基于模糊滑模策略永磁同步電動機直接轉矩控制

孫運全，羅青松，劉恩杰

(江蘇大學，鎮江 212000)

基于模糊滑模策略永磁同步電動機直接轉矩控制

孫運全，羅青松，劉恩杰

(江蘇大學，鎮江 212000)

傳統的永磁同步電動機直接轉矩采用雙滯環控制，因而電機轉矩和磁鏈脈動較大。SVM控制方法通過合成最合理的電壓矢量對轉矩和磁鏈作精確補償，能夠一定程度上降低二者的脈動，但傳統SVM控制方法包含了轉速和轉矩2個PI調節器，2個調節器的參數設計比較復雜，且直接影響了電機性能。用快速終端滑模(FTSM)控制器來代替轉速PI調節器,為了克服滑模控制的不足，引入了模糊控制策略。仿真和實驗結果表明所提控制方法改善了系統的動靜態性能，降低轉矩和磁鏈脈動，抗干擾能力增強，魯棒性好。

永磁同步電動機；快速終端滑模；模糊控制；直接轉矩控制；空間矢量脈寬調制

0 引 言

由于具備優良的動態性能,較高的運行效率以及高功率密度等突出優點,因此永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)在眾多電機中脫穎而出，近些年來倍受青睞，尤其是在一些對轉矩響應及運行效率要求甚高的領域得到廣泛運用[1-3]。

直接轉矩控制方案(以下簡稱DTC)是以一種新型控制方法應用于永磁同步電動機中，具有諸多優點，如轉矩響應快、結構簡單、實現容易等，因而一經提出，即有許多的專家學者開始關注它。然而，在深入研究時發現，永磁同步電動機在具備很多優點的同時也有一個較明顯的缺陷，即在發揮出傳統直接轉矩控制方案本身優勢的同時，電機轉矩和磁鏈的控制精度卻在一定程度上降低了。為解決這個矛盾，許多專家學者不斷努力，提出了一種新型直接轉矩控制方案，結合空間矢量調制技術，即SVM-DTC控制方案[4-6]，在保持傳統直接轉矩優良性能的基礎上有效抑制了永磁電機轉矩和磁鏈脈動。

但傳統SVM控制方法包含了轉速和轉矩角2個PI調節器，2個調節器的參數設計比較復雜，且比例積分控制無法擺脫對系統模型與參數的依賴性，動態響應性能和抗外界干擾能力都不強。PMSM是一個多變量、強耦合的非線性系統，對其控制方法中必然涉及到如何使系統不受參數和外界干擾的影響，想要依賴傳統PID獲得高性能的控制是遠遠無法達到的。為了克服PID經典控制理論在這方面的缺陷，國內外學者將現代控制理論中的一些新方引入了PMSM-DTC系統中，這些方法主要有滑模控制(SMC)、模糊控制、神經網絡等，它們為DTC算法注入了新的活力，對提高系統靜、動態性能起到了一定作用[7-9]。由于滑模變結構控制方法對控制系統的參數變化及擾動具有獨特的不敏感性，可以將它用來解決在控制領域中的包括非線性系統的運動跟蹤問題和不確定系統的控制問題，因此滑模控制被廣泛應用到PMSM-DTC系統中來改善系統的性能。

本文從實際應用角度，根據PMSM直接轉矩調速系統的特點，設計了一種快速終端滑模控制器來代替傳統的PI控制器。考慮到滑模控制的特點，同時結合模糊控制策略，建立永磁同步電動機控制系統。仿真和實驗結果表明，所提出的控制方法能快速精確跟蹤系統給定速度，降低了轉矩和磁鏈脈動，抗外界干擾能力增強，魯棒性好。

1 永磁同步電動機數學模型

以面貼式PMSM為例，為了盡可能降低電機結構的復雜度,忽略鐵心等因素影響，α-β坐標系下， 電壓方程：

定義反電動勢：

轉矩方程：

電機的運動方程如下：

式中：uα,iα,ψα,eα和uβ,iβ,ψβ,eβ分別為α軸與β軸上的定子電壓，電流，磁鏈及反電動勢；Ls，Rs分別為定子電感和電阻；Te，ψf分別為電磁轉矩和轉子磁鏈；TL為負載轉矩；J為轉動慣量；p為極對數。

