基于Shapley值法的綠色供應(yīng)鏈企業(yè)利益分配協(xié)同機制研究

儲麗琴++李波

◆基金項目：上海市教委科研創(chuàng)新項目“跨組織環(huán)境合作對企業(yè)環(huán)境績效影響的研究”（項目編號：14YS114）

■中圖分類號：F275 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-5812（2017）06-0022-04

摘要：綠色供應(yīng)鏈模式下，主體間如何進行利益分配，是一個不容回避的重要問題。文章通過對比綠色供應(yīng)鏈利益分配非合作博弈和合作博弈的收益矩陣，明確了利益分配合作博弈的必要性。以一般制造業(yè)企業(yè)綠色供應(yīng)鏈為研究對象，運用Shapley值法進行理論和算例分析，驗證企業(yè)協(xié)同得到的收益大于各自單獨經(jīng)營的收益，并通過構(gòu)建利益分配協(xié)同模型提出供應(yīng)鏈成員協(xié)同的可行路徑。

關(guān)鍵詞：綠色供應(yīng)鏈 利益分配協(xié)同 Shapley值法

一、引言

近年來，綠色供應(yīng)鏈管理作為“綠色”與“經(jīng)濟發(fā)展”兩者并重的可持續(xù)發(fā)展的有效途徑得到了迅速發(fā)展。綠色供應(yīng)鏈利益分配問題是綠色供應(yīng)鏈中一個關(guān)鍵而敏感的問題，它對供應(yīng)鏈聯(lián)盟合作關(guān)系的持久穩(wěn)定發(fā)展起決定性的作用。如果不能公平、合理地解決供應(yīng)鏈利益分配問題，供應(yīng)鏈成員間定會產(chǎn)生利益沖突，最終導(dǎo)致合作的低效甚至解體。

二、文獻(xiàn)綜述

隨著供應(yīng)鏈企業(yè)間的競爭與合作不斷增強，博弈論被廣泛應(yīng)用于分析企業(yè)間的相互競爭與合作的工具。任志成（2012）運用博弈論分析獨立決策和合作決策下外貿(mào)出口供應(yīng)鏈的定價及利潤關(guān)系，得出合作決策有利于供應(yīng)鏈系統(tǒng)和消費者收益提高；李瀅堂（2014）等以果蔬供應(yīng)鏈為例，把委托代理理論引入風(fēng)險分擔(dān)模型的構(gòu)建中，分析超市與農(nóng)戶之間的風(fēng)險分擔(dān)問題，最終形成了合理的風(fēng)險分擔(dān)契約；朱亮（2016）以納什均衡理論為基礎(chǔ)，對煤電供應(yīng)鏈的衍生價值進行了研究，認(rèn)為鏈上企業(yè)角色的及時轉(zhuǎn)換利于形成合作共贏的局面。

Shapley值法是1953年由Shapley提出的一種求解多人合作對策問題的數(shù)學(xué)方法，近年亦被廣泛應(yīng)用于供應(yīng)鏈研究。江玉杰（2015）以裝配供應(yīng)鏈為研究對象，綜合考慮利益分配的影響因素，得出了改進的Shapley值法分配方案；房進軍等以一個景區(qū)與旅行社構(gòu)成的二級旅游供應(yīng)鏈為研究對象，運用Shapley值法設(shè)計利益分配機制，緩解了利益沖突；除此之外，還包括生態(tài)供應(yīng)鏈、有機農(nóng)產(chǎn)品、造船供應(yīng)鏈等領(lǐng)域的研究。

本文選取的研究對象是一般制造業(yè)企業(yè)綠色供應(yīng)鏈，并將鏈上企業(yè)分為上游、中間和下游企業(yè)三部分，其中，上游企業(yè)主要負(fù)責(zé)原材料和半成品的供應(yīng)；中間企業(yè)是橋梁，處于研發(fā)和制造產(chǎn)成品層次；下游企業(yè)是賺取利潤的來源，主要負(fù)責(zé)分銷與零售。

