人體中的杠桿

王國(guó)榮

生活中處處存在杠桿，小到螺絲刀、門把手，大到道路指示牌、起重機(jī)臂等。在人體中也有許多杠桿模型，其中大多數(shù)是費(fèi)力杠桿，也有小部分是省力杠桿。

一、費(fèi)力杠桿

人體中的費(fèi)力杠桿很多，如抬起頭、抬起手臂、舉起啞鈴等。抬起頭這一杠桿模型的支點(diǎn)在脊柱之頂，支點(diǎn)前后各有肌肉，動(dòng)力為頸椎上肌肉拉伸與收縮產(chǎn)生的力，阻力為人的頭顱重力，當(dāng)抬頭（或仰頭）時(shí)形成費(fèi)力杠桿;當(dāng)?shù)皖^時(shí)動(dòng)力與阻力互換，形成省力杠桿。當(dāng)抬起手臂或舉起啞鈴時(shí)，手臂也是一種費(fèi)力杠桿，當(dāng)舉起一定重量的物體時(shí)，肌肉產(chǎn)生的動(dòng)力大約是物體重力的6倍，雖然費(fèi)力，但是可以省距離，這也是費(fèi)力杠桿的優(yōu)點(diǎn)。

例1 從地面上搬起重物，我們的常見做法是彎腰（如圖1甲）或下蹲彎曲膝蓋（如圖1乙）把它搬起來，這兩種方法哪種更好呢？下面就建立模型說明這個(gè)問題。把脊柱簡(jiǎn)化為杠桿，如圖1丙所示，脊柱可繞骶骨（軸）O轉(zhuǎn)動(dòng)，腰背部復(fù)雜肌肉的等效拉力F1作用在A點(diǎn)，其實(shí)際作用方向與脊柱夾角為12°且保持不變，搬箱子拉力F2作用在肩關(guān)節(jié)B點(diǎn)，在B點(diǎn)掛一重物代替箱子。用測(cè)力計(jì)沿F1方向拉，使模型靜止，可測(cè)出腰背部復(fù)雜肌肉拉力的大小。接著改變脊柱與水平面的夾角即可改變杠桿與水平面的夾角α，多次實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。

<e：＼mxj＼2021pb＼cz21-15 初中生8期 提升版＼cz21-15 8期pb＼dt＼2108期物理第5篇：人體中的杠桿-AB97＼image2.png><e：＼mxj＼2021pb＼cz21-15 初中生8期 提升版＼cz21-15 8期pb＼dt＼2108期物理第5篇：人體中的杠桿-AB97＼image2.png> [腰背肌等效作用點(diǎn)][肩關(guān)節(jié)][B][A][A][B][α][O][F1][F2] [12°] [丙][乙][甲][圖1]

（1）在丙圖中畫出F2的力臂l2。

（2）當(dāng)α角增大時(shí)，l2 （填“變大”、“變小”或“不變”，下同），F(xiàn)1 。

（3）如果考慮到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的實(shí)際拉力將比圖1丙中的F1要 （填“大”或“小”）。

（4）對(duì)比甲、乙兩種姿勢(shì)所對(duì)應(yīng)丙圖中的兩種狀態(tài)，分析可得， （填“甲”或“乙”）圖中的姿勢(shì)比較正確。

解析：（1）作力臂需要延長(zhǎng)阻力F2的作用線，由支點(diǎn)作F2作用線的垂線，如圖2所示，l2是其力臂。

（2）由文中描述可知：當(dāng)α角增大時(shí)，阻力臂l2變小，阻力不變，又因?yàn)槔1的方向與脊柱夾角始終為12°，支點(diǎn)O到動(dòng)力F1作用線的距離不變，即動(dòng)力臂l1不變，根據(jù)杠桿平衡條件[F1l1=F2l2]，即F1 = [l2l1]F2可知，F(xiàn)1變小。

（3）如果考慮到人上半身的重力，由于上半身的重力（即阻力）會(huì)阻礙杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)杠桿平衡條件可知：實(shí)際拉力將變大。

（4）比較甲、乙兩種姿勢(shì)可知：甲姿勢(shì)脊柱與水平面的夾角明顯小于乙姿勢(shì)，即甲姿勢(shì)阻力臂比乙姿勢(shì)阻力臂長(zhǎng)，根據(jù)杠桿平衡條件[F1l1=F2l2]可知，甲姿勢(shì)需要的肌肉拉力明顯大于乙姿勢(shì)，即甲姿勢(shì)不正確，乙姿勢(shì)比較正確。因此，在彎腰搬運(yùn)重物時(shí)，正確的姿勢(shì)是盡量使重物離身體近一些，以免肌肉被拉傷。

答案：（1）如圖2 （2）變小 變小 （3）大 （4）乙

二、省力杠桿

人體中的杠桿也有小部分是省力杠桿，如圖3是踮起腳尖的過程。當(dāng)踮起腳尖時(shí)，支點(diǎn)O在腳尖，腳后跟的肌肉拉力為動(dòng)力，人本身重力為阻力，動(dòng)力臂大于阻力臂，因此踮起腳尖屬于省力杠桿，肌肉拉力比人本身重力小。其實(shí)人走路的過程也是一種省力杠桿，人的腳越長(zhǎng)越省力，走路也越輕松。

例2 “暴走”是一種快速的徒步運(yùn)動(dòng)方式。觀察分析人走路情形，可以將人的腳視為一根杠桿，如圖3所示，行走時(shí)人的腳掌前端O是支點(diǎn)，人體受到的重力是阻力，小腿肌肉施加的力是動(dòng)力。已知某人的質(zhì)量為80 kg，g = l0 N/kg。

（1）請(qǐng)畫出小腿肌肉施加的拉力F的力臂l1。

（2）根據(jù)圖片，估算小腿肌肉產(chǎn)生的拉力是 N。

（3）通過查閱資料可知，人以不同方式徒步運(yùn)動(dòng)半小時(shí)，消耗人體內(nèi)的能量如下表所示。請(qǐng)你從能量角度分析“暴走”能健身的原因： 。

[運(yùn)動(dòng)方式 散步 快走 慢跑 快跑 消耗能量E/J 315 1165.5 1260 1764 ]

解析：（1）從支點(diǎn)O作拉力F作用線的垂直距離，即拉力F的力臂l1，如圖4所示。

（2）由圖4可知，F(xiàn)的力臂l1大約是G的力臂的2倍，根據(jù)杠桿平衡條件[F1l1=F2l2]可知，F(xiàn)1 = [12]F2 = 400 N。

（3）由表中信息可知，人運(yùn)動(dòng)的速度越大，單位時(shí)間內(nèi)消耗的能量越多。

答案：（1）如圖4 （2）400 （3）人運(yùn)動(dòng)的速度越大，在單位時(shí)間內(nèi)消耗

的能量越多

（作者單位：江蘇省蘇州市相城區(qū)北橋中學(xué)）