基于時間序列模型的北京市規模以上工業企業銷售現值分析及預測

(北京信息科技大學 北京 100192)

基于時間序列模型的北京市規模以上工業企業銷售現值分析及預測

郝珅孟家丞

(北京信息科技大學北京100192)

近年來，隨著北京市經濟水平的不斷提高，規模以上工業企業在推動北京市經濟發展的作用日益凸顯。本文以北京2009年至2015年規模以上工業企業銷售現值為依據進行分析，通過建立ARMA模型對2016年北京市規模以上工業企業銷售現值進行預測，對北京市改善規模以上工業企業的銷售現狀，提出合理的政策建議。

規模以上工業企業銷售現值；ARMA模型及分析；預測值

一、研究背景

隨著近年來我國綜合國力的不斷增強，規模以上工業企業作為國民經濟的不可或缺組成部分，在推動國家和地區經濟發展的過程中，發揮著重要作用。目前在我國，規模以上工業企業是指年主營業務收入在2000萬元以上的工業企業。就2015年來看，北京市全年實現工業增加值3662.9億元，比上年增長0.9%。其中，規模以上工業增加值增長1.0%。在規模以上工業中，國有控股企業增加值增長2.4%；高技術制造業、現代制造業、戰略性新興產業增加值均有顯著增長。規模以上工業實現銷售產值17408.2億元，下降3.0%。

二、ARMA模型概述

ARMA模型是一種常用的隨機時間序列模型，其不同于一般經濟計量模型之處在于它通常是依據變量自身的變化規律，而不以經濟理論為依據，是利用外推機制描述時間序列的變化所建立的模型。ARMA模型是一種精度較高的時間序列預測方法，通過一組依賴時間t的隨即變量，盡管該隨機變量的單個序列值具有一定的不確定性，但整個序列的變化仍具有一定的規律性，通過建立合適的數學模型對序列進行研究，從而了解該序列的結構及特征，達到最小方差意義下的最優預測，因此，ARMA模型在研究具有時間特征的實際問題的分析及預測中具有重要的意義。

三、模型建立及分析

(一)時間序列特征分析。為了研究數據之間是否存在明顯的季節性，首先對數據進行預處理，用Eviews得到原序列的折線圖，從折線圖中可以得到，北京2009至2015年規模以上工業企業銷售現值總體呈上升水平，且每年12月份的觀測值都遠大于相鄰月份，每年2月的觀測值均遠小于相鄰月份，表現出現明顯的季節性波動。

通過自相關——偏自相關分析可以得到，當滯后階數k大于2或3時，序列的自相關系數沒有很快的趨于0，可以判斷該序列是非平穩的。在B-J方法中，只有平穩的時間序列才能夠直接建立ARMA模型，因此需要對現有的時間序列進行處理，使其滿足平穩性要求。

(二)模型識別。判斷時間序列的趨勢是否消除，可以通過對經過d階差分后序列的自相關分析圖是否具有平穩序列自相關分析圖的基本性質，對其進行自相關-偏自相關分析發現，自相關系數沒有很快的趨于0，在這種情況下很難看出，其是否具有季節性，對該序列進行逐期差分，以消除趨勢。經過一階逐期差分的序列趨勢已經基本消除，但滯后期k=12時序列的自相關系數為0.713不僅大大超出了隨機區間的范圍，且與0有顯著差異，表明序列有周期為12個月的季節波動。由于包含季節性的時間序列不能直接建立ARMA模型，需進行季節差分消除序列的季節性，因此，差分步長為12，在這一過程中，為了檢驗模型預測的效果，將2015年的12個觀測值留出，作為評價精度的參照對象，因此將建模的樣本期變更為2009年1月至2014年12月。

新序列的自相關系數和偏自相關系數很快的落入隨機區間，但當k=12時的自相關系數由為-0.395，逐漸趨近于零，表明季節性沒有得到顯著的改善，因此對于該序列的研究使用模型。通過偏自相關分析可以得出，偏自相關系數在k=3后很快趨于0，因此取p=2或p=3較為合適；同時，自相關系數在k=1處顯著不為0，則取q=1。由于模型是線性方程估計，較非線性的模型和模型更為容易，且參數的意義便于解釋，因而在實際建模時用高階的模型來替換相應的模型和模型。可供選擇的組合有：(2，1)、(3，1)、(2，0)和(3，0)。當時，樣本的自相關系數和偏自相關系數均顯著不為0，故。綜上所述，可以建立四種模型，其中組合有：(2，1)、(3，1)、(2，0)和(3，0)。

(三)模型的參數估計與檢驗。在Eviews中采用非線性的方法對模型的參數估計。由模型參數估計與相關檢驗結果可知，上述模型滯后多項式和的倒數根均在單位元以內，符合過程平穩的基本要求；同理，對其他三個模型進行參數估計和相關檢驗可知，各滯后多項式的倒數根都在單位元以內，說明該過程既是平穩的，也是可逆的。

(四)模型選擇與預測。對模型殘差序列進行檢驗，通過自相關分析可以得出，殘差序列的自相關系數都落入隨機區間，且自相關系數的絕對值都幾乎小于0.1，與0無明顯差異，表明殘差序列的純隨機的。另外，該模型的殘差序列白噪聲檢驗的相伴概率(p-Q)為0.9528，即的的殘差滿足獨立理性假設，且模型擬合很好。因此，通過檢驗可以認為模型是適合的，可以用于短期預測。

四、政策建議

(一)堅持科學規劃，著力構建新型工業格局。突出招商引資，重點打造優勢工業項目。繼續調整產業結構、轉變產業發展方式、提高齊聲生產水平水平”為重點，以高端產業和產業高端為主導，著力引進資源節約、生產環保、高稅收、勞動密集、技術密集型企業，大力推進產業集中、集約、集群化發展，形成主業突出、優勢明顯的工業新格局。

(二)堅持創新發展，統籌協調產業園區內外共同發展。結合產業園區建設與產業集群培育，著力規劃產業功能分區和高新技術產業園的工業集聚發展平臺，大力培育產業集群。

(三)堅持創新工業發展融資渠道，創新招商引資策略。充分發揮市場機制作用，在大力發展混合所有制經濟的同時，積極鼓勵社會資金參與園區工業項目建設，拓寬融資渠道。除此之外，既要對外招商引資，又要對內保商留資，支持本地傳統特色產業的發展。

(四)堅持創新企業兼并重組，積極轉變政府職能。要積極推動企業兼并重組，推動大企業對產業鏈上下游企業兼并重組。優先保障兼并重組企業在兼并初期的要素供應。

(五)堅持環境友好，確保工業發展與生態環境和諧相處。

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郝珅(1993-)，女，漢族，河南鄧州市人，在讀研究生，北京信息科技大學經濟管理學院數量經濟學專業，研究方向博弈論與實驗經濟學；孟家丞(1988-)，男，漢族，河北滄州市人，在讀碩士，北京信息科技大學經管學院數量經濟學專業，研究方向宏觀經濟理論與模型。