三、綠色供應(yīng)鏈利益分配協(xié)同的必要性分析

合理分配綠色供應(yīng)鏈利益為維持和鞏固綠色供應(yīng)鏈提供了基本保障，同時，也成為鏈上企業(yè)間協(xié)作的動力，更能在提高綠色供應(yīng)鏈效率的基礎(chǔ)上提升績效。當(dāng)然，綠色供應(yīng)鏈的利益分配有其不同的特點：（1）源于核心企業(yè)的主導(dǎo)。核心企業(yè)擁有核心資源或者具有一定的競爭優(yōu)勢，它的重要作用表現(xiàn)在不僅影響鏈上企業(yè)之間的關(guān)系，甚至還能影響綠色供應(yīng)鏈發(fā)展的長期性以及穩(wěn)定性，它不僅是信息交換中心，更是利益分配和沖突的協(xié)調(diào)中心。（2）基于鏈上企業(yè)產(chǎn)品或服務(wù)的定價為主要實現(xiàn)方式，其他方式為輔。鏈上企業(yè)間價格的協(xié)商是供應(yīng)鏈穩(wěn)定發(fā)展的前提，綠色供應(yīng)鏈利益分配就是相鄰鏈上的企業(yè)在最大化自身利益基礎(chǔ)上，協(xié)商產(chǎn)品定價直至雙方都滿意的過程。同時，公共成本的存在使得鏈上每個企業(yè)承擔(dān)的額外支出不相同，因此獲得的額外利益也并不成正比，這就需要通過其他方式給予補償。（3）具有復(fù)雜性。鏈上企業(yè)的發(fā)展階段、經(jīng)營規(guī)模、企業(yè)文化、管理制度和理念等方面都是供應(yīng)鏈上企業(yè)間利益分配必須要考慮的影響因素，而要分析和評估這些因素是件復(fù)雜的事情，因此使得綠色供應(yīng)鏈利益分配具備了復(fù)雜性的特征。

（一）綠色供應(yīng)鏈利益分配的合作博弈與非合作博弈比較分析

博弈依據(jù)是否允許存在具有約束力的協(xié)議可以分為合作博弈和非合作博弈兩大類。目前研究和應(yīng)用比較廣泛的是非合作博弈理論，它強調(diào)個人理性，并不關(guān)注集體理性，因此往往產(chǎn)生“搭便車”的想法，導(dǎo)致博弈結(jié)果低效率甚至無效率。關(guān)于二者的比較如表1所示。

合作博弈側(cè)重于討論可行的結(jié)構(gòu)以及博弈偏好，注重集體理性，而且其解通常具有帕累托有效性，因此一個能維系大聯(lián)盟的分配方案才是合作博弈的結(jié)果。合作博弈的存在需要滿足一定的基本條件：第一，對聯(lián)盟而言，合作的整體收益大于每個成員單獨經(jīng)營時的收益之和；第二，對聯(lián)盟內(nèi)部而言，每個參與成員獲得的收益要比不參與時多。

供應(yīng)鏈成員關(guān)系的主旋律是競爭與合作。從競爭角度看，供應(yīng)鏈各成員進行非合作博弈的目的就是為了實現(xiàn)自身利益最大化的目標(biāo)，但是由于非合作博弈結(jié)果的低效率甚至無效率，使得供應(yīng)鏈很難達(dá)到合作時的利益水平。從合作角度看，合作使得供應(yīng)鏈成員之間的活動具有高效率，能達(dá)到非合作博弈下難以實現(xiàn)的利益水平，得到供應(yīng)鏈成員期望的均衡結(jié)果。然而，如果這種合作失去了具有約束力的協(xié)議，就使得成員之間的關(guān)系脆弱，導(dǎo)致合作在短時間內(nèi)破裂。合作博弈正是依賴這份協(xié)議，合理分配供應(yīng)鏈的利益，充分調(diào)動供應(yīng)鏈成員的積極性。

（二）綠色供應(yīng)鏈利益分配合作博弈的必要性分析

以一般制造業(yè)綠色供應(yīng)鏈上游企業(yè)和中間企業(yè)為例，假如二者要從自身利益出發(fā)進行非合作博弈，那么博弈結(jié)果可以通過收益矩陣說明，作以下假設(shè)：

1代表上游企業(yè)，2代表中間企業(yè)；

R1、R2分別代表合作時上游企業(yè)和中間企業(yè)的收益，即共同合作所得；

P1、P2分別代表不合作時上游企業(yè)和中間企業(yè)的收益，即共同背叛所得；

S1、S2分別代表對方不合作時自己合作所得的收益，即被單獨背叛所得；

T1、T2分別代表對方合作時自己不合作所得的收益，即單獨背叛成功所得；

F1、F2分別代表單獨背叛時繳納的罰金。

由此可以得出，單獨背叛成功所得必然大于被單獨背叛所得，即S1

則收益矩陣如表2所示。

在非合作博弈條件下，雙方都會從自身利益出發(fā)，選擇利于自身的決策。而雙方都害怕承擔(dān)獲取S1、S2單位收益的風(fēng)險，所以都會選擇獲得P1、P2單位的收益，即（不合作，不合作），非合作博弈中“囚徒困境”再現(xiàn)，這種狀況是無效或者低效的。為了避免這種情況的發(fā)生，就需要博弈雙方通過充分的溝通，建立相互信任機制，訂立完備的契約，從而走出“囚徒困境”，實現(xiàn)帕累托最優(yōu)，這也驗證了合作博弈的必要性。