2 采用先進控制策略的永磁同步電動機SVM-DTC系統框圖及原理分析

圖1為結合先進控制策略的永磁同步電動機直接轉矩控制系統框圖。由圖1可知，通過速度觀測環節得到電機實時運行速度，與電機給定速度比較后其差值經過模糊滑模控制器得到給定轉矩，利用比較所得到的電磁轉矩誤差經過PI調節器得出轉矩角變化量，將所得轉矩角變化量以及各已知量代

圖1 采用模糊滑模控制的永磁同步電動機SVM-DTC系統

入公式求得uα，uβ，即系統所要求的空間預期電壓矢量[10]，輸入預期電壓矢量至SVPWM環節從而得到相關控制量，以來控制電機的穩定運行。其中預期電壓矢量的生成、控制及抑制轉矩脈動原理分析如下。

圖2 磁鏈在α-β坐標軸的分量

由圖2 ，將ψs與ψref的關系ψref=ψs+Δψs寫成 軸的分量形式，得：

TS為SVPWM的采樣周期，在一個周期內，在α-β坐標系表示定子磁鏈的電壓模型：

聯立式(5)、式(6)可知，根據定子磁鏈實時誤差可計算得系統所需預期電壓矢量us，將us輸入至SVPWM，實時調節電機轉矩和磁鏈。相比于傳統的直接轉矩控制，SVM-DTC控制方式的優勢在于，一方面可以使逆變器具有恒定的開關頻率；另一方面具有更廣的電壓矢量選擇，可以根據磁鏈和轉矩誤差實時計算得到適合系統的可變電壓矢量，在一定程度上抑制了電機轉矩與磁鏈的脈動。而模糊滑模控制策略的引入，解決了傳統SVM存在的動靜態穩定性及抗干擾能力問題。

3 優化控制器的設計[11]

3.1 滑模控制器的設計

滑模變結構控制有對系統參數變化不敏感，抗外界干擾能力強等優點。它主要根據系統的狀態不斷改變控制系統的結構，以使系統最終穩定運行在所期望的理想滑模模態。

對滑模變結構控制器進行設計，主要考慮以下相對獨立的過程：

(1)選擇合適的滑模切換函數s(x),主要確保對應的滑動模態趨近穩定且動態性能良好；

(2)選擇合適的滑動模態控制律u*(x)，主要確保控制存在且可實現，從而形成有效的滑動模態區。完成了以上2個階段的設計工作，我們即可確定出所需要的滑模控制系統。

考慮到快速趨近性能，本文結合快速終端滑模[12]的控制方法，選擇給定轉矩作為控制量，設計滑模面：

則該系統是穩定的，其中k1>0,k2>0,k3>0。

由式(4)可得：

則有：

對式(12)兩邊求導：

將式(12)～式(14)代入式(11)可得：

最后，將快速終端滑模控制律代入式(14)得：

根據Lyapunov穩定性定理，如果|s≠0|，s將在有限時間內收斂到零，系統狀態將漸進收斂到參考軌跡。

很顯然，采用以上控制律，本系統可以在有限時間內到達穩定狀態，也就是說，e將會收斂到零，而速度ω也會準確跟蹤到給定速度ω*。

3.2 模糊滑模控制器的設計[13]

上文已經進行了滑模控制器的設計與驗證。然而，SMC中最主要的問題是存在抖動，Ten則是產生抖動的關鍵。為解決抖振問題，引入模糊控制策略來優化不連續項Ten，如圖3所示。

圖3 模糊滑模控制器

因此，模糊滑模控制器的設計如下：

式中：s是模糊控制器的輸入;uNZ(s)為模糊控制器的輸出，可以通過uNZ(s)的改變來抑制抖動。根據模糊控制理論，我們定義如下：

s={NB NM NS ZO PS PM PB}

uNZ(s)={NB NM NS ZO PS PM PB}

當模糊控制器的輸入，即切換函數s大，uNZ(s)取大；切換函數s小，uNZ(s)取小；當到達滑模面，即s為零時，uNZ(s)取零。參考規則設計如表1所示。

表1 模糊控制規則

使用三角形隸屬函數，如圖4、圖5所示。

圖4 s的隸屬函數

圖5 uNZ(s)的隸屬函數

利用重心法進行反模糊，最終確定具體的輸出參數值。

4 仿真與實驗結果分析

4.1 仿真結果分析

圖6 永磁同步電動機SVM-DTC模糊滑模控制系統仿真圖

比較各種情況下系統的仿真結果：

(1)當電機給定速度n=800 r/min，外加負載TL從10 N·m突變到15 N·m時，基于模糊滑模的SVM-DTC與傳統的SVM-DTC調速系統的仿真結果如圖7、圖8所示。從結果可以看出，采用模糊滑模調速系統比傳統的動態響應性能更優，轉速迅速上升且超調較小，當負載突變時，系統恢復平衡穩定所需時間更短。

