國際原油供給新變革下的寡頭合作競爭博弈分析

程承，王震,2*，薛慶，劉明明

1中國石油大學(北京)中國能源戰略研究院，北京 102249

2中國石油天然氣集團政策研究室，北京 100003

國際原油供給新變革下的寡頭合作競爭博弈分析

程承1，王震1,2*，薛慶1，劉明明1

1中國石油大學(北京)中國能源戰略研究院，北京 102249

2中國石油天然氣集團政策研究室，北京 100003

頁巖革命推動美國超越沙特阿拉伯和俄羅斯，成為世界第一大原油生產國。美國借助頁巖油，介入原先由歐佩克和非歐佩克主導的常規原油供給博弈中，改變了國際原油供給市場格局。為分析未來競爭態勢，研判未來格局中搖擺國發揮的作用，本文構建了寡頭競爭博弈模型并分別求解了競爭情景和合作情景下歐佩克、非歐佩克傳統產油國和美國的納什均衡供給量、利潤和桶油利潤，并在此基礎上量化分析了搖擺國在維持石油行業利潤中發揮的關鍵作用。均衡求解結果顯示，盡管美國加入供給角逐，歐佩克與非歐佩克傳統產油國之間缺乏合作動力，國際原油供應格局趨向三足鼎立、共同競爭的局面。美國和沙特阿拉伯均具有成為搖擺國的潛力。

競爭合作；Cournot模型；納什均衡；原油生產國；搖擺國

0 引言

原油生產國之間的博弈關系是影響全球原油供給格局的關鍵因素。目前，全球約有70多個原油生產國，其中32個國家具備出口能力[1]。在開展相關研究時，通常將這些生產國劃分為兩類，即歐佩克和非歐佩克。歐佩克是按照一定的組織協議建立起的國際性原油生產國集團，該組織包含13個原油生產國，成員國在受生產配額制度約束的條件下追求組織利益最大化。

非歐佩克涵蓋其余原油生產國，可劃分為3類：(1)超級勢力，主要指俄羅斯。2015年俄羅斯原油年產量達5.4億t，出口量達3.9億t，對原油供給市場具有重要影響。(2)價格接受者，主要指加拿大、挪威、哈薩克斯坦等原油出口國。這類國家受限于儲量、產能、地理位置或運輸能力，難以主動地影響世界原油供給，因而屬于價格接受者。(3)全力生產國，如美國和中國等原油的凈進口國。這類國家雖然生產原油，但需求量高于自身供給能力，需依托國際原油市場進口原油。非歐佩克中，俄羅斯和價格接受者(共19個國家)屬于原油凈出口國，對國際原油供給市場具有直接影響，因而，后文中非歐佩克國家特指這兩類國家(得益于頁巖革命，美國在國際原油供給市場中地位得到提升，將在后文中單獨論述)。雖然非歐佩克并不存在實體組織，但非歐佩克國家均以最大化自身利益為目標，因而在生產行為上具有一定共性，進行研究時往往作為一個整體進行分析[2-5]。

歐佩克和非歐佩克是世界常規原油供給市場中的兩大主體。2002年以來，兩者凈出口量在世界原油凈出口量占比分別為61%和39%[1]，兩者的供給波動均會對國際原油供給市場造成重大影響，更有實證分析結果表明歐佩克的供給波動可以引發原油價格短期波動[5-7]。沙特阿拉伯和俄羅斯分別是歐佩克和非歐佩克兩大集團中的最具話語權的國家，也是原油供給市場中的兩大超級勢力：沙特是歐佩克內第一大產油國，也是2002年以來世界第一大產油國，產量約占全球產量的12.7%[1]，且在很長時期內擔當國際原油市場的搖擺國(搖擺國特指主動調節產量、維持國際原油供應穩定、協助國際原油市場應對短期沖擊的產油國)[8]；俄羅斯是非歐佩克國家中原油產量最高的國家，2015年其產量高于加拿大、墨西哥、挪威和哈薩克斯坦4國產量之和。2002年以來，其原油產量在全球產量中占比約為12.3%[1]，是同期內第二大產油國，對原油供給市場具有很強的影響力。

