基于CCR模型的云南省農村社會保障財政支出效率縱向有效性分析

周亞

[摘要]社會保障財政資金使用效率的評價是衡量社會保障制度有效性的一個重要標準。文章采用基于產出導向的CCR模型，從云南省農村社會保障整體水平出發，選取若干影響農村社會保障的重要指標，對云南省2007—2013年的農村社會保障財政支出效率進行測算，并分析其縱向有效性。

[關鍵詞]CCR模型；社會保障；縱向有效性

[DOI]1013939/jcnkizgsc201650116

本文從云南省農村的角度出發，測度農村社會保障財政支出的投入產出效率，對云南省農村社會保障財政支出的合理水平進行縱向比較，以便決策者做出更加科學、合理的決策。由于社會保障活動具有多投入、多產出的特征，而數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，以下簡稱DEA）方法是采用線性規劃模型來評價具有相同類型的多投入、多產出的決策單元是否技術有效的一種非參數統計方法，是針對非營利機構具有的多投入、多產出特性而發展的一種效率指標的評估模式，DEA 方法是測度云南省農村社會保障財政支出的投入產出效率較理想的方法。本文采用DEA 方法中的CCR模型對云南省農村社會保障財政支出水平進行縱向比較分析。

1CCR模型介紹

CCR 模型是最早的DEA模型，由Charnes等人在1978年提出，其基本假設是規模收益不變。

一個經濟體系或一個生產過程可以看成是一個單元在一定的可能范圍內，通過投入一定要素并產出一定產品的活動，這樣的單元被稱為決策單元（Decision Making Unit，以下簡稱DMU）。同類的 DMU 具有相同的目標和任務，每個單元具有同樣的多種輸入與多種產出，所以在許多的DMU情況下才具有可比性。假設每個單元m種投入和s種產出，則輸入為x，產出為y。

Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，Yj=（y1j，y2j，…，ysj）>0；xij為第j個單元對第i種輸入的投入量，yrj為第r種輸出的產量。其中，j=1，…，n；i=1，…，m；r=1，…，s。評價單元效率性，就是使被研究單元相對其他單元投入少而產出多。評價指標的構造為sr=1uryrj與mi=1vixij之比記作hj（v為m維實數量，u為s維實數量）。如以第j個決策單元的效率指數為目標，以所有決策單元的效率指數為約束，則CCR模型可以通過運籌學方法構造為：

minθ

stnj=1xjλj+s-=θx0

nj=1yjλj-s+=y0

λj≥0； s+≥0；s-≥0（1）

式（1）中，當θ=1時，決策單元弱有效，θ=1且s-=0，s+=0則決策單元為有效，θ=1且s-中s+有一個不為0則決策單元為弱有效，否則決策單元無效。其中s-、s+分別表示相應的輸入和輸出松馳變量。

2指標選取及數據處理

考慮到實際情況及數據可得性，在遵循科學原則的基礎上本文選擇了2007—2013年的數據（見表1），將每一個年份視為一個DMU。X表示各種輸入指標，X1指云南省農村社會保障財政支出（為農村最低生活保障支出、農村五保供養支出、農村傳統救濟支出與農村醫療救助支出之和）占財政支出的比重，由于農村社會保障財政支出金額受農村人口的數量的影響較大，因此選取農村人口占全省人口比重X2為另一項投入指標。Y表示產出指標，選取農村居民生活改善度（云南省每年農村居民家庭平均每人消費現金支出與去年農村居民家庭平均每人生活消費現金支出的差與去年農村居民家庭平均每人生活消費現金支出的商）為Y1，農村社會救濟人數（農村五保供養人數與傳統救濟人數之和）占農村人口比重為Y2，Y3為農村最低生活保障人數占農村人口的比重。

因2009年農村居民改善度指標為負數，不滿足DEA模型的數據要求，所以應對農村居民生活改善度指標進行歸一化處理，為將該組指標值歸一化到（0，1]之間，選取的歸一化公式為：

Xi=01+09（xi-xmin）/（xmax-xmin）（2）

式（2）中，xi是初始值，Xi是歸一化之后的值。經過處理后的輸入輸出指標數值如表1所示。

3評價結果及分析

采用DEAP 21軟件評價后的結果如表2所示。

從表2中可以直觀地看出，效率值θ除2008年、2009年、2010年三個決策單元外均為1，且2008年為0989，2009年為0877，2010年為0946，這說明2007—2013年云南省農村社會保障財政支出效率整體呈現良好態勢，尤其是“十二五”開始的三年，效率均達到了最佳水平。從產出不足率來看，可以相對地對產出指標中的農村居民生活改善度及農村最低生活保障人數占農村人口的比重采取一定的控制措施，可以通過增加農村居民家庭收入來提高農村居民生活水平，以及提高農村最低生活保障人數占農村人口比重，最終提高農村社會保障財政支出效率。由于投入不能改變，故也不存在減少投入也能獲得相應產出的情形。

4結論

雖然是基于歷史數據值，在無法改變歷史的情況下，可以借鑒歷史數據來衡量云南省農村社會保障財政支出效率指出水平歷年的發展、發揮程度。從宏觀層面來看，云南省社會保障財政支出水平發展平穩而且有效地發揮了其社會作用；從非有效性單元、弱有效性單元（本文中無弱有效單元）和有效性單元的數量來看，云南省農村社會保障財政支出水平呈現著良好的發展態勢。由于DEA 方法中CCR模型應用的局限性，本文只能說明2007—2013年云南省農村社會保障財政支出投入產出效率，因此該如何提高云南省農村社會保障財政支出效率還需要更全面詳細的研究。

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