基于分形理論的四川甘孜州城鎮體系研究

(成都理工大學旅游與規劃學院 四川 成都 610059)

基于分形理論的四川甘孜州城鎮體系研究

張嬌袁麗

(成都理工大學旅游與規劃學院四川成都610059)

基于分形的相關理論和方法，以2016年為時空斷面，對四川甘孜州城鎮體系的城市首位度、等級規模分形特征、空間結構進行分析。結果表明：(1)通過城市首位度計算，甘孜州不屬于典型的首位分布的城鎮體系結構，區內沒有較為突出的首位城市、城鎮體系扁平化。(2)區域城鎮等級規模結構服從Zipf定律，城鎮體系中人口分布程度差異較小，中間位序的城鎮數目在分布較多；(3)空間關聯維數顯示，甘孜州城鎮體系交通網絡通達性較差，城鎮空間關聯度較弱，分布較為分散。

分形理論；城鎮體系；城市首位度；空間結構；四川甘孜

一、引言

甘孜州作為四川攻堅扶貧的“四大片區”之一，在我國“十三五”精準扶貧的背景下，以保護甘孜州自然條件為前提，合理利用現有資源并有針對性的投入生產建設，對甘孜州城鎮體系的研究具有重要意義[1]。本文基于分形理論[2-3]，以2016年為時空斷面，從城市首位度、等級規模結構特征、空間結構特征三個方面對四川甘孜州城鎮體系進行實證研究，闡明甘孜州城鎮體系現狀特征，為制定區域新型城鎮化建設提供理論與實踐依據。

二、甘孜州城鎮體系分形特征的實例研究

(一)城市首位度

根據M.Jefferson的城市首位度理論[4]，計算出甘孜州首位度指數。城市首位度指數一般包括二城市指數S2、四城市指數S4和十一城市指數S11。根據甘孜州統計年鑒查詢城鎮人口數據，將2016年統計城鎮人口數據帶人公式進行計算。

按照城市首位度率，理想狀況下的二城市指數S2=2，四城市指數S4和十一城市指數S11均為1。2016年甘孜州二城市指數S2=1.32<2，首位城市不突出。四城市指數S4=0.80和十一城市指數S11=0.86也均小于1。由此可見甘孜州不屬于典型的首位分布的城鎮體系結構，區內沒有較為突出的首位城市，同時根據甘孜州各縣市非農業人口分布變化圖，可得出地區城鎮體系扁平化。

(二)城鎮規模等級結構的分形模型

因冪函數關系等價于對數函數線性關系，雙對數坐標圖上的“位序—規?！睌祿c的直線關系成立或部分成立，即可判定分形的存在[5]。對甘孜州18個縣市的人口規模按照從大到小排序，得到城鎮位序—規模。以lnr為橫坐標、lnPr為縱坐標，進行線性回歸分析。結果顯示：q=0.743<1，說明甘孜州的等級規模分形特征較為明顯，基本符合Zipf定律。由于分維度系數D=1.346>1，表明甘孜州城鎮體系規模結構比較集中，人口分布較為均衡，中間位序的城鎮數目在甘孜州城鎮體系中的分布較多。

(三)城鎮體系空間相關性的分形特征

利用ARCGIS軟件對2016年甘孜州交通圖矢量化，量算出18個縣市之間的直線距離和最短公路距離，構建矩陣。取步長為Δr=30km標度r，在r距離內，各城鎮之間的直線距離的點數C(r)隨著的變化而變化，故可以得到一系列對應的點對(r,C(r))。以lnr為橫坐標、lnC(r)為縱坐標制作散點圖。對散點圖(lnr,lnC(r))進行線性回歸擬合，得到線性回歸方程：lnC(r)=1.353lnr-3.192，測定相關系數R2=0.912，得出空間關聯維數D1=1.353。同理，根據最短公路距離，得到線性回歸方程lnC(r)=1.665lnr-5.949，測定相關系數R2=0.942，得出空間關聯維數D2=1.665。因此，牛鴉維數比ρ=0.812。結果表明：D1、D2值相對較大，說明該區域城鎮體系空間分布較分散；牛鴉維數比ρ比為0.812，說明城市之間交通網絡通達性較差，區域城鎮體系各要素的關聯度較低。

三、結論與討論

本文基于分形理論與方法，從城市首位度、等級規模結構特征、空間結構特征三個方面對四川甘孜州城鎮體系進行實證研究，主要得出以下結論：

1.通過計算城市首位度，發現甘孜州城鎮體系扁平，中心城市不突出。2016年甘孜州二城市指數S2小于2，四城市指數S4和十一城市指數S11也均小于1。表明甘孜州首位城市不突出，不屬于典型的首位分布的城鎮體系結構，區內沒有較為突出的首位城市。

2.通過計算Zipf維數，發現城鎮體系結構在一定程度上符合Zipf定律。分維數D>1，表明甘孜州城鎮體系規模結構比較集中，人口分布較為均衡，中間位序的城鎮數目在甘孜州城鎮體系中的分布較多。

3.通過空間相關性分析，發現城鎮空間關聯度較弱。甘孜州牛鴉關聯維數比ρ比為0.812，接近秦巴山區城鎮體系(關聯維數比ρ=0.819)，對比成都平原城市群城鎮體系(關聯維數比ρ=1.174)、江蘇沿江城鎮體系(關聯維數比ρ=0.951)，表明甘孜州交通網絡較差，城鎮空間關聯性較弱，分布較為分散，影響城鎮間的物質、能量、信息流通交換，需要進一步優化交通網絡狀況。

4.實證研究顯示，甘孜州城鎮發展同我國西部其他地區對比稍顯劣勢，同成都平原等其他發達地區相比，甘孜州非均衡性存在明顯不足。首位城鎮不突出，未來發展應合理定位城鎮規模和地位，促進城市體系發展。對于首位城鎮發展做好規劃，一方面要有梯度的建設大型城市和中小城市，增強首位城鎮的地位，充分發揮首位城鎮的“極核”作用；另一方面加強對外城鎮合作，尤其溝通成都及周圍大城市的交流。加強交通體系發展，大力發展中小城鎮，改善區域交通通信狀況，密切城市聯系。

[1]成受明，李宸強，陳春化.基于分形理論的四川秦巴山區城鎮體系研究[J].國土資源科技管理，2016,33(6)：108～114.

[2]曼德爾羅特(著).文志英，蘇紅(譯).分形對象：形、機遇和維數[M].北京：世界出版社，1999.

[3]陳彥光，劉繼生.城市規模分布的分形和分維[J].人文地理，1999,14(2)：43～48.

[4]許學強，周一星，寧越敏，等.城市地理學(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2009.

[5]李傳武，張小林，吳威.基于分形理論的江蘇沿江城鎮體系研究[J].長江流域與資源環境，2010,19(1)：1～6.

張嬌(1991.12-)，女，漢族，四川成都人，成都理工大學旅游與城鄉規劃學院碩士研究生在讀，研究方向人文地理城鄉規劃。