在2009年之前，國際原油供給呈現出歐佩克與非歐佩克產油國圍繞常規原油資源進行競爭的寡頭競爭格局，其中，沙特和俄羅斯分別是兩個寡頭集團中最具話語權的國家。2002—2009年間，兩個組織的競爭達到相對均衡狀態，歐佩克和非歐佩克凈出口量占比分別維持在61%和39%左右[1]，國際原油主要由中東、東歐、非洲、南美、中亞地區流向北美、歐洲和亞太地區。

自2009年起，美國的頁巖革命成就卓越，扭轉了其原油產量緩速下降的態勢。同期內，頁巖油在國際原油市場中嶄露頭角，直接沖擊以常規原油供應為主的供給格局。從圖1中可以看出，在本土頁巖油增產上產的快速推動下，美國國內原油產量高速增長，凈進口量持續降低，能源自給程度穩步提高。據BP預測，美國將于2029年成為原油凈出口國[9]。

頁巖革命不僅提高了美國的能源供應能力，改善了其原油進出口結構，還引發了國際原油市場的新變革。首先，頁巖油產量影響了歐佩克和非歐佩克的供給行為。例如，2008年油價下跌時，沙特和俄羅斯均采用了減產政策提高油價，然而2014年油價下跌后，沙特和俄羅斯并未采取減產策略，反而期望通過增加產量擠壓頁巖油發展空間(見圖1)。其次，頁巖油資源改變了全球原油貿易流向。2009年后，美國原油凈進口量持續降低，從中東、中南美、西非和墨西哥進口總量降低了約2億t[1]；從全球原油貿易版圖來看，隨著北美地區進口原油占比下降(2015年降低了6%，降至20%)，亞太地區進口原油占比已顯著升高(2015年約為52%，提升了10%)[1]。最后，頁巖油資源將改變全球原油供給結構。無論從短期，還是長期發展潛力來看，美國都將在世界原油供給中扮演重要角色。2015年，美國原油產量占世界原油產量的比重已提升至13%左右，再次成為可比肩沙特、俄羅斯的原油生產大國[1]。從長期看，坐擁豐富的頁巖油氣資源，美國足以成為常規原油供應國的有力競爭對手。據BP預測，2035年頁巖氣在全球天然氣中產量占比將達24%，頁巖油在全球原油產量中占比達10%[9]。

圖1 頁巖革命前后沙特、俄羅斯、美國原油產量、凈進口量和國際油價Fig. 1 The crude oil production and net imports of Saudi Arabia, Russia and the United States of America and the oil prices before and after shale revolution

頁巖革命打破了之前由沙特和俄羅斯主導的常規原油供給競爭的相對均衡狀態。使美國參與到歐佩克和非歐佩克傳統產油國的博弈中。未來原油供給格局中最突出的兩大不確定性在于：其一，美國從全力生產國轉變為原油供給市場的新的超級勢力后，能否將原先的歐佩克與非歐佩克產油國的寡頭競爭格局轉變為合謀以對抗美國的新格局①歐佩克和非歐佩克傳統產油國之間存在合作的可能性。首先，2014年油價開始下跌時，歐佩克和非歐佩克同時選擇增產與美國進行競爭（見圖1）；此外，歐佩克達成減產協議的同時，俄羅斯、墨西哥、阿曼等非歐佩克重要產油國也表示同意減產。；其二，在全新的全球原油供給格局中，以沙特為首的歐佩克、以俄羅斯為首的非歐佩克傳統產油國和美國，是否仍然需要搖擺機制來維持石油行業利潤，搖擺國在新的格局中是否還具有存在意義和價值。針對以上兩個問題進行研究，對于原油進口依存度持續攀升的中國制定相關政策十分重要。