因此，上游企業(yè)和中間企業(yè)應(yīng)當(dāng)從簽訂協(xié)議、培養(yǎng)信任入手，選擇合作策略。如果違反合作協(xié)議而采取非合作戰(zhàn)略，那么此方將承擔(dān)高額違約金，假設(shè)上游企業(yè)的罰金為F1單位，中間企業(yè)的違約金為F2單位。此時收益矩陣如表3所示。

當(dāng)然，如果要讓違約金真正發(fā)揮作用，那么就應(yīng)當(dāng)具有威脅力度，則T1-F1

由此可以看出，如果在供應(yīng)鏈中實施違約金策略，那么上游企業(yè)、中間企業(yè)和下游企業(yè)將選擇合作，即在合作狀態(tài)下，可以維持鏈上企業(yè)間長期的合作關(guān)系，使綠色供應(yīng)鏈總體收益水平得到提高。

四、基于Shapley值法的利益分配協(xié)同決策

（一）Shapley值法理論分析

設(shè)由n個企業(yè)合作形成的一個綠色供應(yīng)鏈N，給定企業(yè)集合N={1，2，...，n}。

如果對于N中的任一子集S都對應(yīng)一個實函數(shù)G，其中G（S1）表示綠色供應(yīng)鏈S整體獲得的利益，滿足G（S1∪S2）≥G（S1）+G（S2）這個條件，其中∨S1，S2∈N，S1∩S2=0，則稱（N，G）為n人合作博弈，G為合作博弈的特征函數(shù)。

用向量Φ（G）=[Φ1（G），Φ2（G），…，Φn（G）]表示合作后利益增值的分配，其中：Φi（G）是第i個合作者應(yīng)分配的利益。這一模型有如下假設(shè)：（1）局中人為有限個，即N為有限集。（2）可交換性，即存在一種可衡量的標(biāo)準(zhǔn)，在局中人之間沒有障礙和數(shù)量限制的交換。（3）可加性，即對于任意兩個合作對策G（S1）和G（S2），如果存在一個合作對策G（S1+S2），則如公式（1）所示，體現(xiàn)了合作對策的加和性。

Φi（G（S1+S2））=Φi（G（S1））+Φi（G（S2）） （1）

同時，若滿足以下公理：對稱性即局中人的地位是平等的，有效性即合作利益增值在n個參與人之間完全分配，則稱Φ（G）=[Φ1（G），Φ2（G），…，Φn（G）]為n人合作博弈的利益分配Shapley值，且Shapley證明了對任意n人合作博弈存在唯一的Shapley值。

Φi（G）=∑iW（∣S∣）[G（S）- G（S﹨i）]，i=1，2，…，n （2）

其中，W（∣S∣）=[（n-∣S∣）﹗（∣S∣-1）﹗]/n﹗ （3）

公式（2）中的G（S）-G（S＼i）表示企業(yè)i在合作過程中產(chǎn)生的價值增值，也是對聯(lián)盟的貢獻(xiàn)，公式（3）中W（∣S∣）表示企業(yè)i以隨機方式參與聯(lián)盟S的概率。Shapley值法考慮了各合作企業(yè)對聯(lián)盟整體所作的貢獻(xiàn)。如果貢獻(xiàn)大，則所分配的收益多，反之則少；這體現(xiàn)了多勞多得、少勞少得的分配原則，也反映了個體在集體中的重要程度。

（二）算例分析

為了更加清晰地描述利益分配協(xié)同對鏈上企業(yè)進行利益分配的原理，下文將給出算例進行論證。

一般制造業(yè)綠色供應(yīng)鏈鏈上企業(yè)分為三類：上游企業(yè)1（主要為中間企業(yè)供應(yīng)原材料或者半成品）、中間企業(yè)2（處于研發(fā)和制造產(chǎn)成品層次）和下游企業(yè)3（只要是分銷和零售），記集合N={1，2，3}。假設(shè)：

1.若各單位單干，則每個企業(yè)各能獲利3單位，即G（{1}）=G（{2}）=G（{3}）=3。

2.若1和2合作，則能獲利8單位；1和3合作，則能獲利7單位；2和3合作，則能獲利9單位；1、2和3合作，獲利15單位。即G（{1，2}）=8，G（{1，3}）=7，G（{2，3}）=9，G（{1，2，3}）=15。現(xiàn)在研究三個企業(yè)協(xié)同時應(yīng)如何分配這15單位的利益。

