高中算法課的舉一反三教學例談

程啟幫

高中信息技術“算法與程序設計”是鍛煉學生計算思維的重要課程，其中以“冒泡排序、選擇排序”為核心內容的排序算法是該門課程的重難點，是信息技術高考必備內容，也是學生最感到疑難的易丟分內容。筆者在教學實踐中得出“舉一反三”的教學思想與訓練方法，現與大家分享。

例如，在教學“選擇排序”時，我們往往只介紹書本中提出的思路，其核心的程序結構如下：

讓i從1到n-1循環（共n-1遍加工）

k=i（k用來保存第i位置上最終放置元素的下標）

讓j從i+1到n循環

如果d（k）>d（j），就把j的值保存到k中

循環尾

如果k≠i，那么

交換d（k）和d（i）的值

條件尾

循環尾

相應的程序代碼：

For i=1 To n-1

k=i

For j=i+1 To n

If d（k）>d（j） Then k=j

Next j

If k<>i Then

t=d（i）：d（i）=d（k）：d（k）=t

End If

Next i

上述代碼是教材中介紹的算法，思路清晰，經過教學后，學生能夠理解。教學是否就到此結束呢？筆者是繼續拓展，引導學生不要局限于書本的思路，嘗試去改進算法，啟發學生“變量能否再少一點？目前代碼中有k、t兩個中間變量，可否嘗試減少一個？”筆者在教學中，發現課堂上有學生馬上想到了如下改進方法：

For i=1 To n-1

For j=i+1 To n

If d（i）>d（j） Then

t=d（i）：d（i）=d（j）：d（j）=t

End If

Next j

Next i

無獨有偶，竟然在2016年4月信息技術高考試題第11題中出現了類似題目，有如下程序段：

For i=1 To 2

For j=5 To i+1 Step -1

If a（j）>a（i） Then

t=a（j）：a（j）=a（i）：a（i）=t

End If

Next j

Next i

數組元數a（1） 到a（5）的值依次為“33，24，45，16，77”，經過該程序段“加工”后，數組元數a（1） 到a（5）的值依次為

A.77，45，33，16，24 B.77，33，45，16，24

C.77，24，45，16，33 D.77，45，33，24，16

研究和編寫過“選擇排序的程序變式”的學生在考試中嘗到甜頭，能很快找到解題的關鍵點：若能判斷出此段代碼的核心算法是選擇排序，定能選出正確答案；但如果學生沒有接觸過這段代碼，考試中可能誤判成冒泡排序，故而失分。

在冒泡排序、選擇排序的算法教學中，我們不應局限于書本提出的一種思路，利用“一題多變”舉一反三思想，引導學生拓寬思維，對原有程序的改編，至少有以下幾種思路來訓練程序的變式：

總之，在高中算法課教學中，加強一題多變、一題多解等舉一反三的思維訓練，有利于發展學生的發散思維能力，以提高學生解題的靈活適應力。