原油供給市場的寡頭競爭特性，已經被國內外眾多研究國際原油供給結構的學者所論證(例如Dahl和Mine[10]、Almoguera等[11]以及Grif fi n和Neilson[12])。而博弈論方法常用于分析寡頭競爭市場的均衡狀態[13]，因為博弈分析充分考慮了競爭對手可能的反應，依據對手反應制定最優策略，并根據各方最優策略求解均衡狀態下各參與方的均衡解。博弈分析中有4種常用的寡頭博弈模型：Cournot模型、Hotelling模型、Stackelberg模型和價格領導模型[13]。由于原油生產國主要通過產量進行競爭，而Hotelling模型和價格領導模型屬于價格競爭模型，因而不適合分析原油市場。Cournot模型和Stackelberg模型屬于產量競爭模型，兩者差異在于：Cournot模型假設博弈雙方同時決策，而Stackelberg模型則假設追隨者先行動，領導者預判追隨者決策后再進行決策。這兩個產量競爭模型在原油生產國的博弈分析中十分常見。梁琳琳和齊中英[2]利用Stackelberg模型分析歐佩克與非歐佩克博弈時引入需求因素和推測變差，分析它們對博弈結果的影響，實證分析結果表明歐佩克在改進后的模型中產量更高，利潤更大。王震和許娟[4]利用Stackelberg模型分析歐佩克成員間博弈，得出一次博弈時歐佩克成員將陷入“囚徒困境”，多次博弈時存在合作的可能。臧雷等[14]利用Cournot模型分析頁巖油革命對歐佩克行為的影響，得出在彈性恒定和成本以利率的速度增長的假設下，歐佩克無需改變生產行為，國際原油市場將在較低價格處達到新均衡。曹琦和樊明太[15]利用Cournot模型分析歐佩克成員間博弈問題，得出與王震和許娟類似的結論。除以上兩種模型外，王震等[3]還利用Milgrom-Roberts模型分析歐佩克和非歐佩克之間博弈。Milgrom-Roberts模型屬于壟斷限價模型，用于分析壟斷者與潛在進入者之間博弈。通過分析發現歐佩克通過設定價格區間，防止進入者了解歐佩克真實成本。

總結現有研究成果，可以發現：(1)現有關于原油供給市場博弈關系的研究，側重歐佩克與非歐佩克之間博弈，或者歐佩克內部成員國間博弈，對當前形勢下傳統產油國與美國之間的博弈著墨甚少；(2)現有博弈分析側重非合作博弈，尚未充分探討原油供給市場參與者合作的可能性；(3)就新形勢而言，非歐佩克國家競爭能力顯著提升，逐漸危及歐佩克的領導者地位，因而不存在追隨者的問題，Cournot模型更加適合分析當前形勢下博弈關系。

為研判新形勢下國際原油市場供給市場格局變化趨勢，本文在Cournot雙寡頭博弈模型的基礎上構建了三寡頭博弈模型，研究歐佩克、非歐佩克傳統產油國、美國三大集團的行動策略。本文結合當前博弈核心問題設計了競爭博弈情景和合作博弈情景，通過對比分析兩種情景納什均衡狀態中的博弈參與者的供給量、總利潤和桶油利潤，探討了非歐佩克傳統產油國與歐佩克合作的可能性和決定因素。此外，本文還分析了搖擺國在穩定原油供給市場、維持石油生產行業利潤中發揮的重要作用。

1 原油寡頭市場競爭合作博弈分析

1.1 競爭博弈情景分析

假設三大集團相互競爭，形成三寡頭壟斷競爭格局。為求解三寡頭壟斷競爭格局下納什均衡解，對三大集團進行如下假設：

(1)競爭機制假設：假設三大集團通過產量競爭實現自身利潤最大化的目標。以qi∈(0,∞)代表第i個集團的原油供給量，i=1,2,3；以Q代表全球原油供給量，。

(2)國際油價假設：以P代表國際油價，國際油價受原油供給量和需求量影響。假設國際原油市場供需均衡，可通過反需求函數確定國際油價，即P=P(Q)。為簡便分析，假設反需求函數為線性需求函數，滿足。