根據(jù)Shapley值的計算公式，上游企業(yè)1通過協(xié)同得到的利益見表4。

同理可得中間企業(yè)2和下游企業(yè)3應(yīng)分得的利益為：Φ2（G）=5.5，Φ3（G）=5，同時Φ1（G）+Φ2（G）+Φ3（G）=15，并且Φi（G）>G（{i}），驗證了一般制造業(yè)綠色供應(yīng)鏈在協(xié)同時得到的收益要大于各自單獨經(jīng)營時的收益，并且為利益如何分配提供了方法。

五、綠色供應(yīng)鏈企業(yè)利益分配協(xié)同模型的構(gòu)建

從上述合作博弈分析和Shapley算例分析可以看出，一般制造業(yè)綠色供應(yīng)鏈上的企業(yè)如果能夠在各合作方地位平等的基礎(chǔ)上，依據(jù)合作過程中產(chǎn)生經(jīng)濟效益增加值的增加程度，采用一定的方法合理分配合作利益，就能促進合作利益的最大化以及綠色供應(yīng)鏈利益分配協(xié)同的持續(xù)進行。基于此，鏈上企業(yè)可以通過以下方式實現(xiàn)利益分配協(xié)同，如圖1所示。

（一）利益分配協(xié)同的基礎(chǔ)

利益分配協(xié)同的基礎(chǔ)主要包括兩個方面：對外協(xié)調(diào)部門的建立和利益分配協(xié)同影響因素的分析。對外協(xié)調(diào)部門是指為了應(yīng)對鏈上企業(yè)交流或沖突的部門，其主要職責(zé)是為了便于鏈上企業(yè)間的溝通，解決不同部門間的利益沖突。對利益分配影響因素的分析是化解利益分配沖突的一個重要途徑，只有全方位地考慮其影響因素，比如貢獻(xiàn)度、努力水平、鏈上企業(yè)處于供應(yīng)鏈的位置等，考慮是否為此受到不公平對待，才能使得利益分配協(xié)同進行下去。

（二）利益分配協(xié)同的運行

奠定了利益分配協(xié)同的基礎(chǔ)，下一步就要考慮如何運行。首先要制定利益分配方案，在多個利益分配方案中由對外協(xié)調(diào)部門依據(jù)利益分配方法，例如Shapley值法，確定最優(yōu)的方案，然后進行實施。在實施的過程中，要考慮利益分配的原則，即雙贏原則、貢獻(xiàn)補償原則和協(xié)同決策原則等。

（三）利益分配協(xié)同的改進

經(jīng)過初次的利益分配后，由于復(fù)雜的實際情況或者模型的不完善，或者由于其他突發(fā)事件，導(dǎo)致利益分配不是特別公平，這就需要對外協(xié)調(diào)部門進行溝通和方案的改進，盡量促使鏈上企業(yè)利益分配的合理性與公平性，促使利益分配協(xié)同的順利進行。

六、研究結(jié)論與建議

（一）研究結(jié)論

本文研究了一般制造業(yè)綠色供應(yīng)鏈上游企業(yè)與中間企業(yè)在合作博弈與非合作博弈下的收益矩陣，得出了在生產(chǎn)活動中鏈上企業(yè)合作的必要性結(jié)論；運用Shapley值法剖析了上、中、下游企業(yè)在利益分配方面的協(xié)同，并據(jù)此構(gòu)建出利益分配協(xié)同模型，為一般制造業(yè)綠色供應(yīng)鏈公平合理分配利益提供了依據(jù)，減少鏈上企業(yè)利益分配中的沖突，加強鏈上企業(yè)間的信任度和業(yè)務(wù)合作，有利于綠色供應(yīng)鏈的穩(wěn)定和持續(xù)發(fā)展。

（二）本研究的局限性和未來研究方向

本文通過理論分析和模型構(gòu)建，得出了一般制造業(yè)綠色供應(yīng)鏈利益分配協(xié)同的相關(guān)結(jié)論與可行性建議，但研究尚存在一些不足之處。一是本文對Shapley值法并沒有改進，即沒有考慮影響綠色供應(yīng)鏈各成員企業(yè)利益分配的因素，例如風(fēng)險因素、技術(shù)創(chuàng)新激勵以及資源投入量等，這些因素的相互作用可能會導(dǎo)致利益分配模型相關(guān)參數(shù)的改變，進而使得利益分配結(jié)果受到影響。二是研究對象主要是一般制造業(yè)綠色供應(yīng)鏈上企業(yè)，有待在其他行業(yè)進一步驗證，以使研究結(jié)論更加嚴(yán)謹(jǐn)及實用。X

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

儲麗琴，女，上海工程技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師；研究方向：環(huán)境管理會計。

李波，女，上海工程技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，碩士研究生；研究方向：環(huán)境管理會計。