(a) 基于模糊滑模的SVM-DTC的轉矩曲線

(b) 基于模糊滑模的SVM-DTC的轉速曲線

(a) 傳統的SVM-DTC的轉矩曲線

(b) 傳統的SVM-DTC的轉速曲線

(2)電機帶負載TL=10 N·m，給定速度從n=800 r/min突變到n=400 r/min時的仿真結果如圖9、圖10所示。從仿真結果可以看出，當電機給定速度發生突變時，采用滑模控制器的調速系統更快重新達到穩定狀態，轉矩和速度振動的幅值較小。

(a) 基于模糊滑模的SVM-DTC的轉矩曲線

(b) 基于模糊滑模的SVM-DTC的轉速曲線

(a) 傳統的SVM-DTC的轉矩曲線

(b) 傳統的SVM-DTC的轉速曲線

4.2 實驗結果分析

根據圖1的控制策略構建系統，整個系統采用基于TMS320F2812 DSP 芯片的調速實驗平臺，如圖11所示，對該控制策略進行實驗驗證分析，永磁電機為2 kW。

圖11 實驗平臺

當給定速度為500 r/min,負載轉矩為2 N·m時，電機的起動波形如圖12所示，通道1為速度，通道2為轉矩，通道3為電流。由圖12可看出，電機調速控制系統啟動響應快速且平穩，電機不到1 s后進入穩定狀態。

圖12 電機起動曲線(截圖)

系統穩定運行在500 r/min過程中，突降負載實驗波形如圖13所示。可以看出，在運行穩定后負載突然減小，電機速度經過短時間的快速調整后又能恢復到之前的穩定狀態，并且電機的速度抖動控制在一個可接受的范圍，因此用模糊滑模策略后系統抗負載沖擊能力具有較強的水平。

圖13 突降負載曲線(截圖)

電機在帶負載的情況下經過一段時間以600 r/min的速度運行至穩定，突然將轉速降至200 r/min,負載不變，圖14為對應的波形。由圖14可知，電機在一段時間內平滑降速，且只有較小的轉矩脈動，因而采用模糊滑模策略后系統對外界擾動具有較強的抗擊能力。

圖14 速度突變波形(截圖)

5 結 語

經過對永磁同步電動機自身特性與直接轉矩控制系統方案深入分析后，結合先進控制技術，提出將一種改進的空間電壓矢量調制方法應用到永磁同步電動機直接轉矩控制方案中。采用快速終端滑模結合模糊算法的控制器來代替傳統的PI控制器，有效彌補了傳統的直接轉矩控制方法不足的同時，保留了SVM-DTC系統自身所具有的良好性能，提高了電機的動態響應性能及靜態穩定性，抑制了超調，有效降低了轉矩脈動，調速系統的抗外界干擾能力增強，魯棒性提高，同時避免了2個PI調節器之間相互影響，參數整定復雜的問題。仿真和實驗結果證明了該控制策略的有效性。

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The DTC System of PMSM Based on Fuzzy and Sliding Mode Strategy

SUNYun-quan,LUOQing-song，LIUEn-jie

(Jiangsu University,Zhenjiang 212000,China)

The traditional DTC of PMSM adopts double hysteresis control, thus the motor torque and stator linkage flux ripple are large. SVM control method is based on the accurate compensation of stator flux linkage and torque by synthesizing the most reasonable voltage vector, so it can reduce the ripple to a certain extent. However, two PI regulators were included in traditional SVM method, one was speed regulator and the other was torque regulator. Design of parameters of the two PI regulators was complex and the motor performance was affected by these Parameters directly. The paper used fast terminal sliding mode (FTSM) controller to replace the speed PI regulator. In order to improve the precision of sliding mode control, fuzzy control strategy was used. According to the proposed control method of simulation and experiment results show that the method can improve the dynamic and static performance of the system, and the system has a great immunity.

permanent magnet synchronous motor; fast terminal sliding mode (FTSM); fuzzy control; direct torque control； space voltage vector PWM

2015-12-04

江蘇大學高級人才項目(13DG054)

TM341;TM351

A

1004-7018(2017)02-0074-05

孫運全(1969-)，男，博士，教授，研究方向電力系統電能質量控制、新能源電動車輛控制等領域。