(3)求解納什均衡：假設當三大集團供給量為qi時，它們可獲得的利潤為πi，并假設它們的生產成本分別為ci。在此假設下，三大集團的決策目標為：

分別對(1)式中利潤函數求一階導并使其等于零，可得：

根據上式可得三大集團的最優反應函數si,si,i=1,2,3，即：

設原油需求曲線為Q=α-βP，其中α為基本需求量，β為需求曲線斜率。對照反需求函數參數可得，。結合式(5)可知，原油生產國利潤主要受三大因素影響：

(1)原油需求變動速度，即需求曲線的斜率β。需求曲線斜率越大，需求價格彈性越小，更容易形成壟斷勢力，相應地，原油生產國的利潤越高。

(2)原油基本需求量α。原油基本需求越高，由基本需求所帶來的利潤就越高，原油生產國總利潤越高。

(3)原油生產成本c。原油生產國的利潤與本國生產成本呈負相關關系，本國生產成本越低，單位供給量利潤越高，總利潤也越高。原油生產國利潤與其他生產國成本呈正相關關系，其他生產國成本上升會導致競爭力下降，原油生產國可通過低成本優勢獲得更高利潤。

1.2 合作博弈情景分析

假設歐佩克與非歐佩克傳統產油國合作，共同與美國競爭。為便于分析，假設兩者在聯合集團中供給量占比各為50%，合作后成本按照供給量比重加權平均。

以q12和q3代表傳統產油國和美國供給量；以c12和c3代表傳統產油國和美國成本，其中，c12為供給量加權后的成本；以π12和π3代表傳統產油國和美國利潤。仍假設原油反需求函數為P=a-bQ,(Q=q12+q3)。傳統產油國和美國的最優化目標為：

當且僅當合作情景下聯合體總利潤高于競爭情景下兩大集團利潤之和時，歐佩克和非歐佩克傳統產油國才可能相互合作，共同與美國博弈。否則，兩者合作后總利潤反而降低，理性的博弈參與者不會選擇合作，國際原油供給市場將會形成歐佩克、非歐佩克傳統產油國和美國三寡頭相互競爭格局。由式(10)可知，非歐佩克傳統產油國合作態度主要取決于原油生產成本和反需求曲函數的參數。為更直觀分析非歐佩克傳統產油國未來走向，本文將通過數值模擬方法進行分析。

1.3 數值模擬分析

競爭博弈和合作博弈的均衡解及相關計算結果詳見表1。

從表1中可以看出博弈參與方的供給量、利潤和桶油利潤主要受反需求函數參數和生產成本影響。為進一步測算影響程度，本文以非歐佩克傳統產油國成本和美國頁巖油生產成本為主要變量，模擬不同情景下博弈參與方的均衡供給量、利潤和桶油利潤，各個博弈方桶油利潤模擬結果如圖2所示。

從圖2中可以看出，生產成本對于博弈方利潤有顯著影響，且影響方向不同。以頁巖油生產成本為例，對于美國而言，較低的生產成本可以帶來高額的桶油利潤；而對于其他生產國而言，頁巖油生產成本越高，其他國家的桶油利潤越高。數值模擬結果與1.1中理論分析結果相互印證。需注意的是，競爭博弈情景下傳統產油國的桶油利潤并未隨著非歐佩克傳統產油國的生產成本增高而降低，這是由于隨著c2增高，非歐佩克傳統產油國供給量下降，歐佩克供給量上升，這使得傳統產油國的加權成本降低，傳統產油國的利潤先下降后上升，同時傳統產油國的總供給量略微下降。在利潤和供給量的綜合影響下，傳統產油國的桶油利潤保持增長態勢。

