Kaistha等[115]提出了一種基于處方的質量改進策略,并將其應用于尼龍–66過程,減少了最終產品質量的波動.

此外,復雜間歇過程生產線上經常生產不同規格的產品,傳統的多元統計方法往往難以在新產品生產的初期進行正常地監測,其原因在于只有當生產過程數據存儲到一定數量時,才能建立新產品的監測模型,從而導致了大量的原材料消耗、不合格產品或事故的發生.因此,針對復雜間歇過程,能夠提出一種基于產品需求改變驅動的監測模型移植技術具有重要的工程意義.

復雜工業過程除了具有上述特性外,強耦合性、多批次、非高斯、分頻等也是其重要特性.從已獲得的研究成果來看,當前質量相關的故障檢測與診斷技術主要面向的是復雜工業過程的動態及非線性特性,而對于多模態及間歇特性的研究成果還很少,更缺乏對復合特性的考慮,回避了該研究領域的本質難點.因此,有必要針對復雜工業過程的復合特性及復雜工況進行綜合研究,突破復雜工業過程質量相關的故障檢測與診斷技術的關鍵問題具有重要的研究價值.

4 總結與展望

本文對復雜工業過程質量相關的故障檢測與診斷技術的研究現狀進行了較為全面的綜述,對相關的研究成果進行了分類和評析,并通過帶鋼熱連軋過程案例對比分析了經典方法在質量相關的故障檢測與診斷上的不同性能.與傳統的故障檢測與診斷方法的研究狀況相比,質量相關的故障檢測與診斷技術的研究還處于一個相對初步的探索階段,現有的方法大多是基于PLS及其擴展模型的方法,且大多數方法是針對某一特定工況或應用對象下的系統,缺乏較為系統性的研究和分析.因此,有必要進一步深入分析實際工業過程的復雜工況,研究新的質量相關的故障檢測與診斷方法必將成為未來過程控制領域重要的研究方向.具體可以從以下幾個方向開展研究工作:

1)統計過程監測與過程知識相結合的質量相關監測模型建立問題.基于數據驅動的MSPM方法盡管在質量相關的故障檢測與診斷技術中具有很強的通用性,但復雜工業生產過程內部的機理和經驗知識的缺乏可能會導致質量監控信息的不準確,如果能將監控系統的模型、過程內部機理和經驗知識相結合,使得不同的方法間優勢互補,可以提高過程監測的性能,保證產品的質量.

2)復雜間歇過程中過渡過程的質量監控問題.針對復雜間歇過程中多時段特性及時段間的模糊過渡行為,深入研究潛在的過渡過程的相關特性與產品質量間的關系很有必要,能有效地降低故障誤報率,提高產品的合格率.

3)質量相關故障的傳播路徑跟蹤及故障定位問題.復雜工業過程由成千上萬個控制回路構成,由于物料、能量及信息間的傳遞和反饋控制作用的存在,使得設備本身或外部擾動等引起的故障很容易在回路間傳播,對生產過程的穩定運行和產品的質量造成嚴重影響.因此,如何跟蹤質量相關故障在回路間的傳播路徑,從而定位故障源并排除故障具有重要意義.

4)復雜動態工業過程的多故障診斷問題.當復雜動態工業過程同時發生多個故障時,故障之間通常會表現出傳播特性,即異常狀態不僅可以使所在設備或子系統發生故障,而且還可能導致其他相關設備或子系統發生故障;此外,故障與原因之間的非單一映射關系使得復雜動態工業過程的多故障診斷成為一個綜合而又復雜的問題.因此,提出解決多故障診斷問題的整體方案,突破復雜動態工業過程多故障診斷領域的關鍵問題,形成一套多故障診斷的綜合方法,不僅具有重要的學術價值,也是大量復雜動態工業過程生產和運行的迫切需求.

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Review of Quality-related Fault Detection and Diagnosis Techniques for Complex Industrial Processes

PENG Kai-Xiang1,2MA Liang1,2ZHANG Kai1,2

Quality-related fault detection and diagnosis techniques have been extensively applied to the process control fi eld to guarantee production safety and product quality,which,thus,have recently become an active area of research both in academia and industry.Firstly,the basic idea and improvements of typical methods for quality-related fault detection techniques are introduced in this paper.Then,quality-related fault diagnosis techniques are revisited,with special case study attention on the contribution plot based methods and their improved methods,in which on a hot strip mill process(HSMP)is used to show their di ff erent performances.Finally,the state-of-the-art research of quality-related fault detection and diagnosis methods for main characteristics of complex industrial process operation data are reviewed, and open problems,challenges and perspectives for future research are presented as well.

Quality-related,fault detection,fault diagnosis,partial least squares(PLS),contribution plot

彭開香 北京科技大學自動化學院教授. 2007年獲得北京科技大學控制科學與工程博士學位.主要研究方向為復雜工業系統故障診斷與容錯控制.E-mail:kaixiang@ustb.edu.cn(PENGKai-Xiang Professor at the School of Automation and Electrical Engineering,University of Science and Technology Beijing.He received his Ph.D.degree in control science and engineering from University of Science and Technology Beijing in 2007.His research interest covers fault diagnosis and fault-tolerant control for complex industrial system.)

馬 亮 北京科技大學自動化學院博士研究生.2012年獲得華北理工大學控制理論與控制工程碩士學位.主要研究方向為數據驅動的故障診斷與容錯控制.本文通信作者.E-mail:mlypplover@sina.com(MA Liang Ph.D.candidate at the School of Automation and Electrical Engineering,University of Science and Technology Beijing. He received his master degree in control theory and control engineering from North China University of Science and Technology in 2012.His research interest covers data-based fault diagnosis and fault-tolerant control.Corresponding author of this paper.)

張 凱 北京科技大學自動化學院博士后,2016年獲得德國杜伊斯堡–艾森大學博士學位.主要研究方向為數據驅動故障診斷,統計過程監控,診斷方法性能評估.E-mail:kai.zhang@uni-due.de(ZHANG KaiPostdoctoratthe School of Automation and Electrical Engineering,University of Science and Technology Beijing.He received his Ph.D.degree from the Institute of Automatic Control and Complex Systems,University of Duisburg-Essen,Germany in 2016.His research interest covers data-based fault diagnosis,statistical process monitoring,and performance assessment for fault diagnosis methods.)

彭開香,馬亮,張凱.復雜工業過程質量相關的故障檢測與診斷技術綜述.自動化學報,2017,43(3):349?365

Peng Kai-Xiang,Ma Liang,Zhang Kai.Review of quality-related fault detection and diagnosis techniques for complex industrial processes.Acta Automatica Sinica,2017,43(3):349?365

2016-06-03 錄用日期2016-10-14

Manuscript received June 3,2016;accepted October 14,2016國家自然科學基金(61473033)資助

Supported by National Natural Science Foundation of China (61473033)

本文責任編委胡昌華

Recommended by Associate Editor HU Chang-Hua

1.北京科技大學自動化學院北京100083 2.鋼鐵流程先進控制教育部重點實驗室北京100083

1.School of Automation and Electrical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083 2.Key Laboratory for Advanced Control of Iron and Steel Process of Ministry of Education,Beijing 100083

DOI10.16383/j.aas.2017.c160427