除分析原油生產成本對博弈參與者供給量及利潤的影響外，還可以通過數值模擬分析歐佩克和非歐佩克傳統產油國未來長期合作的可能性。根據2015年原油開采成本統計，歐佩克平均開采成本為20美元/桶，非歐佩克中傳統產油國平均開采成本為47美元/桶，頁巖油開采成本為55美元/桶。將以上參數代入式(10)

表1 博弈均衡解及相關計算結果Table 1 The Nash equilibrium and related results

2 搖擺國維穩作用分析

圖2 不同博弈情景下博弈參與方桶油利潤與成本關系Fig. 2 The relationship between the pro fi t per barrel and cost for different players in different scenarios

圖3 不同博弈情景下博弈參與方桶油利潤Fig. 3 The pro fi t per barrel for different players in different scenarios

搖擺國主要作用在于穩定原油供給，維持石油行業整體利潤。當博弈一方產量發生變動時，搖擺國可以通過調節自身產量，維持油價穩定，進而維護整個石油行業利潤。為分析搖擺國在未來格局中的重要作用，本文結合對未來的預判，在三寡頭博弈競爭格局下進行分析。假設原油市場不存在搖擺機制，美國將供給量調整為。歐佩克國家與非歐佩克傳統產油國的決策目標為在頁巖油供給量既定前提下利潤最大化，即：

令式(11)一階偏導數等于零，可求得歐佩克與非歐佩克傳統產油國的最優供給量：在此條件下，歐佩克、非歐佩傳統產油國與美國的利潤分別為：

令q′*和π′*代表無搖擺機制情景下石油行業的總供給量與總利潤，q*和π*代表競爭博弈情景下納什均衡中石油行業的總供給量與總利潤，即：

通過計算π*與π′*差值可衡量搖擺機制對于維持石油行業整體利潤的重要作用。此外，還可通過對比兩種情景下石油行業總供給量和桶油利潤分析搖擺機制對于穩定石油行業的重要意義。為更直觀地闡明分析結果，本文繼續采用數值模擬方法分析。分析中，以競爭博弈納什均衡狀態為基準情景，假設美國按照納什均衡下供給量的λ倍進行生產，模擬整個石油行業的總供給量、總利潤和桶油利潤，桶油利潤模擬結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，在無搖擺機制情景下，隨著頁巖油供給量提高，整個石油行業桶油收益下降。當美國增產時，歐佩克與非歐佩克傳統產油國被動地減產，但減產量不足以抵消美國增量。總供給量的增加導致油價下降，整個石油行業利潤下降，桶油收益也隨之下降。不存在搖擺機制情景下，歐佩克或者非歐佩克傳統產油國單獨增產對整個石油行業利潤影響類似。若存在搖擺機制，搖擺國可進一步降低本國供給量，將原油供給量維持在競爭博弈納什均衡時的總供給量，穩定油價，保障整個石油行業利潤。

目前，國際原油市場上存在兩個潛在的搖擺國：美國和沙特。就美國而言，頁巖革命的成功使得美國具備了搖擺國的能力。頁巖油井與傳統油井在投資結構上差異顯著，頁巖油投資中操作費用占比更高，較低的資本投資使得頁巖油投資十分靈活，對油價變動更為敏感。此外，頁巖油開發時大量使用水平鉆井和水力壓裂技術，這些技術可在短期內迅速增加產量。就沙特而言，得天獨厚的自然條件使得沙特也具有成為搖擺國的能力。沙特境內油田儲量豐富，成藏深度較淺，井口自然壓力大，開發環境優越。而且沙特生產機動能力強，具有豐富的剩余產能，可通過調節自身產量緩沖原油市場受到的短期沖擊。兩者雖然都具備成為搖擺國的能力，但沙特成為搖擺國的意愿似乎并不強烈。2014年歐佩克的生產數據表明沙特并未因為油價斷崖式下跌而降低產量，反而維持產量。當然這也不意味著沙特已經將搖擺國地位讓于美國。雖然目前美國在搖擺國地位之爭中略微領先，但未來可能還會發生激烈競爭，或者雙方都成為搖擺國。

圖4 無搖擺機制情境下桶油利潤與增產比例關系Fig. 4 The relationship between the pro fi t per barrel and λ under a “no swing producer” scenario

3 結論

基于寡頭競爭博弈模型，結合當前國際原油市場博弈核心問題，本文分析了影響博弈參與方供給量和利潤的主要因素，探尋了影響非歐佩克傳統產油國與歐佩克合作的主要因素，并結合對未來形勢的預判，分析了在三寡頭競爭市場中搖擺國對維持石油行業利潤的重要作用。通過理論分析和數值模擬，本文得到如下結論：

(1)原油生產國的利潤水平主要受原油需求變動速度、基本需求量和生產成本影響，它與原油需求變動速度和本國生產成本呈反向關系，與原油基本需求和其他產油國成本呈正向關系。對于原油生產國來說，原油需求變動速度、基本需求量和其他國家生產成本屬于不可控因素，因此，為增加本國利潤，產油國需充分重視技術創新和成本控制，通過降低自身成本來增加利潤。

(2)未來原油供給市場更傾向于形成歐佩克、非歐佩克傳統產油國和美國三寡頭競爭博弈格局。了解未來原油供給市場格局對于原油進口依存度持續攀升的中國有著重要的意義。相對而言，三寡頭競爭格局下，原油供給將更加充足，油價也可能維持低位。中國政府可根據未來形勢制定相應策略，石油企業決策時也需充分考慮未來形勢的影響。

(3)未來原油供給格局中，當三大集團中的一方突然變動供給量時，需要搖擺國主動調節自身產量，維持國際原油市場總供給量，穩定油價。搖擺國是原油供給市場中重要的一員，對于降低油價波動意義重大。

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Co-competition game analysis on the oligopoly oil market under the world new supply patterns

CHENG Cheng1, WANG Zhen1,2, XUE Qing1, LIU Mingming1
1 Academy of Chinese Energy Strategy, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China
2 CNPC Policy Research Of fi ce, Beijing 100003, China

The shale revolution has meant that the United States of America (USA) has become the largest oil producing country in the world. Its production has surpassed that of both Saudi Arabia and the Russian Federation. With the help of the shale oil, the USA is participating in the original production contest between traditional oil producers, and is determining the future oil supply patterns with OPEC and traditional non-OPEC producers. In order to analyze the future patterns and study the functions of a swing producer, oligopoly game models are applied in a competition scenario and a co-competition scenario to resolve the Nash equilibrium supplies, pro fi ts and pro fi t per barrel of OPEC, traditional non-OPEC producers, and the USA. Moreover, the functions of the swing producer on the maintenance of aggregate pro fi t for the oil industry are studied based on the predicted oil supply patterns. The results show that the traditional non-OPEC producers would hardly cooperate with OPEC. Besides, both the USA and Saudi Arabia have the potential to be swing producers.

co-competition; Cournot model; Nash equilibrium; oil production countries; swing producers

10.3969/j.issn.2096-1693.2017.01.014

(編輯 付娟娟)

* 通信作者, wangzhen@cup.edu.cn

2016-09-20

程承, 王震, 薛慶, 劉明明. 國際原油供給新變革下的寡頭合作競爭博弈分析. 石油科學通報, 2017, 01: 142-150

CHENG Cheng, WANG Zhen, XUE Qing, LIU Mingming. Co-competition game analysis on the oligopoly oil market under the world new supply patterns. Petroleum Science Bulletin, 2017, 01: 142-150. doi: 10.3969/j.issn.2096-1693.2017.01.014